Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Олимпиадные задачи по физике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Физика

Олимпиадные задачи по физике

библиотека
материалов

Олимпиадные задачи


Задача 1. Двое братьев были на рыбалке. Младший брат первым поймал небольшого окуня. Его масса оказалась m1 = 200 г. Спустя некоторое время старший брат тоже поймал окуня. Все его размеры были на 26 % больше, чем соответствующие размеры окуня младшего брата. Оцените массу m2 большого окуня.


hello_html_c152cbd.gif

Задача 2. В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и масло. Какова высота h2 столба масла в правом сосуде, если в левом высота столба воды h1 = 4,0 см, а разность уровней ртути в сосудах h = 1,0 см? Плотности: ртути р = 13,6 г/см3 , воды в = 1,0 г/см3 , масла м = 0,94 г/см3 .



Задача 3. С двух остановок, расстояние между которыми l1 = 1,2 км, одновременно в одном направлении начали движение два автобуса. Определите скорость 1 первого (начавшего движение впереди) из них, если скорость второго 2 = 60 км/ч. известно, что спустя время t = 18 мин после начала движения расстояние между автобусами было l2 = 2,7 км.



Зhello_html_m14b6daed.gif
адача 4.
Коническую колбу с узким горлышком частично заполнили водой, а затем – доверху маслом. Что больше и во сколько раз – вес масла или сила его давления на воду? Объясните почему. Атмосферное давление не учитывайте.

Примечание. Объем конуса определяется по формуле Vк = 1/3 SH, где S – площадь основания конуса; H – его высота.



Задача 5. В двух сосудах находится по одинаковому количест­ву воды. Ее температура в одном сосуде t1 = 20 °С, в другом – t2 = 80 °С. Половину холодной воды перелили в сосуд с горя­чей водой, перемешали, и половину этой смеси перелили назад в прежний сосуд. Во сколько раз различаются температуры воды в сосудах после таких переливаний? Потери теплоты не учитывайте.



Задача 6. Могут ли два проводящих электрический ток шарика, заряженных зарядами одинакового знака, притягиваться? Пояс­ните почему.


Задача 7. На спокойной глади озера стоит на якоре рыбацкая лодка. По озеру по прямой проезжает катер. На каком удалении от лодки будет катер в тот момент, когда волна от него дойдет до лодки, если известно, что наименьшее расстояние между лодкой и катером l0 = 20 м, а скорость катера вдвое больше ско­рости распространения волны?



Задача 8. В теплоизолированном сосуде находится переохла­жденная вода. Оцените ее температуру tх , если после встряхи­вания сосуда и установления в нем теплового равновесия 1 % массы воды превратился в лед. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг*град, удельная теплота плавления льда =330 кДж/кг. Теплоемкость сосуда пренебрежимо мала, давление в нем нор­мальное.


hello_html_m6f18f936.gif

Задача 9. Три одинаковых проволочных кольца сложены так, как показано на рисун­ке. В точках 1, 2 и 3 кольца сварены. Точки 1 и 4, а также центр кольца О1 расположены на одной прямой. Во сколько раз изменится сопротивление такого участка цепи, если один провод с точки 4 пересоединить на точ­ку 3?



Задача 10. Чтобы обеспечить шару-зонду большую подъемную силу, его надо заполнить легким газом. Самым легким из газов является водород. Но он в смеси с воздухом взрывоопасен. По­этому приходится использовать гелий. Его плотность больше плотности водорода в два раза. Исходя из этого Вася решил, что подъемная сила шара, заполненного гелием вместо водоро­да, уменьшится в два раза, т. е. на 50 %. Но Костя ему возразил, утверждая, что эта цифра неверна. Так на сколько процентов изменится подъемная сила шара-зонда при его заполнении вместо водорода гелием, если известно, что плотность водоро­да меньше плотности воздуха в 14,3 раза?

hello_html_7911a308.gif

Задача 11 «Свеча». Парафиновую (плотность ρ = 0,80 г/см3) цилиндрическую свечу площадью основания S = 1,0 см2 опускают в ванну с водой (плотность ρ0 = 1,0 г/см3). Для придания свече устойчивости к ее нижнему основанию приклеили алюминиевую (плотность ρ1 = 2,7 г/см3) шайбу высотой h = 1,0 см с такой же, как у свечи, площадью поперечного сече­ния S = 1,0 см2 (рис. 1).

11.1. Найдите, при какой длине l свечи она смо­жет устойчиво плавать в воде.

11.2. Плавающую свечу длиной l = 13,0 см с прикрепленной к ней алюминиевой шайбой подожгли так, что она стала сго­рать со скоростью и = 3,0 мм/мин. Через какое время г свеча по­тухнет?


Зhello_html_6df509da.gifадача 12 «Резистор». Цилиндрический проводник радиусом r1 = 2,0 мм и длиной l1 = 50 см (рис. 1) при подключении к некоторому источнику постоянного напряжения нагрелся до максимальной температуры t1 = 57 °С. До какой максимальной температуры t2 нагреется этот же проводник, если его равномерно растянуть до длины l2 = 1,0 м? Известно, что мощность охлаждения Рохл прямо пропорциональна разности температур проводника t1 и окружающей среды t0 = 0,0 °С, а также площади S поверхно­сти проводника:

Рохл = α (t1 - t0)S

где α — некоторый постоянный для данного вещества коэффи­циент теплоотдачи.

Считайте, что при растяжении проводника его объем и удель­ное электрическое сопротивление не изменились.


hello_html_69ab865f.gif

Задача 13 «Глобус». На круглом плоском зер­кале лежит глобус радиуса r = 20 см, касаясь центра зеркала южным полю­сом (рис. 1). Найдите минимальный радиус Rmin зеркала, при котором в нем можно увидеть отражение любой точ­ки южного полушария и части север­ного полушария до широты г. Гродно φ = 55°.



Задача 14 «Прыгаем на Луну?»

Часто простейшие модели позволяют достаточно эффек­тивно описывать сложные механические системы. Например, при прыжке человек приседает, слегка нагнувшись, затем тол­кается ногами, распрямляет корпус и, собственно, ...взлетает! Попробуем описать этот процесс с помощью «гантельной» мо­дели человека с нежесткой связью.

Пhello_html_m2243d481.gifредставим человека в виде упрощенной механической модели, состоящей из двух оди­наковых грузов некоторой массы, расстояние между которыми может регулироваться человеком сознательно по требуемому закону (рис. 1). В рамках этой модели прыжок чело­века вверх описывается следующим образом: верхний груз опускают на расстояние h = 30 см (человек присе­дает). Затем «включаются» мышцы ног, развивающие постоян­ную вертикальную силу F = ηmg, где η — некоторый постоянный безразмерный коэффициент перегрузки, действующей между грузами. По достижении верхним грузом исходного положе­ния работа мышц прекращается и расстояние между грузами при дальнейшем движении остается неизменным. Для расчета примите η = 7,0.

Вычислите максимальную высоту H1, на которую под­нимется нижний груз при подобном прыжке. Чему равно вре­мя t1 отталкивания от плоскости? Вычислите КПД К прыжка в рамках данной модели.



Задача 15 «Ионный кристалл»

Многие свойства кристаллов могут быть объяснены на основе законов классической физики. В данном задании вам необходимо оценить некоторые характеристики ион­ного кристалла, в качестве которого рас­сматривается кристалл поваренной соли NaCl (puc.1).

Кhello_html_m3f4594cb.gifристаллическая решетка поваренной соли является про­стой кубической, т. е. ионы разных знаков (положительные Na+ (относительная атомная масса Аr (Na) = 23) и отрицательные Clr (Cl) = 35)) расположены в узлах кубической решетки. Ра­диусы этих ионов приблизительно равны.

