Олимпиада по математике 4 класс. Подготовительный этап

Олимпиада 4 класс

Подготовительный этап

     1. Три сестры учились в разных классах одной школы: Таня, Катя и Лариса. Таня была старше Кати, а Катя старше Ларисы. Кто старше: Таня или Лариса?

2. Играя, каждая из трёх подруг – Катя, Алиса и Аня – получили от Деда Мороза игрушки: медвежонка, зайчика, слоника. Известно, что Катя не получила зайчика. Аня не получила ни зайчика, ни медведя. Кто какую игрушку получил?

3. Три товарища – Витя, Серёжа и Коля – раскрашивали рисунки карандашами трёх цветов: красным, синим, зелёным. Витя раскрашивал рисунок не красным и не синим карандашом, Коля – не синим карандашом. Каким карандашом раскрашивал каждый мальчик свой рисунок?

4. Сева, Юра, Толя и Дима сажали овощи. Два мальчика сажали баклажаны, один – помидоры, один – капусту. Сева и Юра сажали разные овощи. Юра и Толя сажали разные овощи. Что сажал Толя?

5. Тётя Сима, тётя Римма, тётя Ира и тётя Даша варили варенье. Две тётушки варили варенье из апельсинов, две из айвы. Тётя Сима и  тётя Римма варили разное варенье. Тётя Римма и  тётя Ира варили разное варенье. Тётя Римма варила варенье из айвы. Из чего варила варенье тетя Даша?

6. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои 2 сливы, тогда у нас будет слив поровну», – на что тот ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои 2 сливы – тогда у меня будет в 2 раза больше, чем у тебя». Сколько слив было у каждого?

7. Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он ответил: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе». Какова же масса этой рыбы?

8. Как с помощью 5 литровой кастрюли и 3 литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л воды?

9. Имеются песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных часов?

10. Группа туристов состоит из 6 иностранцев. Они говорят по-французски или по-английски. 4 человека говорят по-английски, 3 человека говорят по-французски. Сколько человек говорит только на одном языке, сколько на двух?

11. Алёша, Боря, Витя и Гена сыграли между собой по одной партии в шахматы. Первые три мальчика все партии между собой сыграли вничью. Как распределились между ними места в этом соревновании, если Боря занял более высокое место, чем Витя, но менее высокое, чем Алёша?

12. Автобус за 6 ч прошел 720 км. Какое расстояние пройдет за это же время машина, если ее скорость на 10 км/ч больше скорости автобуса?

13.  В магазин привезли 600 м ткани. В первый день продали 4/10 этого количества, а во второй на 300 м больше.  На  сколько больше ткани продали, чем осталось?

14. Для отделки 28 занавесок использовали два куска  кружев. В первом куске  было 160 м  кружева,  а  во втором 120 м. Сколько  обработали занавесок   из каждого куска кружев

15. Грузовой автомобиль без прицепа проехал расстояние 360 км со скоростью 60км/ч.  Автомобиль с прицепом это расстояние проехал со скоростью 40 км/ч. На  сколько дольше был  в  пути  автомобиль с прицепом?

16. В двух группах  84 туриста.  Сколько туристов в каждой группе, если в первой на 18 человек меньше?

17. В двух бидонах 140 л молока. Сколько литров молока в каждом бидоне, если во втором на 36 л меньше?

18. В один класс привезли  одну упаковку учебников, а в другой в три раза больше. Сколько учебников привезли в каждый класс, если всего привезли 100 учебников?

19. В один ларёк привезли две коробки печенья, а в другой в три раза больше. Сколько кг печенья привезли в каждый ларёк, если всего было 192 кг печенья.

20. Поставь знаки и скобки, если надо:

9…9…9 = 2          9…9…9 = 162

9…9…9 = 10        9…9…9 = 0

9…9…9 = 90        9…9…9 = 72

9…9…9 = 9          9…9…9 = 729

21. Реши уравнения, начиная с самого простого

(28 + 19) + х = 100 – 50;     81 + у = 99 + 27;     469 + b = 628.

     (18 + 28) + 2 · х = 120 – 60 : 3.

23. (25632 : 8 + 15201 : 3) ∙ 17 – 325 ∙7 : 5

    59 814 – 678 ∙ 36 : 9 + 43 794 : 6

    48 628 – 356 ∙ 28 : 8 + 87 588 : 9