Олимпиадные задания с ответами по физике 9 класс

Олимпиада по физике  9 класс

2013-2014 учебный год

Школьный этап

100 минут

Задача 1.

Жук ползет вдоль прямой, и его скорость все  время меняется. У вас есть необычный график - зави­симости величины, обратной скорости жука, т.е. 1/υ,  от координаты жука х (см. рис.1). Определите по графику время прохождения жуком первых 30 метров.

Задача 2.

При падении теннисного мячика с высоты Н = 45 см на неподвижную ракетку он отскакивает вертикально вверх на несколько меньшую высоту h = 0,9 Н. С какой скоростью ракетка должна двигаться навстречу мячи­ку в момент удара, чтобы он подскочил на ту же высо­ту Н?

Задача 3.

На некотором расстоянии от прямого длинного посто­янного магнита находится могущая вращаться магнитная стрелка, которая показывает направление вдоль магнита (См. рис.2). При разведении половинок разрезанного магнита стрелка меняет свое первоначальное направление на противоположное .Объясните явление.

N                                                                 S

Задача 4.

На тележке установлены равномерно  излучающий точечный источник света и линза  в   оправе,  прикрепленная   к   одному     кон­цу пружинки жесткостьюk = 2 н/м (рис.3 ). Другой конец пружинки прикреплен к тележ­ке под источником света. Оправа с линзой общей массы m =200 г может без трения переме­щаться вдоль тележки, движущейся перпендикулярно к вертикальной стенке.  Определите ускорение α,  с которым должна двигаться тележка, чтобы пучок света, выходя­щий из линзы, создавал на экране центральное светлое пятно, освещенность которого не изменялась

бы во время движения тележки. Источник света находится на главной опти­ческой оси линзы с фокусным расстоянием F = 8  см.   Длина   нерастянутой   пружинки .

Задача 5.

Провод АСВ изогнут так, что точки А, С и В находятся в вершинах правильного треугольника (рис. 4). К серединам сторон АС и ВС подключена перемычка EF из провода с вдвое меньшей площадью сечения. К точкам А и В подано напряжение U = 3 В. Найти падение напряже­ния на перемычке.

Решения и критерии оценки

Олимпиадной работы по физике 9 класс

2013 – 2014 учебный год

Всего 89 баллов.

Задача 1.   16 баллов.

Решение:

График в условии необычный, но очень удобный для на­хождения времени путешествия.

Время  Δt прохождения малого отрезка Δх со скоростью υ легко найти: Δt = Δx· 1/υ. Это произведение равно площади под графиком величины 1 /υ как раз над ку­сочком Δх (малость Δх нужна для того, чтобы можно было считать скорость прохождения этого кусочка неиз­менной). Полное же время t равно площади под всем графиком от х = 0 до х = 30 м. Площадь эту можно при­ближенно найти по графику, например — по клеточкам. В нашем случае, учитывая половинки и четвертушки клеток, получаем всего 9 клеток. Одна клетка соответ­ствует Δх- 5 м и 1/υ =10 с/м, т.е. времени Δ t = 50 с. Тогда полное (искомое) время  t = 9 · 50 с = 450 с.

Критерии:

Умение работы с графиком (нахождение перемещения по графику скорости) 4 балла,

Умение чтения графика (работа с осями) 4 балла,

Сделаны правильные выводы 4 балла,

Верный математический расчет 4 балла.

Задача 2.  22 балла.

Решение:

Мячик подскакивает на меньшую высоту из-за того, что часть энергии деформации переходит в тепло. Будем считать, что доля переходящей в тепло энергии остается неизменной при различных скоростях мячика перед уда­ром.

Решим задачу в системе отсчета, которая движется вмес­те с ракеткой вверх со скоростью u  (именно эту скорость необходимо найти). В этой системе мячик на высоте Н имеет скорость u . Тогда максимальное значение энергии деформации составляет

W = mgН + mu² /2, где m — масса мячика. В тепло перешла 1/10 часть этой энергии, поэтому получаем   9/10 (mgН +  ) = mgН.      0,9mgH + = 

= mgH,                mgH - 0,9mgH,    0,1 mgH,    0,9m=0,2mgH,   0,9=0,2gH, 

 =/ 3=/ 3 = 1 м/с .                   Ответ :  =1 м/с

Критерии:

Верно выбраны процессы происходящие с мячом  4 балла,

Правильно выбрана система координат 4 балла,

Верно записано уравнение 5 баллов,

Верно произведены математические выводы 5 баллов,

Правильный расчет 4 балла.

Задача 3.  10 баллов.

Решение:

Рядом с серединой длинного магнита стрелка располагается вдоль линий магнитной индукции поля прямого длинного магнита. Если магнит разрезать посередине и половинки развести, то на половинках разреза появятся полюса, противоположные полюсам на дальних концах половинок магнита (получить однополюсной магнит принципиально невозможно). Поэтому стрелка, притягиваемая новыми торцами, которые ближе к ней и сильнее на нее влияют, перевернется.

Критерии:

Понимание характеристик магнитного поля 5 баллов,

Верный ответ 5 баллов.

Задача 4.   16 баллов.

Решение:

Чтобы освещенность центрального светлого пятна на стенке оставалась неиз­менной, необходимо, чтобы точечный источ­ник света находился в фокусе собирающей линзы, то есть длина пружинки при движе­нии тележки должна быть равна f – фокусному расстоянию линзы. См рис.    Поскольку f < , пружинка будет сжата, и сила упругости F_ynp = k (—f),  дейст­вующая на оправу со стороны сжатой пру­жинки, будет направлена вправо. Следова­тельно, ускорение оправы, а значит, и тележ­ки, направлено к стенке, а величина его оп­ределяется из уравнения движения   оправы   mα =  k (—f).

 . Ответ: α = 0,1 м/с²

Критерии:

Понимание условия задачи 4 балла,

Выбор необходимого закона 4 балла,

Запись равнодействующей силы 4 балла,

Верный математический расчет 4 балла.

Задача 5.   25 баллов.

Решение:

Обозначим через  сопротивление любого из участков AE, EC, CF, FB. Найдем сопротивление участка EF – R₁. Если площадь сечения любого из участков AE, EC, CF, FB, то площадь сечения участка EF будет . Тогда R  равно

а для R₁  получим

Тогда схема, эквивалентная нашему соединению представлена на рисунке :

 

Сопротивление среднего участка равно , а общее сопротивление цепи , поэтому падение напряже­ния на этом участке, а следовательно, и на перемычке будет

 В

Критерии:

Верное распределение участков цепи 4 балла,

Верное нахождение сопротивления участков 4 балла,

Верная формула для расчета сопротивлений 2 балла,

Правильная эквивалентная формула 6 баллов,

Верный расчет сопротивления участка 5 баллов,

Верный математический расчет 4 балла.