Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Олимпиадные задачи по математике для начальной школы(3-4 класс)

Олимпиадные задачи по математике для начальной школы(3-4 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:


  В классе учатся 13 детей. У мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев  на руках и ногах. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек? (Предполагается, что у каждого ученика по 32 зуба, как у взрослых людей).

Ответ:

Число пальцев на руках и ногах у девочек будет кратно 20-ти. Значит и число зубов у девочек должно быть кратно 20-ти. Т.к. зубов у одного мальчика 32, то их может быть 5 или 10. Если мальчиков 10, то зубов у них 320 и тогда там должно быть 320/20=16 девочек, но тогда 10 мальчиков + 16 девочек не получится 13.

Значит мальчиков 5, т.о. зубов у них 32*5=160, а это значит, что девочек 160/20=8. 5 мальчиков + 8 девочек = 13 значит все правильно.


2.

Олег купил 4 книги. Все книги без первой стоят 72 рубля, без второй – 80 р., без третьей – 60 р., без четвертой – 58 р. Сколько стоит каждая книга?


Ответ:

72+80+60+58 = 270

270: 3 = 90 (руб.) – стоят 4 книги

90 – 72 = 18 (руб.) – стоимость 1 книги

90 – 80 = 10 (руб.) – стоимость 2 книги

90 – 60 = 30 (руб.) – стоимость 3 книги

90 – 58 = 32 (руб.) – стоимость 4 книги


3.

Какие цифры скрыты в выражение ABC, если мы знаем, что для его записи использовались цифры, которые следуют друг за другом, а одна из цифр это наибольшее однозначное число, также верны следующие неравенства:

C B A < B A C

B A > A C

C A > A C

Решение: Число 798

B = 9, C = 8, A = 7

897 < 978

7 > 78

87 > 78

4.

Ваня и Саша подсчитывали, сколько дней в четырёх годах, следующих друг за другом. У Вани получилось 1460 дней, а у Саши - 1461 день. Кто из мальчиков посчитал неправильно?

Решение:

Известно, что раз в четыре года бывает високосный год, в котором 366 дней. Ваня не посчитал его. Поэтому у него вышло неправильно.


5. Нужно переправить с одного берега на другой козла, капусту и волка. Волка нельзя оставлять с козлом, козла с капустой. В лодке 2 места, то есть с собой можно взять только одного волка, или козла, или одну капусту.

Решение: Сначала везем козла, возвращаемся, везем капусту на берег где козел, козла забираем обратно на берег где остался волк, волка забираем, козла оставляем, волка отвозим к капусте и возвращаемся за козлом, перевозим козла.

Задачи


1. Шифром Юлия Цезаря по правилу "прибавь четыре" зашифруй фразу "Век живи – век учись".

Решение:

Шифр Юлия Цезаря состоит в следующем. Алфавит пишется по кругу (за буквой я следует буква а), и каждая буква шифруемой фразы заменяется другой, следующей за ней (или перед ней) на определенное число букв. Шифр "прибавь четыре" означает, что каждую букву фразы "век живи – век учись" нужно заменять четвертой от нее буквой.

Ответ: Ёиокмём – ёиочымха.


2. Из села Дятлово в село Матвеевское ведут три дороги, а из села Матвеевское в селоПершино – 4 дороги. Сколькими способами можно попасть из Дятлово в Першино через Матвеевское?


Решение:

В село Матвеевское из Дятлова можно попасть тремя способами. А из Матвеевского в Першино – 4 способами.

Значит, 3·4=12 способов.

Ответ: 12 способов.


3. Детям 14, 7, 4, 12 лет. Их имена Юля, Сережа, Вика и Люда. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Юля старше Сережи. А если сложить возраст Юли и Вики, то число разделится на 4.


Решение:



14

7

4

12

Юля

-

-

-

+

Сережа

-

+

-

-

Вика

-

-

+

-

Люда

+

-

-

-


В детский сад ходит Вика, ей 4 года.

Юле 12 лет. 12 + 4 = 16 (делится на 4)

Сереже – 7 лет. (Юля старше Сережи)

Люде – 14 лет.

Ответ:Юле – 12 лет, Сереже – 7 лет, Вике – 4 года, Люде – 14 лет.


4. Сколько существует четырехзначных чисел, кратных 10, если цифры в числах могут повторяться?

Решение:

Число должно заканчиваться одним или несколькими 0, цифра старшего разряда должна отличаться от 0.

Число тысяч может быть выбрано 9 способами (девять цифр от1 до 9), числа сотен и десятков 10 каждое (десять цифр от 0 до 9), число единиц - одним.

9*10*10*1=900

Ответ:900 чисел.


5. Какие цифры скрыты в выражение ABC, если мы знаем, что для его записи использовались цифры, которые следуют друг за другом, а одна из цифр это наибольшее однозначное число, также верны следующие неравенства:

C B A < B A C

B A > A C

C A > A C

Решение:

897 < 978

97 > 78

87 > 78

Ответ: B = 9, C = 8, A = 7.




Олимпиадные задачки

1.Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Решение:


медвеж.

зайчик

слоник

Катя

+

_

_

Галя

_

+

­_

Оля

_

_

+


Ответ: У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик.

2. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141. Как звали мальчика?

Решение: 5 – Д, 10 – и, 14 – м, 1 – а.

Ответ: Дима

3. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

Решение:


2 эт

3 эт

4 эт

5 эт

Вера

_

_

+

_

Петя

_

+

_

_

Слава

_

_

_

+

Коля

+

_

_

_


Ответ: 5 этаж - Слава, 4 этаж - Вера, 3 этаж - Петя, 2 этаж - Коля.

4. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля - не первое и не четвёртое; Боря - второе; Вова - не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

Решение:


1 м

2 м

3 м

4 м

Коля

_

_

+

_

Боря

_

+

_

_

Вова

+

_

_

_

Юра

_

_

_

+


Ответ: Боря 2 м, Коля 3 м, Вова 1 м, Юра 4 м.

5. . Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5” (3 балла).

Решение:


«5»

«4»

«3»

Аня

+

_

_

Женя

_

_

+

Нина

_

+

_


Ответ: у Ани «5», у Нины «4», у Жени «3».

Олимпиадные задачи для 3-4 класса

Нужно переправить с одного берега на другой козла, капусту и волка. Волка нельзя оставлять с козлом, козла с капустой. В лодке 2 места, то есть с собой можно взять только одного волка, или козла, или одну капусту.

Решение:

Сначала везем козла, возвращаемся, везем капусту на берег где козел, козла забираем обратно на берег где остался волк, волка забираем, козла оставляем, волка отвозим к капусте и возвращаемся за козлом, перевозим козла.



В семье трое детей: 2 мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А,В,Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика, а среди В и Г – начальная буква имени другого мальчика.

С какой буквы начинается имя девочки?


Четыре брата Юра, Петя, Вова, Коля учатся в 1,2,3,4 классах. Петя- отличник, младшие братья стараются брать с него пример. Вова учится в 4 классе. Юра помогает решать задачи брату.

Кто в каком классе учится?


Три поросенка построили три домика из соломы, из прутьев, из камней. Каждый из них получил один домик: Ниф-Ниф – не из камней, и не из прутьев; Нуф-Нуф не из камней.

Какой домик достался Наф-Нафу.


На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки – Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей.

Какое платье носит каждая из девочек?

Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П, С и К. Известно, что

Ваня и С. – отличники,

Петя и В. – троечники,

В. ростом выше П.,

Коля ростом ниже П.,

Саша и Петя имеют одинаковый рост.

На какую букву начинается фамилия каждого мальчика?


Четыре ученицы: Мария, Нина, Ольга и Полина – участвовали в лыжных соревнованиях и

заняли четыре первых места. На вопрос, кто какое место занял. Они дали три разных ответа:

- Ольга заняла первое место, Нина – второе.

- Ольга – второе, Поля- третье.

- Мария- второе, Поля- четвёртое.

Отвечавшие при этом признали, что одна часть каждого ответа верна, а другая - неверна.

Какое место заняла каждая из учениц?


Ответы:

1.

Имя девочки начинается с буквы В

2.

Вова – 4кл, Петя – 3кл, Юра – 2 кл.,
Коля – 1 кл.

3.

Наф-наф из камней, Ниф-Ниф из соломы, Нуф-Нуф из прутьев

4.

Аня в белом, Валя в голубом, Галя в зеленом, Надя в розовом

5.

Ваня П., Петя К., Саша В., Коля С.

6.

Оля -1, Мария -2, Поля – 3, Нина -4

На столе лежат 4 монеты, из которых одна сделана из другого металла и отличается по весу, хотя внешне они все одинаковые. Как определить эту монету за 2 взвешивания на чашечных весах?


Ответ 

Варианты взвешиваний : 1) ложем на весы 1 и 2 монеты, если они равны по весу, то одну монету заменяем на третью. Далее если они равны, то отличная монета 4-я, если не равны, то 3-я монета отличная от остальных. 2) ложем на весы 1 и 2 монеты, если они не равны по весу, то вместо одной монеты ложем 3-ю. Если уравновешиваются, то отличная убранная монета, если не уравновешиваются, то отличная от других монет оставшаяся на весах старая монета. 


Как так могло оказаться, что половина числа 12 стало равно 7 ?


Ответ 

Нужно написать число 12 римскими цифрами : IIX , далее провести посередине линию. Верхняя половина будет в виде VII, что соответствует цифре 7. 



На праздничном столе горят 7 свечей. 3 из них потушили. Сколько свечей останется?


Ответ 

Останутся 3 потушенные свечи, т.к. остальные 4 сгорят полностью. 

ОЛИМПИАДА по математике


1. Три друга учатся в гимназии. Один из них - в математическом классе, другой - в физическом и третий - в биологическом При этом известно:

а) если Петр - математик, то Сергей не физик;

б) если Роман не физик, то Петр - математик;

в) если Сергей не математик, то Роман - биолог.
Определите, в каком классе учится каждый ученик.


2. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?


3. Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади?

4. На школьной викторине было предложено 12 вопросов. За каждый правильный ответ участнику начисляли 10 баллов, а за неправильный ответ отнимали 8 баллов. Сколько правиль­ных ответов дал один из участников викторины, если он набрал 30 баллов?


5. Разгадайте ребус:

5... +… …3 = … …01.


6. Пять победителей конкурса «Кто громче крикнет» получили в награду по одинаковому количеству орехов. Трое из них сразу съели по 5 орехов и увидели, что у них вместе осталось столько» орехов, сколько было выдано двум другим. Сколько всего орехов было выдано всем пятерым?


7.Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчете оказалось 26 голов и 82ноги? Обведите правильный ответ:

а) 13 ребят, 13 лошадей;

б)11 ребят, 15 лошадей;

в)6 ребят, 20 лошадей.(объясните )




8.Сколько треугольников на чертеже?

hello_html_12fff949.png



9.В треугольнике проведите 2 отрезка так, чтобы данный треугольник делился на 7 треугольников и один четырёхугольник


10.Поменяйте названия единиц измерения, чтобы равенства стали верными:


10 г = 60 см, 2000 км = 2 м, 26 дм = 260 м, 12 000 ч = 12 мин.


11. Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат. Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?


12. Длина прямоугольника 20 см, а ширина 15 см. Найдите длину прямоугольника с той же площадью, если его ширина, а 3 раза меньше ширины первого прямоугольника?


13. А, Б, В, Г - сокращенная запись имен четырех человек. Сообщим данные; Б – сын А, А - мать Г, В - сестра Г. Кем приходятся друг другу Б и В?


14. Запишите число 111 четырьмя двойками.


15.Если, в некотором слове заменить буквы на номера этих букв
в алфавите, то получится число 222 122 111 121. Какое это слово?


16.Запиши все двузначные числа , в которых число десятков в раза больше числа единиц?

Ответы по математике ( школьный тур)

1.Из условия следует такая последовательность утверждений: Петр -математик => Сергей не физик => Сергей биолог =>Сергей не математик => Роман биолог. Но друзья учатся в разных классах. Следовательно, на самом деле Петр не математик. Теперь выстраивается такая последовательность верных утверждений: Петр не математик => Роман-физик => Сергей-математик => Петр-биолог. (3 балла.)

2.Была сыграна 21 партия. (5 баллов.)


3.1)48:4 = 12 см - длина стороны квадрата;


2)12*12 = 144 см2 - площадь квадрата;

3)48:2 = 24 см - половина периметра прямоугольника;

4) Берем наибольшие из значений длины и ширины прямо­угольника:


24=10+ 14, S1 = 10 х 14 =140 см2;

24=11 + 13, S2 = 11 х 13 = 143 см2.

Площади не равны, так как 144 см2> 143 см2. Площадь квад­рата больше площади прямоугольника. (5 баллов.)


4.Если бы участник викторины на все 12 вопросов ответил
правильно, то он получил бы 10 * 12 = 120 баллов. Теперь поймем
главное: за каждый неправильный ответ участник теряет 10 + 8 =
= 18 баллов (10 баллов он не получает, а еще 8 баллов с него сни­мают). Набрав 30 баллов, участник викторины потерял 120-30 = 90 баллов. Следовательно, он дал 90:18=5 неправильных
ответов, а значит, 12 - 5 = 7 правильных. (3 балла.)


5.58 + 943 = 1001. (2 балла.)



6.Трое съели 15 орехов. После этого у них осталось столько,
сколько было выдано двум другим. А этого у них было столько,
сколько выдали троим. Значит, 15 орехов было выдано одному
из них. Всем пятерым ребятам было выдано 75 орехов. (4 балла.)


7.Правильный ответ: б- 11 ребят, 15 лошадей. (2 балла.)


8.На чертеже 8 треугольников. (2 балла.)




9.(2 балла)


hello_html_mf473e9a.png


10 . 10 ч = 600 мин , 2000 г (м) - 2 кг (км), 26 т (дм) = 260 ц (см); 12 000 м (г) = 12 км (кг). (4 балла.)

11.Алёша до школы тратит 4 минуты. Значит, скорость Алё­ши в 3 раза больше скорости Сони: 12:4=3 (2 балла.)


12.20*15-300 кв. см.; 15:3=5 см; 300:5= 60 см. (1 балл.)


13.Б и В являются братьями. (2 балла.)


14.222: 2-111. (1балл.)


15.Фуфайка. (2 балла.)


16. 41,82. (2 балла.)







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.09.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2088
Номер материала ДA-041014
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх