Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Онтрольные работы по математике для 8 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Онтрольные работы по математике для 8 класса

библиотека
материалов

hello_html_m404f32a.gifhello_html_17f18442.gif



Письменный контролирующий материал

Алгебра 8

Контрольная работа № 1

Вариант 1



1о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

hello_html_6194f495.gif

2о. Найти значение выражения

hello_html_m16d16558.gif при х = -1,5

3о. Выполните действия

а) hello_html_m408c8ee6.gif б) hello_html_m7a5a1748.gif в) hello_html_m6bfd9a85.gif г) hello_html_m5a9aa4d0.gif



4о. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.



5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения hello_html_m1eb4db18.gif положительно.



Контрольная работа № 1

Вариант 2

1о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

hello_html_6e862113.gif

2о. Найти значение выражения

hello_html_m42c1be83.gif при х = -hello_html_m1e5dbe1f.gif

3о. Выполните действия

а) hello_html_2506efc.gif б) hello_html_m5861c828.gif в) hello_html_m3277b5ba.gif г) hello_html_m5b8f6b13.gif



4о. Туристы проплыли на лодке по озеру 18км за такое же время, что и 15км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.



  1. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения hello_html_m1961a766.gif отрицательно.



Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь определять смысл а.д

1

2

Уметь прибавлять а.д. с одинаковым знаменателем.

2

3

Уметь прибавлять а.д. с разными знаменателеми.

3

4

Уметь решать задачи на движение по реке

4

5

Уметь доказывать тождество с приминением ФСУ

5





Контрольная работа № 2

Вариант 1

1о. Выполните действия: а)hello_html_m4af12aca.gif б) hello_html_m773fd4bc.gif

2о. Вычислите: hello_html_m2f4a4b64.gif

3о. Решить уравнение х + 81х-1 = 18

4о. Упростить выражение: hello_html_m31378b1c.gif

  1. Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 4,5км, вышел пешеход. Через 45мин. вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найти скорость пешехода, если в пункт N они прибыли одновременно.





Контрольная работа № 2

Вариант 2

1о. Выполните действия: а)hello_html_m74ed1d5c.gif б) hello_html_m21fd9f7d.gif

2о. Вычислите: hello_html_m37b65c9e.gif

3о. Решить уравнение х - 100х-1 = 0

4о. Упростить выражение: hello_html_60a8e52a.gif

5. Из города А в город В, расстояние между которыми 200км, выехал автобус. Через 1 ч 20мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса, если в город В они прибыли одновременно.



Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь умножать и делить а.д.

1

2

Уметь сокращать числовые выражения с отрицательной степенью

2

3

Уметь решать уравнения с отрицательной степенью

3

4

Уметь упрощать рациональные выражения

4

5

Уметь решать задачи на движение.

5





Контрольная работа № 3

Вариант 1

1о. Вычислите: а) hello_html_80a40cf.gif б) hello_html_28e77f65.gif

2о. Постройте график функции у = hello_html_50ce57da.gif. С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х – 2у = 0

3о. Сократите дробь: hello_html_6b3db2b0.gif

4.Сравните значения выражений А и В, если А = hello_html_7d3a9b47.gif

5.Докажите равенство: hello_html_1accd7ae.gif



Контрольная работа № 3

Вариант 2

1о. Вычислите: а) hello_html_274073e1.gif б) hello_html_m5ed1f076.gif

2о. Постройте график функции у = - hello_html_50ce57da.gif. С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х + 3у = 0

3о. Сократите дробь: hello_html_m6d8e06b6.gif

4.Сравните значения выражений А и В, если А = 0,(15), В = hello_html_6b1d5ad4.gif

5.Докажите равенство: hello_html_m3bede434.gif

Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь вычислять выражения с корнями

1

2

Уметь строить и исследовать функцию у = - hello_html_50ce57da.gif.

2

3

Уметь сокращать дроби, содержащие корни

3

4

Уметь сравнивать дроби с выражением, содержащим корень

4

5

Уметь доказывать тождества, содержащие корни

5





Контрольная работа № 4

Вариант 1



1о. Постройте график функции у = 0,5х2. С помощью графика найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 3; 4;

б) значение аргумента, если значение функции равно 2;

в) значение аргумента, при которых у < 2;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]

2о. Решите графически уравнение: hello_html_584e1c15.gif

3о. Задайте формулой гиперболу hello_html_2d0a10ee.gif, если известно, что она проходит через точку А(-3;4). Принадлежит ли графику заданной функции точка В(2hello_html_59305994.gif; -2hello_html_59305994.gif)

4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = х2 , g(x) = 3x2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x + 3) = g(x + 2)

5. Найти корни уравнения hello_html_5cb965ec.gif

Контрольная работа № 4

Вариант 2



1о. Постройте график функции hello_html_m1d656d3e.gif. С помощью графика найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -10; -2; 5;

б) значение аргумента, если значение функции равно -5;

в) значение аргумента, при которых у > 1;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5;-1]

2о. Решите графически уравнение: hello_html_m2e15c020.gif

3о. Задайте формулой гиперболу hello_html_2d0a10ee.gif, если известно, что она проходит через точку C(8;-3). Принадлежит ли графику заданной функции точка D(-hello_html_42e2850b.gif; 4hello_html_42e2850b.gif)



4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) =4 х2 , g(x) = x2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x - 3) = g(x + 6)

5. Найти корни уравнения hello_html_3e3aeb9e.gif



Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать график квадратичной функции и обратной пропорциональности

1

2

Уметь решать уравнения графическим способом

2

3

Уметь восстановить функцию о.п. по данным точкам

3

4

Уметь составлять и решать уравнение

4

5

Уметь решать иррациональное уравнение

5





Контрольная работа № 5

Вариант 1



1о. Постройте график функции а) hello_html_4ca316b4.gif б) Укажите область определения функции.

2о. Постройте график функции у = х2 – 2х – 3

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3о. Решите графически квадратное уравнение -х2 + 2х + 8 = 0

4о. Решите графически систему уравнений

у = -hello_html_50ce57da.gif + 2

у = |x – 3| - 1

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х2 + рх – 24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит графику данной функции.



Контрольная работа № 5

Вариант 2



1о. Постройте график функции а) hello_html_48d2c865.gif б)Укажите множество значений функции.

2о. Постройте график функции у = -х2 + 2х + 3

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3о. Решите графически квадратное уравнение х2 - 4х - 5 = 0

4о. Решите графически систему уравнений

у = hello_html_342083e.gif + 4

у = |x – 3|

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х2 + рх + 35, если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.







Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать функцию с корнем

1

2

Уметь строить и исследовать квадратичную функцию

2

3

Уметь графически решать квадратное уравнение

3

4

Уметь графически решать систему уравнений

4

5

Уметь решать квадратное уравнение с параметром

5





Контрольная работа № 6

Вариант 1

1о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 9х2 +12х + 4 = 0 б) 2х2 + 3х – 11 = 0



2о. Решите уравнение

а) х2 – 14х + 33 = 0 б) -3х2 + 10х – 3 = 0 в) х4 – 10х2 + 9 = 0



3о. Одна сторона прямоугольника на 9см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112см2

4. Решите уравнение hello_html_6739eaed.gif

5. При каком значении р уравнение 4х2 + рх + 9 = 0 имеет один корень



Контрольная работа № 6

Вариант 2



1о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 3х2 + 7х - 25 = 0 б) 2х2 + х + 5 = 0



2о. Решите уравнение

а) х2 – 11х - 42 = 0 б) -2х2 - 5х – 2 = 0 в) х4 – 13х2 + 36 = 0



3о. Один катет прямоугольного треугольника на 5см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника равна 42см2

4. Решите уравнение hello_html_7c81a467.gif

5. При каком значении р уравнение х2 - рх + р = 0 имеет один корень



Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить число корней квадратного уравнения

1

2

Уметь решать квадратные уравнения через дискриминант

2

3

Уметь решать задачи применяя квадратное уравнение

3

4

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

4

5

Уметь решать квадратное уравнение с параметром.

5













Контрольная работа № 7

Вариант 1



1о. Сократите дробь hello_html_396af816.gif

2о. Решите уравнение:

а) х2 – 110х + 216 = 0 б) х2 + 10х + 22 = 0



3о. Упростите выражение

hello_html_m3db1c38b.gif

4. Один из корней квадратного уравнения х2 - х + q = 0 на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.



5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ – 53» и «Газель». Так как скорость «Газели» на 20км/ч больше скорости «ГАЗ – 53», то «Газель» прибыла в пункт В на 1ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.



Контрольная работа № 7

Вариант 2

1о. Сократите дробь hello_html_15b0ce44.gif

2о. Решите уравнение:

а) х2 + 106х + 693 = 0 б) х2 + 6х + 4 = 0



3о. Упростите выражение

hello_html_m34083bb1.gif

4. Один из корней квадратного уравнения х2 + 2х + q = 0 в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.



5. Автомобиль проехал 60км по автостраде и 32км по шоссе, затратив на весь путь 1ч. найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20км/ч быстрее, чем по шоссе.



Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь сокращать дроби, используя ФСУ

1

2

Уметь решать квадратные уравнения

2

3

Уметь упрощать дробно-рациональные выражения

3

4

Уметь решать квадратное уравнение с параметром, используя теорему Виета

4

5

Уметь решать задачи на движение.

5













Контрольная работа № 8

Вариант 1



  1. Решите неравенство:

а) 9х – 11 > 5(2х – 3); б) х2 + 7х – 8 ³ 0.

2. Решить уравнение:

а) 3х – 2hello_html_50ce57da.gif - 8 = 0 б) hello_html_7cdaabbf.gif



3. Найти область определения выражения

hello_html_m470623f3.gif

4. Докажите, что функция hello_html_mcbeea9b.gif возрастает.

5. При каких значениях параметра m уравнение mх2 – 2mх + 9 = 0 имеет два корня ?



Контрольная работа № 8

Вариант 2



1. Решите неравенство:

а) 22х + 5 £ 3(6х – 1); б) х2 - 11х + 24 < 0.



2. Решить уравнение:

а) 5х – 18hello_html_50ce57da.gif - 8 = 0 б) hello_html_50c9129f.gif



3. Найти область определения выражения

hello_html_m7bb3e2ca.gif

4. Докажите, что функция hello_html_m79d2ba56.gif убывает.

5. При каких значениях параметра m уравнение х2 + 2mх – 7m = 0 не имеет корней ?





Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь решать линейные и квадратные неравенства

1

2

Уметь решать иррациональные уравнения

2

3

Уметь находить о.о. выражения с корнем

3

4

Уметь доказывать монотонность функции

4

5

Уметь решать квадратные уравнения с параметром

5





Итоговая контрольная работа

Вариант 1



1. Постройте график функции у = -х2 + 6х – 8.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 5];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства -х2 + 6х – 8 < 0



2. Решите уравнение 10х2 - х - 60 = 0



3. Решите неравенство hello_html_m6848397d.gif и найдите его наибольшее целочисленное решение.



4. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?



5. Дана функция у = f (x) , где f (x) =hello_html_50ce57da.gif. Найдите f (x + 6), если

hello_html_m6198b963.gif



Итоговая контрольная работа

Вариант 2



1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 4];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства х2 - 6х + 5> 0

2. Решите уравнение 14х2 + 25х - 84 = 0



3. Решите неравенство hello_html_m4418c8e9.gif и найдите его наименьшее целочисленное решение.



4. Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?



5. Дана функция у = f (x) , где f(x) =hello_html_50ce57da.gif. Найдите f (x - 5), если

hello_html_23b2e0c9.gif

Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать квадратичную функцию

1

2

Уметь решать квадратное уравнение

2

3

Уметь решать линейное неравенство

3

4

Уметь решать задачи на производительность труда

4

5

Уметь находить значение функции

5























Геометрия – 8.



Контрольная работа № 1

Вариант 1



1о. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если Ð СDO = 400.

2о. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 600.

3о. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.



Контрольная работа № 1

Вариант 2



1о. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если между диагоналями, если Ð ВСD = 750.

2о. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 450.

3о. На диагонали NK прямоугольника MNPK отложены равные отрезки NА и KE. Докажите: а) что треугольники ANP и EKM равны; б) что четырехугольник APEM параллелограмм.



Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить углы в ромбе

1

2

Уметь находить стороны в трапеции

2

3

Уметь доказывать равенство треугольников

3





Контрольная работа № 2

Вариант 1



1о. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

2о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон – 9см.

3о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.



Контрольная работа № 2

Вариант 2



1о. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 450. Найдите площадь этого треугольника.

2о. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.

3о. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, Ð D = 1500.



Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить площадь параллелограмма и треугольника

1

2

Уметь находить периметр прямоугольника

2

3

Уметь находить площадь трапеции

3



Контрольная работа № 3

Вариант 1



1о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ACD CBD.

2о. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.

В

С

О

D

А



3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.



Контрольная работа № 3

Вариант 2



1о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, равной 9см, отрезок AD = 4см. Докажите, что AВC ∆ АCD.

2о. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.

N

F

D

M

E

3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.





Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь доказывать подобие треугольников

1

2

Уметь находить стороны параллелограмма

2

3

Уметь находить отношение площадей подобных треугольников

3





Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Площадь ромба равна 48см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.

2. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона равна 6см, а один из углов равен 1200. Найти площадь трапеции.

3. В прямоугольном треугольнике АВС ÐА = 900, АВ = 20см,высота AD = 12см. Найти АС и cos C.



Контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Площадь прямоугольника равна 36см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов равен 1500. Найти площадь трапеции.

3. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найти АВ и cos А.



Кодификатор



№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить площадь параллелограмма

1

2

Уметь находить площадь трапеции

2

3

Уметь находить элементы прямоугольного треугольника

3



Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

2о. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.

3о. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.



Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.



Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь доказывать, что прямая является касательной

1

2

Уметь находить площадь вписанного треугольника

2

3

Уметь находить радиусы вписанной и описанной окружности

3



Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_895689.gif так, что | hello_html_1ae64897.gif| = 3cм, | hello_html_617d47a5.gif| = 2см. Постройте вектор hello_html_m640b64cc.gif

2. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 2. Выразите вектор hello_html_26ada4c7.gif через векторы hello_html_63c54951.gif и hello_html_m11a6cd9a.gif, где А – произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8см.



Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_895689.gif так, что | hello_html_1ae64897.gif| = 3cм, | hello_html_617d47a5.gif| = 3м. Постройте вектор hello_html_m4e905466.gif

2.Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : AF = 2 : 5. выразите вектор hello_html_709a4fce.gif через векторы hello_html_10b55311.gif и hello_html_57fa1a8f.gif, где К– произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на отрезки, равные 2см и 6см. Найдите основания трапеции.



Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить вектор способом сложения

1

2

Уметь выражать вектор через два других

2

3

Уметь решать задачи векторным способом

3





Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров281
Номер материала ДВ-544297
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх