Олимпиадные задания по математике для 5 класса

«Задания для проведения Школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике».

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников  по математике

5 класс.

Задание 1.  В выражении 1*2*3*4*5 замените «*» знаками действий и расставьте скобки так. Чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

Задание 2. Требуется расшифровать запись арифметического равенства, в котором цифры заменены буквами, причем разные цифры заменены разными буквами, одинаковые – одинаковыми.

ПЯТЬ  – ТРИ =ДВА          Известно, что вместо буквы А нужно подставить цифру 2.

Задание 3. Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 80 кг гвоздей на две части – 15 кг и 65 кг?

Задание 4. Фигуру, изображенную на рисунке, разрежьте на две равные части так, чтобы в каждой части было по одной звездочке. Разрезать можно только по линиям сетки.

Задание 5. Чашка и блюдце вместе стоят 25 рублей, а 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей. Найдите цену чашки и цену блюдца.

5 класс. Ключи.

Задание 1. В выражении 1*2*3*4*5 замените «*» знаками действий и расставьте скобки так. Чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

Решение: 1·( 2 + 3 )·4·5 = 100

Задание 2. . Требуется расшифровать запись арифметического равенства, в котором цифры заменены буквами, причем разные цифры заменены разными буквами, одинаковые – одинаковыми.

ПЯТЬ - ТРИ =ДВА Известно, что вместо буквы А нужно подставить цифру 2.

Решение: 1786 – 834 = 952

Задание 3. Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 80 кг гвоздей на две части – 15 кг и 65 кг?

Решение:

80 кг разделим на две равные части, одну часть отложим в сторону. Другую часть (40 кг)

опять делим пополам. Следующие 20 кг делим пополам, затем 10кг делим также пополам. Полученные 5 кг соединяем с 10 кг и получаем 15 кг. Масса остальных гвоздей равна 65кг.

Задание 4. Фигуру, изображенную на рисунке, разрежьте на две равные части так, чтобы в каждой части было по одной звездочке. Разрезать можно только по линиям сетки.

Решение:

Задание 5. Чашка и блюдце вместе стоят 25 рублей, а 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей. Найдите цену чашки и цену блюдца.

Решение:

Одна чашка и одно блюдце вместе стоят 25 рублей, поэтому 4 чашки и 4 блюдца будут стоить 100 рублей. Так как по условию задачи 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей, то одно блюдце стоит 12 рублей. Тогда одна чашка будет стоить (25 – 12) рублей = 13 рублей.

Ответ: цена чашки 13 рублей, цена блюдца 12 рублей.