«Задания
для проведения Школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по
математике».
Школьный
этап Всероссийской олимпиады школьников по математике
5
класс.
Задание 1. В
выражении 1*2*3*4*5 замените «*» знаками действий и расставьте скобки так. Чтобы
получилось выражение, значение которого равно 100.
Задание 2. Требуется
расшифровать запись арифметического равенства, в котором цифры заменены
буквами, причем разные цифры заменены разными буквами, одинаковые –
одинаковыми.
ПЯТЬ – ТРИ =ДВА
Известно, что вместо буквы А нужно
подставить цифру 2.
Задание 3. Как
при помощи чашечных весов без гирь разделить 80 кг гвоздей на две части – 15 кг
и 65 кг?
Задание 4. Фигуру,
изображенную на рисунке, разрежьте на две равные части так, чтобы в каждой части
было по одной звездочке. Разрезать можно только по линиям сетки.

Задание 5. Чашка
и блюдце вместе стоят 25 рублей, а 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей. Найдите
цену чашки и цену блюдца.
5 класс. Ключи.
Задание 1. В
выражении 1*2*3*4*5 замените «*» знаками действий и расставьте скобки так.
Чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.
Решение: 1·( 2 + 3
)·4·5 = 100
Задание 2.
. Требуется расшифровать запись
арифметического равенства, в котором цифры заменены буквами, причем разные
цифры заменены разными буквами, одинаковые – одинаковыми.
ПЯТЬ - ТРИ =ДВА
Известно, что вместо буквы А нужно подставить цифру 2.
Решение: 1786 –
834 = 952
Задание 3. Как при
помощи чашечных весов без гирь разделить 80
кг гвоздей на две части – 15 кг и 65
кг?
Решение:
80 кг разделим на
две равные части, одну часть отложим в сторону. Другую часть (40
кг)
опять делим
пополам. Следующие 20 кг делим пополам, затем 10кг делим также пополам.
Полученные 5 кг соединяем с 10 кг и получаем 15
кг. Масса остальных гвоздей равна 65кг.
Задание 4. Фигуру,
изображенную на рисунке, разрежьте на две равные части так, чтобы в каждой
части было по одной звездочке. Разрезать можно только по линиям сетки.
Решение:
Задание
5. Чашка и блюдце вместе стоят 25 рублей, а 4
чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей. Найдите цену чашки и цену блюдца.
Решение:
Одна чашка и одно
блюдце вместе стоят 25 рублей, поэтому 4 чашки и 4 блюдца будут стоить 100
рублей. Так как по условию задачи 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей, то одно
блюдце стоит 12 рублей. Тогда одна чашка будет стоить (25 – 12) рублей = 13
рублей.
Ответ: цена чашки 13 рублей, цена блюдца
12 рублей.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.