Олимпиада по математике 4 класс

Олимпиада по математике для учащихся 4 классов (2015-2016 учебный год)

1. Поставить, где возможно знак =

1. 138 + А х 54 … 205 + 54 х А

2. 78 х М + 12 х М … М х 36 + 44 х М

3. 60 – У х 12 … 60 – У х 3 – 8 х У

4. С х 12 + С х 4 – 3 х С … 27 х С – С х 14

2. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем два гуся, в третьем ряду три гуся и т. д.

Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

3. В книгах новгородских писцов ХV века упоминаются такие меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг известно, что 1 бочка кваса и 20 вёдер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а 19 бочек 1 насадка и 15 с половиной вёдер уравновешиваются 20 бочками и 8 вёдрами. Сколько насадок содержится в бочке?

4. Деятельница русской культуры, уроженка Калужской губернии княгиня Е.Р.Воронцова-Дашкова прожила 66 лет. В 18 веке она прожила на 46 лет больше, чем в 19 веке. В каком году родилась и в каком году умерла Е.Р.Воронцова-Дашкова?

5. 12. Таня приехала в гости к бабушке в четверг в 10 ч 40 мин утра, а уехала от неё во вторник в 8 ч 50 мин. Сколько времени гостила Таня у бабушки?

6. Счётчик автомобиля показывал 12 921 км. Через 2 часа счетчик показывал число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

7. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства:

12 х 16 + 128 : 8 + 24 = 240 12 х 16 + 128 : 8+ 24 = 196

8. В один из выходных дней поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф – Наф - 7, Нуф – Нуф – 12. После этого у них осталось поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят?

9. О каком математическом термине идет речь? Первая часть слова – последние 3 буквы предмета, в котором можно носить воду. Вторая часть слова – последние 2 буквы названия реки, протекающей в Западной Сибири, образованной слиянием рек Бия и Катунь.

10. На рисунке изображена развертка кубика. На ней проставлены только числа 1 и 2. Расставьте остальные числа: 3, 4, 5, 6 так, чтобы сумма чисел на любых двух противоположных гранях была равна 7.

2

1

КЛЮЧИ

1. 4) С х 12 + С х 4 – 3 х С = 27 х С – С х 14

2. 36

3. Т.к. 1 бочка и 20 вёдер уравновешиваются 3 бочками, то 20 вёдрам соответствуют 2 бочки, значит, в одной бочке – 10 вёдер. Т. к. 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной вёдер уравновешиваются 20 бочками и 8 вёдрами, то 1 насадке и 15 с половиной вёдрам соответствует 1 бочка и 8 вёдер, или 18 вёдер, значит в 1 насадке – 2 с половиной ведра. А т.к. в одной бочке содержится 10 вёдер, то на 1 бочку приходится 4 насадки.

4. 1) 66-46=20(л.) прожила в конце 18 – начале19 века.

2) 20 : 2=10(л.) прожила в 19 веке

3) 46+10 =56 прожила в 18 веке

4) 1800-56=1744 –год рождения

5) 1800 +10=1810-год смерти

2способ

1) 66+46=112(л.) – прожила бы Воронцова – Дашкова, если бы в 19 веке прожила столько же, сколько в 18

2)112:2=56(л) - прожила в 18 веке

3) 56 – 46 = 10(л) - прожила в в 19 веке

4) то же самое

5)

5. 1)24ч-10ч40мин=13ч20мин –гостила в четверг

2) 24 х 4=96ч – пятница, суббота, воскресенье, понедельник

3)96 + 13ч20мин + 8ч50мин=118ч10мин

6. Следующее число, которое одинаково читается с обеих сторон, 13 031. Следовательно, автомобиль за 2 часа проехал 13 031 – 12 921 = 110 км. Скорость автомобиля 110 : 2 = 55 км\ ч.

Ответ: автомобиль ехал со скоростью 55 км в час

7. 12 х (16 + 128) : 8 + 24 = 240 12 х 16 + 128 :(8+ 24) = 196

8. 1) 4 + 7 + 12 = 23 2) (32 – 23) : 3 = 3 3) 3 + 4 = 7 Ниф – Ниф

4) 3 + 7 = 10 Наф – НаФ 5) 3 + 12 = 15 Нуф – Нуф

9. Дробь

10.

2

3\4

1

4\3

6

5