Олимпиада по предмету Метрология на тему: "Технические измерения"

Ответы на вопросы
заочного тура олимпиады «Метрология – 2011»

Вопрос 1 (2 балла)

Назовите девиз Всемирного дня метрологии 2011 года. Назовите девиз Всемирного дня метрологии в год 125-й годовщины Метрической Конвенции.

Ответ на вопрос 1

(см. http://www.metrologyinfo.org/worldmetrologyday )

Девиз Всемирного дня метрологии 2000 года – National Metrology Laboratory of South Africa 

Девиз Всемирного дня метрологии 2011 года – Chemical measurements for our life, our future


Вопрос 2 (2 балла)

С какой целью проводят сличения эталонов?

Ответ на вопрос 2 (см. п. 2.1 Рекомендации КООМЕТ «Положение о сличениях эталонов национальных метрологических институтов КООМЕТhttp://www.coomet.org/RU/doc/r11_2010.pdf »)

Сличения эталонов проводят с целью:

– установления степени эквивалентности национальных эталонов;

– оценки калибровочных и измерительных возможностей.

Примечания:

1. Участие в ключевых сличениях КООМЕТ открыто для всех национальных метрологических институтов (НМИ) КООМЕТ и для других институтов, подчиняющихся правилам КООМЕТ (включая институты, приглашаемые извне региона) и обладающих технической компетенцией в отношении каждого конкретного сличения.

2. При установлении степени эквивалентности национальных эталонов НМИ КООМЕТ учитывается возможная корреляция между результатами измерений, представляемыми НМИ КООМЕТ, обусловленная заимствованием размера единицы, сходными методиками выполнения измерений и измерительным оборудованием.

3. Сличения национальных эталонов НМИ КООМЕТ не заменяют и не подменяют калибровок национальных эталонов НМИ КООМЕТ.


^ Вопрос 3 (2 балла)

Поясните происхождение выражения «мал золотник, да дорог».

Ответ на вопрос 3 (см. Артемьев Б. Г. «Метрология и метрологическое обеспечение» – М.: ФГУП «Стандартинформ», 2010. – С. 7)

В старину у многих народов мера веса часто совпадала с мерой стоимости товара, т. к. деньги выражались в весе серебра или золота.

Древнейшей единицей веса и денежного счёта на Руси, видимо, была гривна (получившая название «русский фунт»). Её вес был 409,5 г. Предполагают, что «гривна» произошла от слова «грива»: по количеству серебра гривна равнялась стоимости коня. Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили вчетверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной. Позднее гривну стали рубить пополам на гривенки и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублем. Рубль (очевидно, от слова «рубить») стал основной денежной единицей на Руси.

Древнейшей единицей массы (веса) был русский фунт. Фунт подразделялся на 96 золотников, а золотник на 96 долей.

Учитывая, что 1 фунт = 409,5 г, то 1 золотник = 1/96 фунта ≈ 4,265625 г, т. е. более 4 грамм золота!


^ Вопрос 4 (3 балла)

В чём заключаются отличия в значениях терминов «регулировка», «градуировка», «калибровка»?

Ответ на вопрос 4

В соответствии с РМГ 29-99. Метрология. Термины и определения:

13.23. Калибровка средств измерений – Совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью данного средства измерений, и соответствующим значением величины, определенным с помощью эталона, с целью определения действительных метрологических характеристик этого средства измерений.

13.24. Градуировка средств измерений – Определение градуировочной характеристики средства измерений.

Отличия в значениях терминов заключаются в различном назначении выполняемых операций. Так, градуировка выполняется для определения градуировочной характеристики (или её параметров), регулировка – для повышения точности средств измерений, а калибровка – для определения метрологических характеристик средств измерений. Кроме того, эти операции выполняются на различных этапах жизненного цикла средств измерений: градуировка – при выпуске из производства или ремонта, регулировка – перед измерениями (при необходимости), а калибровка – периодически.

^ Вопрос 5 (3 балла)

При выполнении точного взвешивания обычно вводят поправку на потерю массы в воздухе для взвешиваемого тела и разновесов. В каком случае можно не вводить эту поправку без потери точности взвешивания?

^ Ответ на вопрос 5 (см. Шабалин С.А. Прикладная метрология в вопросах и ответах. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – С. 68, задание 6.12):

Когда разновес сделан из материала той же плотности, что и взвешиваемое тело.


Вопрос 6 (3 балла)

Выразите русскую десятину в метрических единицах.

Ответ на вопрос 6 (см. Шабалин С.А. Прикладная метрология в вопросах и ответах. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – С. 10, задание 1.6):

Сначала десятина была равна площади квадрата, сторона которого равнялась 50 саженям, т. е. одной десятой версты – отсюда и её название. Площадь такой десятины равна 2500 квадратных саженей. В XVII веке появилась десятина в 3200 квадратных саженей (сороковая или хозяйственная), равная площади 40×80 квадратных саженей и в 2400 квадратных саженей (тридцатка или казенная), равная площади 30×80 квадратных саженей.

Хозяйственная (или владельческая) десятина равна 1,45 га, а казенная равна 1,09 га.

Выразим в SI: учитывая, что 1 сажень = 2,1336 м (см. ), получим:

2500 квадратных саженей = 2500×2,1336² м² = 11380,62 м² или 1,14 га

2400 квадратных саженей = 2400×2,1336² м² = 10925,4 м² или 1,09 га

3200 квадратных саженей = 3200×2,1336² м² = 14566,4 м² или 1,45 га


^ Вопрос 7 (3 балла)

Водосчётчик СГВ-15, для которого установлен межповерочный интервал 4 года, был изготовлен 1 марта 2008 г., поверен 5 марта 2008 г. поступил в продажу 20 марта 2008 г., продан 10 апреля 2008 г., установлен для учёта горячей воды 15 апреля 2008 г., опломбирован представителем водоканала 20 апреля 2008 г. Обоснуйте дату представления указанного водосчётчика на периодическую поверку.

Ответ на вопрос 7

Учитывая, что для водосчётчика СГВ-15, применяемого для учёта горячей воды, установлен интервал между поверками 4 года, он должен быть представлен на поверку не позднее 5 марта 2012 года.

^ Вопрос 8 (4 балла)

При взвешивании гири на трёх весах получены следующие результаты: (999,7±0,5) г; (999,9±0,3) г; (1000,2±0,2) г. Оцените массу гири.

Ответ на вопрос 8 (см. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. – Л.: Энергия, 1976. – С. 194-196):

Учитывая, что выполнены неравноточные измерения, масса гири может быть найдена из формулы:



где ,  – среднее квадратическое отклонение i-х весов.

Предполагая, что погрешности весов являются случайными величинами с равномерной функцией плотности, получим:







Отсюда







После подстановки и вычислений получим:



или



Оценка среднего квадратического отклонения среднего может быть найдена из формулы:



Доверительные границы погрешности результата неравноточных измерений массы при доверительной вероятности 0,95 могут быть найдены из формулы:



Следовательно, масса гири находится в пределах 

^ Вопрос 9 (4 балла)

9 Результаты измерений диаметра цилиндра, выполненных с помощью штангенциркуля в 6 проекциях (через 30º), приведены в таблице.

Номер наблюдения

1

2

3

4

5

6

Результат наблюдения, мм

100,01

100,02

99,96

100,01

100,01

100,02

Определить результат измерений с многократными наблюдениями диаметра цилиндра при условии, что пределы допускаемой неисключенной систематической погрешности штангенциркуля составляют ±0,01 мм.

Ответ на вопрос 9:

Среднее значение измеряемой величины



Среднее квадратическое отклонение результатов отдельных наблюдений





Статистика Граббса для проверки на один выброс, которым предположительно является значение третьего результата наблюдения 99,96:



Критические значения статистики Граббса (для n=6):

для 5%-ного критического значения 1,887

для 1%-ного критического значения 1,973

Так как



то третий результат наблюдения 99,96 является выбросом, и его необходимо исключить из ряда наблюдений

После исключения промаха:

– среднее значение измеряемой величины



– среднее квадратическое отклонение результата наблюдения





– среднее квадратическое отклонение результата измерений с многократными наблюдениями



е) Значение коэффициента Стьюдента для n=5 и доверительной вероятности 0,95



ж) Доверительные границы случайной погрешности результата измерения



з) Отношение



Следовательно, в соответствии с ГОСТ 8.207-76 пренебречь ни систематической, ни случайной составляющими погрешностями нельзя, т.к.



и) Значение коэффициента



к) Доверительные границы погрешности результата измерения



Нижняя граница доверительного интервала



Верхняя граница доверительного интервала




^ Вопрос 10 (4 балла)

Определите высоту здания и пределы её допускаемой погрешности, если при измерениях с помощью лазерного дальномера, установленного на высоте l=(1,000±0,002) м от поверхности Земли, получены следующие результаты: расстояние до здания L=41,726 м, угол между горизонтальной линией и линией, соединяющей верхнюю точку здания с точкой размещения лазерного дальномера, α=28,2º. Пределы допускаемой абсолютной погрешности измерений расстояний  = ±(1+0,1∙L) мм, пределы допускаемой погрешности измерений углов
 ± 0,3º.

Ответ на вопрос 10:

Точечную оценку высоты здания находят из формулы:



Пределы допускаемой абсолютной погрешности косвенных измерений высоты здания находят из формулы:



После подстановки , ,  и преобразований получим:





Следовательно, высота здания находится в пределах