Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Описание занятия по математике 5 класс "Встречное движение"

Описание занятия по математике 5 класс "Встречное движение"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Занятие по математике в 5 классе на тему: «Решение текстовых задач на встречное движение». (Система развивающего обучения Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, учебник С.Ф. Горбов, В.М. Заславский)

Форма урока: занятие (подгруппа)

Цели:

  1. Способствовать развитию теоретического мышления, коммуникативных навыков;

  2. Закрепить способы решения задач через составление таблиц, числовых и буквенных (при необходимости) выражений;

  3. Проверить умения учащихся:

  • выделять в задаче отношения величин и моделировать эти отношения с целью нахождения правильных способов решения задач на движение;

  • переходить от текста задачи к схеме и наоборот;

  • решать текстовые задачи с помощью составленных моделей

План занятия:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний (опрос, беседа)

  3. Выход на классификацию

  4. Решение задач (от простого варианта к усложненному)

  5. Итог урока

Ход занятия:

  1. Организационный момент

Приветствие учащихся, настрой на работу.

  1. Актуализация

Задачи на движение достаточно распространены в школьном курсе математики. Если понаблюдать за движением одного или двух тел (автомобиля, прохожего, поезда, велосипедиста и т.д.) относительно друг друга, можно увидеть различные варианты движения.

Приведите примеры

  1. Выход на классификацию

Какие названия существуют для выше перечисленных видов движений?

(Равномерное, неравномерное, движение по прямой, по кривой, движение встречное, противоположное, вдогонку).

  1. Решение задач.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Какое расстояние пройдут поезда вместе за 5 часов, если первый двигался со скоростью 65 км/ч, а второй – 75 км/ч?

Задание:

Учащиеся делятся на группы по 3-4 человека. Требуется составить таблицу по условию задачи, определив количество событий.

В ходе анализа условия задачи многие ребята определили 3 события: движение первого поезда, движение второго поезда, сближение и составленная ими таблица имела следующий вид:

hello_html_m68ff56f8.png

Второй вариант составленной таблицы имел вид:

hello_html_m690ca216.png

Изменим вопрос к задаче, дополнив условие: Расстояние межу городами 980 км. Какое расстояние будет между поездами через 5 ч, при тех же скоростях?

Запишите новое условие задачи и составьте соответствующую таблицу.

Из двух городов, _______________________________________________________________, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Какое расстояние ___________________________________________________________ через 5 часов, если первый двигался со скоростью 65 км/ч, а второй – 75 км/ч?

Как изменится таблица в данном случае и куда следует поставить вопрос?

В данном случае у некоторых ребят возникли трудности с определением главного вопроса задачи после изменения ее условия.

В процессе совместного обсуждения учащиеся получили следующий вариант составленной модели:

hello_html_1a7675c6.png

В каком случае поезда пройдут одинаковое расстояние перед тем, как встретятся? (При условии одиноковой скорости)

Рассмотрим случай, если в задаче изменится время движения поездов.

Из двух городов, расстояние межу которыми 980 км одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Какое расстояние будем между поездами через 10 часов, если первый двигался со скоростью 65 км/ч, а второй – 75 км/ч?

Вопросы:

  1. Что известно о движении поездов?

  2. Что нужно найти?

  3. О каких отношениях идет речь в задаче?

  4. Попробуйте составить схему к условию задачи.

В этом случае в таблице изменится столбец времени X и направление стрелки.

hello_html_3d45b398.png


  1. Итоги урока: Завершите фразу (1 фразу предлагается завершить 2-3 учащимся)

  1. Сегодня на уроке самым легким для меня было …

  2. У меня возникли трудности при …

  3. Больше всего мне запомнилось …

  4. Теперь я знаю, что …


Краткое описание документа:

Занятие разработано по учебнику математики 5 класса С.Ф. Горбова, В.М. Заславского и др. для учителей, работающих по системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова. 

В тексте описания особое внимание уделено ключевым моментам, на которые следует обратить внимание учащихся перед решением задач, а именно: выход на классификацию видов движения, а также на актуализацию видов отношений между величинами. 

Все таблицы, приведенные в данной разработке, учащиеся выполняют с помощью бумажного конструктора, который представляет собой набор из бумажных прямоугольников одинакового размера - на которых и записываются данные условия задачи, а также используют бумажные стрелки, описывающих отношения между величинами (разностное, кратностное и т.д.).

Конструктор удобен в том, что благодаря его использованию, учащимся легко менять условия задачи и следить за тем, как меняются в связи с этим отношения между величинами. Способствует развитию внимательности и аккуратности при решении задач. 

 

Автор
Дата добавления 03.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров571
Номер материала 507183
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх