Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Олимпиада по математике. Геометрические задачи, ч. 1. 5-6 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Олимпиада по математике. Геометрические задачи, ч. 1. 5-6 класс.

Выбранный для просмотра документ #U041e#U043b#U0438#U043c#U043f. #U0433#U0435#U043e#U043c #U0437-#U0447#U0438 #U0447. 1 ,5-6 #U043a#U043b.doc

библиотека
материалов

Олимпиады по математике. 5-6 класс. Геометрические задачи. Часть 1


Часть 1. Самые простые задачи.

Многие из них можно предложить и ученикам начальной школы, которые увлекаются математикой.


Задача 1.

В какой из изображённых в ответах фигур закрашена ровно половина площади?


Варианты ответа:

А: hello_html_m575fc48.png ; Б: hello_html_eb12c8d.png ; В: hello_html_md122147.png; Г: hello_html_m4d6bbe09.png


Решение

Легко видеть, что ровно половина площади закрашена в ответе Б. В ответе А закрашена одна третья часть. В ответе Б - одна вторая, в ответе В - три четверти, в ответе Г - одна четверть.

Правильный ответ: Б


Задача 2

Разрежьте квадрат на 2 неравные части и сложите из них треугольник .

Решение:

Отрезать от квадрата треугольник, одна из сторон которого равна стороне квадрата, а другая-половине стороны квадрата. Из полученных треугольника и трапеции сложить треугольник.


Задача 3.

Миша разрисовал 9 квадратиков белым, серым и чёрным цветами так, как показано на рисунке. Какое наименьшее количество квадратиков надо перекрасить, чтобы никакие два квадратика, у которых общая сторона, не были одного цвета?

hello_html_1b93e851.png


Решение

В правом верхнем углу есть 2 смежных серых квадратика. Чтобы выполнялось требование задачи, нужно перекрасить правый верхний квадратик в чёрный цвет, а в группе трёх чёрных квадратиков нужно нижний левый перекрасить в серый цвет. Итого 2 квадратика .

Задача 4

Квадрат со стороной 5 см разрезали на 25 равных квадратов. Составьте из них 2 квадрата.

Решение:

Один квадрат можно составить из 9 квадратов, а другой из 16.


Задача 5. Зелёная линия .

На рисунке изображена часть клетчатой доски. Площадь каждой клетки на ней равна 4 см2. Чему равна длина толстой зеленой линии?

hello_html_647e0b1f.png


Решение

Если площадь квадрата равна 4 см2, то его сторона равна 2 см (так как 2х2 = 4). Внимательно подсчитаем, через сколько сторон квадратиков пройдёт зелёная линия. Она проходит через 9 сторон. Значит, её длина равна 9х2 = 18 см.


Задача 6

Можно ли шахматную доску разрезать на равные фигуры, состоящие из трех клеточек, образующих «уголок»?

Решение:

Нельзя.

Шахматная доска состоит из 64 клеток. 64:3=21 ( ост 1). Одна клетка лишняя.

Задача 7.

Летела стая гусей. Впереди вожак, затем 2 гуся, затем 3 гуся и т. д. ( Построение стаи напоминало треугольник). Вечером гуси остьановились на ночлегш. Их расположение напоминало квадрат. В каждом ряду одинаковое количество гусей, причем число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

Ответ:

36 гусей.


Использованы задачи из различных сборников олимпиадных заданий:

Евдокимов М.А. От задачек к задачам. М.: МЦНМО, 2004

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: «Наука», 1987

Русанов В. Н. Математические олимпиады младших школьников.

Материалы международного конкурса «КЕНГУРУ»


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров383
Номер материала ДБ-084362
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх