Олимпиадные задачи для 7-8 класса школьный этап с решениями

Задания школьного этапа олимпиады по физике

7 класс

1.Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость поезда.

Решение

V=S/t где S-весь путь , t-всё время движения.Пусть t₁- время прохождения первой половины пути. t₁= (S/2)/80= S/160, t₂=( S/2)/40= S/80. Тогда средняя скорость V= S/ (S/160+ S/80).= 53,3 км/ч

2.Ученик исследовал графики равномерного движения (рис.1). У какого тела ( Iили II) скорость больше? Во сколько раз?

Решение

Из графика видно, что за время t= 20 с тело I преодолеет расстояние L1 = 20 м, а тело II – L2 = 30 м. У тела I скорость V1 = L1/t = 1 м/с, а у тела II скорость V2 = L2/t=1,5 м/с. Следовательно, V2 в полтора раза больше V1.

3. Зоолог Бот, находясь в экспедиции, сделал фотографию ранее неизвестного науке червячка. Разбирая дома материалы экспедиции, Бот случайно пролил на фотографию кофе (Рис. 2). В результате часть важной информации пропала. Определите цену маленького деления линейки и найдите длину неизвестного науке червячка.

Рис.2

Решение

Между метками 22 см и 25 см находится 24 маленьких делений, поэтому цена одного малого

деления 3 см/24=0,25 см. Тогда длина червяка 2,5 см.

Примечание: поскольку хвост червяка находится между двумя делениями, ответ для длины червяка 2,625 см также можно считать правильным.

4. Почему ручные часы рекомендуется заводить утром, а не вечером, при снятии их ст.
руки?

Решение

В снятых с руки часах пружина нагревается от руки. Если пружину завести до
отказа, то остывая, пружина сжимается и может лопнуть, так как она
укорачивается.

8 класс

1.Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость поезда.

Решение

V=S/t где S-весь путь , t-всё время движения.Пусть t₁- время прохождения первой половины пути. t₁= (S/2)/80= S/160, t₂=( S/2)/40= S/80. Тогда средняя скорость V= S/ (S/160+ S/80).= 53,3 км/ч

2. Поплавок для удочки склеен из двух шариков – первый из пенопласта (плотность 0,5 г/см³), а второй – из алюминия (плотность 2,7 г/см³). Утонет ли поплавок, если шарики взяты одинаковых размеров? А если взять шарики одинаковых масс?

Решение

Для начала обозначим объемы одинаковых шариков через V, тогда массы шариков будут равны

m_п = ρ_пV и        m_а = ρ_аV.

Найдем плотность получившегося поплавка:

ρ = ===1,6 г/см³.

Ясно, что такой поплавок сам по себе плавать в воде не будет, а сразу утонет.

Теперь найдем плотность поплавка, собранного из шариков равной массы. Обозначим массы шариков через m. Тогда объемы шариков будут равны

V_п=m/ρ_п      и        V_а=m/ρ_а.

Найдем плотность получившегося поплавка:

ρ==== г/см³ ≈ 0,84 г/см³.

Этот поплавок вполне сможет держаться на воде.

3. Молодые люди решили па Новый год угостить своих друзей коктейлем со льдом и 31 декабря в 23.00 поставили ванночку с водой в морозильник. Через t₁= 15 минут они заглянули в морозильник и обнаружили, что за это время температура воды понизилась с 16 ⁰С до 4 °С Успеет ли замерзнуть вся вода до наступления Нового года?' Когда же будет готов лед? Удельная теплоемкость воды 4,2 *10 ³Дж/кг*°С, удельная теплота плавления льда 3,35 *10⁵ Дж/кг.

Решение

Для охлаждения воды на ∆T₁=16⁰C-4⁰C=12⁰C от нее было отведено количество тепла Q=cm∆T₁,где m-масса ,c-удельная теплоемкость воды. Будем считать, что морозильник работает непрерывно и скорость теплоотвода Vв нем постоянна. Можно рассчитать эту скорость теплоотвода.V=Q₁/t₁= cm∆T₁/t₁

Тогда t ₂ время необходимое для дальнейшего охлаждения воды от 4⁰C до0⁰C, т.е. на ∆T₂=4⁰C  будет равно t ₂= Q₂/ V= (cm∆T₂/ cm∆T₁)*t₁=(∆T₂/ ∆T₁)* t₁=5мин. А  время  t_{3., ,}необходимое для превращения в лед всей воды, находящейся при 0⁰C,составит t₃= Q₃/V=(mλ/cm∆T₁)*t₁ =(λ/c∆T₁)*t₁=100мин. Таким образом, время, необходимое для приготовления льда от момента постановки воды в морозильник до полного замерзания, составит t = t ₁+t₂+ t ₃=120мин =2 часа. Вода не успеет замерзнуть к Новому году, а замерзнет 1 января в 1.00.

4. Барон Мюнхгаузен, герой известной повести Р.Э. Распе, привязав конец веревки к Луне, спускался по ней на Землю. В чем главная физическая несураз­ность такого передвижения?

Решение

Герой повести никак не мог бы скользить по веревке к Земле, этому препятствовала бы сила притяжения его к Луне