Олимпиадные задания по математике

Предпросмотр материала:

Олимпиадные задания по математике

1 1.Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите, а пробелы поставить забыла. Получилось число 141261. Как её зовут?

2.В одной комнате сидят 9 человек, и их средний возраст - 25 лет. В другой комнате сидят 11 человек, и их средний возраст - 45 лет. Каков средний возраст всех 20 человек

3. В шахматном турнире участвовало 8 игроков и каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

4.Имеется семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 39. Чему равна сумма последних трех?

5. Запишите девять чисел от 1 до 9 по кругу так, чтобы сумма любых
двух соседних чисел не делилась на 3

6. Решите уравнение : x² + 2005x – 2006 = 0.

7.Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 руб, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга ?

8.Вася живёт на 9 этаже дома, в котором на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт на 7 этаже дома, в котором на каждом этаже по 7 квартир. Номера квартир у обоих друзей одинаковые. Каждый из друзей живёт в первом подъезде. Найдите номер квартиры друзей.

9. Что больше
а) 2³⁰⁰ или 3²⁰⁰?

10.На вопрос, сколько ему лет, дедушка ответил так: «Если проживу еще половину того, что прожил, и еще один год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке?

11. 123456789 = 99. между цифрами поставьте знаки сложения, чтобы получилось 99.

12.Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 – и то, и другое. На остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают не пойми что?

13.Проволоку длиной 135 см нужно разделить на 2 части так, чтобы одна часть была в 2 раза больше другой.

14.Найти все значения X и Y , для которых X

15.На какое число нужно разделить 2, чтобы получить 4?

16.В озере водятся караси и окуни. Два рыбака поймали 70 рыб, причем улова первого рыбака составляли караси, а улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый рыбак?

17. Группа студентов, состоящая из 30 человек, сдавала экзамен. При этом выставлялись оценки «2», «3», «4», «5». Сумма полученных оценок равна 93, причем троек было больше, чем пятерок и меньше, чем четверок. Кроме того, число четверок делилось на 10, число пятерок было четным. Сколько каких оценок получила групп?

18.Какое из чисел больше или ?

19. Вычисли значение выражения:

20.Сколько различных пятизначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1,2,3,5?

21. В магазин привезли меньше 500, но больше 400 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трёх тарелок до полного числа десятков, а когда стали раскладывать дюжинами, осталось 7 тарелок. Сколько было тарелок?

22 .В данном примере различные цифры зашифрованы различными буквами. Определите, какое равенство зашифровано: ОТВЕТ + ОЧЕНЬ = ПРОСТ.

23.На доске написаны восемь простых чисел, каждое из которых больше двух. Может ли их сумма равняться 59?

24.Докажите, что среди любых шести человек найдутся трое знакомых или трое незнакомых между собой людей.

25.Длины четырех отрезков (числа a, b, c, d) удовлетворяют условию a² + b² + c² + d² = ab + bc + cd + da. Верно ли, что объем куба, ребро которого равно одному из этих отрезков, равен объему прямоугольного параллелепипеда, тремя ребрами которого являются три другие отрезка?

Краткое описание материала

Олимпиадные задания по математике составлены для логического развития учащихся, разные и интересные по содержанию. Их можно использовать для учащихся и среднего звена, и для старшеклассников.

Решение таких задач прививают интерес к математике, на уроках можно предложить решить хотя бы по одной из этих задач.Например: 1.Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите, а пробелы поставить забыла. Получилось число 141261. Как её зовут?

В одной комнате сидят 9 человек, и их средний возраст - 25 лет. В другой комнате сидят 11 человек, и их средний возраст - 45 лет. Каков средний возраст всех 20 человек ?:

Олимпиадные задания по математике

DOCX

09.01.2015

687

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Шуакова Асия Кабиденовна

Преподаватель математики

На сайте: 11 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 20697
Подписчики: 0
Всего материалов: 12

20697
просмотров
12
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Шуакова Асия Кабиденовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.