Олимпиада по математике 3 класс

Задание №1

а)     Треугольник делился на четыре треугольника;

б)    Треугольник делился на два треугольника и один четырехугольник;

в)     Треугольник делился на семь треугольников и один четырехугольник.

Задание №2

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №3

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №4

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №5

а)     12  ∙  16  +  128  :  8  +  24  = 240

б)    12  ∙  16  +  128  :  8  +  24  = 196

в)     12  ∙  16  +  128  :  8  +  24  = 232

Задание №6

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №7

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №8

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №9

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №10

1     2     3     4     5     6     7     8     9     = 100

Задание №11

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №12

32 ∙ 65 – 65 ∙ 29 + 29 ∙ 62 – 62 ∙ 26 + 26 ∙ 59 – 59 ∙ 23 + 23 ∙ 56 –

– 56 ∙ 20 + 20 ∙ 53 – 53 ∙ 17 + 17 ∙ 50 –50 ∙ 14  = ____________

Задание №13

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №14

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №15

Ответ:___________________________________________________________________________

Задание №1

Задание №2  – Зашифрована фраза – «Мой вопрос прост.» Ответ – д.

Задание №3 – Расстояние между точками В и С равно 88 см.

Задание №4 – Если бы на каждом цветке было по 4 лепестка, то лепестков было бы 140. «Лишние» 13 лепестков принадлежат 13 цветкам с 5 лепестками. Проверим: 4 ∙ 22  +  5 ∙ 13  =  153

Задание №5

а)     (12  ∙  16  +  128)  :  8  +  24  = 240

б)    12  ∙  16  +  128  : ( 8  +  24 )  = 196

в)     12  ∙  16  +  128  :  8  +  24  = 232

Задание №6 – Это число 222, так как 2∙2∙2=8 больше чем, 2+2+2=6. Ответ – д.

Задание №7 – 26 пассажиров.

Задание №8 – а)-9; б)-14; в)-38; г)-40; д)-600; е)-2648.

Задание №9 5∙(9-1)+10∙(5-1)+1=81, т.е. разносчик телеграмм поднялся бы на 81 этаж. (На 1 этаж обычно не поднимаются)

Задание №10 – Это задание имеет множество решений. Приведем некоторые из них:

Задание №11

100 = 10 ∙ 10, значит 10 см – сторона полученного квадрата.

10 – 4 = 6 (см) – сторона первоначального квадрата.

6 ∙ 6 = 36 (см²) – площадь первоначального квадрата.

Задание №12

32 ∙ 65 – 65 ∙ 29 + 29 ∙ 62 – 62 ∙ 26 + 26 ∙ 59 – 59 ∙ 23 + 23 ∙ 56 –

– 56 ∙ 20 + 20 ∙ 53 – 53 ∙ 17 + 17 ∙ 50 –50 ∙ 14  =

= 65 ∙ 3 + 62 ∙ 3 + 59 ∙ 3 + 56 ∙ 3 + 55 ∙ 3 + 50 ∙ 3 =

= 3 ∙ (65+62+59+56+53+50) = 3 ∙ (115 + 115 + 115) = 3 ∙ 3 ∙ 115 =

= 1035.

Задание №13

10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39

Задание №14 – В куртке великана обитают 585 ∙ 3 ∙ 5 = 8775 мышат.

Задание №15 – 35 треугольников.

1.  В равностороннем треугольнике провести два отрезка так, чтобы:

а)     Треугольник делился на четыре треугольника;

б)    Треугольник делился на два треугольника и один четырехугольник;

в)     Треугольник делился на семь треугольников и один четырехугольник.

2.  От кенгуру из Австралии получена шифровка: 12342562756278. В ней разные цифры обозначают буквы, а одинаковые цифры – одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке?

а)     Думай и трудись.

б)    Гуляй и отдыхай.

в)     Привет от Кенги.

г)     Вперед к победам.

д)    Мой вопрос прост.

3.  Точки А, В, С, Д лежат на одной прямой. Известно, что расстояние между точками А и В равно 100 см, между А и С – 12 см, между В и Д – 35 см, а между Д и С – 123 см. Чему равно расстояние между точками В и С?

4.  На веточке сирени 35 цветков, у каждого из которых по 4 или 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепестками?

5.  Расставь скобки (там, где это необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

а)     12  ∙  16  +  128  :  8  +  24  = 240

б)    12  ∙  16  +  128  :  8  +  24  = 196

в)     12  ∙  16  +  128  :  8  +  24  = 232

6.  В каком из следующих чисел произведение цифр больше, чем их сумма:

а)     112

б)    209

в)     312

г)     212

д)    222

7.  В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехали в автобусе между четвертой и пятой остановками?

8.   Какие числа записаны римскими цифрами:

а)     IX

б)    XIV

в)     XXXVIII

г)     XL

д)    DC

е)     MMDCXLVIII

9.   Разносчик телеграмм сказал: «Я сегодня поднимался 5 раз на 9-й этаж и 10 раз – на 5-й этаж. Если бы я каждый раз после вручения телеграммы не спускался вниз, а все время поднимался вверх, то я бы  поднялся на … этаж.» На какой этаж мог бы подняться разносчик телеграмм?

10.  Написаны подряд девять цифр: 123456789. Поставь между ними знаки математических действий так, чтобы в результате получилось число 100.

11.  Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна 100 см². Найди площадь первоначального квадрата.

12.   Вычисли:

32 ∙ 65 – 65 ∙ 29 + 29 ∙ 62 – 62 ∙ 26 + 26 ∙ 59 – 59 ∙ 23 + 23 ∙ 56 –

– 56 ∙ 20 + 20 ∙ 53 – 53 ∙ 17 + 17 ∙ 50 –50 ∙ 14  =

13.            Марина обратила внимание, что если прикрыть рукой половину циферблата наручных часов, то сумма закрытых цифр будет равна сумме оставшихся открытыми. Какую половину циферблата прикрыла Марина?

14.            У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живет по три мышки, у каждой мышки по пять мышат. Сколько мышат обитает в куртке великана?

15.            Проверьте свою геометрическую наблюдательность: сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке:

Краткое описание документа:

   Олимпиадные задания составлялись для  обучаемых 3-4 класса учебно-методического комплекта "Школа России" с целью отслеживания ФГОС II поколения в рамках проведения школьного тура олипиад.

   Материал для заданий подбирался из различных источников с учётом разноуровных дифференцированных

заданий. Некоторые задания рассчитаны на повышенный уровень знаний,  на одарённых обучаемых.

   Подобного рода олимпиады сейчас проводятся систематически и может мой материал кому-то окажет практическую помощь.