В данном задании эти ионы следует рассматривать как жесткие равномерно заряженные непроводящие сферы одина­ковых радиусов. При расстояниях между ионами, большими или равными диаметру иона, взаимодействие между ними являет­ся чисто электростатическим.

Плотность поваренной соли ρ = 2,16*103 кг/м3. Определите средний ионный радиус r рассматриваемых элементов.


Решения


Задача 1. Масса одного окуня m1 = 1V1 , масса другого m2 = 2V2 , где 1 и 2 – средние плотности окуней; V1 и V2 – их объемы. Для оценки масс m1 и m2 средние плотности можно считать одинаковыми, т.е. 1 = 2. Тогда следует отношение m2 / m1 = V2 / V1. Поскольку отношения линейных размеров рыб l2 / l1 = 1,26, то отношение их объемов V2 / V1 = 1,263. Тогда отношение масс m2 / m1 = 1,263. Отсюда m2 = 1,263 m1 = 400 г.



Зhello_html_ma249f0e.gif
адача 2.
Ниже уровня О1 О2 раздела ртути и масла в обоих сосудах находится одна и та же жидкость – это ртуть. Поэтому при равновесии гидростатические давления в точках 1 и 2 на этом уровне в обоих сосудах одинаковые:

р1 = р2 = в gh1 +р gh = м gh2.

Отсюда h2 =( в h1 +р h) /м = 19 см.



Задача 3. Возможны два случая: когда 2 > 1 и когда 2 < 1, где 1 – скорость первого автобуса. В первом случае второй автобус догонит и обгонит первый, а во втором случае – отстанет еще больше. Рассмотрим каждый из этих случаев.

1) Скорость сближения автобусов сб = 2 1. Тогда время t = (l1 + l2) / (2 1). Отсюда 1 = 2 – (l1 + l2)/ t = 47 км/ч.

2) Скорость удаления автобусов друг от друга уд = 1 2. Тогда время t = (l2 l1) / (1 2). Отсюда 1 = 2 + (l2 + l1)/ t = 65 км/ч.



Задача 4. Масло неподвижно, поэтому его вес Р равен силе тяжести mg этого масла P = mg. Масса масла m = Sh/3, где плотность масла; S – площадь поверхности воды, h – высота столба масла. Тогда его вес Р = gSh/3. Гидростатическое давление масла во всех точках поверхности воды одинаковое, оно от формы столба масла не зависит и составляет p = gh. Поэтому сила давления масла на воду FД = pS = ghS. Следовательно, этот результат от высоты FД / Р = 3. Этот результат от высоты h, площади S, плотности жидкости не зависит. Он определяется формой сосуда. На любую площадку S стенки сосуда жидкость (масло) давит с некоторой силой. Стенка в обратном направлении давит на жидкость. Эти силы перпендикулярны к стенке, тек как в противном случае жидкость текла бы вдоль стенок. Горизонтальные составляющие этих сил компенсируются, а вертикальные складываются. Их результирующая направлена вертикально вниз и оказывает дополнительно к силе тяжести масла силовое воздействие на поверхность воды. Причем это дополнительная сила в конических сосудах в двое больше, чем сила тяжести жидкости.



Задача 5. При первом переливании воды уравнение теплового баланса запишется в виде cm(t2 2) = 1/2 cm(2t1), где m начальная масса воды в каждом сосуде; 2 – установившаяся температура во втором сосуде (т. е. в сосуде с горячей водой). Из записанного уравнения найдем 2 =(2t2 + t1 )/3.

При втором переливании воды уравнение теплового баланса запишется в виде 3/4 cm(2 1) = 1/2 cm(2t1), где 1 – уста­новившаяся температура в первом сосуде. Из последних двух уравнений найдем 1 = (2t2 + 3t1)/5. И наконец находим отношение 2/1 = (5(2t2 + t1))/ (3(2t2 + 3t1)) = 15/11во втором сосуде температура выше в 15/11 раза.



Задача 6. Рассмотрим сначала случай, когда один шарик заряжен, а другой не заряжен (рис. 1). Знак заряда любой, напри­мер, заряд положительный.

Под действием заряда первого шарика на втором происхо­дит перераспределение зарядов — на одной, ближайшей к пер­вому шарику, части поверхности собираются отрицательные заряды, а на другой — положительные. По модулю эти заряды одинаковые. Между разноименными зарядами шариков дей­ствуют силы притяжения F1 и F2, а между одноименными — силы отталкивания F3 и F4. Расстояние r1 между разноименны­ми зарядами меньше, чем расстояние r2 между одноименными зарядами. Поэтому по модулю силы притяжения больше. В итоге шарики притягиваются.


hello_html_m65b638fb.gifhello_html_317684a8.gif










Если второй шарик также зарядить положительным, но не­большим по величине зарядом, то перераспределение зарядов на нем произойдет, как и ранее. Только теперь его положитель­ный заряд будет немного больше модуля отрицательного, что несколько увеличит силы отталкивания F3 и F4. Однако влияние большего расстояния r2 по сравнению с r1 приведет по-прежнему к притяжению шариков. Для тел продолговатой формы, когда различие расстояний r1 и r2 значительное, такое явление будет выражено сильнее (рис. 2).


Зhello_html_m253e5dca.gif
адача
7. Пусть в тот момент, когда волна дошла до лодки (точка О), катер находил­ся в точке В (рис. 1). Тогда в этот момент расходящиеся от катера волны ВВ1 и ВВ2 имели указанный на рисунке вид. Ско­рость распространения волны в перпен­дикулярна к самой волне. Поэтому волна пришла к лодке из точки А. Время ее распространения до лодки t = |АО| /в. За это время катер переместился из точки А в точку В. Поэтому t = |АВ| /к. Из этих двух уравнений с учетом соотношения к = 2в полу­чим |АВ| = 2|АО|, т. е. в прямоугольном треугольнике АОВ ка­тет АО вдвое короче гипотенузы АВ. Значит, противолежащий этому катету угол α= 30°. По условию задачи |СО| = l0. Тогда из прямоугольного треугольника ОСВ следует, что искомая вели­чина — гипотенуза этого треугольника — |ОB| = 2l0 = 40 м.



Задача 8. При замерзании части воды выделится количество теплоты Q1 = λm1, где m1 , — масса образовавшегося льда. За счет этой теплоты содержимое сосуда нагреется до температуры t0 = 0 °C, при которой и наступит тепловое равновесие. Оце­нить пошедшую на это нагревание теплоту можно по формуле Q2 = cm2(t0 - tx), где tx — искомая температура. Тогда уравне­ние теплового баланса представится в виде cm2(t0 - tx) = λm1. Отсюда с учетом соотношения m1/m2= 0,01 получим tx = t0 – (λm1 / cm2)= - 0,8 °C



Зhello_html_3125b6d6.gifhello_html_me9cee85.gifадача 9. Соединив центры колец пря­мыми, получим равносторонний тре­угольник 0102О3 (рис. 1). Его внут­ренние углы одинаковы и равны по 60° каждый. Следовательно, длины малых дуг 12, 13 и 23 равны 1/6 части длины кольца каждая. Тогда длины больших дуг 12, 13 и 23 равны 5/6 части длины кольца. Поскольку сопротивление про­волоки пропорционально ее длине, сопротивление каждой большой дуги R = 5r, где r — сопротивление одной малой дуги. Точка 4 делит сопротив­ление R на две равные части. Рассчи­таем сопротивление R14 участка цепи 1 – 4. Эквивалентная схема относи­тельно оси тока 1 – 4 симметрична (рис. 2). Поэтому по перемычке r между точками 2 и 3 ток не течет. Ее можно убрать, не изме­нив сопротивления всей цепи. Сопротивление параллельно соединенных резисторов R и r равно R13 = Rr/(R + r). Добавление последовательно соединенного резистора R/2 даст сопротивле­ние правой ветви цепи 1 – 3 – 4:

Rhello_html_4c87b041.gif134 = (Rr/R+ r) + R/2 = R(R+3r)/ 2(R + r)

Тогда:

R14 = R134 /2 = R(R+3r)/ 4(R + r)

С учетом соотношения R = 5r получим R14 = (5/3)r.

Во втором случае напряжения на участках АВ и CD одина­ковы (рис. 3). Одинаковы они и на половинах этих участков. Тогда напряжение на перемычке 22 равно нулю, и ток по ней не проходит. Значит, эту перемычку можно убрать, не изменив сопротивления всей цепи R13, которое удовлетворяет соотно­шению

1/R13 = 1/R + 1/r + 1/2R + 1/2r

Отсюда

R13 = 2Rr/3(R + r)

С учетом равенства R = 5r получим R13 = (5/9)r. Тогда следует отношение R14 /R13 = 3, значит, сопротивление участка цепи уменьшится в три раза.



Задача 10. Подъемная сила заполненного водородом шара F1 = FA – mв g, где FA = ρ0Vg — архимедова сила; mв = ρвV — масса водорода; ρв — его плотность. Тогда F1 = (ρ0 ρв)gV, где ρ0 — плотность воздуха. При заполнении шара гелием его подъемная сила равна F2 = FА – m2 g, где т2 = ρгV — масса ге­лия; ρг — его плотность. Значит, F2 = (ρ0 – ρг)gV.

Если F1 принять за 100 %, a F2 – за х, то х = (F2 /F1)*100 %. Тогда искомая величина

ε = 100% – х = (1 – F2 /F1 )*100% = ((ρг ρв )/ (ρ0 ρв))*100%

Разделив числитель и знаменатель этого выражения на ρв, получим ε = ((ρг / ρв – 1)/( ρ0 в – 1))* 100% = 7,5%, т.е. подъемная сила шара уменьшится на 7,5 %.



Задача 11 «Свеча».

11.1. На свечу, погруженную в воду, действуют сила тяже­сти Fт и сила Архимеда FA.

Чтобы свеча вообще плавала, должно выполняться условие плавания: архимедова сила должна быть равна силе тяжести

FA=FT. (1)

Для устойчивого плавания свечи необходимо, чтобы при отклонениях от вертикального положения воз­никал момент сил, возвращающий свечу в первоначальное положение. Это условие будет выполнено, если точка приложения силы тяжести (центр масс свечи) будет лежать ниже точки приложения выталки­вающей силы Архимеда, совпадаю­щей с центром масс вытесненной жидкости — центром плавания, в противном случае вертикальное положение будет неустойчиво.

Вhello_html_m71f13543.gif случае однородной свечи центр тяжести всегда будет на­ходиться выше центра плавания, поэтому свеча не может устой­чиво плавать в вертикальном положении. Именно для этого к нижнему основанию свечи прикрепляется алюминиевая шайба.

Если длина свечи больше нескольких диаметров, то можно пренебречь изменением положения точки приложения силы Архимеда при ее наклоне.

Обозначим глубину погружения свечи с алю­миниевой шайбой под воду d (рис. 1). Тогда условие (1) записывается как

ρgsl + ρ1 gsh = ρ0 gsd, (2)

откуда следует

d = (ρl + ρ1 h)/ ρ0 (3)

Свеча будет плавать, если глубина ее погру­жения не превышает сумму высот свечи и шай­бы, т. е. при d ≤ l + h. С учетом соотношения (3) это условие принимает вид

(ρl + ρ1 h)/ ρ0 ≤ l + h (4)

Теперь определим, при какой высоте свеча сможет плавать устойчиво в вертикальном положении. Выберем ось коорди­нат Оу с началом отсчета по нижнему краю алюминиевой шай­бы. Тогда координата центра плавучести будет равна

yA= d/2 = ½ (ρl + ρ1 h)/ ρ0 (5)

а координата центра тяжести

yc = (½ ρ1 h2 + ρl(h + ½ l))/ (ρ1 h+ ρl) (6)

Таким образом, условие устойчивости yA ус формулиру­ется в виде неравенства

½(ρl + ρ1 h)/ ρ0 (½ ρ1 h2 + ρl(h + ½ l))/ (ρ1 h+ ρl) (7)

Совместное решение неравенств (4) и (7), первое из кото­рых линейное, а второе — квадратное, и дает нам интервал длин, при которых свеча устойчиво будет плавать в воде:

8,5 см ≤ l 18,5 см (8)

11.2. Свеча погаснет, когда ее длина станет равной мини­мально возможной для плавания, т. е. l min = 8,5 см. Значит, го­реть она будет в течение времени

t = (l – l min)/u =15 мин. (9)

Отметим, что все время горения свеча будет плавать устой­чиво.



Задача 12 «Резистор». После замыкания электрической цепи вследствие выделения теплоты Джоуля – Ленца температура t проводника начнет расти. Однако, как следует из условия, по мере роста температуры проводника будет увеличиваться и количество теплоты, отдаваемое им в единицу времени в окружающее про­странство. Следовательно, при некотором значении t1, мощ­ность Р тепловыделения в проводнике сравняется с мощно­стью, тепловых потерь (охлаждения) через его поверхность, и дальнейший рост температуры в системе прекратится.

Запишем условие динамического равновесия Рохл = Р с уче­том закона Джоуля – Ленца:

U2 /R = α(ti to)S (1)

где ti — максимальная (установившаяся) температура провод­ника.

Подставляя в (1) выражения для сопротивления проводника

R = ρl/S = ρl/πr2

и площади его боковой поверхности S = 2πrl (теплоотдачей че­рез торцы цилиндра пренебрегаем, так как r << l), получим:

U2πr2/ρl = α(ti to) 2πrl

{to=0,0 °C} = ti = U2r/2ραl2 (2)

где U напряжение на проводнике. Поскольку объем провод­ника остается неизменным, то изменение длины проводника приводит к изменению его радиуса. Эта связь следует из выра­жения для объема:

V = πr2l; r = (V/πl)½ (3)

Подставляя выражение (3) в формулу (2), для температуры проволоки получим

ti = U2/2ραl2 * (V/πl)½ = С/l5/2 (4)

где С — постоянный для данных условий коэффициент. За­писав два подобных соотношения для начальной и конечной длины проводника и разделив их друг на друга, получим пропорцию

t2/ t1 = l15/2/ l25/2 (5)

Из которой следует ответ задачи, а именно:

t2 = t1(l1/ l2)5/2= 10 °C

Уменьшение температуры проводника после растяжения вполне понятно и на качественном уровне: к этому ведет падение мощности тепловыделения вследствие увеличения сопротивления, так и увеличение площади теплоотдачи (поверхности) проводника.

Отметим, что радиус проводника, заданный в условии задачи, не вошел в конечный результат. Однако малое численно значение этого параметра позволяет считать, что распределение тока внутри проводника является однородным.



Зhello_html_m3447a1bc.gifадача 13 «Глобус». Как следует из рисунка 1, увидеть в зеркале ми­нимального размера некоторую точку G на глобусе можно только в том случае, если луч, идущий по касательной к шару в этой точке попадет на край зеркала А.

Следует заметить, что в этом случае она будет всего лишь «на горизонте» глобуса, но предположим, что острота зрения смотрящего достаточна для подобного наблюдения.

Искомый минимальный радиус зеркала найдем как

Rmin =DC + CA = {(DC = OB)}=R cosφ + CG tgφ (1)

Поскольку CG = R + R sinφ , то окончательно получаем

Rmin = R cosφ + R(1 + sinφ) tgφ = R(cosφ +(1 + sinφ)tgφ) (2)

Расчет по (2) для угла φ = 55° дает

Rmin = 0,63 м.

Интересно, что чисто теоретически из (2) следует, что при неограниченном возрастании радиуса зеркала (Rmin → ) можно увидеть даже точку северного полюса глобуса (φ = π/2), а в реальности это невозможно из-за ограниченной разрешаю­щей способности глаза человека.



Задание 14. «Прыгнем на Луну?»

Нhello_html_4ee533e2.gifа верхний груз во время подскока дейст­вуют постоянные силы: сила тяжести mg и сила мышц F (рис. 1). Поэтому этот груз движется равноускоренно с ускорением

а = (F – mg)/m = (η – 1)g (1)

Его скорость в верхней точке υ1 легко нахо­дится из известной кинематической формулы h = υ12/2а, а именно

υ1 = (2 (η – 1) gh)½ (2)

После того как верхний груз достиг верхней точки, оба груза начинают двигаться вместе, причем скорость центра масс системы равна половине максимальной скорости верхнего груза:

υc= ½((2 (η – 1) gh)½) ≈ 3,0 м/с (3)

Отметим, что в момент полного выпрямления часть меха­нической энергии человека теряется — ситуация аналогична абсолютно неупругому удару.

Высота подъема определяется по формуле

H1 = υc2/2g = ((η – 1)/4)h ≈ 0,45 м (4)

Время отталкивания можно рассчитать по формуле

t1 = υ1/а = (2h/((η – 1) g))½ ≈ 0,10 c (5)

Определение КПД прыжка следует дать самостоятельно. Наиболее разумно его определить как отношение потенциальной энергии человека в верхней точки траектории к работе, со­вершенной во время подпрыгивания:

K = 2mgH1/Fh = (η – 1)/2η ≈ 0,43. (6)



Зhello_html_4d76cd94.gifадание 15. «Ионный кристалл»

Рассмотрим кристалл поваренной соли объемом V. Его масса равна т = ρV.

С другой стороны, масса кристалла равна

т = NmNa + NmCl = (N(MNa + MCl))/NA, где N — число атомов одного и другого сорта в кристалле; MNa = 23,0*10–3 кг/моль и MCl = 35,5*10–3 кг/моль — молярные массы натрия и хлора соответственно.

Расстояние между ионами равно их диаметру d. Радиус иона r (рис. 1).

На каждый атом приходится объем

V = d3= (2r)3. (1)

Всего в объеме V находится

N = ½ (V/υ) = ½ (V/d3) (2)

атомов одного сорта.

Из приведенных выше формул определяем:

ρV = ½*(V/d3)*((MNa + MCl)/ NA) (3)

ρ = (1/2d3)*((MNa + MCl)/ NA) (4)

d= ((MNa + MCl)/ 2ρNA)(5)

r = ½*(((MNa + MCl)/ 2ρNA)) (6)

d ≈ 2,82*10–10 м; r ≈ 1,41*10–10 м.

Схема оценивания


Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

1. Составлено первое уравнение теплового баланса

1 балл

2. Определена температура 2

1 балл

3. Составлено второе уравнение теплового баланса

1 балл

4. Определена температура 1

1 балл

5. Получен правильный ответ

1 балл

6. Комментарии (пояснения решения)

2 балла

Всего

7 баллов


Задача 6

1. Установлено явление электризации через влияние

2 балла

2. Установлено одновременное действие сил оттал­кивания и притяжения

1 балл

3. Отмечено различие расстояний r1 и r2

1 балл

4. Объяснено притяжение заряженного и незаряжен­ного шариков

1 балл

5. Установлена и объяснена возможность притяже­ния одноименно заряженных шариков

2 балла

6. Отмечено сильное влияние на рассматриваемое явление формы тел

1 балл

7. Наличие рисунков

2 балла

8. Комментарии (пояснения решения)

2 балла

Всего

12 баллов


Задача 7
1. Найден вид расходящихся от катера волн

1 балл

2. Найдена точка А на траектории катера, из которой волна дошла до лодки

2 балла

3. Доказано, что угол α = 30°

1 балл

4. Получен правильный ответ

1 балл

5. Комментарии (пояснения решения)

2 балла

Всего

7 баллов


Задача 8
1. Установлено, при каком процессе выделяется теплота

1 балл

2. Установлено, при каком процессе поглощается теплота

1 балл

3. Записано уравнение теплового баланса

1 балл

4. Получен правильный ответ tx = t0 – (λm1 / cm2)= - 0,8 °C

1 балл

5. Комментарии (пояснения решения)

2 балла

Всего

6 баллов


Задача 9
1. Отмечено, что сопротивление проволоки пропор­ционально ее длине

1 балл

2. Представлена эквивалентная схема в 1-м случае

1 балл

3. Определены сопротивления всех резисторов в схеме

1 балл

4. Обоснована возможность удаления резистора R2 между узлами 2 и 3

1 балл

5. Найдено сопротивление R14

2 балла

6. Представлена эквивалентная схема во 2-м случае

1 балл

7. Обоснована возможность удаления перемычки 2 – 2

1 балл

8. Найдено сопротивление Rl3

1 балл

9. Установлены соотношения R3 = R1/2 и R1 = 5R2

1 балл

10. Получен правильный ответ R14 /Rl3 = 3

1 балл

11. Комментарии (пояснения решения)

2 балла

Всего

13 баллов


Задача 10
2. Найдена сила F1 через плотности воздуха и водорода

1 балл

3. Определена подъемная сила F2 шара во 2-м случае

1 балл

4. Составлена пропорция

1 балл

5. Получен правильный ответ через отношения плот­ностей ρгв и ρ0в

1 балл

6. Комментарии (пояснения решения)

2 балла

Всего

7 баллов


Задача 11 «Свеча»
Пункт задачи

Название

Подпункты

Всего

за пункт

Баллы

11.

Свеча

11. Устойчивое плавание

15




условие плавания свечи (2)

1



формула для определения глуби­ны погружения свечи (3)


1



условие плавания (4) и (5)


1





формула для минимальной длины свечи, расчет, округление, размер­ность



2





формулировка условия устойчи­вого плавания



1





координаты центра плавучести (5) и центра тяжести (6)



1

11.1.

Свеча

условие устойчивого плавания (7)


1



решение неравенства (7)


5



определение интервала устойчи­вости (8)


1

















определение интервала устойчи­вого плавания



1

11.2.

Горение

условие гашения свечн

2

1



расчет времени горения по фор­муле (9)

1



Итого

17



Задача 12 «Резистор»

Подпункты

Всего

  1. Закон Джоуля – Ленца

1 балл

2. Формула для сопротивления

1 балл

3. Баланс теплот (1)

2 балла

4. Связь радиуса и длины

2 балла

5. Окончательная формула

2 балла

6. Численный результат

1 балл

Всего

9 баллов


Задача 13 «Глобус»

1. Рисунок хода лучей

3 балла

2. Формула (2)

2 балла

3. Численное значение

1 балл

Всего

6 баллов


Задача 14 «Прыгаем на Луну?»

1. Определение ускорения груза

1 балл

2. Нахождение скорости в верхней точке

1 балл

3. Определение скорости центра масс

2 балла

4. Нахождение высоты подъема H1

2 балла

5. Определение времени отталкива­ния t1

2 балла

6. Разумная оценка КПД прыжка

2 балла

7. Численное значение

1 балл

Всего

11 баллов


Задача 15 «Ионный кристалл»

1. Получение формулы (6)

3 балла

2. Вычисле­ние по формуле (6)

1 балл

3. Округление, размерность

1 балл

Всего

5 баллов






Данные задачи использовались при проведении школьных, городских и республиканских олимпиад.

Литература

Кембровский Г.С., Маркович Л. Г., Слободянюк А. И..Олимпиады по физике 7 – 11 классы (2006 год). Минск: Аверсэв, 2007. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся).

Автор
Дата добавления 24.10.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров606
Номер материала ДБ-286670
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх