Олимпиадная работа по информатике для 8 класса

Олимпиадная работа по информатике для 8 класса

1. Выясните, сколько битов несёт каждое двузначное целое число (отвлекаясь от его конкретного значения).

2. Односторонняя дискета имеет объём 180 Кбайт. Сколько дорожек на диске, если каждая из них содержит 9 секторов, а в каждом секторе размещается по 1024 символа из 16-символьного алфавита?

3. «Шифр Цезаря». Этот шифр реализует следующее преобразование текста: каждая буква исходного текста заменяется третьей после неё буквой в алфавите, который считается написанным по кругу. Используя этот шифр, расшифруйте слово НУЛТХСЁУГЧЛВ.

4. Почтальону необходимо последовательно поместить 6 населённых пунктов. На схеме они обозначены латинскими буквами, числа указывают расстояние между пунктами. Найдите длину наиболее короткого пути.

5. Сколько мегабайт информации содержится в сообщении объёмом 227 бит?

6. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семён, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живёт. Однако известно, что:

Врач живёт левее Егеря

Художник живёт рядом с Тренером

Художник живёт правее Врача

Тренер живёт рядом с Врачом

Артур живёт правее Тренера

Семён живёт через дом от Николая

Роман живёт правее Семёна

Николай – не врач

Выясните, кто какой профессии и кто где живёт. Дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.

Максимальные баллы за задания

№ задания

1

2

3

4

5

6

Максимальный балл

1

2

2

1

2

2

Решения:

1 способ.

Пусть имеется число ХУ.

Тогда Nx = 9, т.е. Ix ≈3,1; Nу = 10, т.е. Iу ≈3,2. =>Vxy = 6,3 бита.

2 способ.

1 символ в памяти ПК несёт 1 байт информации, => Vxy = 2 байта = 16 бит.

N = 16 символов, => Iс = 4 бита.

1024*4=4096 бит – на 1 сек.

4096 бит * 9 = 36864 бит – на 1 дорожке

180 Кбайт = 1474560 бит

= 40 дорожек

Криптография

15

227 бит = 134217728 бит = 16777216 байт = 16384 Кбайт = 16 Мбайт

СРНА