Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Опыт формирования УУД на уроках математики в 5 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Опыт формирования УУД на уроках математики в 5 классе

Выбранный для просмотра документ Опыт формирования УУД на уроках математики в 5 классе.pptx

библиотека
материалов
Опыт формирования УУД у обучающихся 5 класса на уроках математики Учитель мат...
Логика развития УУД строится по формуле : от действия к мысли
УУД Метапредметные: -регулятивные; - познавательные; - коммуникативные. Лично...
Этап урока Действия учеников УУД Актуализация знаний Формулируют уже известн...
Этап урока Действия учеников УУД Формулирование темы и целей урока Формулиру...
Этап урока Действия учеников УУД Самостоятельная работа Самостоятельно выпол...
Этап урока Действияучеников УУД Домашнее задание Учитель предлагает на выбор...
Регулятивные УУД Найди ошибку. Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сдел...
Регулятивные УУД Реши задачу и выполни проверку. (№1460 Виленкин Н.Я) В двух...
Регулятивные УУД Реши задачу несколькими способами (№1681 Виленкин Н.Я.) Площ...
Познавательные УУД Ученик решил уравнение устно. (у+2,84) -1,84=6,4. Объяснит...
Познавательные УУД Построение логической цепи рассуждений. Какое из равенств...
Коммуникативные УУД а) диалог в большой группе (учитель – ученики); б) диалог...
Личностные УУД позволяют сделать учение осмысленным; обеспечивают ученику зна...
Фрагмент урока по теме «Проценты» Деятельность учителя Учебные задания Деятел...
Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 3. . Постановка ц...
Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся -Проведите наблюд...
Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 4. Применение зна...
Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 3) Помогите бухга...
Учебные задания Учебные задания Деятельность учащихся 5. Контроль усвоения,...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! УДАЧИ!!!
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Опыт формирования УУД у обучающихся 5 класса на уроках математики Учитель мат
Описание слайда:

Опыт формирования УУД у обучающихся 5 класса на уроках математики Учитель математики МБОУ “Исадская СОШ” Свирина С.Н.

№ слайда 2 Логика развития УУД строится по формуле : от действия к мысли
Описание слайда:

Логика развития УУД строится по формуле : от действия к мысли

№ слайда 3 УУД Метапредметные: -регулятивные; - познавательные; - коммуникативные. Лично
Описание слайда:

УУД Метапредметные: -регулятивные; - познавательные; - коммуникативные. Личностные

№ слайда 4 Этап урока Действия учеников УУД Актуализация знаний Формулируют уже известн
Описание слайда:

Этап урока Действия учеников УУД Актуализация знаний Формулируют уже известные понятия и алгоритмы действий, которые понадобятся на уроке как отправная точка для формулирования нового Познавательные, коммуникативные Создание проблемной ситуации Выполняют задание, сверяют полученные результаты, пытаются выделить среди них верный и приходят к выводу, что не смогут сделать этого, так как не знают, какой из предложенных алгоритмов действий верный Познавательные, коммуникативные

№ слайда 5 Этап урока Действия учеников УУД Формулирование темы и целей урока Формулиру
Описание слайда:

Этап урока Действия учеников УУД Формулирование темы и целей урока Формулируют тему и цели урока Регулятивные коммуникативные, личностные Открытие нового знания Отвечают на вопросы учителя, самостоятельно формулируют новое понятие, сверяют свои формулировки и выводят окончательную Познавательные, регулятивные, коммуникативные Формулирование нового знания Самостоятельно читают учебник, сверяют свои формулировки с формулировкой учебника Познавательные, регулятивные Первичное применение нового знания Самостоятельно читают учебник, объясняют задание, формулируя при этом вслух необходимый алгоритм действий. Сверяют полученные результаты и определяют ошибки Познавательные, коммуникативные, регулятивные

№ слайда 6 Этап урока Действия учеников УУД Самостоятельная работа Самостоятельно выпол
Описание слайда:

Этап урока Действия учеников УУД Самостоятельная работа Самостоятельно выполняют задание, затем решение одной или двух пар выносится на доску и обсуждается всем классом, при этом анализируются допущенные ошибки Познавательные, коммуникативные, регулятивные Повторение и закрепление изученного раннее Работают по заданию учителя Познавательные, личностные Итог урока Самостоятельно определяют, насколько сумели достигнуть поставленных на уроке целей, проводят рефлексию Регулятивные, коммуникативные

№ слайда 7 Этап урока Действияучеников УУД Домашнее задание Учитель предлагает на выбор
Описание слайда:

Этап урока Действияучеников УУД Домашнее задание Учитель предлагает на выбор задания разного уровня сложности. Учащиеся могут выбирать задание из предложенных учителем с учётом индивидуальных возможностей Познавательные, регулятивные, коммуникативные

№ слайда 8 Регулятивные УУД Найди ошибку. Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сдел
Описание слайда:

Регулятивные УУД Найди ошибку. Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку

№ слайда 9 Регулятивные УУД Реши задачу и выполни проверку. (№1460 Виленкин Н.Я) В двух
Описание слайда:

Регулятивные УУД Реши задачу и выполни проверку. (№1460 Виленкин Н.Я) В двух цистернах было 119,88 т бензина. В первой цистерне бензина было больше, чем во второй, в 1,7 раза. Сколько бензина было в каждой цистерне? Составь обратную задачу

№ слайда 10 Регулятивные УУД Реши задачу несколькими способами (№1681 Виленкин Н.Я.) Площ
Описание слайда:

Регулятивные УУД Реши задачу несколькими способами (№1681 Виленкин Н.Я.) Площадь поля 560 га. В первый день засеяли поля, а остальное – во второй день. Сколько гектаров засеяли во второй день?

№ слайда 11 Познавательные УУД Ученик решил уравнение устно. (у+2,84) -1,84=6,4. Объяснит
Описание слайда:

Познавательные УУД Ученик решил уравнение устно. (у+2,84) -1,84=6,4. Объясните, как он его решал. Назовите математическое свойство, с помощью которого возможно устное вычисление. Запишите это свойство в виде равенства. Сделайте вывод.

№ слайда 12 Познавательные УУД Построение логической цепи рассуждений. Какое из равенств
Описание слайда:

Познавательные УУД Построение логической цепи рассуждений. Какое из равенств верно: 2,7 ·3,9=105,3; 5,3·9,6 =50,88; 4,3 · 7,3 =29,999? Подумай, нужно ли находить значения произведений?

№ слайда 13 Коммуникативные УУД а) диалог в большой группе (учитель – ученики); б) диалог
Описание слайда:

Коммуникативные УУД а) диалог в большой группе (учитель – ученики); б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики); в) диалог в паре (ученик – ученик, ученик- учитель).

№ слайда 14 Личностные УУД позволяют сделать учение осмысленным; обеспечивают ученику зна
Описание слайда:

Личностные УУД позволяют сделать учение осмысленным; обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями; позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.

№ слайда 15 Фрагмент урока по теме «Проценты» Деятельность учителя Учебные задания Деятел
Описание слайда:

Фрагмент урока по теме «Проценты» Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 2.Актуализация знаний -Какую тему мы изучаем? - Что знаем по этой теме? Что умеем? - Попробуйте сформулировать задание сами -Какие простейшие задачи умеем решать? 0,09 0,3 0,25 1,7 2 13% 6% 50% 230% 400%     1) Как найти процент от числа? Найдите 18% от 60 2) Как найти число по значению его процентов? Найдите число, 36% которого равны 144 3)Как найти процентное соотношение одного числа от другого? Найдите, сколько процентов 16 составляет от 80? Учащиеся отвечают на вопросы, Предлагают формулировку заданий и устно выполняют их. Учащиеся вспоминают типы задач и вспоминают правилана примерахпредложенныхучителем. Учащиеся предлагают свои решения

№ слайда 16 Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 3. . Постановка ц
Описание слайда:

Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 3. . Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. - Как понять данную информацию ? - Какие выводы можно сделать?     Учащимся предлагается изучить вырезку из газеты.  «За прошлый год, как следует из данныхРязаньстата, реальная зарплата среднестатистическогорязанца, то есть покупательская способность, из-за роста цен на потребительские товары и услуги упала на 9,1%. Реальные зарплатырязанцевначали своё падение еще в мае 2014 года, но именно в 2015 году скорость обесценивания заработка более чем в два раза превысила темпы кризисного 2009 года. Тогдарязанцыпотеряли из-за высокой инфляции лишь 3,8% кровно заработанного, а сегодня из-за обесценивания еще и национальной валюты зарплатырязанцевуже в два раза меньше, чем средний заработок китайцев.»         Работа в группах: Ребята в сети Интернет, в словаре находят значение слова «инфляция» и делают выводы,о том , что надо хорошо уметь решать задачи на %.  

№ слайда 17 Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся -Проведите наблюд
Описание слайда:

Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся -Проведите наблюдение и сформулируйте тему урока и определите его цель. Кроме того, полученные знания на уроках математики по теме «Задачи на проценты», помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Тема урока: Решение задач на проценты. Цель урока - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.   Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.      

№ слайда 18 Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 4. Применение зна
Описание слайда:

Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 4. Применение знаний и умений в новой ситуации 1) Курящие люди сокращают себе жизнь на 15 %. Определите какова продолжительность жизни курильщиков, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет. 2) Пятиклассник Николай копил деньги на новый сотовый телефон. За два года он накопил 6500рублей. В магазине сотовых телефонов проходит скидка: -20% скидки до 31 июля на весь ассортимент. Николаю понравился телефон за 8000 рублей. Сможет ли Николай купить данный телефон? Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач

№ слайда 19 Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 3) Помогите бухга
Описание слайда:

Деятельность учителя Учебные задания Деятельность учащихся 3) Помогите бухгалтеру посчитать зарплату сотрудника. Оклад сотрудника – 13 500 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 % Доплата на транспортные расходы - 10% Какова заработная плата сотрудника? Прибавить к ней премию - 45% от начисленной суммы . Вычеты -13% (налоги). Какую зарплату получит сотрудник?

№ слайда 20 Учебные задания Учебные задания Деятельность учащихся 5. Контроль усвоения,
Описание слайда:

Учебные задания Учебные задания Деятельность учащихся 5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Проверим полученные результаты Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему? Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач

№ слайда 21 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! УДАЧИ!!!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! УДАЧИ!!!

Выбранный для просмотра документ Опыт формирования УУД у обучающихся 5 класса на уроках математики.docx

библиотека
материалов

Опыт формирования универсальных учебных действий у обучающихся 5 класса на уроках математики

Свирина Светлана Николаевна,
МБОУ «Исадская СОШ»,
учитель математики

Ровно год назад перед многими учителями, предстала проблема в связи с преподаванием математики в 5 классе в условиях ФГОС второго поколения.

Требования новых стандартов не оказались чем-то абсолютно новым для нас с вами, но всё же они вызвали некоторую тревогу. Возникали одни вопросы за другими:

- Как построить урок, который формировал бы не только предметные, но и метапредметные результаты?

-Какие методы обучения и какие формы организации деятельности учащихся стоит применять?

-Как правильно спланировать деятельность учащихся?

Главное, что мне было понятно, урок должен быть другим, он должен отличаться от традиционного урока. Но чем?

В основе современного урока заложен принцип системно-деятельностного подхода.

Учитель призван скрытно осуществлять управление процессом обучения, в ходе которого обучающийся должен научиться анализировать, планировать свою деятельность, выделять главное, формулировать и аргументировать точку своего зрения, работать в группах, оценивать свою работу. Поэтому на уроке у школьника должны формироваться не только знания, умения и навыки, но и универсальные учебные действия.

Универсальные учебные действия – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

Логика развития УУД строится по формуле: от действия к мысли.

