Олимпиадные задания по математике 5-7 класс

5 класс

                                                                Вариант    1

1.Вместо звёздочек  поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено правильно:

       73*8

                                                      +**46*

       9*36

     97125

      2.Вычислите периметр и площадь фигуры , изображённой на рисунке 1.

Рис.1

     3.Квадрат состоит из 9 квадратов (рис.2). Сколько всего квадратов?

Рис.2

     4.Найдите наибольшее целое число, которое при делении на 13 с остатком  даёт частное 17.

     5.Чтобы сжить со света сорокалетнего Змея Горыныча , Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Он подсчитал , что если Змей Горыныч будет каждый день выкуривать по 17 сигарет  в течении года , то умрёт через 5 лет , а если – по 16 , то умрёт через 10 лет. До скольких лет доживёт  Змей Горыныч , если не будет курить?

                                               6 класс

                          Вариант 1

1.Поставьте вместо звёздочек цифры:

    59,27

+  **,45

    78,*3

  182,1*

2.Выразите число 16  с помощью четырёх  пятёрок,  соединяя их знаками  действий.

3.При каких значениях   а  дробь    10    будет неправильной?

                                                           а+6   

4.Разместите  восемь козлят и девять гусей  в пяти  хлевах  так ,  чтобы в каждом хлеве были и козлята  и гуси , а число их  равнялось 10.

5.Разрежьте  изображённую на рис. 1 доску  на 4 одинаковые части ,  чтобы каждая  из них  содержала   3  закрашенные клетки.

Рис.1

7 класс

Вариант 1

1.Решите уравнение : │2006 –Х│ = 2007.

2.Мальчики в классе  составляют      учащихся всего  класса, 1 их числа составляют отличники. Сколько в классе девочек

3.На окружности расставлено 20 точек. За ход разрешается  соединять  любые две из них  отрезком , не пересекающим отрезков , проведённых ранее. Играют двое.  Проигрывает тот ,  кто  не сможет сделать ход. Кто выигрывает  при правильной  стратегии?

4.Вычислите : 4^6.9⁵ + 6^9.120 .

                           8^{4 .} 3¹² - 6¹¹

5.Саша произнёс истинное утверждение. Миша повторил его дословно ,  и оно стало ложным . Что мог сказать Саша?