Опыт работы: "Выработка вычислительных навыков на уроках математики"

Устные упражнения как способ формирования познавательных универсальных учебных действий.

Актуальность.

Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс. Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.

До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте. Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова [2].

Вопросы формирования сознательных и прочных вычислительных навыков всегда были актуальными. И это является одной из основных задач преподавания курса математики в основной и  средней школе. Ведь даже «сильному» ученику отсутствие вычислительных навыков мешает продемонстрировать свои знания на экзамене в полной мере.

Концептуальность (своеобразие и новизна опыта, обоснование выдвигаемых принципов и приемов).

Новизна опыта заключается в создании системы применения алгоритмов, методов и приёмов, нацеленных на повышение вычислительной культуры учащихся.

Наличие теоретической базы опыта.

Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у обучающихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

Навык – это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения и отсутствием поэлементарной сознательной регуляции и контроля.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами.

Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, обобщённостью, автоматизмом и прочностью.

Правильность –обучающийся правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает операции, составляющие приём.

Осознанность – обучающийся осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Осознанность проявляется в том, что обучающийся в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.

Рациональность – обучающийся, выбирает для данного случая более рациональный приём, т.е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.

Обобщённость – обучающийся может применить приём вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести приём вычисления на новые случаи.

Автоматизм – обучающийся выделяет и выполняет операции быстро и в свёрнутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.

Прочность –  обучающийся сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов.

Формирование математических навыков состоит из следующих этапов:

1.           Первый этап формирования навыка – овладение умением.

2.           Второй этап – этап автоматизации умения.

Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, наглядно-образное мышление. 

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или другое решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учёбы в школе.

На уроках можно отводить 5–10 минут, в течение которых обучающиеся знакомятся с каким-либо алгоритмом и закрепляют его решением примеров. Пятиминутки «устного счета» так же могут быть использованы для формирования и отработки вычислительного навыка. На этапе актуализации знаний можно провести проверку знаний того или иного вычислительного алгоритма. А на внеклассных мероприятиях можно ввести специальное отделение, в котором обучающиеся хорошо владеющие вычислительными алгоритмами, с успехом выступают перед одноклассниками. Можно использовать различные игровые приемы (конкурсы, состязания) для изучения, закрепления, проверки знания вычислительных алгоритмов.

Среди видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения.

Прививая любовь к устным вычислениям, учитель помогает обучающимся активно действовать с учебным материалом. Пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, заменяя менее рациональные более современными. А это важнейшее условие сознательного освоения материала.

На уроках математики используются следующие приемы, направленные на преодоление причин возникновения ошибок:

1) игры «Запомни числа». «Пропусти число». «Исправляем ошибки», игровые моменты и занимательные задачи;

2) тесты «Проверь себя сам»;

3) математические диктанты;

4) исследовательские работы;

5)творческие задания и конкурсы.

     В классе необходимо создать такую ситуацию - ситуацию «успеха», при которой каждый обучающийся смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса.

     Хорошо развитые навыки устного счета – одно из условий успешного обучения обучающихся в старших классах. В связи с введением обязательного ОГЭ и ЕГЭ по математике возникает необходимость научить обучающихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые записываются в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить обучающихся выполнять простейшие преобразования устно. Для этого требуется организованная отработка такого навыка до автоматизма. Решение устных упражнений – наиболее приемлемый способ для решения этой задачи.

Начинать развивать эти навыки необходимо, когда учащиеся приходят из начальной школы. Именно в 5-6 классах закладываются основы обучения математики, поэтому если не научить считать в этот период, в дальнейшем появятся трудности в работе. Практика показывает, что устные занятия по математике – это и одно из сильнейших средств повышения качеств знаний учащихся. В своей работе я поделюсь комплексом упражнений  по математике для обучающихся 5-6 классов. (Приложение №  ).

По геометрии для обучающихся 7класса. (Приложение № ).

По геометрии 8 класса. (Приложение № ).

По геометрии 9 класса. (Приложение №) .

По геометрии 10 класса. (Приложение № ).

По алгебре 8 класса. (Приложение № ).

По математике 11класса справочный материал и задания ЕГЭ по решению устных задач по геометрии. Алгебра- задания по решению текстовых задач и применение производной, с использованием графика.

Список литературы 

1. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков.

// Нач. шк — 1993.-№ 11.-с. 38-43. 

2. Фаддейчева Т.И. Обучение устным вычислениям // Начальная школа. — 2003. — № 10. 

3. Хэндли Б. Считайте в уме как компьютер/ Б. Хэндли. – Мн.: «Попурри»,2006. – 352 с.

Тренажер «Квадратные уравнения» (8 класс)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Приложение

Тренажер «Логарифмы» (10 класс)

Вычислить
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.