Олимпиадные задания по математике

Нестандартные задачи для 3-4 классов.

Задания, оцениваемые в 3 балла

1. Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков меньше, чем цифра единиц?

а) 36                           б) 35                           в) 38

2. Саша шёл по лестнице. Шагая через одну ступеньку, он считал: «1, 2, 3, 4, 5, 6, …». Когда ему надо было сказать «7», то оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько сего было ступенек?

а) 15                            б) 13                           в) 11

3. Восемь деревьев растут в ряд на расстоянии 3 м друг от друга. Каково расстояние между двумя крайними деревьями?

а) 21 метр                  б) 6 метров                            в) 9 метров

4. У Гриши целая груша, да три половинки, да шесть четвертинок. Сколько груш?

а) 6 груш                    б) 5 груш                               в) 4 груши

5. Число яблок в корзине – двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3, и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?

а) 30 яблок                           б) 70 яблок                            в) 50 яблок

Задания, оцениваемые в 4 балла

1. Антон, помогая бабушке поливать огород, призадумался: два ковша воды – это половина ведёрка, а три чашки – это половина ковша. Тогда два ведёрка – это…?

а) 72 чашки                б) 48 чашек              в) 36 чашек

2. Оля написала фразу «Я люблю решать задачи», подсчитала количество букв в каждом слове и перемножила полученные числа. Какой результат должен был получиться?

а) 30                           б) 150                         в) 180

3. Малыш и Карлсон отправились в путешествие на суперпоезде. Малыш едет в сто семнадцатом вагоне с начала поезда, а Карлсон – в сто тридцать четвёртом с конца. Оказалось, что они едут в соседних вагонах. Сколько вагонов могло быть в поезде?

а) 249                         б) 318                          в) 252

4. Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

а) в красном   сундуке                     б) в синем сундуке                          в) в зелёном сундуке

5. Почтальон Печкин купил шапку за 30 руб., продал ее за 40руб. Потом он купил ту же самую шапку за 60 руб., а продал за 70 руб. Вопрос: каков общий доход почтальона Печкина от этих двух сделок?

а) нисколько                         б) 25 рублей                          в) 20 рублей

Задания, оцениваемые в 5 баллов

1. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

            а) 63 метра                 б) 36 метров                         в) 46 метров

2. Восемь друзей  при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?  Ответ запиши только цифрами.

Ответ: ____________  (28 рукопожатий)

3. Дети слепили 16 снеговиков. Каждому из снеговиков прикрепили метлу или надели на голову ведро. А некоторым досталось и то, и другое. Известно, что у 9 снеговиков на голове ведра, и у 12 снеговиков есть метла. Сколько снеговиков имеют и ведро на голове и метлу? Ответ запиши только цифрами.

Ответ: ____________  (5 снеговиков)     

4. Снегурочка пригласила детей встать в хоровод вокруг ёлки. Третий справа от Снегурочки – Кот в сапогах.  Но если считать влево, то Кот – одиннадцатый. Сколько всего участников хоровода вместе со Снегурочкой?

Ответ запиши только цифрами.

Ответ: ____________(14 участников)

5. Лягушка сидела на первой кочке и вдруг увидела на последней кочке  комара. Она поскакала с кочки на кочку. Но после каждых пяти прыжков вперёд комар взлетал, и лягушка возвращалась, делая два прыжка назад. Потом каждый раз опять - 5 вперёд, 2 назад. За сколько секунд она доскачет до последней кочки, если скачет она без отдыха, и, чтобы перепрыгнуть с кочки на кочку, ей нужна 1 секунда?

а) 26                           б) 28                            в) 31