92814
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Тесты / Олимпиадные задания по математике 8 класс

Олимпиадные задания по математике 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m3616a7bd.gifОлимпиадные задачи по математике 8 класс


1 вариант


1. (2 балла) В турнире по ручному мячу участвовали команды A,B,C,D и E. Каждая команда сыграла с каждой ровно один раз. За победу в игре дается 2 очка, за ничью 1,

За поражение 0. При этом команда B, занявшая второе место, набрала больше очков, чем C, D и E вместе. Отсюда следует, что:

(A) A заняла первое место; (B) A выиграла у B; (С) B выиграла у C; (D) такой результат невозможен; (E) C выиграла у D


2. (2 балла) Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут.
Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу?

(A) 40 минут;  (B) 60 минут;  (C) полтора часа;  (D) 2 часа;  (E) 3 часа.

3. (2 балла) У Йозефа 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые.

Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна - белая.

Сколько серых мышей у Йозефа ?

(A) 1;    (B) 49;    (C) 50;    (D) 99;    (E) невозможно определить

4. (2 балла) Семья Васи приехала на дачу на машине в 16.00.

Если бы скорость, с которой они ехали, была на 25% больше, то они приехали бы в 14.30.

В какое время они выехали из дома

(A)8.00;    (B) 8.30;   (C) 9.00;     (D) 10.00;    (E)12.00

5. (3 балла) Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 6.

(A) 2100 (B)2420 (C) 2520 (D)2300 (E)2220

6. (3 балла) Работник заключил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула. Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?

(A) 6 дней (B)10 дней (C) 7 дней (D)10 дней (E) 12 дней

7. (3 балла) Доктор Айболит раздал четырем заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот – на одну больше, чем носорог, а слон – на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придется съесть слону?

(A) 503 таблетки (B)420 таблеток (C) 700 таблеток (D)103 таблетки (E) 540 таблеток

8. (4 балла) Три друга сделали по одному заявлению про целое число х. Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и объяснить, почему другие варианты ответа невозможны.

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

9. (4балла) В озере водятся караси, окуни и щуки. Два рыбака поймали вместе 70 рыб, причем hello_html_mffffcec.gif улова первого рыбака – караси, а hello_html_m598ae240.gif улова второго – окуни. Сколько щук поймал каждый, если оба поймали поровну карасей и окуней?

(A) первый 0, второй 2 (B) первый2, второй 0 (C) первый 0, второй 3 (D) первый 3, второй 0 (E) первый 0 второй 4


10.(4 балла) Трое мужчин пришли к парикмахеру. Побрив первого, тот сказал: «Посмотри сколько денег в ящике стола, положи столько же и возьми 2 доллара сдачи». Тоже он сказал второму и третьему. Когда они ушли, оказалось, что в ящике денег нет. Сколько было денег в ящике первоначально, если всем удалось совершить задуманное?

(A) 175 центов (B) 75 центов (C) 185 центов (D) 95 центов (E) 100 центов






















Олимпиадные задачи по математике 8 класс


2 вариант


1. (2 балла) Найдите сумму пяти идущих подряд натуральных чисел, у которых сумма квадратов двух последних чисел равна сумме квадратов трёх первых чисел.

(A) 60 (B) 65 (C) 70 (D) 75 (E) 80

2. (2 балла) На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 51?

(A) 5 (B) 8 (C) 7 (D) 9 (E) 10

3.(2 балла) Вася живёт на 9 этаже дома, в котором на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт на 7 этаже дома, в котором на каждом этаже по 7 квартир. Номера квартир у обоих друзей одинаковые. Каждый из друзей живёт в первом подъезде. Найдите номер квартиры друзей.

(A) 49 (B) 48 (C) 57 (D)69 (E) 100

4. (2 балла) Одна снегоуборочная машина могла бы убрать всю улицу за 1 час, а другая за 45 минут. Начав работу одновременно, машины проработали вместе 20 минут, после чего первая сломалась. Через сколько минут вторая машина закончила работу?

(A) 10 мин (B) 15 мин (C) 20 мин (D) 25 мин (E) 30 мин

5. (3 балла) Электронные часы показывают время от 00:00:00 до 23:59:59. Сколько секунд в течение суток на индикаторе горят ровно четыре цифры 3?

(A) 105 (B) 120 (C) 201 (D) 104 (E) 140

6. (3 балла) На 44 деревьях, расположенных по кругу, сидели по веселому чижу. Время от времени какие-то два чижа перелетают на соседнее дерево – один по часовой стрелке, а другой – против. Могут ли все чижи собраться на одном дереве?

(A) 15 (B) 12 (C) 21 (D) 14 (E) 10

7. (3 балла) Какой цифрой оканчивается сумма 92007 + 92006 ? 

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 8 (E) 0

8. (4 балла) Какими двумя цифрами заканчивается число 13! ? 

(A) 1 и 1 (B) 2 и 2 (C) 3 и 5 (D) 0 и 0 (E) 7 и 2

9. (4 балла) Найдите произведение всех целых чисел от (-99) до 99.

(A) 1 (B) 0 (C) 5 (D) 4 (E) 7

10. (4 балла) ABC – равнобедренный треугольник с вершиной А. ?А=27°. Точка D симметрична точке В относительно А. Чему равен угол ?BCD?

(A) 30hello_html_m228c0d80.gif (B) 90hello_html_m228c0d80.gif (C) 45hello_html_m228c0d80.gif (D) 120hello_html_m228c0d80.gif (E) 75hello_html_m228c0d80.gif

















































8 класс:

1-вариант: 2-вариант:

1. d 1. a

2. d 2. b

3. a 3. a

4. b 4. a

5. e 5. a

6. a 6. a

7. a 7. e

8. a 8 .d

9. b 9. b

10. a 10.b

















Краткое описание документа:

Олимпиадные задачи по математике 8 класс

 

1 вариант

 

1. (2 балла) В турнире по ручному мячу участвовали команды A,B,C,D и E. Каждая команда сыграла с каждой ровно один раз. За победу в игре дается 2 очка, за ничью 1,

 За поражение 0. При этом команда B, занявшая второе место, набрала больше очков, чем C, D и E вместе. Отсюда следует, что:

(A) A заняла первое место;             (B) A выиграла у B;                   (С) B выиграла у C;      (D) такой результат невозможен;                                (E) C выиграла у D

 

2. (2 балла) Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут.
Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу?

(A) 40 минут;                (B) 60 минут;          (C) полтора часа;         (D) 2 часа;       (E) 3 часа.

3. (2 балла) У Йозефа 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые.

Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна - белая.

Сколько серых мышей у Йозефа ?

(A) 1;                  (B) 49;                   (C) 50;                 (D) 99;          (E) невозможно определить

4. (2 балла) Семья Васи приехала на дачу на машине в 16.00.

Если бы скорость, с которой они ехали, была на 25% больше, то они приехали бы в 14.30.

В какое время они выехали из дома

(A)8.00;              (B) 8.30;              (C) 9.00;            (D) 10.00;               (E)12.00

5. (3 балла)  Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 6.

(A) 2100               (B)2420              (C) 2520             (D)2300                  (E)2220

6. (3 балла) Работник заключил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день он получает 100 рублей. Если же он прогуливает, то не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула.  Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?

(A) 6 дней               (B)10 дней              (C) 7 дней           (D)10 дней              (E) 12 дней

7. (3 балла) Доктор Айболит раздал четырем заболевшим зверям 2006 чудодейственных  таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот – на одну больше, чем носорог, а слон – на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придется съесть слону?

(A) 503 таблетки               (B)420 таблеток       (C) 700 таблеток            (D)103 таблетки              (E) 540 таблеток

8. (4 балла) Три друга сделали по одному заявлению про целое число х. Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и объяснить, почему другие  варианты ответа невозможны.

(A) 6               (B) 7                 (C) 8                       (D) 9                       (E) 10

9. (4балла) В озере водятся караси, окуни и щуки. Два рыбака поймали вместе 70 рыб, причем  улова первого рыбака – караси, а  улова второго – окуни. Сколько щук поймал каждый, если оба поймали поровну карасей и окуней?

(A) первый 0, второй 2               (B) первый2, второй 0                  (C) первый 0, второй 3   (D) первый 3, второй 0               (E) первый 0 второй 4

 

10.(4 балла) Трое мужчин пришли к парикмахеру. Побрив первого, тот сказал: «Посмотри сколько денег в ящике стола, положи столько же и возьми 2 доллара сдачи». Тоже он сказал второму и  третьему. Когда они ушли, оказалось, что в ящике денег нет. Сколько было денег в ящике первоначально, если всем удалось совершить задуманное?

(A) 175 центов                    (B) 75 центов             (C) 185 центов                (D) 95 центов              (E) 100 центов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Олимпиадные задачи по математике 8 класс

 

2 вариант

 

1. (2 балла) Найдите сумму пяти идущих подряд натуральных чисел, у которых сумма квадратов двух последних чисел равна сумме квадратов трёх первых чисел.

(A) 60                    (B) 65             (C) 70               (D) 75             (E) 80

2. (2 балла) На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 51?

(A) 5                    (B) 8           (C) 7               (D) 9           (E) 10

3.(2 балла)Вася живёт на 9 этаже дома, в котором на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт на 7 этаже дома, в котором на каждом этаже по 7 квартир. Номера квартир у обоих друзей одинаковые. Каждый из друзей живёт в первом подъезде. Найдите номер квартиры друзей.

(A) 49                  (B) 48           (C) 57               (D)69           (E) 100

4. (2 балла)Одна снегоуборочная машина могла бы убрать всю улицу за 1 час, а другая за 45 минут. Начав работу одновременно, машины проработали вместе 20 минут, после чего первая сломалась. Через сколько минут вторая машина закончила работу?

(A) 10 мин                 (B) 15 мин          (C) 20 мин               (D) 25 мин           (E) 30 мин

5. (3 балла)Электронные часы показывают время от 00:00:00 до 23:59:59. Сколько секунд в течение суток на индикаторе горят ровно четыре цифры 3?

(A) 105                (B) 120          (C) 201              (D) 104           (E) 140

6. (3 балла)На 44 деревьях, расположенных по кругу, сидели по веселому чижу. Время от времени какие-то два чижа перелетают на соседнее дерево – один по часовой стрелке, а другой – против. Могут ли все чижи собраться на одном дереве?

(A) 15                (B) 12          (C) 21              (D) 14           (E) 10

7. (3 балла) Какой цифрой оканчивается сумма 92007 + 92006 ? 

(A) 1              (B) 2          (C) 3              (D) 8          (E) 0

8. (4 балла)Какими двумя цифрами заканчивается число 13! ? 

(A) 1 и 1              (B) 2 и 2         (C) 3 и 5              (D) 0 и 0          (E) 7 и 2

9. (4 балла)Найдите произведение всех целых чисел от (-99) до 99.

(A) 1            (B) 0        (C) 5              (D) 4          (E) 7

10. (4 балла)ABC – равнобедренный треугольник с вершиной А. ?А=27°. Точка D симметрична точке В относительно А. Чему равен угол ?BCD?

(A) 30            (B) 90        (C) 45              (D) 120          (E) 75 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 класс:

1-вариант:                                                 2-вариант:

1. d                                                                1. a

2. d                                                                2. b

3. a                                                                 3. a

Общая информация

Номер материала: 345394

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.