Олимпиадные задания по математике 4 класс с ответами

             Балл                                                                                                             Шифр                                                                               

     Районная олимпиада по математике в 4 классах

2017-2018 учебный год

1.                 В числе 5 236 845 зачеркните 3 цифры так, чтобы оставшееся число было: а)  наибольшим_______________________________________________________
б)  наименьшим_______________________________________________________

Запиши полученные числа. Цифры менять местами нельзя.

2.                 Крестьянин, зная, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, взял с собой на ярмарку 200 рублей и на эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоило каждое животное?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.               Вставьте пропущенное слово.

Х – 1 = 1                        февраль

18 – 2Х = 10                  апрель

48 = 5Х + 3                  ?___________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.               Запиши  число, которое состоит из 1ед. пятого разряда, 2 ед. четвертого разряда, 3 ед. третьего разряда и 6 ед. первого разряда.

_____________________________________________________________

5.                 Выбери такое выражение, для нахождения значения которого тебе придется выполнить все четыре арифметических действия. Реши его.

а)  (2713 * 65 + 2713 * 35) – 2713 * 100

б)  864375 – 42054 : 42045 – 321 * 67

в)  (1921 - 1671) * 6 + 1899 : 9

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.     Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см². Затем проволоку разогнули  и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Чему равна длина стороны треугольника?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.     Прямоугольник разбит на квадраты, внутри каждого квадрата написан его номер. Известно, что сторона квадрата №1 — 18 см, а сторона квадрата №2 — 3 см. Найдите стороны всех остальных квадратов.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

             Балл                                                                                                            Шифр                                                                               

      Районная олимпиада по математике в 4 классах

2017-2018 учебный год

Ответы.

1.                 В числе 5 236 845 зачеркните 3 цифры так, чтобы оставшееся число было: а)  наибольшим    6845
б)  наименьшим   2368

Запиши полученные числа. Цифры менять местами нельзя.

По 1 баллу за число, итого 2 балла.

2.                 Крестьянин, зная, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, взял с собой на ярмарку 200 рублей и на эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоило каждое животное?

Собака стоит  1 часть от всей стоимости.

Корова стоит вчетверо дороже собаки, это 4 части от всей стоимости, а так как коров было куплено две – это 8 частей от всей стоимости.

Лошадь стоит вчетверо дороже коровы, это 16 частей от всей стоимости.

1 часть + 8 частей + 16 частей = 25 частей составляет вся покупка.

200 : 25 = 8 рублей составляет одна часть, (стоимость собаки).

8 * 4 = 32 рубля стоит одна корова (64 рубля две коровы).

32 * 4 = 128 рублей стоит лошадь.

Можно проверить: 8+64+128=200

2 балла без решения, + еще 2 балла за решение.  Итого 4 балла.

3.                 Вставьте пропущенное слово.

Х – 1 = 1                        февраль

18 – 2Х = 10                  апрель

48 = 5Х + 3                  ?сентябрь.                                                   3 балла

Решение: Решим первое уравнение:

                    Х – 1 = 1,       Х = 2

Справа написан месяц февраль. Он является вторым месяцем в году. Проверим подмеченную закономерность на следующем примере. Для этого решим второе уравнение. 18 – 2Х = 10,  2Х = 18 – 10,  2Х = 8,    Х = 4

Апрель является четвёртым месяцем в году. Значит, найденная закономерность правильная. Решаем третье уравнение. 48 = 5Х + 3, 5Х = 48 – 3, 5Х = 45,                    Х = 9

Следовательно, справа должен стоять девятый месяц. Им является сентябрь.

4.                 Запиши  число, которое состоит из 1ед. пятого разряда, 2 ед. четвертого разряда, 3 ед. третьего разряда и 6 ед. первого разряда

12   306                   1 балл    

5. Выбери такое выражение, для нахождения значения которого тебе придется выполнить все четыре арифметических действия. Реши его.

а)  (2713 * 65 + 2713 * 35) – 2713 * 100

б)  864375 – 42054 : 42045 – 321 * 67

                          ^{250           1500                     211}

в)  (1921 - 1671) * 6 + 1899 : 9 = 1711  

По 1 баллу за правильное вычисление, итого      4 балла

6.                 Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см². Затем проволоку разогнули  и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Чему равна длина стороны треугольника?

36 = 6 * 6 (см) – длина стороны квадрата

6 * 4 = 24 (см) – длина проволоки

24 : 3 = 8 (см) – длина стороны треугольника   

   По 1 баллу за действие, итого 3 балла        

7.                 Прямоугольник разбит на квадраты, внутри каждого квадрата написан его номер. Известно, что сторона квадрата №1 — 18 см, а сторона квадрата №2 — 3 см. Найдите стороны всех остальных квадратов.

Ответ: 15, 12, 12, 21 см соответственно у квадратов №№3–6.

Решение. Сторона №3 равна разности сторон №1 и №2, то есть 15 см.

Сторона №4 равна разности №3 и №2, то есть 12 см.

Сторона №5 также равна 12 см.

Сторона №6 равна сумме сторон №1 и №2, то есть 21 см.

Критерии.

1.     Найдены длины сторон всех квадратов: 7 баллов.

2.     Найдены длины сторон трёх квадратов: 5 баллов.

3.     Найдены длины сторон двух квадратов: 3 балла.

4.     Найдена длины сторон одного квадрата: 1 балл.

5.     Не найдены сторон длины ни одного квадрата: 0 баллов.