Олимпиады по математике.2 класс

Олимпиада по математике (2 класс).

              Задания, оцениваемые в 1 балл.

1)   Стоит в поле дуб, а на дубе 8 веток. На каждой ветке по 2 крупные сладкие сливы. Сколько слив ты сможешь собрать?

2)   Поставь вместо * математический знак, чтобы получились верные равенства:    

б)  89 = 83 * 6                          а)  69 * 35 = 34

                          3)   Продолжи ряд чисел:                  

                            1 6,                          17,               18,   

                          26,                          27,              28,

                          36,                          37,              38,

                          …,                           …,             …,

4)   По небу летели: воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело?

              Задания, оцениваемые в 2 балла.

1)   Иру спросили: "Сколько человек у вас в классе?" Ира ответила: "Это число меньше 26, но больше 23 и является четным". Сколько учеников в классе Иры?

2)   В пакет можно положить 2 кг продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 кг картошки и дыню массой 1 кг?

3)   Выбери лишнюю величину: 6 см,  3 м,  14 мм,  6 кг,  75 дм, 3 км

            Задания, оцениваемые в 3 балла:

1)   Назови 5 дней подряд, не называя ни чисел, ни дней недели.

2)   Сколько концов у трех с половиной палок?

3)   Ребята делают гирлянду к Новому году. Сначала берут красное колечко, затем желтое, синее и зеленое. И так по порядку. Какого цвета будет десятое колечко?

4)   Емеля пилил дрова. Сколько распилов должен сделать Емеля, чтобы получилось 8 поленьев?

              Задания, оцениваемые в 4 балла.

1)   В году 12 месяцев. В апреле, в июне, сентябре, ноябре 30 дней. В январе, марте, мае, июле, августе, октябре и декабре 31 день. В каком месяце есть двадцать восьмое число?

2)   Из чисел     21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 – выбери три числа, сумма которых равна 50.

3)   В семье трое детей: два мальчика и одна девочка. Их зовут Валя, Женя, Саша. Среди имен Валя и Женя есть имя одного мальчика. И среди имен Валя и Саша есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?

              Задания, оцениваемые в 5 баллов.

1)   Две обезьяны нашли шесть кокосовых орехов. По пути они поссорились с крокодилом и кинули в него по ореху. Затем они помирились и съели несколько орехов. Сколько орехов они съели, если домой принесли половину того, что у них было?

2)   У Валеры есть попугайчики и хомячки. У всех 5 голов и 16 ног. Сколько у Валеры попугайчиков и сколько хомячков?

3)   Три карася тяжелее пяти окуней. Что тяжелее: 4 карася или 5 окуне

 2014-2015 учебный год

                      Чтобы  математику  знать надо полюбить её, увлечься ею.

математика 2 класс

Желаем успехов!

1. Сын отца сапожника - плотник. Кем приходится сапожник плотнику?

     (А)  сапожник - сын плотника;   (Б)  сапожник - отец плотника;

                (С)  сапожник - дедушка плотника;  (Д)  сапожник - брат плотника.

2. Перед Вами четыре салфетки, сделанные из бумаги

                         

Только одну из них вырезал Костя, сложив вчетверо листочек бумаги и сделав в нём надрезы

Какая Салфетка у него получилась?

3. Зайчиха разложила 42 морковки на 7 кучек так, что кучек с одинаковым количеством морковок не было. При этом количество морковок в каждой кучке обозначается однозначным числом. Сколько морковок в каждой кучке? Напиши ответ:

 

4. У Оли и Коли вместе 8 орехов. Сколько орехов у каждого, если у Коли на 2 ореха больше?

____________________________________________________________________________________

5. Алик, Боря и Вова жили в разных домах.  Два дома были в два этажа, один дом был одноэтажный.

Алик и Боря жили в разных (по количеству этажей) домах, Боря и Вова также жили в разных (по количеству этажей) домах. Где жил Боря?

_______________________________________________________________________________

6. Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов? Нарисуй или напиши словами, как это можно сделать.

 

_____________________________________________________________

7. Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?

_____________________________________________________________

8. Переложив четыре спички, превратить топор в три равных треугольника:

9. Какие цифры скрыты за звездочками?

           *** - 1 = **                   

10. За квадратный столик могут сесть одновременно 4 гнома, по одному с каждой стороны. Для вечеринки 7 таких столиков составили вряд (вплотную один к другому).

Сколько гномов могут сесть за получившийся длинный стол?

(А) 14        (B) 16         (С) 21            (D) 24             (E) 28

Ключ к олимпиаде

№	Ответ	балл
1	Задача-шутка на внимание: правильный ответ (Д)  сапожник - брат плотника.	2б
2	Салфетка (С)	2б
3	3+4+5+6+7+8+9	3б
4	(8-2):2 = 3(ор)- у Оли 3+2=5(ор) – у Коли.	3б
5	Боря жил в одноэтажном доме (В)	3б
6	Два арбуза разрезать пополам, а один на четыре части.	3б
7	6 частей	2б
8		3б
9	(100 - 1 = 99)	2б
10	(В) – 16 гномов	4б

Школьная олимпиада по математике.

2 класс

Фамилия, имя______________________                                                     Класс_______________

Задания, оцениваемые в 1 балл.

1.         У Кати вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения Кати ? _________________________________

2.        Как называют многоугольник с наименьшим числом сторон ?____________________

3.        Используя цифры 0,  5,  2,  8,  запиши самое большое и самое маленькое двузначное число  (цифры не должны повторяться ) _____________________________

Задания, оцениваемые в 2 балла.

4.        Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку – Семён Петрович. Какое отчество у Васиной мамы ? _________________________________

5.        Установи правило, по которому составлен данный ряд чисел и запиши ещё 3 числа:                     3,  5,  9,  15,  23,  _____, _____, ______  .

6.        Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 _________________________________________

7.        Реши сказочный пример:

___+___+___+___+___-____=____

Задания, оцениваемые в 3 балла.

8.        В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?_______                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

9.        Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не «3», у Нины не «3» и не «5».            Аня -  ________ Нина - ____________ Женя- ___________

10.    Разгадай ребус: АА + У = УРР ________________________________

Задания, оцениваемые в 4 балла.

11.    Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов? ________________________

42	15	30
17	32	41
28	43	16

12.    Замени (зачеркни и исправь) одно из чисел так, чтобы квадрат стал ''волшебным''.

Задания, оцениваемые в 5 баллов.

13.    У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? ________________________________

14.    Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдала кошке 6 штук, второй – 2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев? ___________________________________________

Ответы:

1.      Среда

2.      Треугольник

3.      85,20

4.      Семёновна

5.      33, 45, 59

6.      19+25+6=50

7.      3+3+7+3+3-7=12

8.      11парт

9.      Аня – 5, Нина – 4, Женя- 3

10.  99+1=100

11.  6 кроликов

42	15	30
17	29	41
28	43	16

12.   

13.  12 монет

14.  Решение:

1) 6 +2 + 3 = 11(б.) – отдали кошке;

2) 29 – 11 = 18 (б.) – осталось бычков;

3) 6+6+6=18 (б.) – бычков поровну на каждого брата;

4) 6 + 6 = 12 (б) – у одного брата;

5) 6 + 2 = 8 (б.) – у второго брата;

6) 6 + 3 = 9 (б.) – у третьего брата.

Ответ: 12, 8, 9.

Олимпиада по математике для 2 класса                                                                                      1. У Лены в двух коробках 16 карандашей. Когда она взяла из одной коробки 3 карандаша, то в ней еще осталось 8 карандашей. Назови количество карандашей в каждой коробке (11 и 5)                                                                                       2. Миша сказал, что одна лента в 2 раза длиннее второй. Оля сказала, про те же ленты, что одна из них на 3 см длиннее другой. Назови длину каждой ленты. (3 см, 6 см)                                                                                                                                  3. Одна девочка любит колокольчики, другая – ромашки, а третья – васильки. Таня: Я люблю колокольчики (это неправда). Оля: Я не люблю васильки (это неправда). Вера: Я люблю не васильки (это правда). Догадайся, какие цветы любит Вера. (Колокольчики)                                                                                                         4. Вставь числа. 27 + (. . – 8) = 37 (18) . . + ( 49 – 3) =75 (29) (. . – 3) + (43 – 40) = 30 (30)                                                                                                                                       5. Вставь нужные числа. 40 мин + 50 мин + 20 мин = . . ч . . мин (1 ч 50  мин) 6 ч 50 мин + 1 ч +. . мин = 8 ч 50 мин (60 мин)                                                                          6. У Игоря и Маши 17 тетрадей. Сколько тетрадей у Игоря, если у Маши на 3 тетради больше? (7)                                                                                                                      7. Шесть гирь весом 6 кг, 5 кг, 4 кг, 3 кг, 2 кг, 1 кг поместили в три коробки – по две гири в каждую. Гири в первой коробке весят 9 кг, во второй – 8 кг. Какие гири оказались в третьей коробке? (1 кг + 3 кг)                                                               8. Заполни пропуски. . . × 3 + 29 = 59 (10) 7 × . . + 18 = 32 (2)                                                  9. Какое число меньше числа 81 на произведение трех троек? (54)                                             10. У девочки было 18 яблок. Каждые 3 яблока она поменяла на 2 груши. А затем каждые 3 груши она поменяла на 1 конфетку. Сколько конфеток у девочки? (4)                                                                                                                               11. Поставь только знаки действий. 24 * 6 * 2 * 9 = 22                                                              12. Есть прямоугольник со сторонами 9 см и 6 см. Раздели его на три любые квадрата. (Один со сторонами 6 см и два со сторонами по 3 см)

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 2 КЛАССОВ (1-4)

1. У мамы было 35 конфет. Она их разложила в 5 пакетиков (в первый 2, во второй 4, в третий 6, в четвертый 8 и в пятый 10) и сказала детям: «Тому, кто сумеет распределить эти пакетики между тремя детьми так, чтобы каждый получил поровну конфет, я отдам оставшиеся конфеты». Догадалась только одна девочка. Как она распределила пакетики и сколько конфет получила за сообразительность? (5 баллов.)
2. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов разрезали? (8 баллов.)
3. Расшифруй ребусы:



( 5 баллов.)
4. Между цифрами 1, 2 , 3 , 4, 5 поставь знаки действий так, чтобы результат был равен 9. (6 баллов.)
5. Какие цифры спрятаны?



*** - ** = 1 (6 баллов.)

6. Какая фигура является общей частью для треугольника, квадрата и круга? Заштриховать. (5 баллов.)

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 2 КЛАССОВ (1-4)

1. *6 – 1* = 24

Впиши числа в чертеже. 



2. Расставь 3 числа.

В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1, 2, 3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также по любой диагонали, равнялись 6. Найти все значения расстановки. 

3. Вася, Игорь, Алёша и Федя ловили рыбу. Вместе они поймали 26 пескарей. Вася поймал на 3 пескаря больше чем Игорь, Игорь – на 3 пескаря больше чем Алеша, Алеша на 3 пескаря больше чем Федя. По сколько пескарей поймал каждый из мальчиков?
4. Имеется кусок материи длинной 8 м. Как, не пользуясь метром (или другой мерой длины) отмерить 6 м.
5. Из разрезанных цифр составлено равенство: 73 – 26 = 58. перемещая цифры, исправьте это равенство.
6. Поп и работник его Балда. С хозяйством попа справляются 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Окулисты проболтались! Зрение возвращается мгновенно, если 3 раза в день...

Живёт Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых…

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев экономил поп ежедневно?


ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 2 КЛАСС (1-4)

1. Реши задачу: «Карлсон съел 13 конфет, а Малыш - на 4 конфеты меньше. Сколько конфет они съели вместе?» Составь обратную задачу и реши ее.

(8 баллов.)

2. Вставь вместо звездочек цифры так, чтобы получились верные равенства:

** + *7 = **

** - 7* = **

* + ** = 5*

*2 - *9 = *3 (10 баллов.)

3. Между некоторыми цифрами 1, 2, 3, 4, 5 поставь знаки действий так, чтобы результат был равен 9. (6 баллов.)

3
	4	6
	0

4. Расставь в пустых клетках числа 0, 1, 2, 3, 

4, 5, 6, 7, 8 (от 0 до 8) так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке сумма трех слагаемых была равна 12.(10 баллов.)


5. Сколько треугольников в данной фигуре? Изобрази их приблизительно и отдельно друг от друга. (6 баллов.)

Олимпиада по математике. 2 класс.

Школьный тур.

1.     (1 балл) В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?

2.     (1 балл) У Нины 7 открыток, а у Кристины на 4 открытки меньше. Сколько открыток Нина отдала Кристине, если теперь у девочек равное количество открыток?

3.     (2 балла) Как не совершая математических действий увеличить 66 на 33?

4.     (2 балла) В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается?

5.     (3 балла) Стороны треугольника равны трем последовательно расположенным числам. Периметр его равен 18 см. чему равна каждая сторона треугольника?

6.     (3 балла) Галя, Лена и Вера собирали яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок. Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоем собрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал?

7.      (5 баллов) Трех девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:

Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год»,

Наташа: «я моложе Тамары на 4 года»,

Тамара: «Нам всем вместе 34 года».

Сколько лет каждой девочке?

Олимпиада по математике для 2 класса (2009-2010 уч. г.)

1.      У портного  есть кусок сукна длиной 16 м, от которого он отрезает каждый день по 2 м. По истечении какого дня он отрежет последний кусок?-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.      Как пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырёхугольной формы, а две- треугольной.

3.      Сумма трёх чисел равна 15. Сумма первого и второго чисел равна 11, а разность третьего и первого 1. Найдите эти числа. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4.      Толя ниже Юры, Володя с Мишей одного роста. Юра ниже Миши. Кто выше- Толя или Володя? (Изобрази рост каждого ребёнка отрезками)

5.      В ряду чисел 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 поставьте знаки сложения так, чтобы получилось 99------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6.      Миша положил две узкие полоски бумаги длиной в 70 см каждая на метровую линейку одну от начала (от отметки 0) , а другую от конца метра (от отметки 100). Определите, сколько дециметров линейки находится под двумя полосками бумаги.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7.      Впишите в клетки числа так, чтобы их сумма по вертикали, горизонтали и диагоналям была равна 15.

4
	5
2

Ответы к заданиям олимпиады для 2 классов (2009-2010 уч. г.)

1.      Седьмого  (1б)

2.                          (2б) 

3.      5,6, 4               5+6+4=15          (2б)

4.         

 

  Т      Ю        В        М

                                                             (Володя выше)                  (2б)

5.      9+8+7+6+5+43+21=99                (1б)

6.      Арифметически можно решить задачу так:

10дм-7дм=3дм(остаётся с каждого конца метра под одной полоской);

3дм+3дм=6дм(под одной полоской бумаги с двух концов);

10дм-6дм=4дм(находится под двумя полосками бумаги). Графически это можно решить так: построим отрезок длиной 10 клеток, одна клетка будет заменять 1дм, и отложим от каждого из концов отрезка по7 клеток. Это можно показать дугами или карандашами разных цветов.       (3б)

 

7.      (1б)

4	3	8
9	5	1
2	7	6

Олимпиада по математике для 3 класса (2009-2010уч. г.)

1.      Если немного поразмыслить, то нетрудно догадаться, как прочитать эту пословицу. Запиши её предложением.

ы

й

о

в

о

з

л

у

с

ё

т

о

т

н

н

г

о

т

н

г

п

в

з

ч

г

и

м

е

ё

р

ч

а

а

ы

е

н

т

о

р

у

в

с

и

т

е

т

й

н

а

е

в

о

2.      Вместо букв подберите цифры так, чтобы можно было произвести все указанные в ребусе действия.

КГ -  Б  = 1А

+       +      +

ГК  -  Г =  КС

---------------

ББ  - А =  4В

3.      На фермерском поле два рабочих собрали 300 дынь. Один собирал 5 штук в минуту, другой- 3. Второй рабочий работал на 20 минут больше, чем первый. Сколько времени собирал каждый рабочий?------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4.      Три брата Саша, Паша и Антон поймали 29 карасей. Саша поймал на 4 карася больше, чем Антон, а Паша на одного карася больше, чем Антон. Сколько карасей поймал каждый из братьев? -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5.      Сколько на чертеже прямоугольников?

6.      В записи 888888888 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ответы к заданиям олимпиады для 3 класса (2009-2010уч. г.)

1.       Надо начинать читать пословицу снизу первого столбца и затем змейкой.

Умный не всё говорит, что знает, а глупый не всё знает, что говорит. (3б)

2.       КГ-Б=1А, следовательно К=2

Г2-Г=2С, поэтому Г=3, тогда Б=5 (первый столбик)

Из второго столбика находим , что А=8, тогда В=7(в последней строке получим 55-8=47), осталось из второй строки или из последнего столбика найти значение С, С=9

23-5=18

+    +    +

32-3=29

55-8=47                                 (3б)

3.       1)3*20=60(д.)

2)300-60=240(д.)

3)5+3=8(д.)

4)240:8=30(мин)

5)30+20=50(мин)                    (5б)

4.       1)4+1=5(к.)

2)29-5=24(к.)-все поймали , как Антон

3)24:3=8(к.)-Антон

4)8+4=12(к.)-Саша

5)8+1=9(к.)-Паша

А.

П.

С.                                                    (5б)

5.       18        (1б)

6.       88+8+8+8+8+888=1000               (1б)

Олимпиада по математике для 4 класса (2009-2010уч. г.)

1.  Найдите сумму чисел всех натуральных чисел от 1 до 99.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.  Определите числовые значения букв в примере. Расставив буквы в порядке соответствующих им цифр(начиная с нуля), вы получите фамилию известного французского математика, который в возрасте 10 лет знал высшую математику, а в 12 лет сделал своё первое открытие, а в 18- стал научным работником  Парижской академии наук.

	Р	Л	О	Р	Е
	Р	К	К	Р	К
Л	К	Е	К	К	Е

3.  «-Я на два года старше льва, -

Сказала мудрая сова.

-А я в два раза младше вас, -

Сове ответил дикобраз.

Лев на него взглянул

И гордо вымолвил зараз:

-Я старше на четыре года,

Чем вы почтенный дикобраз.

А сколько всем им вместе лет?

Проверьте дважды свой ответ».---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4.  3 открытки  и 4 конверта стоят 18 р., а 6 открыток и 5 конвертов- 27р. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт?-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5.  В классе провели математическую олимпиаду, на которой было предложено для решения 10 задач. За каждую решённую задачу засчитывали 5 очков, а за нерешённую списывали 3 очка. Один из учеников класса получил 34 очка. Сколько задач он решил правильно?-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6.  На острове правдолюбцев и лжецов путешественник послал проводника спросить у островитянина, работавшего в поле, кто он- правдолюбец или лжец. Проводник вернулся и  сказал: «Лжец». Кем был проводник- правдолюбцем или лжецом?------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ответы к заданиям олимпиады 4 класс (2009-2010уч.г.)

1.  В ряду 49 пар чисел, сумма которых 100. Это 1+99, 2+98 и т. д., без пары число 50. Получаем 100*49+50=4950

                                                                                                                                                                 (2б)

2.  Буквы разгадываем в такой последовательности: Л=1, К=0, Р=5, О=9, Е=2. Расставив буквы в порядке возрастания соответствующих цифр, получим фамилию КЛЕРО.                                         (3б)

3.  Изобразим условие задачи графически:

Сова

Лев

Дикобраз

Получается, что Сова старше Льва на 2 года, а Лев старше Дикобраза на 4 года, т.е. Сова старше Дикобраза на 6 лет, а по условию задачи она старше его в 2 раза. Тогда 6 лет- это половина возраста совы или возраст дикобраза, значит, Сове 12 лет, Дикобразу- 6 лет, Льву- 10 лет. Всем вместе им 12+10+6=28(лет)    (2б)

4.  Решение:. Сделаем краткую запись:

3отк.          4конв.           18р.

6отк.          5конв.           27р.

Уравняем число открыток, для этого умножим первую строку на 2

6отк.           8конв.           36р.

 6отк.           5конв.          27р.

1)На сколько конвертов в первом случае больше? 8-5=3(конв)

2)На сколько руб. в первом случае заплатили больше? 36-27=9(р.)

3)Сколько стоил конверт? 9:3=3(р.)

4)Сколько стоят 5 конвертов? 3*5=15 (р.)

5)Сколько стоят 6 открыток? 27-15=12(р.)

6)Сколько  стоит открытка? 12:6=2(р.)                                                       (6б)

5.  Прежде всего заметим, что за каждую нерешённую задачу теряется 8 очков. Если бы ученик решил все 10 задач, он бы набрал 50 очков , а он набрал только 34, следовательно, он потерял16 баллов. Получается, что он не решил 2 задачи, тогда остаётся, что он решил правильно 8 задач.

                                                                                                                               (3б)       

6.  Проводник был лжецом, так как независимо от того, кем был островитянин, работавший в поле, на вопрос, кем он является, правдолюбцем или лжецом, он обязательно ответит, что он правдолюбец. Следовательно, проводник солгал.

                                                                                                                               (3б)

Фамилия, имя ученика ________________________     Класс ______________

Олимпиада по математике.

 2 класс

У трёх братьев по три сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ.

     5              9            6

Сумма двух чисел равна 25. Одно из них на 7 больше другого. Какие это числа. Обведи правильный ответ.

18 и 7              9 и 16           12 и 13

Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа? Обведи правильный ответ.

вата               железо            поровну

Горело 7 лампочек. 3 из них погасили. Сколько лампочек осталось?

Обведи правильный ответ.

7             3           4           0

Определи, какие цифры пропущены?

(одной буквой обозначается одна и та же цифра)

                        А 9

2 А

                                                 Б 4               А =___       Б= ____

Какие из данных фигур являются ломаными? Обведи их.

O          Z          S         W

Поставь между цифрами знаки «+» или «- « так. Чтобы в результате получились равенства.

1   2   3   4   5 = 5

1   2   3   4   5 = 41

Зайчиха разложила 42 морковки на 7 кучек так, чтобы кучек с одинаковым количеством морковок не было. При этом, количество морковок в каждой кучке обозначается однозначным числом. Сколько морковок в каждой кучке? Напиши ответ.

---

---

________________________________________________________________

Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов? Нарисуй или напиши словами, как это можно сделать.

---

---

________________________________________________________________

В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котенок, на каком этаже жил? Напиши ответ.

1 этаж __________________________________________

2 этаж __________________________________________

3 этаж __________________________________________

Ответы к олимпиаде

2 класс

1.     5 детей – 1 балл

2.     9 и 16 – 1 балл

3.     Поровну – 1 балл

4.     7 лампочек – 1 балл

5.     А = 5, В =8 – 2 балла

6.     Z W – 1 балл

7.     1 + 2 + 3 + 4 – 5 = 5

12 + 34 – 5 = 41 – 4 балла (по 2 балла за каждый пример)

8.     3. 4, 5, 6, 7, 8 и 9 морковок – 3 балла

9.     Два арбуза режутся пополам, а третий – на 4 части. Каждому достаётсяодна половинка и одна четвертинка. – 3 балла

10.На 1-м этаже – рыжий, на 2-м этаже – белый,  на 3-м этаже – чёрный. – 3 балла

Вопрос № 1 

Укажи количество получившихся флажков, если на каждом из них по 3 полоски разного цвета: синяя, красная и белая и они отличаются друг от друга порядком расположения цветов.

 6
 3
 9

Вопрос № 2 

Во дворе гуляют куры и петух. У каждой курицы по 2 цыплёнка. Всего 7 птиц. Сколько кур гуляет во дворе?

 4
 3
 2

Вопрос № 3 

2 порции одинакового мороженого стоят 30 рублей. Сколько такого мороженого можно будет купить на эти деньги, если цена на 1 мороженое снизится на 5 рублей?

 3
 4
 5

Вопрос № 4 

Чтобы доехать от города до Простоквашино на машине, требуется 3 л бензина, а на мотоцикле - 5 л. На сколько больше литров бензина потребуется, чтобы доехать на мотоцикле до Простоквашино и обратно?

 2
 4
 8

Вопрос № 5 

Масса арбуза и половина такого же арбуза равна 9 кг. Укажи массу целого арбуза.

 7
 5
 6
 4

Вопрос № 6 

В одной коробке 40 конфет, а в другой наполовину меньше. Укажи, чему равна половина половины всех конфет.

 10
 15
 20

Вопрос № 7 

Сколько кроликов в клетке, если снизу видны 24 лапы, а сверху 12 кроличьих ушей.

 24
 12
 6
 3

Вопрос № 8 

Три одинаковые банки с керосином весят 18 кг. Банка весит 2 кг. Сколько килограммов весит керосин в каждой банке?

 6 кг
 5 кг
 4 кг

Вопрос № 9 

На терелке лежало 6 кусочков хлеба. Два из них разрезали пополам. Сколько кусочков хлеба стало на тарелке?

 6
 7
 8
 9
 10

Вопрос № 10 

На одной чаше весов лежало 2 одинаковых куска мыла и гиря в 100 г, а на другой чаше - гири весов 700 г. Весы находятся в равновесии. Сколько весит один кусок мыла?

 600 г
 350 г
 300 г

Вопрос № 11 

Миша выше, чем Никита, Никита выше, чем Роман. Кто выше всех?

 Миша
 Никита
 Роман

Вопрос № 12 

В одной бочке 18 вёдер воды, а в другой 12 вёдер. Сколько вёдер воды нужно перелить из одной бочки в другую, чтобы в обеих стало поровну?

 6
 5
 4
 3

Вопрос № 13 

Ленту длиной 2 м разрезали на части по 20 см. Укажи, сколько разрезов пришлось сделать.

 10
 9
 8
 7

Олимпиада по математике для 2-х классов 2012/2013 уч.год.

Ф.И.                                                       класс                               

1. Ученик записал все круглые числа из первой сотни, включая и 100.  На написание каждой цифры он затратил одну секунду. Сколько всего секунд он затратил?(Запиши все числа и сосчитай)

2.  В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?__________________________________________

3. На верхней полке на  5книг меньше, чем  на средней полке, и на 10книг больше, чем  на нижней. Сколько книг на трёх полках, если на верхней полке15книг?_________________________________

4. Восстанови пример на сложение: поставь вместо звездочек цифры 1, 2, 3, 4 и 5, используя каждую только один раз. Найди несколько решений.

* *  +  3 *  +  *= 60

5.  Если всю ткань из рулона разрезать на 2 куска одинаковой длины, то каждый кусок ткани будет по 15 метров. Сколько всего ткани останется в рулоне, если от него хотят отрезать 25 метров?

_______________________________________________________

6. В двух коробках 29 карандашей. Когда из одной коробки взяли 7 карандашей, а из другой – 2, то карандашей в коробках осталось поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке?

7. Заполни таблицу, используя числа 1,2, 3,4 ,5 так, чтобы каждое число появилось в каждом столбце, каждой строчке и каждой диагонали ровно по одному разу. Первые несколько чисел уже расставлены. Какое число будет в центральной клетке?

3	4			5
2
		?
				4

1.Найди пары чисел, которые можно уверенно сравнивать между собой и поставь между ними правильный знак: >,<,=

3*....5*           99....*7

*6....*4           4*....4*

7*....*8           5*....*

2. Продолжи ряд чисел.

1,3,5,7,9,11,13,15, ...., ...., ...

20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

3. Вставь пропущенные  знаки математических действий.

1  2  3  4  5 = 5                         1   2   3   4   5  = 7

4.Задача. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля - не первое,  и не четвёртое; Боря - второе; а Вова не был последним.Какое место занял каждый из мальчиков?

5.Задача. Обведи правильный ответ.

На двух полках 20 книг. На верхней полке на 6 больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке?

10 и 16                         7 и 13                    20 и 6

6.Реши задачу. Запиши решение и ответ.

Число яблок в корзине - двузначное число. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?

7. Задача. Когда в Риге 9 часов, в Перми - 11часов. Когда в Перми 11 часов, в Якутске -17 часов. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?

8.Задача .Чтобы поставить забор, вкопали20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор?

·                                 40 м

·                                 42 м

·                                 38 м

9. Задача. Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра до 14.00 часов дня, цветки льна - с 6 часов до 16.00, а цветки календулы - с 9 часов до 15.00. В какие часы одновременно открыты все цветки?

Ответы.

№1 33< 55     99>77

66<44       44=44

77<88       55>5

№2 1,3,5,7,11,13,15 ,17,19,21

20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, 15, 16, 14

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37,46

№3 1+2+3+4-5= 5             1+2+3+-4+5=7

№4 Коля-3, Боря -2, Вова -1, Юра -4

№5 7 и 13

№6 30 62=15   30:3=10   30:5=6 306 4 - нельзя      В корзине 30 яблок.

№7 38 м длина забора

№8 в 9ч, 10ч, 11ч, 12ч, 13ч,14ч

2 класс

 1.        Три человека ждали поезд 3 часа. Сколько времени ждал каждый ?

                1) 1 час   2) 2 часа    3) 3 часа

 2.      Найдите  неверное равенство.  Если   А + В = С:   

        1) В + С = А         2)  С – В = А    3)В + А = С       4)С – А = В

 3.      Бабушке и внучке вместе 82 года. Внучке 12 лет. На сколько лет бабушка старше внучки ?

                       1)70         2)58        3)46      4)52

 4.      Гусь весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

                             1) 12        2) 6         3) 9        4) 11

 5.      Полтора карася стоят полтора рубля. Сколько рублей стоят 13 карасей?

                            1) 6,5       2) 13       3) 26       4) 19,5

 6.      Сестре 4 года, а брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре исполнится 6 лет? Обведи правильный ответ.

                       1) 12        2) 10        3) 8         4) 4

 7.      У Оли 9 открыток, а у Наташи на 6 открытки меньше. Сколько открыток Оля отдала Наташе, если теперь у девочек равное количество открыток?

                             1) 1        2) 2           3) 3         4) 4

8.      Банка с краской весит 8кг. Из неё вылили половину краски, после чего банка стала весить 4,5 кг. Определите вес  банки.

                    1) 0,5      2) 1         3) 1,5        4)5

 9.      Коля получил  подарки от друзей:  тортов и кексов вместе 7 штук, пирогов и кексов – 9, а тортов и пирогов – 6. Сколько всего подарков?

                    1) 22         2) 10        3) 11         4) 12

 10.  Три станка изготовили 30 деталей за 5 часов. Сколько времени им понадобится, чтобы изготовить 42 детали?

    1) 2 часа    2) 7 часов    3) 6 часов    4) правильного ответа нет

 11.  Укажите правильный перевод единиц времени: 15 мин 2 сек

                         1) 152 сек           2)902 сек          3) 302 сек

 12.  Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Получилось 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

                   1) 1                 2) 2             3) 3              4) 4

 13.  Вася ехал в школу на Автобусе. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8часов 40 минут он уже проехал половину пути. Если автобус будет ехать с такой же скоростью, то Вася приедет в школу за 10 мин до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?

                       1) 15              2) 20            3) 25           4)17,5

 14.  На  столе  лежала  коробка  с  конфетами.  Саша  взял  оттуда  половину  конфет,  потом  половину  оставшихся  конфет  взял  Кирилл.  Затем  Света  взяла  из  коробки  половину  того,  что  там  было.  После  этого  осталось  3  конфеты.  Сколько  конфет  было  в  коробке  сначала?

                       1) 24               2) 12             3) 18              4) 15

 15.  Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?

                      1) 4               2) 5                 3) 6                  4) 7

 16.  В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате?

                      1) 4               2) 12                3) 16                4)8

 17.  На пришкольном участке нужно посадить 16 рядов деревьев по 6 в каждом ряду. Четвертую часть этих деревьев уже посадили. Сколько деревьев осталось посадить?

                       1) 24              2) 96                 3)72               4) 35

 18.  Длина прямоугольника 6 см, ширина в 3 раза меньше. Чему равна сумма длин сторон прямоугольника?

                       1) 14 см.                  2)18 см.                 3) 16 см.

 19.  1/5 доля всей ткани составляет 30 метров. Сколько всего ткани в рулоне?

            1) 6 метров.           2) 150 метров.              3) 30 метров.

 20.  Для заготовки дров было взято 3 бревна. Сколько получилось поленьев, если было сделано 15 распилов?

                    1) 12                2) 15               3) 18               4) 21

Ответы 2 класс

1.    3
2.    1
3.    2
4.    1
5.    2
6.    3
7.    3
8.    2
9.    3
10.  2
11.   2
12.   3
13.   2
14.   1
15.   3
16.    1
17.    3
18.    3
19.    2
20.   3

ОЛИМПИАДА  ПО  МАТЕМАТИКЕ  ДЛЯ  2 –Х  КЛАССОВ.

Фамилия __________________Имя________________класс__________________

1. Реши задачи:

  Ане 7 лет. Сколько лет ей будет через 5 лет?______________________________________

  Игорю 8 лет. Сколько лет ему было 3 года назад?__________________________________

Два года назад Пете было 6 лет. Сколько лет ему будет через 4 года?

_____________________________________________________________________________

2.Вставь вместо пропусков  нужные числа.

        8 _             _ 2                 3 8                   _ _                      4 0

        _ 5             3 _                 _ _                  1 4                       2 _

        9 7             4 2                 9 8                   7 0                      _ 5

3. Заполни магический квадрат.

12
	16
28		20

4.Ребята стали спрашивать друг друга, сколько кому лет. Оказалось, что Миша младше Вани, но старше Пети. Ваня младше Бори, а Денис младше Пети. Кто из ребят младше всех? Кто из ребят старше всех?

_____________________________________________________________

                                                          М               В

5. Аня, Боря, Вера и Гена поймали всего 10 рыбок, причём каждый из них поймал разное количество рыбок.  Аня поймала больше всех . А  Вера –

меньше всех. Кто поймал больше рыбок: мальчики или девочки?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

6. В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг.  Сколько кг печенья было в коробке первоначально?___________________________________________________

_________________________________________________________________

7. Мама купила 2 кг яблок. К обеду она взяла из них половину, и Катя взяла ещё      

1 яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся яблок, и Петя взял ещё 2 яблока для себя и сестры. После этого осталось только 2 яблока. Сколько всего яблок было?______________________________________________________________

___________________________________________________________________

8. От крышки стола отпилили 1 угол. Сколько осталось углов?

  

                                      ____углов.

9. Впиши в кружки числа  1, 2, 3, 4, 5, 6 так,

чтобы сумма по всем сторонам

 треугольника была равна  12.

ОЛИМПИАДА  ПО  МАТЕМАТИКЕ  ДЛЯ  2 –Х  КЛАССОВ (решение) 30 баллов

1. Реши задачи: /3 балла – по 1 за каждое верное решение задачи/

  Ане 7 лет. Сколько лет ей будет через 5 лет? 7 + 5 = 12

  Игорю 8 лет. Сколько лет ему было 3 года назад? 8 – 3 = 5

Два года назад Пете было 6 лет. Сколько лет ему будет через 4 года? 6 + 2 + 4 = 12

2.Вставь вместо пропусков  нужные числа. /5 баллов – по 1 за каждое верное вычисление/

        8 2              72                 3 8                    5 6                      4 0

        1 5              30_               6 0_                  1 4                      2 5

        9 7             4 2                 9 8                   7 0                       1 5

3. Заполни магический квадрат./5 баллов – по 1 за каждое верное заполнение клетки/

12	32	4
8	16	24
28	0	20

4.Ребята стали спрашивать друг друга, сколько кому лет. Оказалось, что Миша младше Вани, но старше Пети. Ваня младше Бори, а Денис младше Пети. Кто из ребят младше всех? Кто из ребят старше всех?  /2 балла/

Младше всех Денис, старше всех Борис                                                                                                      _________________________________________

                                   Д          П             М               В         Б

5. Аня, Боря, Вера и Гена поймали всего 10 рыбок, причём каждый из них поймал разное количество рыбок.  Аня поймала больше всех . А  Вера –

меньше всех. Кто поймал больше рыбок: мальчики или девочки? /3 балла/

   10 = 1 + 2 + 3 + 4. Аня – 4, Боря – 3, Гена – 2, Вера – 1. Мальчики и девочки поровну.  (Уточнение: не важно кто 3 или 2 рыбки поймал - Боря или Гена)

6. В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг.  Сколько кг печенья было в коробке первоначально?

/3 балла/

19 – 10 = 9(кг) – вес половины печенья в коробке

9 + 9 = 18 (кг) – вес печенья (19 – 18 = 1кг – вес коробки)

7. Мама купила 2 кг яблок. К обеду она взяла из них половину, и Катя взяла ещё   1 яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся яблок, и Петя взял ещё 2 яблока для себя и сестры. После этого осталось только 2 яблока. Сколько всего яблок  было?

 /5 баллов/

(Обратная операция: 2 + 2 + 4 + 1 = 9(ябл.) – половина того, что купила мама.

                                     9 + 9 = 18 (ябл.) было в 2 кг

8. От крышки стола отпилили 1 угол. Сколько осталось углов? / 1 балл/

  

                                      5 углов.

9. Впиши в кружки числа  1, 2, 3, 4, 5, 6 так,

чтобы сумма по всем сторонам

 треугольника была равна  12.  /3 балла/

(По углам  - 4, 5, 6, рёбра – 1, 2, 3)

ОЛИМПИАДА ПО  МАТЕМАТИКЕ

(отборочный тур)

Фамилия, имя_____________________________________________

1). В классе 21 ученик. Сколько потребуется двухместных парт, чтобы рассадить всех учеников?

______________________________________________________________________

2).Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?

_________________________________________________________________

3). Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?

_________________________________________________________________

4). Весы находятся в равновесии. На одной чашке весов 2 морковки и 1 яблоко, а на другой – 1 морковка и 2 яблока. Что легче: морковка или яблоко?

__________________________________________________________________________

5) Какие из данных фигур являются ломаными? Обведи их.

O   Z    S    W

6. Поставь между цифрами знаки «+» или « – » так, чтобы в результате получилось равенство.  

1  2  3  4  5 = 5

________________________________________________

7.Реши задачу. Бабушке и внучке вместе 82 года. Внучке 12 лет. На сколько лет бабушка старше внучки?

 

8. Используя цифры 0,  5,  2,  8,  запиши самое большое и самое маленькое из возможных двузначных чисел  ( цифры не должны повторяться )

___________________________________________________

9. Сколько треугольников ты видишь на рисунке?__________________

Спасибо за участие!

Ключи к олимпиаде.

1. 11 парт   2балла

2. 6 кроликов 3 балла

3. 6 частей 1балл

4. одинаково  1 балл

5. за каждую правильно найденную фигуру 0,5 балла, максимально 1 балл

6.   1 +  2  + 3  + 4 - 5 = 5       2 балла       

7.  1) 82-12 = 70 (л.) – бабушке

     2) 70 – 12 = 58 (л.) – на сколько старше

Ответ: на 58 лет старше.

Количество баллов – 3, в случае, если верно записано решение и даны пояснения. 
2 балла – записано решение полностью без пояснений 
1 балл – записан только ответ. 

8. 85, 20  

За каждое правильно написанное число  1 балл максимальное количество баллов            2 балла

9.

8 треугольников   2 балла

            максимальное количество баллов 17

Олимпиада по математике. Школьный тур. (Классный)

Ф.И. _________________________________________ класс  2 «а», 2014 г.

Задание	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	Всего
Баллы

Задание №1

Вася, Иван и Роман за контрольную работу получили разные положительные оценки. Укажи, какую оценку получил каждый из друзей, если у Васи не «3», у Романа не «3» и не «5».

Вася -           , Иван -          , Роман -           .

Задание №2

У Андрея есть канарейки и морские свинки. У всех 5 голов и 16 ног. Сколько канареек и свинок у Андрея? Запиши ответ.

Задание №3

Запиши все двузначные числа, у которых сумма цифр равна 9.

Задание №4

Возраст спиленного дуба выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Запиши возраст дерева.

Задание №5

Два ананаса весят столько,  сколько 4 яблока, а 1 яблоко столько, сколько 3 абрикоса. На первой чаше весов 2 ананаса. Сколько абрикосов надо положить на вторую чашу весов, чтобы весы были в равновесии? Запиши ответ.

 

Задание №6

Укажи, кто самый тёмный, если лошадь темнее коровы, корова темнее собаки. Обведи правильный ответ.

а) лошадь               б) корова             в) собака

Задание №7

Обведи в каждом ряду лишние числа.

а) 70, 80, 90, 100

б) 10, 100, 200, 300

в) 111, 222, 333, 44

Задание №8

Какого цвета будет десятое колечко в гирлянде, если для её изготовления берут сначала красное колечко, затем жёлтое, синее и зелёное? Укажи правильный ответ.

а) красное                                  б) жёлтое

в) синее                                      г) зелёное

Задание №9

Пять лет назад Пете исполнилось 4 года. Сколько лет ему исполнится через 3 года? Обведи правильный ответ.

а) 9             б) 10           в) 11            г) 12           д) 13

Задание №10

Ученик написал число 64 и зачеркнул 4. На сколько уменьшилось число? Запиши ответ.

Задание №11

Четыре одинаковые чашки стоят 80 рублей. Чайник дороже чашки на 100 рублей. Сколько стоит чайник? Запиши ответ.

Олимпиада по математике. Школьный тур. (Классный)

Ф.И. ________________образец_________________ класс  2 «а», 2014 г.

Задание	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	Всего
Баллы	1	3	2,25	1	3	1	0,75	2	1	2	2	19

Задание №1

4

3

5

Вася, Иван и Роман за контрольную работу получили разные положительные оценки. Укажи, какую оценку получил каждый из друзей, если у Васи не «3», у Романа не «3» и не «5».

Вася -           , Иван -          , Роман -           .         1 б.

Задание №2

У Андрея есть канарейки и морские свинки. У всех 5 голов и 16 ног. Сколько канареек и свинок у Андрея? Запиши ответ. 3б.

Задание №3

Запиши все двузначные числа, у которых сумма цифр равна 9.

 2,25 б. (0,25б. за одно число)

Задание №4

Возраст спиленного дуба выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Запиши возраст дерева.

 1б.

Задание №5

Два ананаса весят столько,  сколько 4 яблока, а 1 яблоко столько, сколько 3 абрикоса. На первой чаше весов 2 ананаса. Сколько абрикосов надо положить на вторую чашу весов, чтобы весы были в равновесии? Запиши ответ.

  3б.

Задание №6

Укажи, кто самый тёмный, если лошадь темнее коровы, корова темнее собаки. Обведи правильный ответ.

а) лошадь               б) корова             в) собака      1 б.

Задание №7

Обведи в каждом ряду лишние числа.

а) 70, 80, 90, 100

б) 10, 100, 200, 300

в) 111, 222, 333, 44        0,75 б. (0,25 б. за каждый ряд)

Задание №8

Какого цвета будет десятое колечко в гирлянде, если для её изготовления берут сначала красное колечко, затем жёлтое, синее и зелёное? Укажи правильный ответ.

а) красное                                  б) жёлтое

в) синее                                      г) зелёное         2 б.

Задание №9

Пять лет назад Пете исполнилось 4 года. Сколько лет ему исполнится через 3 года? Обведи правильный ответ.

а) 9             б) 10           в) 11            г) 12           д) 13           1 б.

Задание №10

Ученик написал число 64 и зачеркнул 4. На сколько уменьшилось число? Запиши ответ.

 2 б.

Задание №11

Четыре одинаковые чашки стоят 80 рублей. Чайник дороже чашки на 100 рублей. Сколько стоит чайник? Запиши ответ.

   2 б.

                  Олимпиада по математике. 2 класс.

Фамилия имя ученика__________________________

1. Вдоль участка, сумма длин сторон которого 20 м расставили колышки на расстоянии 5 м друг от друга. После этого осталось 10 колышек. Сколько колышек было всего?

2. Расположите четыре прямые таким образом, чтобы образовалось 16 прямых углов.

3. В двух корзинах лежало по одинаковому количеству яблок. Из первой корзины переложили во вторую 10 яблок. На сколько больше стало яблок во второй корзине по сравнению с первой?

4. Класс шел парами. Один из учеников посмотрел аперед и насчитал семь пар; затем обернулся и насчитал пять пар. Сколько всего учеников шли в колонне?

5. Гриша съел 16 вишен, папа на 7 вишен меньше, чем Гриша, а мама на 3 больше, чем папа.сколько вишен съела вся семья?

6. У Тани 18 пятерок, у светы на 5 меньше, а у никиты столко, сколько пятерок у Тани и светы вместе. Сколько пятерок у никиты?

7. У Алисы 16 карандашей, у леры на 5 карандашей меньше, а у Вали  на 12 карандашей больше, чем у алисы и Леры вместе. Сколько карандашей всего у девочек?

8. На тарелке лежали фрукты. Когда туда положили 4 персика и 3 нектарина, фруктов стало 25. Сколько фруктов лежало на тарелке сначала?

9. Учитель проверил 23 тетради по математике и 24 тетради по русскому языку, и ему осталось проверить 12 тетрадей. Сколько всего тетрадей должен проверить учитель?

10. В вазе стояли розы. Когда в вазу поставили еще 3 белых и 5 алых роз, их стало 19. сколько роз стояло в вазе сначала?

Олимпиада по математике. 2 класс.

Фамилия имя ученика_______________________________

1.Запиши все двузначные числа, в которых десятков на 3 меньше числа единиц.

2.Проследи , как изменяются числа в каждом ряду, заполни пропущенные места6

12   15    18   21   …     …     …    33    ….        39

15    18     22    27   …    …    57   ….    78

3.Колесо велосипеда имеет 8 спиц. Сколько промежутков между спицами?

4.Даны числа: 1,2,3,4,5. Зачеркни 2 числа так, чтобы сумма оставшихся была равна 8.

5. Купили красные, зеленые и синие воздушные шарики. Красных столько же, сколько синих, но больше, чем зеленых. Сколько было красных, зеленых и синих воздушных шариков?

6. В нашем доме живут Катя, Маша и Лена. Вчера я видел Катю и Машу. Одной 9 лет, другой 8 лет. Сегодня я видел Машу и Лену. Одной из них 10 лет, а другой 9. Кому сколько лет?

7. Коротышки из Цветочного города посадили арбуз. Для его полива требуется ровно 1 л воды. У них есть только два пустых бидона емкостью 3 л и 5 л. Как пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно 1 л воды?

8. Петю спросили: «Сколько у тебя марок»? Петя сказал: « А вы отгадайте: у меня 6 марок и еще половина всех моих марок». Сколько марок у Пети?

9. Колесо велосипеда имеет 8 спиц. Сколько промежутков между спицами?

10.На дереве сидели 3 галки и 2 вороны. 2 птицы улетели. Сколько и какие птицы могут остаться?

Олимпиада по математике. 2 класс.

Фамилия имя ученика_______________________________

1.Тане 5 лет, мама на 19 лет старше Тани, а папе столько лет, сколько Тане и маме вместе. Сколько лет папе?

2. В библиотеке на одной полке стояло 32 книги, а на другой 40 книг. Детям выдали 20 книг. Сколько книг осталось на этих полках?

3. Вставьте знаки «+2 или «-»6

а) 2 * 3 * 1 = 4;

б) 2 * 3 * 1 = 6;

в) 6 * 2 * 3 = 1;

г) 8 * 1 * 4 = 5;

4. а) Как число 10 можно записать пятью одинаковыми числами, соединив их знаками действий?

б) Как записать число 10 четырьма различными числами, соединив их знаками действий?

в) Как число 5 можно записать тремя одинаковыми числами, соединив их знаками действий?

г) Как число 1 можно записать тремя различными числами, соедив их знаками действий?

5. Для того чтобы сварить компот для всей семьи, надо налить в кастрюлю из водопроводного крана 4 л воды. У мамы есть только трехлитровая банка и пятилитровое ведерко. Как маме справиться с задачей?

6. Пчела Майя собрала 4 капли нектара в свое ведерко, и оно заполнилось до краев. Вторая пчелка решила помочь подруге донести нектар до улья. У нее было два ведерка: одно вмещало 3 капли нектара, а другое — 1 каплю. Как Майе отлить из своего ведерка ровно две капли меда подруге, если ведерки второй пчелки пустые?

7. Грибник на поле нашел 18 грибов, а в лесу — на 9 грибов меньше. Сколько грибов нашел грибник в лесу?

Олимпиада по математике (2 класс, 2011 г.)

1. Весы находятся в равновесии. На одной чашке весов 2 морковки и 1 яблоко, а на другой – 1 морковка и 2 яблока. Что легче: морковка или яблоко?

2. Найди  и подчеркни неверное равенство.

Если   А + В = С, значит :    В + С = А           С – В = А

                                          В + А = С           С – А = В

3. Павел задумал число. Чтобы его получить, надо из наибольшего двузначного числа вычесть наибольшее однозначное число и результат увеличить на наименьшее однозначное число. Какое число задумал Павел?

4. В корзине лежит несколько яблок. Их меньше десяти. Сколько яблок лежит в корзине, если их можно раздать поровну и двум, и трём детям?

5. В стакан, кружку и чашку налили молоко, сок и лимонад.  В кружке не лимонад. В чашке не лимонад, и не сок. Что куда налили?                                                       

6. Какие два числа при умножении дают тот же результат, что и при сложении?

7. Сумма двух чисел равна 25. Одно из них на 7 больше другого. Какие это числа?

8. Установи правило, по которому составлен данный ряд чисел и запиши ещё 3 числа:

     3,  5,  9,  15,  23,  ….., …. ,  …..  .

9. Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства:
5   5   5   5   =   6

5   5   5   5   =   7

5   5   5   5   =    30

10. На  столе  лежала  коробка  с  конфетами.  Саша  взял  оттуда  половину  конфет,  потом  половину  оставшихся  конфет  взял  Коля.  Затем  Света  взяла  из  коробки  половину  того,  что  там  было.  После  этого  осталось  3  конфеты.  Сколько  конфет  было  в  коробке  сначала?

11.Подбери из чисел двадцать один, девятнадцать, тридцать, двадцать пять, три, двенадцать, девять, пятнадцать, шесть и двадцать семь выбери такие три числа, сумма которых будет равна сорока.

…… + …… + …… = 40

12. Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак?

13. В столовой была посуда: 17 красных чашек, 12 синих и 25 белых чашек; 9 синих, 19 красных и 22 белых блюдец. Сколько чайных пар одинакового цвета можно составить из этой посуды?

14. В 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

15. За столом сидели две дочки, две матери и одна бабушка. Сколько человек сидели за столом?

16. Расставь числа 2, 3, 4, 5, 6, 7  в треугольники так, чтобы каждая пара чисел расположенных друг напротив друга, вместе с числом стоящим в середине, давала бы сумму 10.

17. Исключи «лишнее» слово: елм, аумх, шаандакр, стилак.

18. Из цифр 2,6 и 9 составь все возможные варианты трехзначных чисел, без повторения цифр.

19. 7а – в1 = 52  Чему равно значение а и в ?

20. Моего отца зовут Сергей Петрович, а моего сына – Алексей Владиславович. Как зовут меня?

Олимпиада по математике. 2 класс.
Школьный тур.

1.     (1 балл) В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?

2.     (1 балл) У Нины 7 открыток, а у Кристины на 4 открытки меньше. Сколько открыток Нина отдала Кристине, если теперь у девочек равное количество открыток?

3.     (2 балла) Как не совершая математических действий увеличить 66 на 33?

4.     (2 балла) В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается?

5.     (3 балла) Стороны треугольника равны трем последовательно расположенным числам. Периметр его равен 18 см. чему равна каждая сторона треугольника?

6.     (3 балла) Галя, Лена и Вера собирали яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок. Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоем собрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал?

7.      (5 баллов) Трех девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:

Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год»,

Наташа: «я моложе Тамары на 4 года»,

Тамара: «Нам всем вместе 34 года».

Сколько лет каждой девочке?

Олимпиадные задания для 2 класса за 2006/2007 учебный год.

1.    Напиши, как одним действием при помощи пяти единиц получить 100.
        1 1 1 1 1 = 100

2.    Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?

3.    В трёхэтажном доме жили 3 котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котёнок на каком этаже жил?

4.    Боря гостил в деревне неделю и 2 дня. Сколько всего дней гостил Боря в деревне?

1) мама разрешает Пете играть в компьютерные игры только по понедельникам, пятницам и нечётным числам . Какое наибольшее число дней подряд Петя сможет играть?
ответы : а) 7 б) 6 в) 4 г) 3 д) 2

2) Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт. Они ели по очереди,и каждый есл столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы, "работая" вместе, съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не по очереди, а все вместе?
ответы: а) 2 б) 3 в) 4 г) 5 д) 6

Олимпиада по математике 2 класс (задания и ответы)

1. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Ответ: У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик.

2. Продолжи ряд чисел: 7, 9, 16, 41:

Ответ: 66, 107

3. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141. Как звали мальчика?

Ответ: Дима

4. Написано 99 чисел: 1, 2, 3, :.98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?

Ответ: 20 раз.

5. Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

    1) Два треугольника.

    2) Два квадрата.

    3) Два прямоугольника, но не квадрата.

    4) Треугольник и четырёхугольник.

    5) Треугольник и пятиугольник.

6. Запиши число 7 четырьмя тройками и знаками действий.

Ответ: 3+3+3:3

7. Сколько девочек в этом классе?

"Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе."

Ответ: 99 - 88+ 10= 21

8. Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.

Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

Задание 1.                        
Три человека ждали поезд 3 часа. Сколько времени ждал каждый?                             

Задание 2.
У Кати вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения Кати?

Задание 3      
Как называют многоугольник с наименьшим числом сторон ?

Задание 4  
У Веры 9 карандашей, а у Тани на 4 меньше. Сколько карандашей Вера должна дать Тане, чтобы у обеих девочек карандашей стало поровну ?

Задание 5   
Найди закономерность и продолжи  числовую цепочку   145,139,124,115,

Задани 6  
В данном треугольнике проведи два отрезка так, чтобы                                                                                                          
А) треугольник делился на  3 треугольника
Б) треугольник делился на  2 треугольника и 1 четырёхугольник
В) треугольник делился на  3 треугольника и 1 четырёхугольник
        
Задание7  
Вырази число 28 пятью двойками, соединив их знаками действий .

Задание8 
Кот  Матроскин наловил рыбок трёх видов : ершей, пескарей и окуней. Всего он поймал 14 рыбок, ершей  оказалось на 10 больше , чем пескарей. Сколько рыбок каждого вида поймал Матроскин?

1.Весы находятся в равновесии. На одной чашке весов 2 морковки и 1 яблоко, а на другой – 1 морковка и 2 яблока. Что легче: морковка или яблоко?

2.Сколько девочек в этом классе? "Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе.

3.В корзине лежит несколько яблок. Их меньше десяти. Сколько яблок лежит в корзине, если их можно раздать поровну и двум, и трём детям?

4.Стороны треугольника равны трем последовательно расположенным числам. Периметр его равен 18 см. чему равна каждая сторона треугольника?

5.Какие два числа при умножении дают тот же результат, что и при сложении?

6.В трёхэтажном доме жили 3 котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котёнок на каком этаже жил?

7.Установи правило, по которому составлен данный ряд чисел и запиши ещё 3 числа:

     3,  5,  9,  15,  23,  ….., …. ,  …..  .

8.Подбери из чисел двадцать один, девятнадцать, тридцать, двадцать пять, три, двенадцать, девять, пятнадцать, шесть и двадцать семь выбери такие три числа, сумма которых будет равна сорока.

…… + …… + …… = 40
9.Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак?

10.В столовой была посуда: 17 красных чашек, 12 синих и 25 белых чашек; 9 синих, 19 красных и 22 белых блюдец. Сколько чайных пар одинакового цвета можно составить из этой посуды?

11.В 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? 

12.За столом сидели две дочки, две матери и одна бабушка. Сколько человек сидели за столом?

13.Расставь числа 2, 3, 4, 5, 6, 7  в треугольники так, чтобы каждая пара чисел расположенных друг напротив друга, вместе с числом стоящим в середине, давала бы сумму 10.

14.Исключи «лишнее» слово: елм, аумх, шаандакр, стилак.

15.Из цифр 2,6 и 9 составь все возможные варианты трехзначных чисел, без повторения цифр.

16.7а – в1 = 52  Чему равно значение а и в ?

17.Моего отца зовут Сергей Петрович, а моего сына – Алексей Владиславович. Как зовут меня?

Ответы на задания олимпиады по математике 2 класс 15.03.2013

Морковка

1. 
   21 девочка
2. 
   6 яблок
3. 
   5,6,7.
4. 
   2 и 2.
5. 
   3 этаж – черный котенок, 2 этаж – белый котенок, 1 этаж – рыжий
6. 
   33, 45, 59
7. 
   ----
8. 
   3 курицы и 2 собаки
9. 
   -----
10. 
    Нет, будет ночь.
11. 
    3 человека
12. 
    ----
13. 
    Муха
14. 
    ------
15. 
    А =3; В = 2
16. 
    Владислав Сергеевич

Олимпиадные задания по математике для 2 класса.

 

3. У Кости вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения у Кости?

 

9. На столе стоят 2 тарелки с пирогами. Когда в первую тарелку доложили 2 пирога, а во вторую 2, в обеих тарелках пирогов оказалось по 8. Сколько пирогов было на каждой тарелке?

8. Определи закономерность,  дополни ряд наименований.

7. Волка нельзя посадить рядом с овцой и с собакой, собаку – рядом с волком и кошкой. В каком порядке можно посадить этих животных?

6. У Ильи 4 красных и 3 зелёных кружочка. Необходимо составить набор из 5 кружочков. Сколькими способами это можно сделать?

5. Сколькими способами можно расставить портреты Винни-Пуха, Кролика и Пятачка в эти рамки?

4. Стороны треугольника равны трём числам, каждое из которых больше предыдущего на 1. Периметр треугольника 18 см. Запиши, чему равна каждая сторона треугольника.

                                                                                                                          

Ключи для проверки олимпиадных заданий.

1.     1 коза, 2 курицы – 1 балл.

2.     14 квадратов – 1 балл.

3.     В среду – 1 балл.

4.     5 см, 6 см, 7 см – 3 балла. По 1 баллу за каждую верно указанную д длину стороны.

5.     6 способами – 1 балл.

6.     3 способами – 1 балл.

7.     Кошка, волк, овца, собака – 1 балл.

8.     Мм, см, дм, м, км – 2 балла. По 1 баллу за каждое верно указанное наименование.

9.     6 и 5 пирогов. 2 балла. По 1 баллу за каждое верно указанное наименование.

Максимум – 13 баллов.

1. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Ответ: У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик.

2. Продолжи ряд чисел: 7, 9, 16, 41:

Ответ: 66, 107

3. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141. Как звали мальчика?

Ответ: Дима

4. Написано 99 чисел: 1, 2, 3, :.98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?

Ответ: 20 раз.

5. Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

1) Два треугольника.

2) Два квадрата.

3) Два прямоугольника, но не квадрата.

4) Треугольник и четырёхугольник.

5) Треугольник и пятиугольник.

6. Запиши число 7 четырьмя тройками и знаками действий.

Ответ: 3+3+3:3

7. Сколько девочек в этом классе?

"Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе."

Ответ: 99 - 88+ 10= 21

8. Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.

Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

Олимпиада для учащихся 2-х классов

1.    

 

         Дано пять счётных палочки. Прибавьте к ним ещё пять палочек  так, чтобы получилось «три».

2.                                         Вася с Сашей играли в шашки 4 часа подряд. Сколько часов играл каждый из них?

3.                                         Банка с краской весит 8кг. Из неё вылили половину краски, после чего банка стала весить 4,5 кг. Определите вес  банки.

4.                                         Космический аппарат «Луна 12» фотографировал поверхность Луны и предавал снимки на Землю. Каждый снимок охватывал участок шириной f метров и k метров длиной. Запиши, как найти периметр участка Луны на одном кадре.

5.                                         Трёх девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:

Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год»,

Наташа: «Я моложе Тамары на 4 года»,

Тамара: «Нам вместе 34 года».

Сколько лет каждой девочке?

6.                                         3 брата по одной дорожке бегут. 1 впереди, а 2 позади: эти 2 бегут, но никак переднего догнать не могут. Что это?

7.                                         При помощи арифметических действий составьте число 100 из пяти единиц.

8.                                         Двухголовые и семиголовые драконы собрались на митинг. В самом начале митинга Король Драконов – семиголовый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам. Он огляделся вокруг своей украшенной короной средней головы и увидел 25 голов. Король остался доволен результатами подсчётов и поблагодарил всех присутствующих за их явку на митинг. Сколько всего драконов пришло на митинг?

9.                                         Котёнок Гав получил  подарки от друзей:  тортов и кексов вместе 7 штук, пирогов и кексов – 9, а тортов и пирогов – 6. Сколько всего подарков?

10.                                    Укажи верные  равенства:

           А) 5 дм 2 см     5дм 3см

            Б) 1кг=1000г

В) 1ч 30 мин=130мин

Ответы:

1.                                          Всего будет 10 палочек, получится слово

(1 балл)

2.                                         Каждый играл 4 часа (1 балл)

3.                                         Банка весит 1 кг (1 балл)

4.                                         P=(f+k)*2  ( 1 балл)

5.                                         Тамаре -15, Наташе -9, Маше – 12. ( 3 балла)

6.                                         Детский велосипед ( 1 балл)

7.                                         111-11=100 (1 балл)

8.                                         8 драконов ( 3 балла)

9.                                         Тортов – 2, кексов 5, пирогов -4. Всего подарков: 11 штук ( 3 балла)

10.                                    Б (1 балл)

Максимальное количество баллов: 16 баллов

1.Дети решили измерить площадку шагами. Олег прошёл вдоль площадки, сделав 15 шагов, Иван -17 шагов, Денис -12 шагов, а Игорь - 14 шагов. Чьи шаги были самые длинные?  (3 балла)

а)Олега   б)Ивана   в) Дениса   г)Игоря   д) Невозможно определить

2.Вася хочет написать слово кенгуру. Он начал писать в среду и пишет по одной букве в день. В какой день недели Вася напишет последнюю букву?

(3 балла)

а)понедельник  б) вторник  в) среда  г) четверг  д) пятница

3.В летнем лагере Алёша решал по 4 задачи в день, а Андрей - по 2 задачи. Алёша решил все задачи за 5 дней.За сколько дней решил эти же задачи Андрей? (4 балла)

а) 4   б) 5   в) 6   г) 8   д) 10

4.Развешивая по одному мокрые полотенца на верёвку, мама всегда закрепляет каждый из обоих уголков полотенца прищепкой. А уголки двух рядом висящих полотенец она всегда закрепляет одной прищепкой. Сегодня она на верёвку повесила 9 полотенец. Сколько прищепок она использовала?  (4 балла)

а) 8   б)10   в)12   г)14   д)16

5.За квадратный стол могут сесть одновременно 4 гнома, по одному с каждой стороны. Для вечеринки 7 таких столиков составили в ряд (вплотную один к другому). Сколько гномов могут сесть за получившийся длинный стол? (4 балла)

а)14   б)16  в)21   г)24    д)28

6.Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков меньше,  чем цифра единиц?  (4 балла)

а) 50  б)45  в)36  г)18   д)9

7.Рома, Катя. Лиза. Яна и Аня стоят в ряд. Если смотреть слева направо, то Рома стоит после Лизы, а Катя сразу после Яны, но до  Ромы.  Яна стоит до Лизы, но не стоит первой в ряду. На каком месте, если смотреть слева направо, стоит Аня? (5 баллов)

а) на первом  б) на втором   в) на третьем   г) на четвёртом   д) на пятом

8.На празднике по случаю дня рождения было 2 одинаковых торта.Каждый из них сначала разрезали на четыре равные части. Затем каждую из полученных частей разрезали ещё на три равные кусочка.Каждый из присутствующих съел один кусочек торта. Не съеденными остались три кусочка торта. Сколько человек присутствовало на празднике?  (5 баллов)

а)21  б)27   в)13   г)18   д024

Ответы.

№1  В        №2  Б    № 3   Д     №4 Б        №5Б           №6 В          № 7  А       №8А

1. Женя, Вадим, Андрей и Кирилл играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

2. В шкатулке лежат 4 розовых платка и 5 голубых. Какое наименьшее число платков надо взять, чтобы среди них оказался хоть 1 голубой платок?

3. В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?

4. У бабушки 28 конфет. Эти конфеты она разделила между своими внуками так, что каждый получил по 5 конфет, и ещё 3 конфеты осталось. Сколько внуков у бабушки?

5. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик и кот Матроскин вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось друзьям?

6. Галя, Лена и Вера собирали яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок. Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоём собрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал?

7. Начертили 3 отрезка. Длина первого — 5 см, второй на 8 см длиннее первого, а третий на 4 см короче первого. На сколько сантиметров второй отрезок длиннее третьего?

8. В семье 3 брата: Сережа, Витя и Андрей. Сережа по возрасту средний, Сереже и Вите вместе 13 лет, а сумма лет Сережи и Андрея — 17 лет. Кто из братьев старший, а кто младший?

9. Андрей был на рыбалке. До реки он ехал на велосипеде, а обратно шел пешком. На весь путь он затратил сорок минут. В другой раз он и туда и обратно ехал на велосипеде.

И затратил всего двадцать минут. А сколько времени понадобится Андрею, чтобы пройти путь в оба конца пешком?

10. Тоня с Русланом живут в одном доме. Тоня на третьем этаже, а Руслан на седьмом. Когда Тоня идет в школу, то проходит 36 ступенек. Сколько ступенек должен пройти Руслан, если число ступенек между этажами одинаково?

Задачи

Задача №1
В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?

Задача №2
Начало сказки «Снежная королева» на 20 странице, а конец – на 50. Сколько страниц нужно прочитать?

Задача №3
Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Задача №4
В поезде 22 вагона. Класс расположился в 11 вагоне. Сколько вагонов перед ними и сколько за ними?

Задача №5
Написано 99 чисел: 1, 2, 3, …98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?

Задача №6
В кастрюле одновременно варились 5 морковок. Сварились они за 20 минут. За сколько минут сварилась одна морковка?

Задача №7
Какое число меньше 29, от которого можно отнять 3 раза по 9?

Задача №8
Рыбаки выловили за один улов 46 кг рыбы. Сколько ещё надо выловить рыбы, если по плану нужно 90 кг?

Задача №9
Механик отремонтировал за месяц 67 мотоциклов. Сколько ему ещё осталось отремонтировать, если всего в мастерской 77 мотоциклов?

Задача №10
В лагерь приехали отдыхать 15 групп детей. Хотя лагерь может принять на отдых ещё 8 групп. Сколько групп всего может принять лагерь на отдых?

Ответы к задачам

Задача 1
21 ведро

Задача 2
31 страницу

Задача 3
У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик

Задача 4
10 и 11 вагонов

Задача 5
20 раз

Задача 6
за 20 минут

Задача 7
27

Задача 8
44 кг

Задача 9
10 мотоциклов

Задача 10
23 группы

Олимпиада по математике 2 класс

Фамилия, имя________________________________2 "____"класс

1. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Продолжи ряд чисел: 7, 9, 16, 41, __, __.

3. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141. Как звали мальчика?

___________________________________________________________________

4. Написано 99 чисел: 1, 2, 3, :.98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?

___________________________________________________________________

5. Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

1) Два треугольника. 2) Два квадрата. 3) Два прямоугольника, но не квадрата.

6. Запиши число 7 четырьмя тройками и знаками действий.

___________________________________________________________________

7. Вычисли : #4 - #0 - 3 = _____ 3V + 2 + 8 = _____ 9@ - 50 - @ =______

8. "Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе."

Олимпиадные задания по математике за 2 класс                                                             1. Реши задачу: Мороженное пломбир стоит дороже, чем фруктовое, но дешевле чем эскимо. Что дешевле фруктовое мороженное или эскимо?

 2. Запиши все двухзначные числа с цифрами 4, 5, 6. Цифры могут повторяться. Сколько всего чисел получилось?   

 3. Поставь вместо пропуска ... знак + или - чтобы получилось правильное решение: 6 ... 3 ... 1 = 8 5 ... 4 ... 8 = 1 12 ... 5 ... 3 = 14 11 ... 4 ... 2 = 5

 4. Реши пример: 2 + 4 + 6 + 8 =   

 5. Реши задачу: На двух полках 40 книжек. Когда с одной полки взяли 10 книжек, то на обоих полках стало поровну. Сколько книжек было на каждой полке?           

                                                                                                                                     6. Продолжи ряд: 1 , 4 , 7 , 10 , 13 , ... , ...   

         Олимпиадные задания по математике за 2 класс                                                   1. Поставь вместо пропуска ... знак + или - чтобы получилось правильное решение: 18 ... 9 ... 7 = 16 15 ... 4 ... 6 = 13 21 ... 5 ... 3 = 19 17 ... 8 ... 5 = 14

 2. Продолжи ряд: 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , ... , ...   

 3. Реши задачу: Папа принѐс ящик яблок. Миша взял оттуда треть яблок. Потом бабушка взяла половину оставшихся в ящике яблок. После этого мама взяла ещѐ треть яблок из оставшихся после бабушки. Осталось 2 яблока. Сколько яблок было в ящике в самом начале?

 4. Нарисуй отрезки правильно: Есть три отрезка. Первый отрезок длиной 5 см. Второй на 7 см больше. А третий ещѐ на 3 см больше чем второй. Какой длины третий отрезок?

5. Запиши все трехзначные числа с цифрами 7, 2, 8. Цифры не могут повторяться. Сколько всего чисел получилось?  

6. Есть ряд 1, 2, 3, ... 60. Сколько раз в этом ряду повторяется цифра 5?

Олимпиадные задания по математике за 2 класс                                                             1. Поставь вместо пропуска ..., арифметическое действие, чтобы получилось правильное р                                                                                                                            2. Продолжи ряд: 6 , 8 , 11 , 1 , 5 , 9 , 7 , 9 , 12 , 2 , 6 , 10, ... , ...                                                      3. Реши задачу: Весы находятся в равновесии. На них положили с одной стороны 2 яблока и 1 грушу, а с другой стороны 2 груши и одно яблоко. Что тяжелее груша или яблоко?                                                                                                    4. Реши задачу: У папы 13 карандашей. У Димы только 7                                                 Сколько карандашей должен дать папа Диме, чтобы у обоих карандашей стало поровну?                                                                                                                            5. Реши задачу: Маме и Саше вместе 42 года. На сколько лет мама старше Саши?                                                                                                                                         6. Реши задачу: Дети решили измерить длину бревна. У Пети получилось 12 шагов, у Васи 14 шагов, а у Коли 11 шагов. Чей шаг самый длинный?                                                                                               

 Олимпиадные задания. 2 класс

 2 класс

 1.Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери.

 1) три таких числа, значение суммы которых равно 50,

 2) четыре таких числа, значение суммы которых равно 100.

 1.________________________________2.________________________________________

 2.Представьте, что у Вас 5 палочек. Сколько станет палочек, если разломать две из них на половинки?

 ________________________________________________________________________

 3.Три брата - Ваня, Саша, Коля - учились в разных классах. Ваня был не старше Коли, а Саша - не старше Вани. Назовите имена старшего, среднего и младшего братьев.

 ______________________________________________________________________

 4.На заборе сидели 10 птиц. 3 галки, 2 вороны, 2 бабочки улетели. Сколько птиц осталось?

 __________________________________________________________________________

 5.Если через 8 с половиной часов наступит Новый год, то сколько времени в данный момент?

 _________________________________________________________________________

 6.В трёхэтажном доме жили 3 котёнка разного цвета: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. На каком этаже жил каждый котёнок?

 ________________________________________________________________

 7. Даны цифры 0,5 и 7. Какое максимальное число различных трехзначных чисел можно составить из этих цифр? ( цифры в числе не повторяются)

 _________________________________________________________________________

 8.На двух деревьях сидело 36 снегирей. Когда с первого улетело 8 снегирей, а затем со второго дерева на первое перелетели 3 снегиря. Снегирей стало одинаковое количество. Сколько снегирей было на каждом дереве первоначально?

 __________________________________________________________________________

 __________________________________________________________________________

 Ответы к заданием олимпиады для 2 классов

 1.ОТВЕТ

 19 + 25 + 6

 2.ОТВЕТ

 Станет 7 палочек

 3.РЕШЕНИЕ

 Если Ваня был не старше Коли, то значит, что Ваня младше Коли, а Коля старше Вани. Если Саша - не старше Вани, то значит, что Саша младше Вани, а Ваня старше Саши. Получается, что Старший - Коля, средний - Ваня, младший - Саша.

 4.РЕШЕНИЕ

 На заборе сидели 10 птиц. Улетели 3 галки, 2 вороны. Улетели 5 птицы. Решение: 2+2=4. Узнаём, сколько осталось птиц. Решение: 10-5=5. Осталось 5 птиц. Бабочки - это не птицы, а насекомые.

 ОТВЕТ

 На заборе осталось 5 птиц

 5.РЕШЕНИЕ

 Новый год наступает в 00:00 часов. Для того чтобы вычислить, который сейчас час нам надо из 00:00 часов вычесть 08:30 = 15:30

 ОТВЕТ

 На часах 15 часов 30 минут.

 6.РЕШЕНИЕ

 Сказано, что на первом и на втором этаже чёрный котёнок не жил. Рисуем схему. Значит чёрный котёнок жил на третьем этаже, белый котёнок на втором этаже, а рыжий на первом.

 ОТВЕТ

 Чёрный котёнок жил на третьем этаже, белый котёнок на втором этаже, а рыжий на первом.

 7.РЕШЕНИЕ

 Составляем трехзначные числа из 0, 5 и 7. Так как при записи чисел 0 впереди не пишется, то варианты: 057 и 075 отпадают. Запишем остальные возможные числа в порядке возрастания, начиная с самого наименьшего - это числа 507, 570, 705, 750. Всего можно составить 4 различных трехзначных числа

 ОТВЕТ

 Можно составить 4 различных трехзначных числа: 507, 570, 705 и 750.

 8.РЕШЕНИЕ

 Сидело 36 снегирей. С первого дерева улетело 8 снегирей. Решение: 36-8=28.

 Находим количество снегирей бывших на двух деревьях после того, как улетело 8 снегирей. Решение: 28:2=14.

 На двух деревьях сидели по 14 снегирей. Со второго дерева перелетели 3 снегиря, то есть узнаем сколько было снегирей на втором дереве. Решение: 14+3=17.

 На первом же дереве (до того, как прилетело 3 снегиря) было 14-3=11 снегирей.

 То есть до того, как улетело 8 снегирей на первом дереве осталось 11 снегирей.

 Значит, мы можем узнать, сколько снегирей сидело на первом дереве. Решение: 11+8=19.

 Сделайте самостоятельную проверку решения.

 ОТВЕТ

 Первоначально на первом сидели 19, на втором - 17 снегирей.

Олимпиадные задания по математике 2 класс

Ф. И., класс _____________________________________________

1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (1 балл) Ответ:________________

2. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?  (3 балла) Ответ:___________________

3. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5” (3 балла).

Ответ:  у Ани___, у Нины ____, у Жени_____.

4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (2 балла). Ответ:___________________________.

5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино?  (3 балла) Ответ:__________.

6.Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (1 случай – 1 балл)_________________________.

7. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка? (3 балла)

Ответ: у Кати____________________, у Гали____________________, у Оли_____________________.

8. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек? (5 баллов)

Ответ: Маше_________, Наташе____________, Тамаре___________.

9. Вставь пропущенные  знаки математических действий. (1 пример – 2 балла)

1   2   3   4   5 = 5                         1   2   3   4   5  = 7

10. Продолжи ряд чисел (2 балла)

 20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

ОТВЕТЫ:1)   12 кг (1 балл)

2)    6 кроликов (3 балла)

3)    У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)

4)   19+6+25=50 (2 балла)

5)   12 монет (3 балла)

6)   15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай – 1 балл)

7)  У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали – зайчик (3 балла)

8)  Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)

9)  9.1+2+3+4-5= 5             1+2+3+-4+5=7 (1 пример – 2 балла)

10)  …10. 15, 16, 14  (2 балла)

       …37,46

Олимпиада по математике ( 2 класс). 

Подготовительный тур № 1. 

Сколько концов у двух палок ? А у двух с половиной ? 
Три мальчика играли в шахматы. Всего было сыграно 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все сыграли поровну? 
Кирпич весит 2 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич? 
У Миши 3 пары варежек. Сколько варежек на левую руку? 
У Юли два яблока, две половинки и четыре четвертинки. Сколько яблок у Юли? 

Подготовительный тур № 2 

Ваня купил 4 красных и синих фломастера. Красных он купил больше. Сколько фломастеров каждого цвета купил Ваня? 
Посадили 5 деревьев: некоторое количество берёз, лип и кленов. Берёз было больше. Сколько было берёз, лип и клёнов? 
построили 5-, 7- и 10- этажные дома. Всего 6 домов. 7- этажных больше, чем 5- этажных, но меньше, чем 10- этажных. Сколько каждых домов? 
У хозяйки были куры, гуси и утки. Всего 7 птиц. Уток больше, чем гусей, но меньше, чем кур. Сколько было кур, гусей и уток? 
В саду росли яблони, груши и сливы. Всего 7 деревьев. Слив меньше, чем яблонь, но столько же, сколько груш. Сколько было яблонь, груш и слив? 

Подготовительный тур № 3 

Над рекой летели птицы: щука, голубь, две синицы, два стрижа и пять угрей. Сколько птиц? Считай скорей! 
У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков? 
Посадили 3 берёзы, два дуба и кустик розы. Сколько всего деревьев? 
На столе лежали в вазе три зефира в шоколаде, 5 конфет и 8 слив. Сколько фруктов среди них? 
Мы нашли 2 сыроежки, 5 лисичек и 3 шишки. Сколько мы нашли грибов? 

Подготовительный тур № 4. 

На столе лежат 3 палочки. Как убрать из середины самою короткую, не трогая её? 
В квартире 3 комнаты. Из одной комнаты сделали 2. Нарисуйте столько прямоугольников, сколько стало комнат. 
Из пяти отрезков одинаковой длины составьте два треугольника. 
Внутри треугольника начертите линию так, чтобы получилось 3 треугольника. 
Составьте два квадрата из 7 палочек одинаковой длины. 

Подготовительный тур № 5. 

Сколько раз при счете до 20 встречается цифра 1, а цифра 2? 
Мой брат 29 февраля 2000 года отпраздновал свой день рождения в третий раз. Сколько ему исполнилось лет? 
Мальчик записал своё имя цифрами, заменив каждую букву в имени номером этой буквы в алфавите, и получил число 510141. Как зовут мальчика? 
Девочка записала своё имя цифрами, заменив каждую букву в имени номером этой буквы в алфавите, и получила число 1936201. Как зовут девочку? 
Брату 5 лет, сестре 8 лет. На сколько сестра будет старше брата через 10 лет? 

Подготовительный тур № 6. 

На отрезке поставили 3 точки. Сколько отрезков получилось? 
На окружности поставили 2 точки. Сколько дуг получилось? 
На прямой поставили 4 точки. Сколько отрезков получилось? 
На окружности поставили 4 точки. Сколько дуг получилось? 
На отрезке поставили 5 точек. Сколько отрезков получилось? 

Подготовительный тур № 7. 

В поезде 7 вагонов. Какой номер у среднего вагона? 
Двое договорились встретиться в 5 вагоне. Сколько в поезде вагонов, если они встретились, хотя один сел в пятый вагон с начала, а другой с конца? 
Класс из 25 человек построили по росту. Какими по счёту будут три первых, три средних и три последних ученика? 

Отборочный тур №1. ( 2 класс ) 

Сколько сторон у двух прямоугольников? А у двух с половиной? ( Покажи и объясни 2 варианта ответа). 
Вадим и Фёдор играли в шашки. Вадим выиграл 2 партии, Фёдор выиграл 3 партии, 1 партию сыграли вничью. Сколько партий было сыграно? 
Сколько углов у двух прямоугольников? А у двух с половиной? (Покажите и объясните 2 варианта ответа). 
Вите надо было почистить ботинки: свои и двух своих братьев. Он уже почистил 5 ботинок. Сколько ботинок осталось почистить? 
Из 7 палочек составьте домик с трубой 
Купили красные, зелёные и синие воздушные шарики. Всего 9 шаров. Зеленых меньше, чем синих, но столько же, сколько красных. Сколько было красных, зелёных и синих воздушных шариков? 
На окружности поставили 5 точек. Сколько дуг получилось? 

Отборочный тур № 2. 

Какой из рабочих дней недели средний? 
В семье 4 детей. Сестёр столько же, сколько братьев. Сколько сестёр в семье? 
Купили 8 игрушек. Зайцев столько же, сколько кукол, но в 2 раза меньше, чем машинок. Сколько каких игрушек купили? 
Из 4 палочек составьте ёлочку. 
На полке 5 пар сапог. Сколько сапог на правую ногу? 
Сколько раз при счете до 20 встречается цифра 3, а цифра 5 ? 

Отборочный тур № 3. 

1.На прямой поставили 7 точек. Сколько отрезков получилось? 

2. Из 7 палочек составьте кораблик. 

3. Купили красные, зелёные и синие воздушные шарики. Всего 8 шаров. Красных столько же, сколько синих, но больше, чем зелёных. Сколько было красных, зелёных и синих воздушных шариков? 

4. Из 7 палочек составьте лесенку. 

5. На окружности поставили 1 точку. Сколько дуг получилось? 

6. Боре 6 лет, а его брату 5 лет. На сколько Боря будет старше брата через 8 лет? 

Олимпиада № 1. ( 2 класс ) 

У Кати было 2 персика. К ней пришли 2 подружки. Она дала им по персику, а они её по половинке. Кому досталось больше? 
Слава и Андрей играли в шахматы. Слава выиграл 2 партии. Андрей проиграл 2 партии. 1 партию сыграли вничью. Сколько партий было сыграно? 
Купили 9 листов бумаги. Красных столько же, сколько зеленых, но больше, чем синих, а жёлтых больше, чем зелёных. Сколько каких листов купили? 
В букете были васильки, ромашки и лютики. Всего 7 цветов. Ромашек столько же, сколько лютиков, но больше, чем васильков. Сколько было ромашек, лютиков и васильков в букете? 
Как из квадрата, переложив одну палочку, построить стульчик? 

Олимпиада № 2 ( 2 класс ) 

Моей сестре 29 февраля исполнилось 8 лет. Сколько раз она праздновала свой день рождения? 
Девочка записала словарное слово цифрами, заменив каждую букву в слове номером этой буквы в алфавите, и получила число 1912161816. Что это за слово? 
Двое договорились ехать в 7 вагоне поезда. Сколько должно быть вагонов в поезде, чтобы они встретились, если один сел в седьмой вагон с начала, а другой в седьмой вагон с конца? 
Кате 7 лет, а её сестре 10 лет. На сколько Катя будет моложе сестры через 5 лет ? 
Зашифруйте с помощью цифр слово БАЛ. 

Подготовительный тур № 4. 

Найдите закономерность. Допишите по 3 числа. 

2, 4,…,….,….. . 1,3,….,…..,…… . 

2. Даны числа: 1,2,3,4,5. Зачеркните 2 числа так, чтобы сумма оставшихся была равна 8. 

3.Запиши цифрой, сколько чисел находится между числами 2 и 8? 

В кружке танцев занимаются 7 девочек и 6 мальчиков. Для исполнения танцев надо было встать в пары. Сколько девочек участвовало в танце? 
Девочке надо было найти дом № 7. Она нашла дом 1 и, не глядя на номера, отсчитала ещё 6 домов. Около какого дома она оказалась? 

Подготовительный тур № 5. 

Число 6 напишите как сумму одинаковых чисел 3-мя способами. 
Число 10 напишите как сумму разных чисел 2-мя способами. 
Поставьте знаки действий: 

4 4 4 4 = 8 2 2 2 2 = 4 5 5 5 = 5 

4. Расшифруйте ребусы: 



Р1А ПО2Л С3Ж 100Г 

На покраску 3 одинаковых комнат купили банки с краской, массы которых были 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг .Распределите банки с красками для этих комнат. 

Подготовительный тур №6. 

В коробке 5 красных и 4 зелёных карандаша. Сколько надо взять карандашей не глядя, чтобы был хотя бы 1 зелёный карандаш? 
В коробке 5 красных и 4 зелёных карандаша. Сколько надо взять карандашей не глядя, чтобы был хотя бы 1 красный карандаш? 
В коробке 6 синих и 8 жёлтых фломастеров. Сколько надо взять фломастеров не глядя, чтобы было хотя бы 2 жёлтых фломастера? 
В коробке 6 синих и 8 жёлтых фломастеров. Сколько надо взять фломастеров не глядя, чтобы было хотя бы 3 синих фломастера? 
Из 9 ромашек, 4 васильков и 3 лютиков составили букет из 10 цветов. Есть ли в этом букете ромашки? 

Подготовительный тур № 7. 

У Люси 3 конфеты, у Вали столько же. Люся отдала Вале 1 конфету. На сколько конфет стало больше у Вали? 
В одной вазе 10 яблок, а другой 6 яблок. Сколько яблок надо переложить из одной в другую, чтобы яблок получилось поровну? 
На двух тарелках поровну конфет. С одной тарелки переложили на другую2 конфеты. На сколько конфет стало больше на второй тарелке7 
у Пети было 7 рублей, а у Миши 5 рублей. Петя купил карандаш. Сколько стоит карандаш, если у мальчиков денег оказалось поровну? 
У Кости и Серёжи поровну марок. Сколько марок Костя отдал Серёже, если у него стало на 6 марок меньше, чем у Сергея? 

Подготовительный тур № 8. 

Вот Игорь и Илюша. Фамилии Колосков и Лазарев. Какую фамилию носит каждый, если Игорь на 2 года моложе Лазарева? 
У трёх мальчиков два велосипеда и один самокат. На чём катались Ваня, Юра и Костя, если Костя и Юра, а также Ваня и Юра катались на разных машинах? 
У Лены, Оли и Веры дома живут любимцы. У одной кошка, у другой собака, у третьей попугай. У кого какое животное, если у Лены не попугай и не кошка, а у Оли не кошка? 
В соревнованиях по плаванию Ваня, Коля и Саша заняли три первых места, Ваня занял не первое и не третье, Саша не третье. Какое место занял каждый мальчик? 
Катя и Ира занимались в разных кружках. Одна – в танцевальном с 14 часов, а другая в шахматном с 16 часов. Кто занимается в каком кружке, если Катя приходит на занятие на 2 часа позже, чем Ира? 

Подготовительный тур № 9. 

Нарисуйте в ряд круг и 5 треугольников так, чтобы справа от круга было на 1 треугольник больше, чем слева. 
Нарисуйте в ряд квадрат и 6 кругов так, чтобы слева от квадрата было на 2 круга меньше, чем справа. 
Нарисуйте сверху вниз треугольник и 10 кругов так, чтобы сверху от треугольника было на 4 круга меньше. Чем сверху. 
У Серёжи несколько открыток, а у Антона на 2 открытки больше. Всего у них 8 открыток. Сколько открыток у каждого мальчика? 
У Ани и Маши 7 кукол. У Маши на 1 куклу меньше. Сколько кукол у каждой девочки? 

Отборочный тур № 10. 

От вычитания каких однозначных чисел может получиться число 7? (Укажите 3 варианта) 
Соревнования по шахматам, лыжам и плаванию проводились в январе и феврале. По лыжам и плаванию, а также по шахматам и плаванию, в разные месяцы. Какие соревнования проводились в каком месяце, если в январе в бассейне был ремонт? 
В каком числе десятков на 8 меньше, чем единиц? 
У мальчика 2 паровозика и 7 вагончиков. Сколько вагончиков он должен взять из этих вагончиков, чтобы составить 2 одинаковых поезда? 
У марины 10 орехов, а Кристины 4 ореха. Марина дала Кристине 2 ореха. На сколько орехов стало больше у Марины, чем у Кристины? 
Для игры в бадминтон купили 6 ракеток. Сколько надо купить к ним воланчиков? 
В ящике лежат 4 красных, 2 белых и 3 зелёных ластика. Какое наименьшее число ластиков надо взять, не заглядывая в ящик, чтобы вынуть хотя бы 1 ластик красного цвета? 

Отборочный тур № 11. 

1.Как в комнате поставить 2 стула, чтобы у каждой стены стояло по 1 стулу? 

2. На 2 полках стоят книги. На верхней полке на 4 книги больше, чем на нижней полке. Сколько книг надо переставить с верхней полки на нижнюю, чтобы на обеих полках книг стало поровну? 

3. Проведите внутри прямоугольника 2 линии так, чтобы получилось 5 четырехугольников. 

4. Если треугольник разрезать на две фигуры по прямой линии, то какие фигуры могут получиться? 

5. Сравните двузначные числа: 

2А…..7Б ЛД……….М 

М2….М3 ПН……….НП 

Найдите лишнее число в каждой строчке. 

5,10, 11, 15, 20 

40, 30, 19, 20,60 

12, 16, 20. 13, 10 

Олимпиада № 3 (2 класс). 

В игрушечный грузовик помещается 2 кубика. Сколько поездок он должен сделать, чтобы перевезти 5 кубиков? 
Разделите числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 на три пары так, чтобы суммы чисел каждой пары были одинаковы. 
Мой дом стоит третьим от начала улицы. Какой номер у моего дома? 
Расшифруйте 

О5 7СОТ ПИ100ЛЕТ 3БУНА 



На трёх окнах стоят цветы. На первом 2, на втором 3, на третьем 5. как надо переставить один цветок, чтобы на двух окнах стало одинаковое количество цветов? 

Олимпиада № 4. ( 2 класс) 

В коробке 3 фиолетовых, 4 розовых и 2 голубых шарика. Сколько надо взять шариков не глядя, чтобы среди них оказался хотя бы 1 фиолетовый? 
Как можно поставить 8 стульев, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула? 
В ящике лежат 4 красных, 2 белых и 3 зелёных фломастера. Какое наименьшее число фломастеров надо взять, не заглядывая в ящик, чтобы вынуть 2 фломастера какого - нибудь одного цвета? 
Сколько надо взять кубиков, чтобы сделать из них лесенку из 3 ступенек? Нарисуйте, обозначив кубики квадратиками.
В шкафу 3 пары одинаковых ботинок. Сколько ботинок надо взять не глядя, чтобы получить хотя бы одну пару? 
Сколько надо взять квадратиков, чтобы обклеить кубик, наклеивая по 1 квадратику на каждую сторону7 
Ваня укладывал в каждую коробку по 2 синих. 2 зелёных и 2 чёрных ручки. У него было 7 синих ручек и по 5 зелёных и чёрных. Сколько коробок он заполнил? 

Олимпиада № 5 ( 2 класс). 

У Алёши и Димы поровну солдатиков. Сколько солдатиков Алёша дал Диме, если у Димы стало на 6 солдатиков больше, чем у Алёши? 
Три первых урока были : математика, русский язык и чтение. Математика – не первый, чтение – не первый и не третий. Какой порядок уроков? 
Нарисуйте сверху вниз ромб и 8 овалов так, чтобы сверху от ромба было на 6 овалов меньше, чем снизу. 
На тополе 8 галок, а на дубе на 4 меньше. Несколько галок перелетели с тополя на дуб. На обоих деревьях стало птиц поровну. Сколько галок перелетело на дуб? 
Нарисуйте квадрат и 6 кругов так, чтобы внутри квадрата было на 4 круга меньше, чем снаружи. 
На одной полке 3 кассеты, а на другой на 4 больше. Сколько кассет надо переставить на первую полку, чтобы кассет на каждой полке стало поровну? 
Ира, Катя и Надя дежурили в понедельник и во вторник. Катя и Ира, а также Надя и Ира, дежурили в разные дни. Кто дежурил в какой день, если в понедельник, когда Катя была больна, дежурила одна девочка? 
В одном доме на 3 этажа больше, чем в другом. Всего в этих домах 5 этажей. Сколько этажей в каждом доме? 
Сестре 7 лет, а брату 4 года. Через сколько лет брату будет столько же лет, сколько сейчас сестре? 
Я задумал число, прибавил к нему 2 и вычел 5. После этого у меня получилось 4. какое число я задумал? 
Из числа 8 я вычел некое число, потом прибавил 3, вычел 2 и получил 6. какое число я вычел первый раз? 
К числу 5 я прибавил 3, потом ещё некое число, затем вычел 4 и получил 5. какое число я прибавил во второй раз? 

Олимпиада № 6 ( 2 класс ) 

Сумма трёх последовательных чисел равна 12. Что это за числа? 
Какой цифрой оканчивается сумма чисел Н9П6 + 4Р2 ? 
Какой цифрой заканчивается разность чисел Ф3А0 – 8Г7 ? 
Мальчик записал число 46 и зачеркнул 6. На сколько уменьшилось число? 
Напишите число, в котором число десятков на 4 больше, чем единиц. 
Напишите число, в котором число десятков на 5 меньше числа единиц. 
Среди чисел 2, 3, 4, 5, 9 зачеркните два числа. Сумма оставшихся чисел должна быть равна 10. 
Как с помощью гирь 8 кг, 5 кг, 3кг отвесить 6 кг крупы? Разрешается произвести одно взвешивание. 
В ёлочной гирлянде чередуются 11 розовых и зелёных лампочек. Первая лампочка розовая. Какого цвета последняя лампочка? 
Разница в возрасте двух братьев 5 лет. Одному из них 10 лет. Сколько лет другому? 
Сумма трёх чисел равна 8. Сумма первого и второго 6, а сумма первого и третьего 3. Найдите эти числа. 
Разность первого и второго числа равна 2, разность первого и третьего числа равна 4. Какое число больше, второе или третье и на сколько? 
Сумма трёх чисел равна 9. Сумма третьего и второго 7, а сумма первого и второго 5. Найди эти числа. 
Я задумал двузначное число, зачеркнул вторую цифру и вместо неё написал 2. Число уменьшилось на 5. Какое число я задумал, если число десятков равно 3? 
Катя нарисовала 10 фигур, чередуя квадраты, треугольники и круги. Каких фигур нарисовано больше? 

Олимпиада № 7 ( 2 класс) 

Сумма трёх чисел равна 15. Сумма первого и второго 11, а разность третьего и первого равна 1. Найдите эти числа. 
Запишите 5 двузначных чисел, в которых сумма десятков и единиц равна 5. 
Сумма трёх последовательных чисел равна 9. Что это за числа7 
Я задумал число, зачеркнул первую цифру и вместо неё написал 4. Получилось число на 20 больше задуманного. Какое число я задумал, если число единиц равно 8? 
Я задумал однозначное число, приписал слева цифру 2. На сколько увеличилось число? 
Как с помощью гирь 10 кг, 5кг, и 2 кг отвесить 3 кг крупы? Разрешается произвести одно взвешивание, используя все гири. 
Девочка записала число 85. Затем зачеркнула 8. На сколько уменьшилось число? 
Когда из такси вышли 2 пассажира, там осталась половина пассажиров. Сколько человек ехало в такси? 
Плитку шоколада разделили на 9 частей. Света съела 3 части, Вася 2 части. Какая часть шоколада осталась: большая или меньшая? 
Купили 2 одинаковых арбуза. Один арбуз съела семья из 4 человек, а второй семья из 8 человек. В какой семье каждый получил большую часть арбуза? 
Трое детей собрали бидон ягод и ещё полбидона. Как им эти ягоды разделить поровну? Сколько получит каждый? 
Шестиметровый брусок разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов. Какой длины получилась при этом каждая часть? 
На каждый этаж, кроме первого ведут 2 лестничных пролёта. Сколько лестничных пролётов ведут на третий этаж? 
На одной чаше весов 5 яблок, на другой 4 груши. Что тяжелее: одно яблоко или одна груша? 
Одна курица и три цыплёнка весят столько, сколько один петух. На одной чаше весов – одна курица и 4 цыплёнка, на другой – петух. Сколько надо посадить к петуху цыплят, чтобы весы были в равновесии? 

Олимпиада № 8 ( 2 класс). 

Морковка весит столько, сколько 2 редиски. Что тяжелее: 3 морковки или 5 редисок? 
Груша весит столько, сколько 4 абрикоса, а абрикос, как 2 сливы. На правой чаше весов груша и 2 сливы. Сколько абрикосов положили на левую чашу, если весы в равновесии? 
Черепаха отползла от миски на 5 метров, а потом в противоположном направлении 9 метров. На каком расстоянии от миски оказалась черепаха? 
Моего друга зовут Валентин Семёнович. Его деда (отца его отца) – Сергей Петрович. Как зовут отца моего друга? 
На тарелке лежали булочки. Когда дети съели половину, на тарелке осталось 3 булочки. Сколько булок было на тарелке? 
Три листа бумаги разрезали на три части. Сколько частей получилось? 
Пятиметровое бревно распилили на равные части, сделав при этом 4 распила. Какой длины получилась при этом каждая часть? 
Вставь пропущенные знаки действий «+» или « - » : 

5…..4…..3….2…..1 = 3 

Поставь между некоторыми цифрами знак « +» так, чтобы получилось равенство 

1 2 3 4 5 6 7 = 100 

Три котёнка – Касьянка, Том и Плут – съели плотвичку, окуня и карася. Касьянка не ел ни плотвичку, ни окуня. Том не ел плотвичку. Какую рыбку съел каждый котёнок? 
С помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь из 3 одинаковых по виду монет найди одну фальшивую, если известно, что она легче остальных

Олимпиада по математике 2 класс.

Ф.И. участника_____________________________________________________

1.     Три человека ждали поезд 3 часа. Сколько времени ждал каждый? _______________

2.Используя цифры 0,  5,  2,  8,  запиши самое большое и самое маленькое из возможных двузначных чисел  (цифры не должны повторяться)

_________________________________________________________________

 3. У Веры 9 карандашей, а у Тани на 4 меньше. Сколько карандашей Вера должна дать Тане, чтобы у обеих девочек карандашей стало поровну?

________________________________________________________________

   4.     Пользуясь только сложением, запиши число 28 при помощи пяти двоек.

                       2  2  2  2  2 = 28  ________________________________________

5. Врач прописал тебе пить по  1 таблетке 2 раза в день. В упаковке  10 таблеток.

Вопрос: Запиши в ответе, на сколько дней тебе хватит упаковки таблеток.

Ответ:___________

6. Твоя сестра смастерила бусы. Ты нечаянно порвал(а) нитку, и бусинки рассыпались.

Вопрос А: Определи, какую нитку бус ты порвал(а)? Обведи букву выбранного ответа.

        А.                                                   Б.                                     В.                          

7. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? Напиши ответ.

_____________________________________________________

8. Иру спросили: «Сколько учеников у вас в классе?». Ира ответила: «Это число меньше 26, но больше 23 и являет­ся чётным». Сколько учеников в классе у Иры?  ___________

9. Что тяжелее 1 кг ваты или 1 кг железа? Обведи правильный ответ.

           Вата     железо       поровну

10. Какие из данных фигур являются ломанными. Обведи правильный ответ.

1

                          2                     3                      4

 

11.Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали? Обведи правильный ответ.

                 3       2       4

12. Записано 99 чисел: 1, 2, 3, 4, ………98, 99. Сколько раз в записи встречается 

Цифра 5. Напиши ответ_______________

13.  У Оли 9 открыток, а у Наташи на 6 открыток меньше. Сколько открыток Оля отдала Наташе, если теперь у девочек равное количество открыток?
1) 1        2) 2           3) 3         4) 4

14.     Сестре 4 года, а брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре исполнится 6 лет? Обведи правильный ответ.

1) 12        2) 10        3) 8         4) 4

15. Полтора карася стоят полтора рубля. Сколько рублей стоят 13 карасей?

1) 6,5       2) 13       3) 26       4) 19,5

Ответы.

1.     3 часа (1 балл)

2.     20, 85 (2 балла)

     3.  2 карандаша (2 балла)

    4. Выполнение:    22+2+2+2=28 (3 балла)

    5. На 5 дней (2 балла)

    6. В (1 балл)

    7. 12 кг (1 балл)

   8. 24 (2 балла)

  9 . Поровну (1 балл)

  10. 3, 4 ломанные (2  балла)

  11. 2 распила (2 балл)

  12.  20 раз (2 балла)

  13. 3 откр. (2балла)

  14.  8 лет (1балл)

    15. 13 руб. (2 балла)

Результаты Школьной олимпиады по математике, проведённой во 2 классе МКОУ Королёвской средней общеобразовательной школы  20 марта 2013г.

№п/п

Ф.И.

1/ 1

2/2

3/2

4/3

5/2

6/1

7/1

8/2

9/1

10/2

11/2

12/2

13/2

14/1

15/2

Максим./ 26 б.

1

2

3

4

5

6

7

8

Победитель___________________________________________

     Организатор олимпиады__________________/_

Представляем вниманию школьников задания и ответы на конкурс «Кенгуру-2013» для 2 класса. 
. 
Ответы на задания находятся после вопросов.

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Два кузнечика прыгают по буквам слова КЕНГУРУ. Они начали с крайних букв и прыгают одновременно навстречу друг другу. При каждом прыжке кузнечики перепрыгивают на соседнюю букву. На какой букве они встретятся?
Варианты:
(A) К (Б) Е (В) Н (Г) Г (Д) У

2. У какой из божьих коровок пятнышек больше, чем 5, но меньше, чем 7?

Варианты:

3. В зоопарке родились три львенка и четыре орленка. Сколько лап добавилось при этом в зоопарке?
Варианты:
 (A) 36 (Б) 32 (В) 28 (Г) 24 (Д) 20

4. Прямоугольное зеркало разбилось. Какой из кусков А–Д выпал?

5. Что получится, если к удвоенной тройке прибавить утроенную двойку?
Варианты:
 (A) 5 (Б) 6 (В) 10 (Г) 12 (Д ) 15

6. На сколько больше кирпичей в правой стопке?

Варианты:
 (A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 10

7. Каких карточек на рисунке больше всего?

8. На следующий день после дня рождения Петя сказал: «Послезавтра будет среда». Когда у Пети был день рождения?
Варианты:
 (A) в понедельник (Б) во вторник (В) в пятницу (Г) в субботу (Д) в воскресенье

9. Тоня гуляла по дорожкам парка. Она вошла через вход, отмеченный стрелочкой, и на
каждом перекрестке поворачивала направо или налево. На первом перекрестке она повернула налево, потом направо, потом еще раз направо, потом налево и еще раз
налево и прошла вперед до ближайшего перекрестка. В какую точку она пришла?

Варианты:
 (A) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д) Д

10. Урок во втором классе длится 40 минут, а перемена — 10 минут.
Сколько минут проходит от середины первого урока до середины
второго?
Варианты:
 (A) 20 (Б) 30 (В) 40 (Г) 50 (Д) 55

Задачи, оцениваемые в 4 балла

11. На каком из рисунков ровно один квадрат, ровно 2 круга и ровно 4 треугольника?

Варианты:

12. Папа дал по 5 яблок каждому из трех своих детей. Маша отдала 3 яблока Саше, а потом Саша отдала половину своих яблок Мише. Сколько яблок стало у Миши?
Варианты:
 (A) 4 (Б) 5 (В) 7 (Г) 8 (Д) 9

13. У Кати 5 карточек с цифрами (см. рисунок). Она составила из них самое большое двузначное число и самое маленькое двузначное число. Чему равна разность этих чисел?

Варианты:
 (A) 87 (Б) 64 (В) 62 (Г) 55 (Д) 54

14. В семье 5 детей. Китти на 2 года старше, чем Бетти, но на 2 года младше, чем Данни. Тедди на 3 года старше, чем Анни. Бетти и Анни — близнецы. Кто из детей самый старший?
Варианты:
 (A) Анни (Б) Бетти (В) Данни
(Г) Китти (Д) Тедди

15. Какое самое большое число морковок может съесть кролик, гуляя по этому
лабиринту?

Варианты:
 (A) 16 (Б) 15 (В) 9 (Г) 8 (Д) 7

16. Каждый раз, когда Буратино врет, его нос удлиняется на 6 см, а если он говорит правду — укорачивается на 2 см. Вчера за день его нос менял длину 5 раз, и в итоге удлинился на 6 см. Сколько раз за этот день Буратино соврал?
Варианты:
 (A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

17. У мастера есть 12 одинаковых плиток. Он хочет составить из них прямоугольник 2 x 6. Одну плитку он уже уложил (см. рисунок), и теперь хочет, чтобы рисунки на этих плитках образовали одну линию. Как надо будет положить плитку в правый нижний угол?

18. В числе 2013 сумма первых трех цифр равна четвертой. Сколько чисел от 2014 до 2100 обладают таким же свойством?
Варианты:
 (A) 9 (Б) 8 (В) 7 (Г) 6 (Д) 5

19. Фигурки в равенствах на рисунке справа обозначают цифры (одинаковыми фигурками обозначены одинаковые цифры, а разными — разные). 
Чему равна сумма

?

Варианты:
 (А) 6 (Б) 8 (В) 9 (Г) 12 (Д) 18

20. В магазине «Все для магии» ничего не продают, но меняют одни волшебные предметы на другие. Ковер-самолет можно поменять на две шапки-невидимки, за шапку-невидимку можно получить три волшебных дудочки, а две волшебных дудочки можно обменять на
волшебную палочку. На сколько волшебных палочек можно обменять два ковра-самолета?
Варианты:
 (A) 20 (Б) 12 (В) 8 (Г) 6 (Д) 4

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

21. У Анны есть одна монета в 5 центов, одна монета в 10 центов, одна монета в 20 центов и одна монета в 50 центов. Сколько разных сумм она сможет заплатить без сдачи?
Варианты:
 (A) 5 (Б) 7 (В) 8 (Г) 12 (Д) 15

22. Из большого покрашенного куба Катя вырезала 4 маленьких кубика. Затем она сделала отпечатки всех покрашенных граней новой фигуры. Сколько из следующих пяти картинок у нее получилось?

23. Квадратную коробку заполнили в два слоя одинаковыми квадратными шоколадками. Кирилл съел все 20 шоколадок верхнего слоя, которые лежали вдоль стенок коробки. Сколько шоколадок осталось в коробке?
Варианты:
 (A) 16 (Б) 30 (В) 50 (Г) 52 (Д) 72

24. Вася шифрует числа. Сначала он выписывает произведение первой и второй цифр, за ним — второй и третьей, и так далее. Например, число 346 превратится в 1224. Сколько чисел превращается в 5648?
Варианты:
 (A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4

25. Крошка Ру умеет писать только цифры 1 и 4. Он записал этими цифрами несколько чисел. Оказалось, что их сумма равна 2013. Какое наименьшее количество чисел мог написать Крошка Ру?
Варианты:
 (A) 3 (Б) 4 (В) 7 (Г)8 (Д) 9

Ответы на конкурс «Кенгуру»-2013 для 2 класса:

1 Г 
2 В 
3 Д 
4 Б 
5 Г 
6 Б 
7 А 
8 Д 
9 Б 
10 Г 
11 В 
12 Д 
13 Б 
14 В 
15 Г 
16 Б 
17 Б 
18 Г 
19 В 
20 Г 
21 Д 
22 Г 
23 Г 
24 В 
25 Б

Задания:

1. Книга стоит 2 рубля и ещё половину стоимости книги.

Сколько стоит книга?

2. Брат с сестрой играли в бадминтон 2 часа.

Сколько времени играл каждый?

3. В игрушечный грузовик помещается 2 кубика.

Сколько поездок он должен сделать, чтобы перевезти 5 кубиков?

4. На трёх окнах стояли цветы:

на 1 – 2 цветка,

на 2 – 3 цветка,

на 3 – 5 цветков.

Как надо переставить 1 цветок, чтобы на двух окнах стояло одинаковое количество цветков?

5. В одном доме на один подъезд больше, чем в другом. Всего в этих домах 9 подъездов. Сколько подъездов в каждом доме?

6. Апельсин разрезали пополам, а потом каждую часть ещё пополам.

Сколько частей получилось?

7. Из 17 роз, 8 васильков и 9 ромашек составили букет из 20 цветков.

Есть ли в этом букете розы?

8. Коля старше Пети на 5 лет и старше Вани на 2 года.

Кто старше – Петя или Ваня – и на сколько лет? 

9. Разгадай ребусы: ла 100 чка, с 3 ж, р 1 на.

10. Какое число пропущено?

76, 72, 68, 64, …, 56, 52.

Фамилия, имя __________________________________
Вопрос 1. Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Гимнастику выбрали 12 коротышек, бокс – на 4 меньше, чем гимнастику, а футбол – на 5 больше, чем бокс. Сколько коротышек занялись спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?
Ответ: ___________________________________________________

Вопрос 2. Сколько раз можно прочитать слово «река»? При чтении перепрыгивать через клеточку нельзя.
Р Е К
Е К А
Ответ:___________________________________________________

Вопрос 3. Собрались вместе 7 стогов сена и 11 стогов. Сколько стогов получилось?
Ответ:___________________________________________________

Вопрос 4. Три девочки – Валя, Наташа и Катя – пришли в театр в платьях разного цвета: одна в белом, другая в сером, третья в чёрном. В каком платье была каждая, если известно, что Валя – не в чёрном и не в сером, Катя – не в чёрном?
Ответ: Валя __________________________________________ Наташа_______________________________________________ 
Катя _________________________________________________ 

Вопрос 5. Петя Задачкин задумал число а и прибавил к нему 12. сумма получилась на 1 меньше 16. Какое число а было задумано? 
Ответ: ___________________________________________________

Вопрос 6. Можно ли пятью двойками выразить число 28? Докажи.
Ответ: ___________________________________________________

Вопрос 7. За столом сидели две дочки, две матери и одна бабушка. Сколько человек сидели за столом?
Ответ: ___________________________________________________

Вопрос 8. Вставь пропущенную букву и пропущенное число.
2 Д 8 ?
Б 5 Ж ? 

Вопрос 9. Стоят 6 стаканов: первые из них с водой, остальные пустые. Что надо сделать, чтобы пустые стаканы и стаканы с водой чередовались? Разрешается брать только 1 стакан. Свои действия объясни.
Ответ: ____________________________________________________

Вопрос 10. Расставь числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 треугольников так, чтобы каждая пара чисел расположенных друг напротив друга, вместе с числом стоящим в середине, давала бы сумму 10.


Вопрос 11. Исключи «лишнее» слово: елм, аумх, шаандакр, стилак.
Ответ: ___________________________________________________
Вопрос 12. Поставь вместо звёздочек такие знаки действий, чтобы равенства были верными:
4 * 4 * 13 = 13
21 * 8 * 8 = 21
Ответ: ___________________________________________________
Вопрос 13: Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же она наполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой канистры?
Ответ: ___________________________________________________

Школьный тур Олимпиады по математике 2 класс_______________

1)Мальчик написал на бумажке число 99 и говорит своему другу:

– Не производя никакой записи, уменьши это число на 33 и покажи мне ответ.

Недолго думая, друг показал ответ.

– А вы, ребята, долго думали над ответом?! Поясните свой ответ. (1балл)

Ответ:________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  2) Три ученицы – Света, Таня, Ксюша – в соревновании на кубок школы заняли первые три места. Одноклассники, не присутствующие на соревнованиях, на следующий день их спросили:– Кто же из вас занял первое место? Одноклассники услышали следующий ответ.

Света. Я заняла первое место.

Таня. Я заняла не первое место.

Ксюша. Я заняла не третье место. Однако вы учтите, что один из ответов моих подруг правильный, а другой неправильный.

Какое место в соревновании заняла сама Ксюша, если ее ответ во всем правдивый?

Ответ:____________________________________                                        (3балла)

3) Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдала кошке 6 штук, второй – 2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев? (3 балла)

Ответ:_________________________________________________________________

4) Сколько треугольников на рисунке? (2 балла)

Ответ:_____________________________________________________________

5) Лестница состоит из 17 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы?(1 балл)

Ответ:_____________________________       (2балла)

6) Миша ехал в лицей на мотороллере. Занятия в лицее начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин он уже проехал половину пути. Если Миша будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в лицей за 10 мин до начала занятий. Сколько минут он ехал в лицей? (1 балл)

Ответ:____________________________________________

7) Два сына и два отца съели всего три груши. По сколько груш съел каждый? Поясни ответ.

(2 балла)

Ответ:_________________________________________________________________

8)  На прямой отметили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которого являются эти точки? (4 балла)

Ответ:________________________________

9) Из проволоки согнули два квадрата. Если их приложить друг к другу, то получится прямоугольник, длины сторон которого равны 3 см и 6 см. Сколько сантиметров проволоки израсходовали на два квадрата?(4 балла)

Ответ:______________________________________________________________

Олимпиада по математике для 2 класса ( 1 вариант )

Ученик___________

Номер задания	Содержание задания		Оценка (в баллах) Заполняет проверяющий
1.	Мама дала детям по яблоку. Ларисино яблоко больше, чем Асино, а Ванино меньше, чем Асино. Чьё яблоко самое большое?
Ответ
2.	Свечка сгорает за 20 минут. В день рождения Коли в пирог поставили 3 свечки и не ели пирог, пока все свечки не сгорели. Сколько времени горели свечки все вместе?
Ответ
3.	От озера к муравейнику ведут 2 тропинки, а от муравейника к поляне – 3. Сколькими разными способами можно пройти от озера к поляне, побывав при этом у муравейника?
Ответ
4.	Два огурца весят столько же, сколько 4 помидора, а 1 помидор, как 3 репы. На правой чаше весов 1 огурец и 3 репы. Сколько помидоров должно быть на левой чаше, чтобы весы были в равновесии?
Ответ
5.	Ученик написал число 24 и зачеркнул 4. На сколько уменьшилось число?
Ответ
6.	У Андрея есть канарейки  и морские свинки. У всех 5 голов и 16 ног. Сколько канареек и свинок у Андрея?
Ответ
7.	Нарисуй, как из 7 одинаковых палочек составить  2 квадрата.
Ответ
8.	В 9 клетках квадрата стоят числа от 1 до 9. В первом столбце стоят числа 1, 3, 4. Сумма чисел во втором столбике равна 20. Чему равна сумма чисел в третьем столбце? Расставь эти числа.
Ответ	Сумма –
9.	Обозначь точку А, которая расположена внутри круга и внутри квадрата.
Ответ
10.	Подчеркни  неверные равенства и неравенства: 5 -            = 6 4 +            < 3 3 -            > 1   3 -            > 3            +1 = 5
Общий балл

Олимпиада по математике для 2 класса ( 2 вариант )

Ученик_______

Номер задания	Содержание задания	Оценка (в баллах) Заполняет проверяющий
1.	У какой девочки самые светлые волосы, если волосы Риты темнее, чем у Зои, а у Зои темнее, чем у Веры? Укажите имя девочки.
Ответ
2.	Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый?
Ответ
3.	У мальчика 2 пары брюк разного цвета и 3 рубашки разного фасона. Укажите, сколькими способами он может составить комплект из брюк и рубашки.
Ответ
4.	Два ананаса весят столько же, сколько 4 яблока, а 1 яблоко, как 2 абрикоса. На правой чаше весов 2 ананаса. Сколько абрикосов положить на левую чашу, чтобы весы были в равновесии?
Ответ
5.	В пределах 20 запишите число, в котором число единиц на 7 больше, чем число десятков.
Ответ
6.	В банке сидят жуки и пауки. Всего у них  3 туловища и 20 ножек. Сколько в банке жуков и пауков?
Ответ
7.	Нарисуй, как из 5 одинаковых палочек составить  2 треугольника.
Ответ
8.	В 9 клетках квадрата стоят числа от 1 до 9. В первом столбце стоят числа 5, 6, 9. Сумма чисел во втором столбике равна 16. Чему равна сумма чисел в третьем столбце? Расставь эти числа.
Ответ	Сумма –
9.	Обозначь точку А, которая расположена внутри круга, но не внутри  квадрата.
Ответ
10.	Подчеркни  неверные равенства и неравенства: 4 -        > 6 7 +       < 3 4 -        > 3 5 -        > 5          +2 = 5
Общий балл

Ключ и оценка ответов в баллах

Номер задания	Содержание задания		Оценка  (в баллах)
	1 вариант	2        вариант
1	Мама дала детям по яблоку. Ларисино яблоко больше, чем Асино, а Ванино меньше, чем Асино. Чьё яблоко самое большое?	У какой девочки самые светлые волосы, если волосы Риты темнее, чем у Зои, а у Зои темнее, чем у Веры? Укажите имя девочки.	Верно-1 балл, неверно-0 баллов
Ответ	У Ларисы	У Веры
2	Свечка сгорает за 20 минут. В день рождения Коли в пирог поставили 3 свечки и не ели пирог, пока все свечки не сгорели. Сколько времени горели свечки все вместе?	Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый?	Верно – 1 балл, неверно – 0 баллов
Ответ	20 минут	4 часа
3	От озера к муравейнику ведут 2 тропинки, а от муравейника к поляне – 3. Сколькими разными способами можно пройти от озера к поляне, побывав при этом у муравейника?	У мальчика 2 пары брюк разного цвета и 3 рубашки разного фасона. Укажите, сколькими способами он может составить комплект из брюк и рубашки.	Верно -1 балл, Неверно – 0 баллов
Ответ	6	6
4	Два огурца весят столько же, сколько 4 помидора, а 1 помидор, как 3 репы. На одной чаше весов 1 огурец и 3 репы. Сколько помидоров должно быть на второй чаше, чтобы весы были в равновесии?	Два ананаса весят столько же, сколько 4 яблока, а 1 яблоко, как 2 абрикоса. На одной чаше весов 2 ананаса. Сколько абрикосов положить на вторую чашу, чтобы весы были в равновесии?	Верно -1 балл, Неверно – 0 баллов.
Ответ	3 помидора	8 абрикосов
5	Ученик написал число 24 и зачеркнул 4. На сколько уменьшилось число?	В пределах 20 запишите число, в котором число единиц на 7 больше, чем число десятков.	Верно – 1 балл, Неверно – 0 баллов
Ответ	На 22	18
6	У Андрея есть канарейки  и морские свинки. У всех 5 голов и 16 ног. Сколько канареек и свинок у Андрея?	В банке сидят жуки и пауки. Всего у них  3 туловища и 20 ножек. Сколько в банке жуков и пауков?	Верно – 1 балл, Неверно – 0 баллов
Ответ	3 свинки и 2 канарейки	1 паук и 2 жука
7	Нарисуй, как из 7 одинаковых палочек составить  2 квадрата.	Нарисуй, как из 5 одинаковых палочек составить  2 треугольника.	Верно – 1 балл, Неверно – 0 баллов Если палочки на рисунке не одинаковые – 0,5 балла
Ответ
8	В 9 клетках квадрата стоят числа от 1 до 9. В первом столбце стоят числа 1, 3, 4. Сумма чисел во втором столбике равна 20. Чему равна сумма чисел в третьем столбце? Расставь эти числа.	В 9 клетках квадрата стоят числа от 1 до 9. В первом столбце стоят числа 5, 6, 9. Сумма чисел во втором столбике равна 16. Чему равна сумма чисел в третьем столбце? Расставь эти числа.	Верно  заполнены столбцы таблицы – 1 балл, Верно указана сумма – 1 балл, Неверно – 0 баллов
Ответ	Сумма –17 1 1 2 3 6 7 4 5 8	Сумма –9 5 1 2 6 7 3 9 8 4
9	Обозначь точку А, которая расположена внутри круга и внутри квадрата.	Обозначь точку А, которая расположена внутри круга, но не внутри  квадрата.	Верно – 1 балл, Неверно – 0 баллов
Ответ
10	Подчеркни  неверные равенства и неравенства: 5 -            = 6 4 +           < 3 3 -            > 1 3 -            > 3              +1 = 5	Подчеркни  неверные равенства и неравенства: 4 -            > 6 7 +           < 3 4 -            > 3 5 -            > 5              +2 = 5	За каждый правильный – 0,5 балла, Ни одного - 0 баллов
Ответ	5 -            = 6 4 +           < 3 3 -            > 3	4 -            > 6 7 +           < 3 5 -            > 5
Максимальный балл	11,5 баллов	11,5 баллов

Математические загадки

Загадка №1
Мельник пошел на мельницу и увидел в каждом углу по 3 кошки. Сколько ног на мельнице?

Загадка №2
Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?

Загадка №3
Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?

Загадка №4
Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?

Загадка №5
В 9-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором — 4 человека, на третьем — 8 человек, на четвертом — 16, на пятом — 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Ответы на загадки

Загадка 1
3*4*4+2=50

Загадка 2
15 градусов

Загадка 3
10 лыжников

Загадка 4
12 глаз

Загадка 5
Кнопка первого этажа

1.           
Моего отца зовут Сергей Петрович, а моего сына – Алексей Владиславович. Как зовут меня?   _____________________________________

2.            Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак? __________________________________________________________________

3.            Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

У Оли_____________    у Кати______________    у Гали ______________

4.             У Павлика и Даши было поровну конфет. Павлик отдал Даше 2 конфеты. На сколько конфет у Даши стало больше? ____________

5.            Мальчик написал на бумажке число 86, а затем увеличил его на 12, не производя никакой записи. Как он это сделал? _________________________

6.            Сколько треугольников?

7.            Год назад Саше было 6 лет. Сколько лет ему будет через 4 года?  _____

8.            В квадратном зале для танцев поставь вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены  стояло кресел поровну.        

9.            На грядке сидели 6 воробьёв. К ним прилетели ещё 3 воробья. Кот подкрался и схватил одного. Сколько воробьёв осталось на грядке?  ______________

10.        Аня и Маня имеют фамилии Строгова и Добрина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Маня и Добрина одноклассницы? ____________________________________________________

11.        Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?

12.        Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.

13.        Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не "3”, у Нины не "3” и не "5”

14.               Расставь числа от 2 до 10 так, чтобы этот квадрат стал магическим:

5
	6	8
9

15.                      В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?

Задания для олимпиады (первый тур)

1. Реши задачу:

Мороженное пломбир стоит дороже, чем фруктовое мороженное, но дешевле чем эскимо. Что дешевле фруктовое мороженное или эскимо?

2. Напиши все возможные варианты двухзначных чисел, образованных из цифр 4, 5, 6, причем эти цифры могут повторяться. Сколько всего чисел получилось?

3. Вставь вместо многоточия ... математические действия, чтобы числовое выражение стало верным:

6 ... 3 ... 1 = 8	5 ... 4 ... 8 = 1
12 ... 5 ... 3 = 14	11 ... 4 ... 2 = 5

4. Реши пример:

2 + 4 + 6 + 8 =

5. Реши задачу:

На двух полках стояло 40 книг. Когда с одной полки взяли 10 книг, то на обеих полках стало книг поровну. Сколько книг стояло на каждой полке?

6. Продолжи ряд:

1 , 4 , 7 , 10 , 13 , ... , ... 

Задания для олимпиады (второй тур)

1. Вставь вместо многоточия ... математические действия, чтобы числовое выражение стало верным:

18 ... 9 ... 7 = 16	15 ... 4 ... 6 = 13
21 ... 5 ... 3 = 19	17 ... 8 ... 5 = 14

2. Продолжи числовой ряд:

3 , 7 , 11 , 15 , 19 , ... , ... 

3. Реши задачу:

Папа принёс ящик яблок. Миша взял из ящика треть яблок. Потом бабушка взяла половину оставшихся в ящике яблок. После этого мама взяла ещё треть яблок из оставшихся после бабушки. В результате в ящике осталось 2 яблока. Сколько было яблок в ящике, который принёс папа?

4. Реши задачу:

Начерти три отрезка, причём длина первого отрезка равна 5 см. Второй отрезок на 7 см длиннее первого. А третий отрезок длиннее второго на 3 см. Какова длина третьего отрезка?

5. Напиши все возможные варианты трёхзначных чисел, образованных из цифр 7, 2, 8, причем эти цифры не должны повторяться. Сколько всего чисел получилось?

6. Есть числовой ряд 1, 2, 3, ... 60. Сколько раз в этом числовом ряду повторяется цифра 5?

Задания для олимпиады (третий тур)

1. Вставь вместо многоточия ... математические действия, чтобы равенство стало верным:

3 ... 3 ... 3 ... 3 = 15	4 ... 4 ... 4 ... 4 = 15
2 ... 2 ... 2 ... 2 ... 2 = 14	6 ... 6 ... 6 ... 6 = 13

2. Продолжи числовой ряд:

6, 8, 11, 15, 20, ... , ... 

3. Реши задачу:

Весы находятся в равновесии. На одной чаше весов лежат 2 яблока и 1 груша, а на другой - 2 груши и 1 яблоко. Что тяжелее груша или яблоко?

4. Реши задачу:

У папы есть 13 карандашей. У Димы - только 7 карандашей. Сколько карандашей папа должен отдать Диме, чтобы и у папы, и у Димы карандашей стало поровну? 

5. Реши задачу:

Маме и Саше вместе 42 года. На сколько лет мама старше Саши?

6. Реши задачу:

Дети решили измерить длину бревна. У Пети получилось 12 шагов, у Васи - 14 шагов, а у Коли - 11 шагов. Чей шаг самый длинный? 

Олимпиада по математике 2 класс

Школьный тур

1. Трое человек ждали поезд   3 ч. Сколько часов  ждал каждый?

Ответ: _______________________________________

2. Дети решили измерить площадку шагами. Олег прошёл вдоль площадки, сделав 15 шагов, Иван -17 шагов, Денис -12 шагов, а Игорь - 14 шагов. Чьи шаги были самые длинные? 

Ответ:  ___________________________________________

      3. На двух полках 20 книг. На верхней полке на 6 книг больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке? Обведи правильный ответ.         

10 и 16           7 и 13              20 и 6

4. Поставь между цифрами знаки «+» или « – » так, чтобы в результате получилось равенство.

20   30  40  50  60  70 = 30

5. Стоят  6  стаканов: первые  из  них  с  водой,  остальные  пустые. Что надо  сделать,  чтобы  пустые  стаканы  и  стаканы  с  водой  чередовались?  Разрешается  брать  только  один  стакан.  Объясни свои действия. ___________________________________________________________________

 

   6.  У Веры 9 карандашей, а у Тани на 4 меньше. Сколько карандашей Вера должна дать Тане, чтобы у обеих девочек карандашей стало поровну ?

Ответ: _______________________________________________________

7. Реши задачу.

Если всю ткань из рулона разрезать на 2 куска одинаковой длины, то каждый кусок ткани будет по 15 метров. Сколько всего ткани останется в рулоне, если от него хотят отрезать 25 метров?

 

8. В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир, и не простокваша. Что куда налили? Напиши ответ в таблицу.

В кружку
В стакан
В чашку

9.  Сосчитай сколько здесь треугольников.

 

Ответ ______ 

10.  Вставь в квадрат числа, так чтобы сумма по вертикале, горизонтали и диагоналям  была одинаковой.

	7	6
	5
4

 Ключи к олимпиаде

1.  3 ч      1 балл

2.  Денис    1 балл

3.  7 и 13    2 балла

4.  20 + 30 + 40-50 + 60 - 70 = 30     3 балла

5.     Надо взять  средний наполненный  стакан  и перелить  в  средний  пустой                     стакан      3 балла

6. 2 карандаша    2 балла

7. Решение:

1. 15+15 =30 (м) – всего ткани в рулоне

2. 30- 25 = 5 (м) - осталось

3 балла если задача решена полностью и сделаны пояснения

    2балла если задача решена без пояснений

     1 балл  если записан только ответ или ход решения правильный,  но допущены вычислительные ошибки

8.

В кружку	простокваша
В стакан	кефир
В чашку	молоко

2 балла   

9.  8 треугольников      3 балла если найдены все треугольники

                                        2 балла если найдены 5-7

                                        1 балл если найдены   1-4

10.

2	7	6
9	5	1
4	3	8

3 балла 

Максимальное количество баллов   23 балла

Протокол школьной олимпиады по математике

среди обучающихся 2 классов

Дата:

№	Список  класса	класс	1	2	3	4	5	6	7	8	9		всего	место
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Победители:

Ассистенты:

Олимпиада по математике для 2 класса  Фамилия_______________________________________________________________

1.       На лавочке у ворот дома сидят Настя, её мама, бабушка и соседка. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с соседкой. Соседка не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Насти? (1 балл) ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      На прямой отметили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которого являются эти точки? (1 балл)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.      В каждом из четырёх пакетов лежат майки: белые, красные, чёрные, зелёные. На каждом пакете бирка, но ни одна из них не соответствует действительности. Укажи цвет маек, которые лежат в пакете.(4 балла)

Белый	Зелёный или белый	Красный или зелёный	Чёрный или зелёный, или красный

4.      Продолжи ряд чисел(2 балла)

20, 18, 19, 17, 18, 16, 17,___, __, ___

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ___, ___, ___

5.      Как торт с семью свечками (шесть по кругу и одна в цен­тре) разделить тремя прямыми на семь частей, чтобы в каждом ку­сочке было по одной свечке (3 балла)

6.      Игорь стоит в хороводе. Пятый слева от Игоря тот же, что и шестой справа. Сколько людей в хороводе?( 2 балла)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.      Миша положил две узкие полоски бумаги длиной в 70 см каждая на метровую линейку одну от начала (от отметки 0), а другую от конца метра (от отметки 100). Определите, сколько дм линейки находится под двумя полосками бумаги.( 6 баллов)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8.      Впишите в клетки числа так, чтобы сумма их по вертикали, горизонтали и диагоналям была равна 15 (2 балла)

4
	5
2

Олимпиада по математике 2 класс (Первый тур)

Учении___   ________ класса   _______________________________________

1.      На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      Карлсон, Винни-Пух и Сиропчик участвовали в конкурсе сладкоежек. Карлсон не занял второго места. Винни-Пух не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял Карлсон? Винни – Пух? Сиропчик?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.      Птица Говорун (отличающаяся умом и сообразительностью) чертила клювом на мокром песке цифры: 3, 4, … 20, 21. А потом прибежали дети, и она у них спросила: «Сколько цифр я начертила?». Ответьте на вопрос птицы Говорун.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.      На квадратный участок австралийца Джона все время забегали кенгуру. Джон решил огородить свой участок, поставив изгородь. Сколько столбов потребуется Джону, чтобы огородить свой участок, если ставить столбы на расстоянии 50 метров друг от друга (сторона участка 2 метра).

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.      Поставь между некоторыми цифрами знак «+» так, чтобы получилось верное равенство:

1        2   3   4   5   6   7  = 100

6.      Сколько треугольников и сколько четырехугольников изображено на рисунке?

Четырехугольников                     Треугольников 

7.      «Разрежь» фигуру по линиям сетки на 4 одинаковые части: 

8.      На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чашке – 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9.      Длина бревна 5 метров. В одну минуту от бревна отпиливают по одному метру. За сколько минут распилят всё бревно?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10.  Нужно упаковать несколько книг. Если их связать по две, то останется одна лишняя, если по три, то – две книги, если по четыре, останется три книги. Найди наименьшее число книг, которое нужно упаковать.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11.  В школе 400 учеников. Верно ли, что хотя бы два ученика этой школы отмечают свой день рождения в один и тот же день года? Объясни свое решение.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12.  Нарисуй, как их 4 спичек, не ломая их, получить 7?

 

Олимпиада

по математике во 2 классе

с ответами

Олимпиада по математике 2 класс

(2013-2014 учебный год)

Код участника_________________

1. Ответь на вопросы:

1) На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное? _________________________

2) Пара лошадей пробежала 17км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? _________________________

3) У Кати 4 пары перчаток. Сколь перчаток на правую руку? ____________________

4) Что тяжелее 5кг гвоздей или 5 кг ваты? _____________________

5) Если у стола четырёхугольной формы отпилить угол, сколько углов у него останется? ____________________________

2. Какой из этих компонентов лишний? Зачеркни.

·         уменьшаемое;

·         вычитаемое;

·         сумма;

·         разность;

3. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Ответ __________________________

3. Реши задачу:

Коротышки из Солнечно города решили занимать спортом. Гимнастику выбрали 12 коротышек. Бокс - на 4 меньше, чем гимнастику, а футбол - на 5 больше, бокс. Сколько коротышек занялось спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.  Три девочки - Валя. Наташа и Катя пришли в театр в платьях разного цвета: одна в белом, другая в красном, третья в голубом. В каком платье была каждая, если известно, Что Валя - не в голубом и не в красном, Катя - не в голубом?

белое	красное	голубое
Валя
Наташа
Катя

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Вставь пропущенные знаки действий “+” или “-”:

5[] 4[] 3[] 2[] 1= 3

5[] 4[] 3[] 2[] 1= 5

7. Какие слова зашифрованы в ребусах?

ПО 2 Л ____________________

О 5 ______________________

3 БУНА ___________________

С 3 Ж ____________________

7 Я ________________________

40 А _______________________

8. Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты так же.

1

2

3

4

5

9. Определи, какие цифры пропущены?

(одной буквой обозначается одна и та же цифра)

А 9

2 А

Б 4 А =___ Б= ____

1

2	3	4	5	6	7	8	9	Итого

Проверила_________________________________

Ответы к Олимпиадным заданиям по математике 2 класс

(2013-2014 учебный год)

1. Ответь на вопросы:

1) На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное?

10-9=1 На 1

2) Пара лошадей пробежала 17км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?

17 км

3) У Кати 4 пары перчаток. Сколь перчаток на правую руку?

4 перчатки

4) Что тяжелее 5кг гвоздей или 5 кг ваты?

одинаково

5) Если у стола четырёхугольной формы отпилить угол, сколько углов у него останется?

5 углов

2. Какой из этих компонентов лишний? Зачеркни.

·         уменьшаемое;

·         вычитаемое;

·         сумма;

·         разность;

3. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Ответ: 5 треугольников

3. Реши задачу:

Коротышки из Солнечно города решили занимать спортом. Гимнастику выбрали 12 коротышек. Бокс - на 4 меньше, чем гимнастику, а футбол - на 5 больше, бокс. Сколько коротышек занялось спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?

1) 12-4=8(к)-занимаются боксом.

2) 8+5=13(к)- занимаются футболом.

3) 12+8+13=33(к) -занялись спортом.

Ответ: 33 коротышки занялись спортом. Коротышки предпочитают футбол.

5. Три девочки - Валя. Наташа и Катя пришли в театр в платьях разного цвета: одна в белом, другая в красном, третья в голубом. В каком платье была каждая, если известно, Что Валя - не в голубом и не в красном, Катя - не в голубом?

белое	красное	голубое
Валя	+	-	-
Наташа	-	+	+
Катя	-	-	-

Ответ: Валя пришла в белом платье, Наташа -в красном, Катя- в голубом.

6. Вставь пропущенные знаки действий “+” или “-”:

5-4+3-2+1=3

5+4-3-2+1=5

7. Какие слова зашифрованы в ребусах?

ПО 2 Л - ПОДВАЛ

О 5 - ОПЯТЬ

3 БУНА - ПРИБУНА

С 3 Ж - СТРИЖ

7 Я - СЕМЬЯ

40 А - СОРОКА

8. Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты так же.

5

4

3

2

1

9. Определи, какие цифры пропущены?

(одной буквой обозначается одна и та же цифра)

А 9

2 А

Б 4 А =5 Б= 8

Примерные задания по математике, олимпиада 2 класс. Задачи и решения.

1. Найдите закономерность чисел:

1, 1, 2, 3, 5, 8,   ,   ,   .

2. Загадано число больше 1 и меньше 10. Какое это число, если его можно разделить и на 2 и на 3?

3. Сумма трех чисел равна 14. Если к первому числу прибавить третье, то получится 9. А если от третьего числа отнять второе, получится 2. Что это за числа?

4. Во дворе пасутся гуси и коровы. Всего у них 10 голов и 26 ног. Сколько гусей и сколько коров пасутся во дворе?

5. Лена выше Оли, но ниже Иры. А Ира ниже Тани. Кто из девочек выше всех?

6. На столе лежали 4 зеленые и 2 желтые груши. Света съела три груши. Назови все варианты, какие это могли быть груши (сколько зеленых и сколько желтых груш могла съесть Света)?

7. Было 9 листов бумаги. Девочка взяла 3 листа и разрезала каждый из них на 3 части. Сколько всего листов бумаги у нее стало?

 Ответы и решения задач по математической олимпиаде за 2 класс:

1.  Ответ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34 .

В чем закономерность? К первому числу прибавляют второе, получают третье (1+1=2). Ко  второму числу прибавляют третье и получают четвертое (1+2=3). И т.д.

2. Ответ: Это число 6. Оно делится и на 2 и на 3. Вычисляют его методом исключения из чисел от 2 до 9.

3. Ответ: Числа 2, 5, 7. Можно вычислить через уравнение с тремя неизвестными, но так как перед нами -олимпиада по математике за 2-й класс, то задача решается методом подстановки чисел.

4. Ответ: 7 гусей и 3 коровы. Решается опять же методом подстановки чисел.

5. Ответ: выше всех - Таня. Чтобы решить эту задачу, лучше всего схематично изобразить рост девочек на бумаге.

6. Ответ:

1) 2 желтые и 1 зеленая груша

2) 1 желтая и 2 зеленых груши

3) 3 зеленые груши

7. Ответ: 15 листов бумаги.

олимпиаду по математике для 2 класса.

1.Найди пары чисел, которые можно уверенно сравнивать между собой и поставь между ними правильный знак: >,<,=

3*....5*           99....*7

*6....*4           4*....4*

7*....*8           5*....*

2. Продолжи ряд чисел.

1,3,5,7,9,11,13,15, ...., ...., ...

20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

3. Вставь пропущенные  знаки математических действий.

1  2  3  4  5 = 5                         1   2   3   4   5  = 7

4.Задача. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля - не первое,  и не четвёртое; Боря - второе; а Вова не был последним.Какое место занял каждый из мальчиков?

5.Задача. Обведи правильный ответ.

На двух полках 20 книг. На верхней полке на 6 больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке?

10 и 16                         7 и 13                    20 и 6

6.Реши задачу. Запиши решение и ответ.

Число яблок в корзине - двузначное число. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?

7. Задача. Когда в Риге 9 часов, в Перми - 11часов. Когда в Перми 11 часов, в Якутске -17 часов. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?

8.Задача .Чтобы поставить забор, вкопали20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор?

·                                 40 м

·                                 42 м

·                                 38 м

9. Задача. Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра до 14.00 часов дня, цветки льна - с 6 часов до 16.00, а цветки календулы - с 9 часов до 15.00. В какие часы одновременно открыты все цветки?

Ответы.

№1 33< 55     99>77

66<44       44=44

77<88       55>5

№2 1,3,5,7,11,13,15 ,17,19,21

20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, 15, 16, 14

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37,46

№3 1+2+3+4-5= 5             1+2+3+-4+5=7

№4 Коля-3, Боря -2, Вова -1, Юра -4

№5 7 и 13

№6 30 62=15   30:3=10   30:5=6 306 4 - нельзя      В корзине 30 яблок.

№7 38 м длина забора

№8 в 9ч, 10ч, 11ч, 12ч, 13ч,14ч

1. Напишите число 100 с помощью 5 единиц и знаков действий

111-11=100

2. Как построен каждый ряд чисел. Продолжите их, чтобы в ряду было по 12 чисел.

10, 11, 15, 16, 20, 21, …

2, 4, 8, 16,…

3. В вазе лежат конфеты. Две матери, две дочки, да бабушка с внучкой  взяли по 1 конфете. Конфет не стало. Сколько было конфет в вазе?

4. Сумма 3-х последовательных чисел равна 9. Что это за числа?

5. Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее- груша или персик?

6. Если курица стоит на одной ноге, то вес ее 2кг. Какова будет масса курицы, если она будет стоять на двух ногах?

7. Заполни клетки           4  .   .       до 18.   .   .   .   .   8

8. Восстановите пропущенные числа.

5* + *3 =**1          Ответ: (58+43=101)

9. У трех  братьев по 1 сестре. Сколько всего детей в семье? (4)

10.Найдите число, используя знаки «+» и «-»

? = 17

13 16  12                     Ответ: (13+16)-12=17

? = 12

5    11     4                   Ответ:  (5+11)-4=12

Ответы                                                                                                                          1)   12 кг (1 балл)

2)    6 кроликов (3 балла)

3)    У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)

4)   19+6+25=50 (2 балла)

5)   12 монет (3 балла)

6)   15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай – 1 балл)

7)  У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали – зайчик (3 балла)

8)  Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)

9)  9.1+2+3+4-5= 5             1+2+3+-4+5=7 (1 пример – 2 балла)

10)  …10. 15, 16, 14  (2 балла)

       …37,46

Олимпиадные задания по математике для 2 класса.

1.     Поставь между цифрами знаки + или – так, чтобы получились верные равенства. Цифры можно объединять в двузначное или трёхзначное число

А) 1 2 3 4 5 = 5

Б) 1 2 3 4 5= 124

В) 1 2 3 4 5 = 41

2.     В клетке 3 цыплят заменили на 3 кролика. Как изменилось количество лап в клетке?

3.     У Сони 5 цветных ручек: красная, синяя, зелёная, чёрная и фиолетовая. Определи количество вариантов выбора двух ручек у Сони.

4.     Укажи, какое действие в данном выражении будет выполняться последним.

23 + (48 : 2 – 10) x 4

5.     Катя купила эскимо, а Лена – крем-брюле. Вместе они заплатили за мороженое 20 р. Катя заплатила на 2 р. Больше Лены. Сколько стоит мороженое у каждой девочки?

6.     Каким сверху будет пятый этаж десятиэтажного дома?

7.     У Ксении 2 юбки (красная и синяя) и 2 блузки (белая и розовая). Какое количество разных костюмов может составить Ксения?

8.     Укажи, кто выше всех, если Тоня выше Юли, но ниже Вали.

9.     В колесе 10 спиц. Укажи количество промежутков между спицами.

10. Как 45 кроликов рассадить в 9 клеток так, чтобы в каждой клетке было разное количество кроликов?

Ключи к олимпиадным заданиям.

1.     1+2+3+4-5=5; 123-4+5=124; 12+34-5=41 – 3 балла (по 1 баллу за каждый верно решенный пример).

2.     Увеличилось на 6 лап (или в 2 раза) – 1 балл.

3.     10 вариантов выбора – 1 балл.

4.     Сложение – 1 балл.

5.     Эскимо стоит 11 рублей, а крем-брюле – 9 рублей – 1 балл.

6.     Шестым – 1 балл.

7.     4 костюма – 1 балл.

8.     Валя – 1 балл.

9.     10 промежутков – 1 балл.

10. В каждую клетку сажать от 1 до 9 кроликов – 1 балл.

Итого за работу – максимум 12 баллов.

• 1 слайд

  Олимпиада по математике
  для 2 класса
  

• 2 слайд

  В одном классе учатся Иван, Пётр, Сергей. Их фамилии: Петров, Иванов и Сергеев. Установите фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван- не Иванов, Пётр – не Петров, Сергей – не Сергеев.
  И что Сергей живёт в одном доме с Петровым.
  

• 3 слайд

  В одном классе учатся Иван, Пётр, Сергей. Их фамилии: Петров, Иванов и Сергеев. Установите фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван- не Иванов, Пётр – не Петров, Сергей – не Сергеев.
  И что Сергей живёт в одном доме с Петровым.
  Иван
  Пётр
  Сергей
  

• 4 слайд

  Три подружки – Вера, Оля, и Таня пошли в лес по грибы. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведёрко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера – не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?
  
  

• 5 слайд

  Три подружки – Вера, Оля, и Таня пошли в лес по грибы. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведёрко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера – не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?
  

• 6 слайд

  Три друга – Винни – Пух, Пятачок и Кролик пошли гулять в красной, зелёной и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Винни-Пуха цвет рубашки и туфель совпадали, у Пятачка ни туфли, ни рубашка не были красными, а Кролик был в зелёных туфлях. Как были одеты друзья?
  

• 7 слайд

  Три друга – Винни – Пух, Пятачок и Кролик пошли гулять в красной, зелёной и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Винни-Пуха цвет рубашки и туфель совпадали, у Пятачка ни туфли, ни рубашка не были красными, а Кролик был в зелёных туфлях. Как были одеты друзья?
  

• 8 слайд

  Летели утки. Одна спереди, две позади, одна позади и две спереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток
  
  
  Изобразим , как летели утки
  Ответ: 3 утки
  

• 9 слайд

  Назовите фамилии
  Аня и Маша имеют фамилии Строганова и Добрина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Маша и Добрина – одноклассницы?
  
  Маша
  Строганова
  Аня
  Добрина
  

• 10 слайд

  Аня, Вера и Лиза живут на разных этажах. На каком этаже живёт каждая из девочек, если известно, что Аня живёт не на втором этаже, а Вера – не на втором и не на третьем?
  Аня
  Вера
  Лиза
  

• 11 слайд

  На чём играл Юра?
  Два мальчика играли на гитарах, а один на балалайке. На чём играл Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах?
  Миша Петя Юра
  

• 12 слайд

  Сколько концов у 4 палок?
  
  8 концов у 4 палок
  

• 13 слайд

  Как они это сделали?
  Четыре друга поделили между собой поровну 7 пакетов фруктовых соков ёмкостью 1 л, 2 л, 3 л, 4 л, 5 л, 6 л, 7 л. Как они это сделали?
  Первому –
  второму –
  третьему -
  четвёртому -
  7л
  1 л и 6 л
  2 л и 5 л
  3 л и 4 л
  

• 14 слайд

  Установи правило, по которому составлен данный ряд чисел, и продолжи его, записав ещё 3 числа:
  3, 5, 9, 15, 23, ----, ---, ---.
  
  3, 5, 9, 15, 23,
  
  2 4 6 8 10 12 14
  
  
  
  33
  45
  59
  

• 15 слайд

  1) Как одним действием при помощи пяти единиц получить 100 ?
  1 1 1 1 1 = 100
  
  
  
  Ответ:
  111 – 11 = 100
  
  

• 16 слайд

  В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный, рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котёнок на каком этаже жил?
  

• 17 слайд

  В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный, рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котёнок на каком этаже жил?
  _
  _
  _
  

• 18 слайд

  У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье?
  

• 19 слайд

  Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа?
  1 кг ваты
  1 кг железа
  =
  

• 20 слайд

  Горело 7 лампочек. 3 из них погасли. Сколько лампочек осталось?
  Ответ: 7 лампочек осталось
  

• 21 слайд

  Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?
  

• 22 слайд

  Сколько яиц можно съесть натощак?
  Ответ: Одно яйцо, так как второе яйцо уже не натощак
  

• 23 слайд

  В соревнования по бегу Антон, Володя и Серёжа заняли три места. Определи, какое место занял каждый из них, если Володя занял не второе и не третье, а Серёжа – не третье?
  Антон
  Володя
  Серёжа
  

• 24 слайд

  Шла бабка в Москву, а навстречу ей три старика, у каждого по два мешка. Сколько всего человек шло в Москву.
  
  
  Ответ: одна старуха, так как старики шли навстречу ей, значит – в другую сторону.
  
  
  
  
  
  

• 25 слайд

  Ваня тратит на дорогу в школу 15 минут. Сколько он потратит времени, если пойдет в школу вместе со своей бабушкой?
  
  
  
  О т в е т: 15 минут.
  
  

• 26 слайд

  Мама предложила Ане на выбор яблоко, грушу и банан. Аня решила выбрать два из этих угощений. Как именно она может сделать свой выбор?
  
  
  О т в е т: яблоко и груша; груша и банан; яблоко и банан.
  
  

• 27 слайд

  На тарелке лежало 6 пирожных. Два из них разрезали пополам. Сколько пирожных стало на тарелке?
  
  
  
  На тарелке стало 6 пирожных.
  

• 28 слайд

  По небу летели воробей, ворона, шмель, ласточка и стрекоза. Сколько птиц летело?
  
  
  По небу летело 3 птицы: воробей, ворона , ласточка.
  

• 29 слайд

  Ребята делают гирлянду к Новому году. Сначала берут красное колечко, затем жёлтое, синее и зелёное. И так по порядку. Какого цвета будет десятое колечко?
  
  
  
  Десятое колечко будет - жёлтое
  

• 30 слайд

  Из – за куста торчат 8 ушек. Там спрятались зайчики. Сколько зайчиков спряталось в кустах?
  
  
  
  В кустах спряталось 4 зайчика
  

• 31 слайд

  У палки два конца. Один конец отпилили. Сколько концов осталось.
  
  
  
  
  
  
  Два
  
  
  

• 32 слайд

  Сколько разрезов надо сделать, чтобы разделить верёвку на 3 части?
  
  
  
  Нужно сделать 2 разреза?
  

• 33 слайд

  В пакете 6 пряников. Как разделить эти пряники между 6 девочками, чтобы каждой достался пряник и один остался в пакете?
  
  
  
  Одной девочке отдать пряник вместе с пакетом.
  

• 34 слайд

  Сколько треугольников в этом чертеже?
  
  
  
  
  
  
  
  
  12 треугольников
  

• 35 слайд

  Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало?
  А) 4
  Б) 5
  В) 6
  Г) 3
  

• 36 слайд

  На столе лежали фрукты: яблоко, груша и апельсин. Коля не ел яблоко, Петя не ел грушу и апельсин, Игорь не ел грушу. Кто какой фрукт съел?
  
  

• 37 слайд

  Спасибо!
  

• 38 слайд

  Использование литературы
  Н.Г. Белицкая, А.О. Орг. –М, Издательство Оникс, 2011. Олимпиады в начальной школе.
  Ю.А.Дробышев . – М, Издательство «Экзамен», 2011. Олимпиады по математике.
  В.В. Волина - М, Издательство АСТ-ПРЕСС, 1996. Праздник Числа.
  

• 1 слайд

  Олимпиады
  по математике
  2 класс
  

• 2 слайд

  Росло 2 берёзы. На каждой по 5 веток. На каждой ветке по 8 груш. Сколько всего груш росло на берёзе?
  На берёзе груши не растут.
  Так бывает?
  

• 3 слайд

  Одна сестра старше другой на 3 года. Ирине 8 лет. Сколько лет Антонине?
  
  Кто где???
  Антонине 5 лет или 11 лет
  

• 4 слайд

  Бабушка предложила внучке на выбор яблоко, грушу и банан. Девочка решила выбрать 2 из этих угощений. Запиши, как именно может быть сделан выбор.
  
  

• 5 слайд

  Укажи, сколько граммов весит рыба, если на правой чаше весов с ней рядом стоит гиря массой 200 г, а на левой – 500 г. Весы находятся в равновесии.
  
  200
  500
  Сколько не хватает до 500?
  500 – 300 = 200 г
  

• 6 слайд

  В одной бочке 18 вёдер воды, а в другой 12 вёдер. Сколько вёдер воды нужно перелить из одной бочки в другую, чтобы в обеих стало поровну?
  
  18 вёдер
  12 вёдер
  18 – 1 = 17, 12 + 1 = 13
  18 – 2= 16, 12 + 2 = 14
  18 –3 = 15, 12 + 3 = 15
  

• 7 слайд

  Запиши 5 двузначных чисел, в которых сумма десятков и единиц равна 5.
  
  1
  4
  2
  3
  3
  2
  4
  1
  14, 23, 32, 41, 50
  5
  0
  

• 8 слайд

  Ленту длиной 2 м разрезали по частям по 20 см. Укажи, сколько разрезов пришлось сделать.
  
  2 м = 200 см
  20 см
  20 см
  20 см
  20 см
  20 см
  20 см
  20 см
  20 см
  20 см
  20 см
  9 разрезов
  

• 9 слайд

  У Антона 7 самолётиков. Если ему подарят ещё 5 самолётиков, то у него их станет на 4 больше, чем у Славы. Сколько самолётиков у Славы?
  ?
  12
  На 4 меньше
  ?
  12 – 4 = 8
  

• 10 слайд

  Гриша живёт на этаже пятом сверху и снизу.
  Сколько этажей в доме у Гриши?
  ГРИША
  9 этажей
  

• 11 слайд

  У Инны 3 нарядные юбочки и 5 разноцветных кофточек. Какое количество комплектов нарядной одежды может составить девочка?
  15 комплектов
  

• 12 слайд

  Источники
  http://www.pptbackgrounds.net/uploads/colorful-effects-backgrounds-powerpoint.jpg
  http://www.pptback.com/uploads/colors-blue-colors-backgrounds-powerpoint.jpg
  http://images.yandex.ru/yandsearch?fp=6&uinfo=ww-1519-wh-772-fw-1294-fh-566-pd-1.25&p=6&text=%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B0&clid=1923017&pos=181&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg.labirint.ru%2Fimages%2Fcomments_pic%2F0914%2F01labgi0l1238705044.jpg
  http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B4%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0&fp=0&pos=8&uinfo=ww-1519-wh-772-fw-1294-fh-566-pd-1.25&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2F99px.ru%2Fsstorage%2F56%2F2011%2F04%2Fimage_560604111117548830451.jpg
  http://www.cirota.ru/forum/images/101/101385.jpeg
  http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=326685000-23-72&n=21
  http://files.adme.ru/files/comment/part_155/1547005_1271536527.jpg
  http://www.proprofs.com/quiz-school/upload/yuiupload/1421388878.jpg
  http://900igr.net/datai/pedagogika/Pravovoe-vospitanie-shkolnikov/0002-002-Pravovoe-vospitanie-eto-organizovannoe-sistematicheskoe.jpg
  http://www.tourtrans.ru/ipb/uploads/post-15531-0-67415900-1337248675.jpg
  http://dsk-suor.ru/img/projects/43/101-4.jpg
  А.О. Орг, Н.Г. Белицкая. Олимпиады по мтематике. 2 класс. М., 2013 г.
  
  
  
  
  

• 1 слайд

  Олимпиады
  по математике
  2 класс
  

• 2 слайд

  Поставь между цифрами знаки + или – так, чтобы получились верные равенства. Цифры можно объединять в двузначное или трёхзначное число
  
  1 2 3 4 5= 5
  +
  +
  -
  +
  1 2 3 4 5= 5
  1 2 3 4 5= 5
  -
  +
  +
  -
  

• 3 слайд

  В клетке 3 цыплят заменили на 3 кролика. Как изменилось количество лап в клетке?
  
  
  Сколько лап?
  6 лап
  Сколько лап стало?
  Количество лап увеличилось на 6.
  

• 4 слайд

  У Сони 5 цветных ручек: красная, синяя, зелёная, чёрная и фиолетовая.
  Определи количество вариантов выбора двух ручек у Сони.
  
  

• 5 слайд

  Укажи, какое действие в данном выражении будет выполняться последним.
  
  23 + (48 : 2 – 10) х 4
  1
  2
  3
  4
  Сложение
  

• 6 слайд

  Катя купила эскимо, а Лена – крем-брюле. Вместе они заплатили за мороженое 20 р. Катя заплатила на 2 р. больше Лены. Сколько стоит мороженое у каждой девочки?
  
  20 рублей
  Подбираем числа
  11 р.
  9 р.
  

• 7 слайд

  Каким сверху будет пятый этаж десятиэтажного дома?
  
  5 этаж
  5 этаж будет шестым.
  

• 8 слайд

  У Ксении 2 юбки (красная и синяя) и 2 блузки (белая и розовая). Какое количество разных костюмов может составить Ксения?
  
  4 костюма
  

• 9 слайд

  Укажи, кто выше всех, если Тоня выше Юли, но ниже Вали.
  
  Тоня
  Юля
  Валя
  

• 10 слайд

  В колесе 10 спиц. Укажи количество промежутков между спицами.
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  10 промежутков
  

• 11 слайд

  Как 45 кроликов рассадить в 9 клеток так, чтобы в каждой клетке было разное количество кроликов?
  
  1 +2+3+4+5+6+7+8+9=45
  

• 12 слайд

  Источники
  http://photoshop-ramki.ru/patterns/School/Jpg/School2.jpg
  http://prezentazia.ucoz.ru/zifri/6cc6e5872fdd.png
  http://stat17.privet.ru/lr/091d18221bda0d1dc76c97145cc46687
  http://lol54.ru/uploads/posts/2008-02/thumbs/1203143448_podborka_257_09.jpg
  http://pics.kz/s1/83/4e/1f/52/834e1f52fbb5e31cf83030ab0c6aaf54.jpg
  http://zdraveda.com/sites/default/files/u68/2012/02/morozhenoe-iz-varenoy-sgushhenki.jpg
  http://chelreal.ru/files/images/33520_1.jpg
  http://www.elsmt.com/photo/data/media/11/Candy36.gif
  http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/2000000/1550000/1549415-82561396cfb61b77.png
  http://s1.directupload.net/images/120225/qyv4aavb.png
  А.О. Орг, Н.Г. Белицкая. Олимпиады по мтематике. 2 класс. М., 2013 г.
  
  
  
  
  
  
  
  

• 1 слайд

  Олимпиады по математике
  2 класс
  

• 2 слайд

  Во дворе гуляют куры и козы. Всего 3 головы и 8 ног. Сколько во дворе кур и сколько коз?
  

• 3 слайд

  Укажи количество квадратов
  14 квадратов
  

• 4 слайд

  У Кости вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения у Кости?
  День рождения
  Пятница
  Четверг
  Среда
  

• 5 слайд

  Стороны треугольника равны трём числам, каждое из которых больше предыдущего на 1. Периметр треугольника 18 см. Запиши, чему равна длина каждой стороны треугольника.
  Р = 18 см
  7см
  6см
  5см
  

• 6 слайд

  Сколькими способами можно расставить портреты Винни-Пуха, Кролика и Пятачка в эти рамки?
  

• 7 слайд

  У Ильи 4 красных и 3 зелёных кружочка. Необходимо составить набор из 5 кружочков. Сколькими способами это можно сделать?
  5
  1
  

• 8 слайд

  У Ильи 4 красных и 3 зелёных кружочка. Необходимо составить набор из 5 кружочков. Сколькими способами это можно сделать?
  5
  2
  

• 9 слайд

  У Ильи 4 красных и 3 зелёных кружочка. Необходимо составить набор из 5 кружочков. Сколькими способами это можно сделать?
  5
  3
  

• 10 слайд

  Волка нельзя посадить рядом с овцой и с собакой, собаку – рядом с волком и кошкой. В каком порядке можно посадить этих животных?
  

• 11 слайд

  Определи закономерность,
  дополни ряд наименований.
  мм, см, дм
  единицы длины
  мм, см, дм,
  м, км
  

• 12 слайд

  На столе стоят 2 тарелки с пирогами. Когда в первую тарелку доложили 2 пирога, а во вторую 2, в обеих тарелках пирогов оказалось по 8. Сколько пирогов было на каждой тарелке?
  Доложили 2. Стало 8.
  Доложили 3. Стало 8.
  …+ 2 = 8
  …+ 3 = 8
  

• 13 слайд

  Использованные источники
  Орг А.О., Белицкая Н.Г. «Олимпиады по математике», М., 2013
  Курица http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D1%83%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0&fp=0&pos=12&type=lineart&uinfo=ww-1519-wh-772-fw-1294-fh-566-pd-1.25&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.sitevip.net%2Fgifs%2Fchicken%2F1983_animado.gif
  Винни-Пух, Кролик, Пятачок http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%92%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8-%D0%BF%D1%83%D1%85%20%D1%80%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9&icolor=color&uinfo=ww-1519-wh-772-fw-1294-fh-566-pd-1.25
  Коза http://images.yandex.ru/yandsearch?icolor=color&text=%D0%BA%D0%BE%D0%B7%D0%B0&fp=0&pos=13&uinfo=ww-1519-wh-772-fw-1294-fh-566-pd-1.25&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fparnasse.ru%2Fimages%2Fphotos%2Fmedium%2Farticle20149.jpg
  Волк http://images.yandex.ru/yandsearch?icolor=color&p=1&text=%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BA&fp=1&pos=40&uinfo=ww-1519-wh-772-fw-1294-fh-566-pd-1.25&type=lineart&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fdl10.glitter-graphics.net%2Fpub%2F2046%2F2046830no1x09xic2.gif
  Овечка http://images.yandex.ru/yandsearch?icolor=color&text=%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%87%D0%BA%D0%B0&fp=0&pos=2&type=lineart&uinfo=ww-1519-wh-772-fw-1294-fh-566-pd-1.25&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fs19.rimg.info%2F9e6c8e514e8d0e1f5cd27e86a19ce7a6.gif
  Собака http://images.yandex.ru/yandsearch?icolor=color&text=%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B0&fp=0&pos=7&type=lineart&uinfo=ww-1519-wh-772-fw-1294-fh-566-pd-1.25&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fs10.rimg.info%2Fecceadb384e36f2d6eedddef3c84c83f.gif
  

Олимпиадные задания по математике для 2 класса.

1.     Росло 2 берёзы. На каждой по 5 веток. На каждой ветке по 8 груш. Сколько всего груш росло на этих деревьях?

2.     Одна сестра старше другой на 3 года. Ирине 8 лет. Сколько лет Антонине.

3.     Бабушка предложила внучке на выбор яблоко, грушу и банан. Девочка решила выбрать 2 из этих угощений. Запиши, как именно может быть сделан выбор.

4.     Укажи, сколько граммов весит рыба, если на правой чаше весов с ней рядом стоит гиря массой 200 г, а на левой – 500 г. Весы находятся в равновесии.

5.     В одной бочке 18 вёдер воды, а в другой 12 вёдер. Сколько вёдер воды нужно перелить из одной бочки в другую, чтобы в обеих стало поровну?

6.     Запиши 5 двузначных чисел, в которых сумма десятков и единиц равна 5.

7.     Ленту длиной 2 м разрезали по частям по 20 см. Укажи, сколько разрезов пришлось сделать.

8.     У Антона 7 самолётиков. Если ему подарят ещё 5 самолётиков, то у него их станет на 4 больше, чем у Славы. Сколько самолётиков у Славы?

9.     Гриша живёт на этаже пятом сверху и снизу.
Сколько этажей в доме у Гриши?

10. У Инны 3 нарядные юбочки и 5 разноцветных кофточек. Какое количество комплектов нарядной одежды может составить девочка?

Ключи к олимпиадным заданиям.

1.     0. На берёзе груши не растут – 1 балл.

2.     Антонине может быть 5 лет (если она младше) или 11 лет (если она старше) – 2 балла (за каждый правильный ответ – по 1 баллу).

3.     Яблоко-груша, яблоко-банан, груша-банан – 1 балл.

4.     Рыба весит 300 г – 1 балл.

5.     3 ведра – 1 балл.

6.     14, 23, 32, 41, 50 – 5 баллов (по 1 за каждое верное число).

7.     9 разрезов – 1 балл.

8.     8 самолетиков – 1 балл.

9.     15 комплектов – 1 балл.

Максимум за олимпиаду можно получить 15 баллов.

• 1 слайд

  Занимательные задачи
  по математике
  от Смешариков
  

• 2 слайд

  задача №1
  В корзине три яблока.
  Как поделить их между тремя детьми так,
  чтобы одно яблоко осталось в корзине?
  РЕШЕНИЕ:
  отдать одно яблоко вместе с корзиной
  

• 3 слайд

  задача №2
  Петя и Миша имеют фамилии Белов
  и Чернов. Какую фамилию имеет
  каждый из ребят, если Петя на 4 года
  старше Белова?
  ОТВЕТ:
  
  Петя Чернов и Миша Белов.
  

• 4 слайд

  задача №3
  На столе лежат три спички.
  Не прибавляя ни одной спички,
  сделай из трёх спичек четыре.
  Ломать спички НЕЛЬЗЯ!
  ОТВЕТ:
  

• 5 слайд

  задача №4
  Некий человек должен был перевезти
  в лодке через реку волка, козу и капусту.
  В лодке мог поместиться один человек,
  а с ним или волк, или коза, или капуста.
  Но если оставить волка с козой без
  человека, то волк съест козу. Если оставить
  козу с капустой, то коза съест капусту.
  А в присутствии человека « никто никого
  не ел». Человек всё-таки перевёз
  свой груз через реку.
  Как он это сделал?
  ОТВЕТ:
  Человек перевёз первым волка,
  вторым – капусту
  и третьим – козу.
  
  

• 6 слайд

  задача №5
  По реке в лодке катались два мальчика. К реке подошёл мужчина и попросил перевести его на другой берег. Мальчики задумались: в лодке может поместиться либо два мальчика, либо один взрослый. Ребята были умными и быстро придумали, как разрешить эту ситуацию.
  Ответ:
  Один мальчик перевёз второго и оставил его на другом берегу, затем вернулся к мужчине. Мужчина один переплыл на лодке ко второму мальчику. Второй мальчик вернулся к первому и они продолжили кататься на лодке.
  

• 7 слайд

  задача №6
  У Васи денег ровно на один пирожок. На два пирожка ему не хватает одного рубля. Сколько денег у Васи?
  Ответ:
  Если два пирожка стоят один рубль, то один пирожок стоит 50 копеек. Значит у Васи денег было 50 копеек.
  

• 8 слайд

  задача № 7
  
  Лестница состоит из 9 ступеней.
  На какую ступеньку надо встать,
  чтобы быть как раз на середине
  лестницы?
  Ответ:
  Надо встать на пятую ступеньку.
  

• 9 слайд

  задача № 8
  Как пятью пятёрками выразить 100?
  ( 5 +5 +5 +5) * 5 = 100
  

• 10 слайд

  фон -http://www.edu54.ru/node/77886
  Нюша-
  http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=нюша%20смешарики&img_url=slushaskazki.ru/files/File/niusa.jpg&rpt=si
  age
  Копатыч -http://images.yandex.ru/yandsearch?p=2&text=Копатыч%20смешарики%20анимация&img_url=st.en4.me
  /img/smesharici.jpg&rpt=simage
  Крош-http://images.yandex.ru/yandsearch?p=49&text=Крош%20смешарики%20анимация&img_url=divomir.my
  .ru/myltik/krosh.gif&rpt=simage
  Ёжик-http://images.yandex.ru/yandsearch?p=3&text=Ёжик%20смешарики%20анимация&img_url=i063.radikal.ru/1001/
  a4/9b029e3d89ce.jpg&rpt=simage
  Лосяш- http://images.yandex.ru/yandsearch?p=17&text=Каркарыч%20анимации&img_url=www.fotodryg.
  ru/clipart/1/4/36.png&rpt=simage
  Кар-карыч- http://images.yandex.ru/yandsearch?p=25&text=Кар%20карыч%20из%20смешариков%20анимация
  &img_url=img-fotki.yandex.ru/get/5802/tatyana2q8-medvedeva.13e/0_54569_1c40232_L.jpg&rpt=simage
  Бараш -http://images.yandex.ru/yandsearch?p=0&text=Бараш%20из%20смешариков%20анимация&i
  mg_url=img-fotki.yandex.ru/get/4814/119528728.cb4/0_a0e85_f137f745_XL&rpt=simage
  источники:
  

• 11 слайд

  Автор работы – Калюжная Г.А.,
  учитель начальных классов
  МБОУ «Михайловская СОШ№1»
  Презентация опубликована на сайте viki rdf.ru
  

Олимпиада по математике. 2 класс

1.Сколько общих букв у слов кенгуру и математика.

А) 1 Б) 2 в) 3 г) 4 д) 5

2.Замени звёздочки цифрами: *** - 1 = ** ____________________

3.У трех братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье?

Обведи правильный ответ. 5 9 6

4.Что тяжелее: 1кг ваты или 1 кг железа? Обведи правильный ответ.

вата железо поровну

5.Собрали вместе 7 стогов сена и 11 стогов. Сколько стогов получилось? Ответ:________

6. По пути в столовую второй класс построился парами. Коля и Гена идут шестой парой, если спереди считать, и находятся в центре строя. Сколько детей в этом классе?

Ответ: ___________________

7. Поставь между цифрами знаки “+” или “-” так, чтобы в результате получились равенства.

1    2    3    4    5 = 5

1    2    3    4    5 = 41

8. Незнайка записал число 87 и цифру 7 зачеркнул. На сколько уменьшилось число?________

9. Карлсон, Винни-Пух, Сиропчик участвовали в конкурсе сладкоежек. Карлсон не занял второго места. Винни-пух не занял ни первого, ни второго места. Кто какое место занял? Карлсон_________ Винни-Пух____________ Сиропчик_____________

10. В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котенок, на каком этаже жил?

1 этаж __________________ 2 этаж __________________ 3 этаж __________________

11. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Напиши ответ: __________________________________________

12. Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Гимнастику выбрали 12 коротышек, бокс – на 4 меньше, чем гимнастику, а футбол – на 5 коротышек больше, чем бокс. Сколько коротышек занялись спортом? Какой вид спорта предпочитают?

________________________________________________________________________________

13. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по три кошки. Сколько всего кошек в комнате?________________________________

14. На дворе ходят куры и овцы, у всех вместе 12 голов и 36 ног. Сколько кур и сколько овец?

_______________________________________________________________________________

15. Трёх девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:

Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”,

Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”,

Тамара: “Нам всем вместе 34 года”,

Сколько лет каждой из девочек?

Ответы:

1.            Б(2)

2.            100 - 1= 99

3.            5

4.            Поровну

5.            1 стог

6.            22 человека

7.            1 + 2+ 3 + 4 -5 = 5

1 2 + 3 4 - 5 = 41

8.            На 79.

9.            Карлсон - 1место. Винни-Пух – 3 место. Сиропчик – 2 место.

10.          1 этаж - рыжий, 2 этаж – белый, 3 этаж – черный.

11.          Слева направо: пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин, почтальон Печкин.

12.          33коротышки занялись спортом. Коротышки предпочитают футбол.

13.          4 кошки.

14.          6 кур и 6 овец (курица – 1 голова, 2ноги; овца – 1 голова, 4 ноги).

15.          Тамаре – 15, Наташе – 9, Маше – 12.

Задания  Математика, 1-2 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

ФИО ученика ______________________________________

Сколько получится, если из самого большого двузначного числа вычесть самое большое однозначное число?

11

90

99

91

Найдите неверное равенство. Если А + В = С, значит:   

В + С = А         

С – В = А

В + А = С         

С – А = В

На заборе сидели 10 птиц. 3 галки, 2 вороны, 2 бабочки улетели. Сколько птиц осталось?

10 птиц

7 птиц

5 птиц

ни одной птицы

Выберите лишнюю величину: 6 см, 3 м, 14 мм, 6 кг, 75 дм, 3 км.

6 см

14 мм

6 кг

3 км

Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

2 партии

3 партии

5 партий

6 партий

Установите закономерность и продолжите числовой ряд:

49,42,35,28, _, _, _ .

22, 15, 8

21, 15, 7

21, 14, 8

21, 14, 7

Самое маленькое целое число, которое делится на 2, 3, 4 равно:

2

6

12

24

Длина бревна 5 метров.  За одну минуту от него отпиливают по одному метру. За сколько минут распилят всё бревно? 

за 5 минут 

за 4 минуты   

за 6 минут  

за 7 минут

Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?

3 кролика

4 кролика

6 кроликов

8 кроликов

«Сколько учеников в вашем классе?», — спросил Яша у Гали. Галя, подумав сказала: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз и получится число учеников нашего класса». Сколько учеников было в этом классе?      

19 учеников

20 учеников

24 ученика

21 ученик

Дети решили измерить площадку шагами. Олег прошёл вдоль площадки, сделав 15 шагов, Иван — 17 шагов, Денис — 12 шагов, а Игорь — 14 шагов. Чьи шаги были самые длинные?

Дениса

Олега

Ивана

Игоря

На двух полках 20 книг. На верхней полке на 6 больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке?

10 и 16                        

6 и 14

6 и 20

7 и 13    

Вася хочет написать слово «кенгуру». Он начал писать в среду и пишет по одной букве в день. В какой день недели Вася напишет последнюю букву?

Понедельник

вторник

среда

четверг

В летнем лагере Алёша решал по 4 задачи в день, а Андрей — по 2 задачи. Алёша решил все задачи за 5 дней. За сколько дней решил эти же задачи Андрей?

5

6

8

10

Масса наполненной мёдом бочки – 17 кг. Если же она заполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой бочки?

1 кг

2 кг

3 кг

4 кг