ГБПОУ
МО «НАРО-ФОМИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
Олимпиадные заданий по математике
для 1 курса групп НПО и СПО
Составитель:преподаватель
математики Волосюк О.В.
2015 г.
ГБПОУ
МО «НАРО-ФОМИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
Фамилия
______________________ Имя_____________________ Группа_____________
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО
МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 1 КУРСА ГРУПП СПО И НПО
1.
Найдите значение
выражения .
А. 30 Б.
300 В. Г.
90000
Ответ:__________________
2.
О числах a, b, c и d
известно, что a<b, b=c, d>c. Сравнитe числа d и a.
А. Сравнить невозможно. Б. d=a.
В. d<a. Г. d>a.
Ответ:__________________
3.
Установите
соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1. y = -4/x 2. y = -2x
3. y = -x2 - 4x
- 5
Ответ: А- Б-
В-___________
4. Найдите значение выражения
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
Ответ:
______________________
4. Решите уравнение .
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:
______________________
5. В треугольнике АВС медиана ВМ в два раза меньше
стороны АВ и образует с ней угол 40o . Найдите угол АВС.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ: ______________________
7. Найдите значение выражения при ,
.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ: ______________________
8. Решите неравенство -7x +7
> -7 + 9x.
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:
______________________
Решение заданий к олимпиадным заданиям
1.
Найдите значение
выражения .
А. 30 Б.
300 В. Г.
90000
Ответ:_____Б_____________
2.
О числах a, b,
c и d известно, что a<b, b=c,
d>c. Сравнитe числа d и a.
А. Сравнить невозможно. Б. d=a.
В. d<a. Г. d>a.
Ответ:______Г____________
3.
Установите соответствие
между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1. y = -2x
2. y = -x2 - 4x - 5
3. y = -4/x
Ответ: А- 3 Б-
1 В-2
4.
Найдите значение выражения
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
Ответ:
4. Решите уравнение .
ОДЗ x є R, кроме
x= 3, x=-3, x=0
6x(x-3)-2x(x+3)=3
x2-6x-27=0
x=-3 не входит в
ОДЗ
х=9
Ответ:
_x=9_______________
5. Решите неравенство -7x +7 > -7 + 9x.
Решение
-7x+7+7-9x>0
-16x+14>0
-16x>-14
-x>
x<
Ответ: __x є (_-~,)___________________
6.
В треугольнике АВС медиана
ВМ в два раза меньше стороны АВ и образует с ней угол 40o
. Найдите угол АВС.
Решение
Продлим медиану BM за точку M на ее длину и получим
точку D (см. рис.). Так как AB = 2BM , то AB = BD ,
то есть треугольник ABD — равнобедренный. Следовательно,
BAD = BDA = (180o - 40o)
: 2 = 70o .
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, так как его
диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит, CBD = ADB = 70o .
Тогда ABC = ABD + CBD = 110o ..
Ответ: _ 110o
_____________________
7. Найдите значение выражения при ,
.
Ответ: ______________________
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.