Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Олимпиадная работа по математике для 7 класса

Олимпиадная работа по математике для 7 класса



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Олимпиадная работа по математике

7 класс

  1. Решите уравнение hello_html_6f381a63.gif.

  2. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы hello_html_ec94a3.gifпервого слагаемого была равна hello_html_19452cca.gifвторого.

  3. На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите дину отрезка МК.

  4. К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа – и получили два четырехзначных числа, разность которых равна 882. Найдите исходное трехзначное число.

  5. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?






Олимпиадная работа по математике

7 класс

Решите уравнение hello_html_6f381a63.gif.

  1. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы hello_html_ec94a3.gifпервого слагаемого была равна hello_html_19452cca.gifвторого.

  2. На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите дину отрезка МК.

  3. К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа – и получили два четырехзначных числа, разность которых равна 882. Найдите исходное трехзначное число.

  4. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?







Олимпиадная работа по математике

7 класс

  1. Решите уравнение hello_html_6f381a63.gif.

  2. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы hello_html_ec94a3.gifпервого слагаемого была равна hello_html_19452cca.gifвторого.

  3. На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите дину отрезка МК.

  4. К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа – и получили два четырехзначных числа, разность которых равна 882. Найдите исходное трехзначное число.

  5. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?






Олимпиадная работа по математике

7 класс

  1. Решите уравнение hello_html_6f381a63.gif.

  2. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы hello_html_ec94a3.gifпервого слагаемого была равна hello_html_19452cca.gifвторого.

  3. На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите дину отрезка МК.

  4. К некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа – и получили два четырехзначных числа, разность которых равна 882. Найдите исходное трехзначное число.

  5. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?







РЕШЕНИЕ:


  1. Так как знаменатель второй дроби в 20 раз больше знаменателя первой дроби, то корень уравнения можно найти устно: х = 12,3*20+4, х = 250.


  1. Ответ. 24 и 32



  1. hello_html_bd91d0a.gif

ВМ=2ВК, значит, К – середина МВ, АМ=hello_html_mb0398e8.gifАК, значит, МК=hello_html_2aa1a3b4.gifАК=ВК.

Поэтому МК = hello_html_6d7fd7a2.gifАВ= 1 см.


  1. Пусть х – данное трехзначное число. Если припишем к нему цифру 7 слева, то получим число 7000 + х. Если припишем к нему цифру 7 справа, то получим число 10х + 7. По условию задачи разность полученных четырехзначных чисел равна 882.

Рассмотрим два случая: 7000 + х –(10х+7) = 882 и 10х + 7 –(7000 + х) =882.

Решив первое уравнение, получим х = 679, решив второе уравнение, получим х = 875. Следовательно, искомое трехзначное число есть 679 или 875.


5. Разделим 24 кг на две части, отмерив на весах по 12 кг гвоздей. Отложим одну кучу гвоздей, а вторую поделим поровну. Получим две кучи по 6 кг. Одну из них поделим пополам. Получим две кучи по 3 кг. Всего у нас будет четыре кучи гвоздей по 12 кг, 6 кг, 3 кг и 3кг. Сложим вторую и третью, получим ровно 9 кг гвоздей.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 15.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров508
Номер материала ДA-045531
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх