Олимпиада по математике 3 класс

Олимпиада по математике 3 класс

1 тур (внутри каждого класса)

Время выполнения работы 45 минут

1. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

Ответ: карандаш

2. Найди сумму чисел 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

Ответ: 55

3. Запиши все двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3 (цифры в записи числа не должны повторятся) и найди сумму этих чисел.

Ответ: 12+13+21+23+31+32=132

4. В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала 10 стульев вынесли, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

Ответ: (50-10) :2=20 стульев в одном зале

20+10=30 стульев во втором зале

5. Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу он оказался?

Ответ: на правом берегу.

6. Вдоль дороги поставили 4 новых столба. Расстояние между каждыми двумя соседними столбами 5 метров. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы?

Ответ: | 5м | 5м | 5м | на расстоянии 15 метров

7. На прямой отметили 4 точки. Сколько получилось отрезков?

 

Порядок оценивания выполненной работы:

·         каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл

·         максимальное количество баллов за работу 7.

Олимпиада по математике 3 класс

2 тур (параллель)

Время выполнения работы 45 минут

1. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной.

Ответ:

2. Ваня живёт выше Пети, но ниже Сени, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?

Ответ: 1 этаж - Коля, 2 этаж - Петя, 3этаж - Ваня, 4 этаж - Сеня.

3. Мама испекла блинчики. За ужином съели 12 блинчиков. После ужина осталось третья часть всех испечённых блинчиков. Сколько блинчиков испекла мама?

Ответ:

1) 12:2=6 (б) - составляет одну часть

2) 6•3=18 (б) - испекла мама

4. Начертите квадрат. Расставьте на его сторонах 8 точек так, чтобы на каждой стороне было по 3 точки.

Ответ:

 

5. Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней?

Ответ: если за 3 дня 3 курицы снесли 3 яйца, то каждая курица сносит по 1 яйцу за 3 дня. Таким образом, за 6 дней каждая курица снесёт 2 яйца, а 6 куриц - 12 яиц. За 9 дней каждая курица снесёт 3 яйца, а 4 курицы - 12 яиц

6. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят?

Ответ:

4+7+12=23 пескаря отдали на уху

(32-23) :3=3 пескаря осталось у каждого

3+4=7 пескарей у Ниф-Нифа

3+7=10 пескарей у Наф-Нафа

3+12=15 пескарей у Нуф-Нуфа

7. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидит дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если пёс Шарик, сидящий крайним слева, сядет между котом Матроскиным и дядей Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Ответ: слева направо сидят пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин и почтальон Печкин.

Порядок оценивания выполненной работы:

·         каждое правильно выполненное задание №1, 2, 7 оценивается в 1 балл

·         задания №3, 4, 6 оцениваются в 2 балла

·         задание №5 – в 3 балла

·         максимальное количество баллов за работу 12.

Олимпиада по математике 4 класс

1 тур (внутри каждого класса)

Время выполнения работы 45 минут

1. Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80 ?

Ответ: 20:2:2=5 80:4:4=5 5=5

2. Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров?

Ответ: | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 20:2+1=11 столбов

3. На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром

Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.

Ответ: 56:8=9-2=3+4=1•7

4. В детский сад привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук) . Картофеля и моркови 230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука привезли в отдельности?

Ответ:

1) 300-230=70 (кг) привезли лука

2) 200-70=130 (кг) привезли картофеля

3) 300-200=100 (кг) привезли моркови

5. К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?

Ответ: на одну тысячу

6. Мотоциклист проехал 160 км, двигаясь со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в пути. Сколько всего времени был в пути мотоциклист, если остановки заняли 25 минут?

Ответ:

1) 160:80=2 (часа) время движения

2) 2 часа+25 минут= 2ч25 мин время пути с остановками

Порядок оценивания выполненной работы:

·         каждое правильно выполненное задание №1, 2, 5, 6 оценивается в 1 балл

·         задания №3, 4 оцениваются в 2 балла

·         максимальное количество баллов за работу 8.

Задача № 1

Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.

Задача № 2

В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети.
На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

Задача № 3

На руках 10 пальцев.
Сколько пальцев на 10 руках?

Задача № 4

Сумма двух чисел равна 330.
Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными.
Какие это были числа?

Задача № 5

Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса.
Она строго выполнила указание врача.
На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

Задача № 6

Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3.
Сколько таких чисел?

Задача № 7

Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: "Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ". Недолго думая, товарищ показал ответ.

А ты это сделать сумееш?

Задача № 8

Шифр кодового замка является двузначным числом.
Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа,
сложенная с их произведением, равна самому числу.
Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

Задача № 9

В корзине лежат 30 грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь.
Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

Задача № 10

Некто купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек, причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников.
Сколько было полтинников?

Задача № 11

Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей, уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын. Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два за копейку.
Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил работник?

Задача № 12

Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш - 120 кг.
Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

Задача № 13

Когда в Риге 9 часов, в Перми - 11 часов. Когда в Перми 11часов, в Якутске - 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?

Задача № 14

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля - не первое и не четвёртое; Боря - второе; Вова - не был последним.
Какое место занял каждый из мальчиков?

Задача № 15

Лена и Света сорвали 40 яблок. Когда они съели поровну яблок, то у Лены осталось 15 яблок, а у Светы 9 яблок.
Сколько яблок сорвала Лена?

Ответы к задачам олимпиады:

Ответ к задаче 1:     33:33=1     (3+3) : (3+3)=1     (3 : 3) : (3:3)=1

Ответ к задаче 2:     5 этаж - Слава, 4 этаж - Вера, 3 этаж - Петя, 2 этаж - Коля.

Ответ к задаче 3:     50

Ответ к задаче 4:     300 и 30

Ответ к задаче 5:     на 1 час

Ответ к задаче 6:     6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)

Ответ к задаче 7:     Перевернуть задуманное число, получится 98