Олимпиада по математике (школьный тур, 4 класс)

ТУР 1

Ф.И. _______________________ Класс ____________________

Задание 1

Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой – вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать? 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2

У Гарри Потера имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Волшебное зелье должно варится 15 минут. Как сварить его Гарри Потеру, перевернув часы минимальное количество раз? 

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 3

В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4

Количество лет двух сестёр составляет 36 лет. Сколько лет каждой, если 1/2 лет одной равен 1/4 лет другой?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 5

Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

___________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Задание 6                                  Сколько треугольников в фигуре?                                                  

                                                    __________________________________

Задание 7

Квадрат разлиновали на несколько одинаковых квадратиков. Оказалось, что общая длина проведенных линий вдвое больше периметра квадрата. Сколько получилось квадратиков?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ОТВЕТЫ

Задание 1

Ходы	1	2	3	4	5	6	7	8
12 л	12	4	4	9	9	1	1	6
8 л	-	8	3	3	-	8	6	6
5 л	-	-	5	-	3	3	5	-

Задание 2

15 = (11 - 7) + 11. 
Нужно одновременно перевернуть часы, через 7 минут Гарри начинаем варить зелье. После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится) вновь перевернуть часы на 11 минут.

Задание 3

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

Задание 4

Общий возраст 36 лет. Допустим, одна часть будет Х, тогда составим уравнение: 2Х+4Х=36. 
Решаем уравнение: 
6Х=36, 
Х=6. 
Теперь 6 умножаем на 2 (т.к. возраст одной сестры составляет 2X), получаем 12. 12 - это возраст одной из сестёр. 
Далее находим возраст другой сестры. 6 умножаем на 4 (4X), получаем 24.

Задание 5

 4000:4= 1000(раз)

Задание 6

35 треугольников

Задание 7

Из условия следует, что параллельно каждой паре противоположных сторон квадрата проведено 4 лини разреза. Четыре горизонтальных и четыре вертикальных разреза разбивают квадрат на 25 квадратиков.