Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Олимпиадные задания для 9 класса

Олимпиадные задания для 9 класса

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m315be256.jpg

Центр дистанционного образования «Прояви себя»

ВПрямая соединительная линия 4сероссийская интернет-олимпиада.

Св-во о гос. регистрации серия 70 №001697583.

Св-во о регистрации сетевого издания (СМИ)

ЭЛ № ФС 77 - 61157, выдано Роскомнадзором.

Сайт: www.internet-olimpiada.ru .

E-mail: olimpiada@internet-olimpiada.ru .


ЗАДАНИЯ

Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 9-х классов.



Инструкции для участников.


Обращаем Ваше внимание на следующие важные моменты:


1. Ответы к заданиям высылаются с 09:00 (мск) 09 ноября до 09:00 (мск) 12 ноября 2015 года с помощью специальной формы, расположенной по ссылке:

http://internet-olimpiada.ru/forma.php .

Перед внесением ответов, пожалуйста, внимательно ознакомьтесь с инструкций по заполнению формы. Инструкция опубликована по ссылке:

http://internet-olimpiada.ru/Instr_internet-olimpiada.ru.doc .

Перед отправкой ответов с помощью специальной формы рекомендуем воспользоваться тренировочной формой, чтобы понять как работает система ставок. Тренировочная форма расположена по ссылке:

http://internet-olimpiada.ru/forma2.php .


2. Ответом на любое задание может быть только целое или дробное число. В случае дробного числа целая и дробная части разделяются точкой.

Положительные числа указываются без символа «+». Отрицательные числа указываются с символом «-», пробел между символом «-» и первой цифрой числа не ставится.


3. Размерности в ответе не указываются, только числовое значение. При этом обращайте внимание, в каких единицах необходимо выразить ответ.


4. В случае успешной отправки ответов с помощью специальной формы после нажатия кнопки "Отправить ответы" на странице появится соответствующее уведомление.


5. Результаты интернет-олимпиады, в том числе баллы каждого участника, будут доступны в 09:00 (мск) 15 ноября 2015 года по ссылке:

http://internet-olimpiada.ru/results.php .

По этой же ссылке в это же время будет открыт доступ для скачивания электронных дипломов.


Желаем Вам успешного участия!




Задание №1. Для натурального числа N вычислили суммы всех пар соседних цифр (например, для N = 35207 сум­мы составляют {8, 7, 2, 7}). Найдите наименьшее N, для которого среди этих сумм есть все числа от 1 до 9.


Задание №2. Число 3 возвели в 23-ю степень. Полученное число вновь возвели в 23-ю степень и так далее. Возведение повторено 2015 раз. Определить последнюю цифру полученного числа.


Задание №3. Доктор дал своему пациенту пакетик с таблетками и указал ему принимать ежедневно по четверти таблетки. Пациент последовал указаниям доктора и ежедневно принимал лекарство, вынимая из пакетика таблетки наугад. Если пациенту попадалась целая таблетка, то он делил её на четвертинки, одну из которых принимал, а остальные возвращал обратно в пакетик. Если пациенту попадалась четвертинка, то он её проглатывал. Через месяц приёма лекарства оказалось, что в пакетике в 8 раз больше четвертинок, чем целых таблеток. Ещё через три месяца в пакетике осталось 5 целых таблеток и некоторое количество четвертинок. Сколько таблеток было в пакетике изначально, т.е. до начала приёма лекарства?


Задание №4. У четырёх братьев всего 32000 рублей. Если деньги первого брата увеличить на 7 рублей, а деньги второго – уменьшить на 7 рублей, третьего – увеличить в 7 раз, а четвёртого – уменьшить в 7 раз, то у братьев станет денег поровну. Сколько рублей было у второго из братьев первоначально?


Задание №5. Есть 30 шаров красного, желтого и зеленого цвета. Петя рассматривает их и выбирает из них 10, затем Вася выбирает 5 понравившихся ему из этих 10-ти, а потом опять Петя выбирает 2 из этих 5-ти. Если оба окажутся красными, Петя выиграл. При каком наименьшем количестве красных шаров Петя наверняка может выиграть?


Задание №6. Найдите все натуральные числа n, при которых выражение 2n3+3n2+7n не делится без остатка на 6. В ответе укажите количество найденных n.


Задание №7. В какой наименьшей натуральной степени все натуральные числа, не кратные 7, дают при делении на 7 остаток 1?


Задание №8. Найдите два натуральных числа таких, что их сумма, их разность, а также частное от деления одного из них на другое являются факториалами. В ответе укажите наибольшее из найденных чисел.


Задание №9. Имеется 100 серебряных монет, упорядоченных по весу, и 101 золотая монета, также упорядоченная по весу. Известно, что все монеты различны по весу. В нашем распоряжении - двухчашечные весы, позволяющие про каждые две монеты установить, какая тяжелее. За какое наименьшее число взвешиваний можно найти монету, занимающую среди всех монет 101-ое место?


Задание №10. 16 мандарин стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 1 рубль. Сколько мандарин можно купить на 7 рублей?

2


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 23.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров272
Номер материала ДВ-476767
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх