ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 КЛАСС 2009г.
Класс ____________________
Фамилия __________________________________________
1.Запиши самое большое, самое маленькое числа, состоящие из цифр 8, 3, 0, 5, 1 так, чтобы каждая цифра повторялась только 1 раз. ________________________________________________________
2. Расшифруй пример на сложение трёх двузначных чисел: 1а + 2а +3а = 7а. Все четыре буквы а означают одну и ту же цифру. __________________________________________________________
3.Написано 99 чисел: 1, 23,................., 98, 99. сколько раз в записи встречается цифра 5? _________
4.Если Оля купит 3 розы, то у неё останется 140рублей, а если она купит 5 таких же роз, то у неё останется 100рублей. Найди цену одной розы. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Старинная русская задача. Некто узнал, что корова на ярмарке стоит вчетверо дороже собаки и вчетверо дешевле лошади. Он взял на ярмарку 200 рублей и на все эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Что почем? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. В пакете лежат конфеты. Если раздать их детям по 5 конфет каждому, то двум конфет не достанется. А если раздать их по 4 конфеты, то в пакете останется еще 176 штук. Сколько конфет в пакете? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7 Лесной участок имеет форму, изображённую на рисунке. Определите его площадь.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8.Путешествуя в Изумрудный город по дороге, выложенной жёлтым кирпичом, друзья загадали по одному двузначному числу. Число Элли оказалось на 10 больше числа Страшилы, но на 6 меньше числа Железного Дровосека, а число Тотошки в два раза меньше числа Страшилы и в четыре раза больше числа Трусливого Льва. Какое число задумал каждый?
Ответы . Олимпиада по математике 2009 г.
1. 85310, 10358 2 балла
2. 5 2 балла
3.20 2 балла
4. 20 рублей 5 баллов
5.Решение. Самую маленькую цену – цену собаки – примем за 1 часть. Тогда цена коровы равна 4 частям, цена лошади – 16 частям, а общая цена покупки равна 1 + 8 + 16 = 25 частям. И так как 200 рублей равны 25 частям, то все цены легко определяются.
Ответ: Собака стоила 8 р., корова – 32 р., лошадь – 128 р. 10 баллов
6.Решение. Одно из возможных уравнений составляется так:
Конфет при первой раздаче = Конфет при второй раздаче
х – число детей
х – 2 – число детей, которым досталось по 5 конфет при первой раздаче
5 (х – 2) = 4х + 176.
Ответ: 920. 10 баллов
7.Площадь участка равна сумме площадей прямоугольника и треугольника. Площадь прямоугольника равна 240 ∙ 80 = 19 200 м2. Площадь треугольника равна 180 ∙ 80 : 2 = 7 200 м2. Общая площадь равна
19 200 + 7 200 = 26 400 м2. 10 баллов
8.Трусливый Лев задумал число 10, Тотошка – 40, Страшила – 80, Элли – 90, Железный Дровосек – 96.
Возможное рассуждение: так как число Тотошки в 2 раза меньше числа Страшилы, а число Трусливого Льва в 4 раза меньше числа Тотошки, то число Трусливого Льва в 8 раз меньше числа Страшилы. Значит, число Страшилы должно делиться на 8, Раз все друзья задумали двузначные числа, то Страшила мог задумать одно из чисел – 80, 88, 96. Если бы он задумал 88 или 96, то у Железного Дровосека получилось трехзначное число, ведь он задумал число на 16 больше числа Страшилы. Значит, Страшила задумал число 80. Так как число Элли на 10 больше числа Страшилы, она задумала число 90. Число Железного Дровосека на 6 больше числа Элли, значит, он задумал число 96. Число Тотошки в 2 раза меньше числа Страшилы, значит, он задумал число 40. Число Трусливого Льва в 4 раза меньше числа Тотошки, значит, он задумал число 10. (Возможны и другие варианты рассуждений.) Оценивание: полностью верно и без пропусков построена цепочка логических рассуждений – 10 баллов. В приведенных рассуждениях есть пропуски и недочеты, но числа найдены верно – 8 баллов. Числа найдены верно, но не приведены рассуждения – 4 балла. Числа найдены неверно – 0 баллов.
Настоящий материал опубликован пользователем Чеботарёва Алла Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
