ОЛИМПИАДА 7 СЫНЫП МАТЕМАТИКА

Олимпиада *МАТЕМАТИК*2016ж

7 сынып

I тур

1.      Саябақта қарағай мен қайын ағаштары  өсіп тұр.  Олардың 60% -ы қайындар. Көктемде  саябаққа қарағай ағаштарын отырғызғанды, сонда қайындар 20% болды. Ал күзде қайын ағаштарын отырғызды, сонда қайын ағаштары қайтадан  60% болды.   Саябақтағы ағаштар саны бір жылда қанша есеге артты?   (5 ұпай)

2.      Күн жүйесінің 9 планеталарының арасында косметикалық байланыс жүргізіледі. Ракеталар келесі маршрут бойынша ұшады:   Жер-Меркурий, Плутон-Венера, Жер-Плутон, Плутон-Меркурий, Меркурий-Венера, Уран-Нептун, Нептун-Сатурн, Сатурн-Юпитер, Юпитер-Марс және Марс-Уран. Жерден Марсқа дейін жетуге бола ма?   (5 ұпай)

3.      Тақтайға 20 шеге қағылған.   (суретке қара). Кез келген көршілестерінің арасы 1 дюйма.  Ұзындығы 19 дюйма болатын  жіпті бірінші шегеден екінші шегеге дейін барлық шегелер арқылы өтетіндей етіп тартыңдар.    (6 ұпай)

4. Тәттілер мектебінің 6А сынып оқушылары кәмпит қағазының үш түрін жинады: жасыл, көк және қызыл. Олар мына тәртіп бойынша қағаздармен алмаса алады: 3 көк түсті қағазды 5 жасыл түсті қағазға (керсінше 5 жасыл түсті қағазды 3 көк түсті қағазға ), не 7 жасыл түсті қағазды 11 қызыл қағазға (керсінше 11 қызыл қағазды 7 жасыл қағазға) алмастыра алады. Егер алғашқыда  6А сынып оқушыларында   1000 кәмпит қағазы болса, онда айдың соңында 1111 кәмпит қағазы болуы мүмкін бе? (7 ұпай)

5.      Инженер  күнде бір уақытта станцияға келетін, және осы уақытта оның артынанан заводқа апаратын машина келеді. Бір күні инженер күндегісінен станцияға 55 минут ерте келеді де, бірден машинаға қарсы жүреді және заводқа күндегісінен 10 минут ерте келеді. Инженердің жылдамдығы машина жылдамдығынан қанша есеге кем?   (7 ұпай)

II тур

1.      Үш жүгіруші  — Антон, Серёжа және Толя  —   100 м жүгіруге қатысады. Антон жарыс мәресіне жеткенде, Сережа одан 10 метр артта болатын, ал Сережа мәреге жеткенде- Толя одан 10 метр артта болды. Антон мәреге жеткенде Толя мен Антонның бір-бірінен қандай қашықтықта  болды?    (Барлық ұлдар тұрақты жүгіреді, бірақ жылдамдықтары әр түрлі.) 

(5 ұпай)

 

2.      Жолдың оң жағына 100 машина тұр. Олардың ішінде – 30 қызыл, 20 сары және 20 көк мерседестер бар.   Әр түрлі түстегі екі мерседес бірге тұрмайды. Қатарынан тұрған үш мерседес  бір түсті екендігін дәлелдеңдер.   (5 ұпай)

3.      Ешқандай өлшеу құралын қолданбай-ақ 2/3 метр жіптен ұзындығы 50 см  болатындай етіп өлшеп алуға болады?      (ұпай)

4. Қыздарда 10 кәмпит болды. Әр қыз басқаларына бірнеше кәмпиттен берді (сыйлыққа алған кәмпиттерін өздерінде қалдырады). Нәтижесінде барлық қыздарда кәмпиттер саны әртүрлі болды. Қандай да бір қыз соңында қалған кәмпитінен аз емес кәмпит сыйлыққа бергенін дәлелдеу керек.  (7 ұпай)

5.      Турист  А-дан В-ға және В-дан А-ға  саяхат жасайды және барлық жолға 3 сағат 41 минут жұмсайды. А-дан В-ға бару үшін тауға шығады , сосын тегіс жолмен, одан кейін таудың төмен жағымен жүреді.  АВ арақашықтығы 9 км, егер  туристің тауға шығу жылдамдығы  4 км/сағ, тегс жермен жүргендегі жылдамдығы 5км/сағ, ал таудан төмен түскендегі жылдамдығы 6 км/сағ болса, онда  тегіс жолмен жүргендегі қашықтық қандай болады?    (7 ұпай.)