245040
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыОлимпиадная работа по математике для 7 класса

Олимпиадная работа по математике для 7 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Олимпиадная работа по математике

7 класс

  1. Решите уравнение hello_html_6f381a63.gif.

  2. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы hello_html_ec94a3.gifпервого слагаемого была равна hello_html_19452cca.gifвторого.

  3. На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите дину отрезка МК.

  4. К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа – и получили два четырехзначных числа, разность которых равна 882. Найдите исходное трехзначное число.

  5. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?






Олимпиадная работа по математике

7 класс

Решите уравнение hello_html_6f381a63.gif.

  1. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы hello_html_ec94a3.gifпервого слагаемого была равна hello_html_19452cca.gifвторого.

  2. На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите дину отрезка МК.

  3. К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа – и получили два четырехзначных числа, разность которых равна 882. Найдите исходное трехзначное число.

  4. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?







Олимпиадная работа по математике

7 класс

  1. Решите уравнение hello_html_6f381a63.gif.

  2. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы hello_html_ec94a3.gifпервого слагаемого была равна hello_html_19452cca.gifвторого.

  3. На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите дину отрезка МК.

  4. К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа – и получили два четырехзначных числа, разность которых равна 882. Найдите исходное трехзначное число.

  5. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?






Олимпиадная работа по математике

7 класс

  1. Решите уравнение hello_html_6f381a63.gif.

  2. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы hello_html_ec94a3.gifпервого слагаемого была равна hello_html_19452cca.gifвторого.

  3. На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите дину отрезка МК.

  4. К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа – и получили два четырехзначных числа, разность которых равна 882. Найдите исходное трехзначное число.

  5. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?







РЕШЕНИЕ:


  1. Так как знаменатель второй дроби в 20 раз больше знаменателя первой дроби, то корень уравнения можно найти устно: х = 12,3*20+4, х = 250.


  1. Ответ. 24 и 32



  1. hello_html_bd91d0a.gif

ВМ=2ВК, значит, К – середина МВ, АМ=hello_html_mb0398e8.gifАК, значит, МК=hello_html_2aa1a3b4.gifАК=ВК.

Поэтому МК = hello_html_6d7fd7a2.gifАВ= 1 см.


  1. Пусть х – данное трехзначное число. Если припишем к нему цифру 7 слева, то получим число 7000 + х. Если припишем к нему цифру 7 справа, то получим число 10х + 7. По условию задачи разность полученных четырехзначных чисел равна 882.

Рассмотрим два случая: 7000 + х –(10х+7) = 882 и 10х + 7 –(7000 + х) =882.

Решив первое уравнение, получим х = 679, решив второе уравнение, получим х = 875. Следовательно, искомое трехзначное число есть 679 или 875.


5. Разделим 24 кг на две части, отмерив на весах по 12 кг гвоздей. Отложим одну кучу гвоздей, а вторую поделим поровну. Получим две кучи по 6 кг. Одну из них поделим пополам. Получим две кучи по 3 кг. Всего у нас будет четыре кучи гвоздей по 12 кг, 6 кг, 3 кг и 3кг. Сложим вторую и третью, получим ровно 9 кг гвоздей.



Общая информация

Номер материала: ДA-045531

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.