Универсальные учебные действия делятся на четыре основные группы:

Личностные: Смыслообразование (какое значение, смысл имеет учение ).

Коммуникативные: Использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге, самовыражение, монологические высказывания разного типа.


При формировании познавательных и регулятивных УУД большая роль отводится математике. В первую очередь она развивает такие свойства интеллекта, как математическая интуиция, логическое, пространственное, техническое и алгоритмическое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности. Все эти свойства необходимы для профессиональной деятельности в современном обществе

Если рассмотреть деятельность учащихся на каждом этапе урока, то можно выделить те универсальные учебные действия (УУД), которые формируются при правильной организации деятельности учащихся:

Если рассматривать по отдельности каждое из УУД, то наиболее важными являются регулятивные УУД, которые помогают учащимся самостоятельно разбираться в новом материале, самостоятельно планировать ход изучения темы, выбирать уровень изучения и самостоятельно контролировать свои знания с последующей коррекцией.

Поэтому на уроках я применяю задания с преднамеренными ошибками или направленные на поиск ошибки, а также стараюсь развивать у детей навыки контроля, как за своими действиями, так и за действиями одноклассников.

Например, я использую в своей практике следующие задания.

1) Найди ошибку.

2,3:4=5,75

Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.

2) Решить задачу и выполнить проверку.

1460 (Виленкин). В двух цистернах было 119,88 т бензина. В первой цистерне бензина было больше, чем во второй, в 1,7 раза. Сколько бензина было в каждой цистерне?

Составить обратную задачу.

Все самостоятельные работы на этапе изучения новой темы, а также различные математические и графические диктанты, в основном проводятся в форме взаимопроверки либо самоконтроля с обязательным нахождением ошибки, если они имеются.

3)Развитие функций самоконтроля осуществляется также с помощью заданий, в которых требуется решить задачу несколькими способами

1681(Виленкин) Площадь поля 560 га. В первый день засеяли поля, а остальное – во второй день. Сколько гектаров засеяли во второй день?

Развивая регулятивные УУД, необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации.

Например, количество человек должно быть натуральным числом, скорость катера не может быть меньше скорости течения реки.


Познавательные УУД включают общеучебные,  логические действия,  а также действия постановки  и решения проблем.


К общеучебным УУД относятся построение устных и письменных высказываний, смысловое чтение, работа с информацией, целеполагание, структурирование знаний, создание алгоритмов деятельности, выбор эффективных способов решений.


К логическим УУД относятся формирование понятий, построение логической цепи решение, сравнение, анализ и синтез.


В постановку и решение проблем  входят формулирование проблемы и создание способов решения проблем.


Например, учащимся можно предложить следующие задания:

1)Ученик решил уравнение устно.

(у+2,84) -1,84=6,4.

Объясните, как он его решал. Назовите математическое свойство, с помощью которого возможно устное вычисление. Запишите это свойство в виде равенства. Сделайте вывод.

При выполнении этого задания обучающемуся предстоит произвести поиск и выделение необходимой информации, знаково-символическое моделирование.

2) Построение логической цепи рассуждений.

Какое из равенств верно:

2,7 ·3,9=105,3; 5,3·9,6 =50,88; 4,3 · 7,3 =29,999?
Подумай, нужно ли находить значения произведений?

Данные любой текстовой задачи формируют у обучающихся следующие познавательные универсальные действия: моделирование, построение логической цепи рассуждений, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.


Коммуникативные УУД можно разделить на два типа: умения самовыражаться, используя средства языка и речи, и умения участвовать в продуктивном диалоге. К первому типу  можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ». Ко второму типу формирования коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных  на организацию общения учеников в паре или группе. Основой развития коммуникативных умений в курсе математики является систематическое использование на уроках трёх видов диалога:

а) диалог в большой группе (учитель – ученики);

б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики);

в) диалог в паре (ученик – ученик, ученик- учитель).

Работа превращается в коллективный способ обучения.


Личностные УУ Д позволяют сделать учение осмысленным; обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями; позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.


На примере фрагмента своего урока по теме «Решение задач на проценты» я предлагаю рассмотреть формирование регулятивных, познавательных, коммуникативных и личностных ууд.

2. Актуализация знаний

- Какую тему мы изучаем?

- Что знаем по этой теме? Что умеем?

- Попробуйте сформулировать задание сами

-Какие простейшие задачи умеем решать?


0,09 0,3 0,25 1,7 2

13% 6% 50% 230% 400%



1) Как найти процент от числа?

Найдите 18% от 60

2) Как найти число по значению его процентов?

Найдите число, 36% которого равны 144

3)Как найти процентное соотношение одного числа от другого?

Найдите, сколько процентов 16 составляет от 80?

Учащиеся отвечают на вопросы,

Предлагают формулировку заданий и устно выполняют их.





Учащиеся вспоминают типы задач и вспоминают правила на примерах предложенных учителем.

3. . Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Как понять данную информацию ?

- Какие выводы можно сделать?




















- Проведите наблюдение и сформулируйте тему урока и определите его цель.

Кроме того, полученные знания на уроках математики по теме «Задачи на проценты», помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче ОГЭ и ЕГЭ.


Учащимся предлагается изучить вырезку из газеты.



За прошлый год, как следует из данных Рязаньстата, реальная зарплата среднестатистического рязанца, то есть покупательская способность, из-за роста цен на потребительские товары и услуги упала на 9,1%. Реальные зарплаты рязанцев начали своё падение еще в мае 2014 года, но именно в 2015 году скорость обесценивания заработка более чем в два раза превысила темпы кризисного 2009 года. Тогда рязанцы потеряли из-за высокой инфляции лишь 3,8% кровно заработанного, а сегодня из-за обесценивания еще и национальной валюты зарплаты рязанцев уже в два раза меньше, чем средний заработок китайцев. Для сравнения: в среднем житель Поднебесной получает порядка 750 долларов, а рязанец – чуть больше 320 долларов.





Тема урока: Решение задач на проценты.

Цель урока - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.


Учащиеся предлагают свои решения.




Работа в группах:

Ребята в сети Интернет, в словаре находят значение слова «инфляция» и делают выводы, о том , что надо хорошо уметь решать задачи на %.

















Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.



4. Применение знаний и умений в новой ситуации


1) Курящие люди сокращают себе жизнь на 15 %. Определите какова продолжительность жизни курильщиков, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.




2) Пятиклассник Николай копил деньги на новый сотовый телефон. За два года он накопил 6500рублей. В магазине сотовых телефонов проходит скидка: -20% скидки до 31 июля на весь ассортимент. Николаю понравился телефон за 8000 рублей. Сможет ли Николай купить данный телефон?



3) Помогите бухгалтеру посчитать зарплату сотрудника.

Оклад сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспортные расходы - 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней премию - 45% от начисленной суммы .

Вычеты -13% (налоги).

Какую зарплату получит сотрудник?


Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Проверим полученные результаты

Давайте обсудим: какие задачи вызвали у

вас затруднения и почему?


Ребята сравнивают свои результаты и сверяют их с эталоном.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.



На данном уроке формируются следующие регулятивные УУД, как целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся учатся находить информацию, выходя за пределы учебника. С помощью данных учебных задач у детей формируются такие учебные действия: работа с текстом, поиск и выделение необходимой информации, моделирование, выстраивание алгоритма действий.


Учение становиться осмысленным, ученики видят значимость умения решать данные задачи.



Таким образом, в процессе обучения математике можно успешно формировать все виды УУД, которые необходимы для достижения главной цели системы образования: научиться учиться.



Используемые источники:


1.Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева Образовательные технологии. Сборник материалов.-М.: Баласс, 2012(Образовательная система «Школа 2100»)

2. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. - М. : Просвещение, 2010.

3.http://festival.1september.ru/

4. http://nsportal.ru/shkola/















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров107
Номер материала ДБ-346403
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх