Олимпиадные задачи по физике и математике

Олимпиадные задачи по физике и математике для 7 класса.

1.Ракета,взлетая набирает скорость 0,1 км/с при этом теряя каждую секунду 5 литров топлива. Чем легче ракета, тем быстрее она набирает скорость. За каждые потерянные 5 кг ракета увеличивает набор скорость на 0,01 км/с. Вычислить минимальное количество топлива нужное, чтобы покинуть атмосферу, если 1 литр топлива весит 1 кг.

2.Максимальный вес, который ракета может поднять составляет 1500 кг. Минимальный экипаж ракеты 2 человека(90кг/человек).Необходимо два пилота, также можно взять навигатора и наводчика. Помимо общего груза ракете понадобится маневровое топливо(1 манвер-5кг топлива).Рассчитайте количество полезного груза в кг, который ракета может доставить.(В космосе могут возникнуть разные ситуации, при комплектации следует учитывать это, не забудьте прибавить к весу топливо полученное в предыдущем задании.)

3.Вашей ракете нужно доставить груз на Европу(спутник Юпитера).Этот путь занимает 30 дней. На вашем пути встречаются астероиды и нужно совершить 20 маневров, навигатор может проложить курс и сократить вынужденные манёвры до 5, наводчик так же может сократить манёвры до 5, вместе наводчик и навигатор сокращают манёвры до 2. Каждый манёвр занимает 1 день. Вы можете не маневрировать и просто облететь опасный участок, это добавит 30 дней к общему времени путешествия. Рассчитайте общее время пути и количество груза.