Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Опытно-экспериментальная работа по развитию одаренности обучающихся основной школы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Опытно-экспериментальная работа по развитию одаренности обучающихся основной школы

библиотека
материалов

Муниципальное образовательное учреждение

Николайпольская основная общеобразовательная школа

Исилькульского района Омской области


















МАТЕМАТИКА ДОЖДЯ









Выполнила Мерзликина Юлия,

учащаяся 7 класса.

Руководитель: Котова Светлана Николаевна,

учитель математики.














2011

Обоснование темы


Лето 2010 года принято считать очень засушливым, гораздо засушливее, чем в предыдущие годы. Однако ученые прогнозируют, что и летом 2011 года дожди не принесут большого количества воды. Проблема нехватки воды очень актуальна для нашей деревни. В жаркие летние дни питьевая вода поступает в водопроводные сети только на один час в сутки, и из-за большого разбора мой дом, находящийся на окраине деревни, получает ее в последнюю очередь и в маленьких количествах. Много ведер воды пришлось нашей семье ежедневно приносить в огород, чтобы вырастить урожай. Но удивительное дело: стоит пройти даже небольшому дождику, принесшему воды, на мой взгляд, не больше, чем моя семья ведрами, как растения выглядят «веселее», радуясь этому редкому небесному чуду.

У меня возник первый вопрос: можно ли измерить, сколько воды приносит дождь?

Эта задача показалось мне трудной: я думала, что для этого понадобится собрать всю воду, которая излилась дождем. Но мои родители помогли мне решить ее: папа посоветовал смастерить дождемер, а мама рассказала о самом сильном дожде, который длился 40 дней и 40 ночей. Описание этого дождя я смогла найти на страницах Библии.

Среди баснословных преданий, собранных в Библии, имеется сказание о том, как некогда весь мир был затоплен дождём выше самых высоких гор.

Потоп явился Божественным возмездием за нравственное падение человечества. Бог решил истребить таким образом всё человечество, оставив в живых лишь благочестивого Ноя и его семью — Ной был единственным человеком, угодным Богу, среди всех живущих в то время на земле.

Бог заблаговременно сообщил Ною о своём решении, и повелел построить Ковчег — судно, способное пережить готовящийся потоп. Бог дал Ною точные указания, как построить ковчег и снарядить его для длительного плавания.

Когда работа была завершена, Ною было велено зайти в ковчег с семьёй, и взять с собой по паре от каждого вида животных, живущих на земле. «Через семь дней воды потопа пришли на землю… И лился на землю дождь 40 дней и 40 ночей… И умножилась вода, и подняла ковчег, и он взвился над водой… И усилилась вода на земле чрезвычайно, так что покрылись все высокие горы, какие есть под всем небом; на 15 локтей поднялась над ними вода… Истребилось всякое существо, которое было на поверхности всей земли. Остался только Ной и его спутники». Спустя 150 дней вода стала убывать, и в семнадцатый день седьмого месяца ковчег пристал к горе Арарат и Ной со всеми спасёнными животными покинул ковчег, чтобы вновь населить опустошённую Землю.

По поводу этого сказания поставлю второй вопрос: возможен ли был такой ливень, который покрыл весь земной шар выше самых высоких гор?

Тот и другой вопросы я попробую разрешить при участии математики.

Гипотеза: всемирный дождевой потоп состоялся из-за сильного ливня, т.е. непрерывного выпадения осадков из атмосферы.

Цель работы: Используя методы математического моделирования, научиться производить учет воды дождя и оценить возможность всемирного потопа.

Задачи:

-изготовить дождемер (снаряжение для измерения толщины слоя дождевой воды);

- провести расчеты веса воды, выпавшей с одним летним дождем;

-определить, как выражается в числах сильный и слабый дождь;

-провести расчет высоты воды при потопе.

Материалы и методы: наблюдение, анализ и сопоставление, методы математического моделирования.

Оборудование: ведро с отвесными стенками, мерный цилиндр, измерительная лента, весы лабораторные, тетрадь для записей, карандаш.

Место и время проведения: д. Николайполь, приусадебный участок, кабинет математики, июнь-октябрь 2010 года.















Материалы собственных исследований


1 этап. Изготовление дождемера

В метеорологии для измерения количества осадков используют специальный прибор – осадкомер, состоящий из сосуда с приёмной площадью 200 см² и высотой 40 см, куда собираются осадки, а также специальной защиты, предотвращающей выдувание из него осадков. Устанавливается осадкомер так, чтобы приёмная поверхность ведра находилась на высоте 2 метра над почвой. Измерение количества осадков в мм слоя воды производится измерительным стаканом с нанесёнными на нём делениями; количество твёрдых осадков измеряют после того, как они растают.

В домашних условиях можно сконструировать аналогичный прибор (Приложение).

Для изготовления дождемера годится любой открытый сосуд с отвесными стенками, например ведро. Его необходимо выставить в дождь на открытое место. Ставить надо повыше, чтобы в сосуд не попадали брызги воды, разбрасываемые дождем при ударе о землю. Когда дождь кончится, измерить высоту воды, накопившейся в ведре.

Как измерить высоту уровня воды в ведре? Если вставить в него измерительную линейку – это удобно только в том случае, когда в ведре много воды. Если же слой ее, как в это лето, не толще 2-3 сантиметров или даже миллиметров, то измерить толщину водяного слоя таким способом сколько-нибудь точно, конечно, не удастся. А здесь важен каждый миллиметр, даже десятая его доля. Лучше перелить воду в мерный цилиндр. В нем вода будет стоять выше, чем в ведре. Стеклянный сосуд по сравнению с ведром-дождемером не должен быть очень узок, иначе его пришлось бы брать чересчур высоким. Вполне достаточно, если стеклянный сосуд меньше по диаметру ведра в пять раз. Тогда площадь его дна в 25 раз меньше площади дна ведра, и уровень перелитой воды поднимается во столько же раз. Хочу заметить, что измеренная в узком цилиндре высота воды не есть толщина того водяного слоя, который нам нужно измерить. Каждому миллиметру толщины водяного слоя в ведре будет отвечать 25 мм высоты воды в узком сосуде. Наклеить на наружную стенку стеклянного сосуда бумажную полоску и на ней нанести через каждые 25 мм деления, обозначив их цифрами 1,2,3 и т.д. Это позволит без всяких пересчетов сразу определять толщину водяного слоя в ведре-дождемере. Переливать воду в узкий измерительный цилиндр из ведра через край очень неудобно, лучше просверлить в стенке ведра маленькое круглое отверстие и вставить в него стеклянную трубку с пробкой.


2 этап. Проведение расчетов веса воды, выпавшей с одним летним дождем

Когда идет дождь, то он падает на всю местность равномерно: не бывает, чтобы на одну грядку он принес больше воды, чем на соседнюю. Стоит измерить толщину слоя дождевой воды на одной какой-нибудь площадке, и мы будем знать его толщину на всей площади, политой дождем.

Мой самодельный дождемер показал, что дождь, длившийся 15 минут. налил водяной слой в 4 мм высоты. Около дома имеется огород в 40 м длины и 24 м ширины. Я хочу узнать, сколько воды вылилось на огород. Сосчитаем, сколько кубических сантиметров воды стояло бы на каждом квадратном метре огорода, если бы вода не впиталась в землю.

100 х 100 х 0,4 = 4000 см3

Я знаю, что 1 см3 весит 1 г. Тогда на каждый квадратный метр огорода выпало дождевой воды 4000 г, т.е. 4 кг.

Площадь огорода 40 х 24 = 960 м2, значит с дождем вылилось 4 х 960 =3840 кг.

Без малого 4 тонны воды!

Для наглядности я представила, много ли ведер воды пришлось бы нашей семье принести на огород, чтобы дать ему поливкой столько же влаги, сколько принес дождь.

В обычном ведре около 12 кг воды. Тогда дождь пролил 3840 : 12 = 320 ведер воды.

Вывод: измерить, сколько воды выпадает с дождем возможно. Нам пришлось бы вылить на огород более 300 ведер воды, чтобы заменить то орошение, которое принес легкий летний дождь продолжительностью четверть часа.

3 этап. Определение силы дождей лета-осени 2010 года.

Чтобы определить, какой дождь можно назвать сильным, а какой слабым, необходимо определить, сколько миллиметров воды выпадает за одну минуту дождя. Эту величину называют «силою осадков». Принято считать, что если дождь был таков, что ежеминутно выпадало в среднем 2 мм воды, то это - ливень чрезвычайной силы. Когда моросит осенний дождик, то 1 мм воды накапливается за 1 час и более.

Мне удалось «измерить» несколько дождей, полученные данные я отразила в таблице:

Дата

Длительность дождя

Высота уровня воды

Классификация дождя

08.06.2010

15 мин

4 мм

слабый

16.08.2010

22 мин

18 мм

средний

07.10.2010

7 часов

240 мм

средний

Вывод: В течение лета и осени 2010 года на территории деревни прошло всего 5 дождей, 2 из них были моросящими, ливневых дождей вообще не было.

4 этап. Расчет высоты уровня воды при потопе.

Откуда могла взяться вода, выпавшая с дождём потопа? Конечно, только из атмосферы. Куда же девалась она потом? Целый мировой океан воды не мог ведь всосаться в почву; покинуть нашу планету он, разумеется, тоже не мог. Единственное место, куда вся эта вода могла деться, - земная атмосфера: воды потопа могли только испариться и перейти в воздушную оболочку земли. Там вода эта должна находиться ещё и сейчас. Выходит, что если бы весь водяной пар, содержащийся теперь в атмосфере, сгустился в воду, которая излилась бы на землю, то был бы снова всемирный потоп; вода покрыла бы самые высокие горы. Проверим, так ли это.

Справимся в книге по метеорологии, сколько влаги содержится в земной атмосфере. Мы узнаем, что столб воздуха, опирающийся на 1 квадратный метр, содержит водяного пара в среднем около 16 кг и никогда не может содержать больше 25 кг. Рассчитаем же, какой толщины получился бы водяной слой, если бы весь этот пар осел на землю дождём. 25кг, т.е. 25 000г, воды занимают объём 25 000 куб. см. Таков был бы объём слоя, площадь которого 1 кв. м, т.е. 100 х 100 = 10 000 кв. см.

Разделив объём на площадь основания, получим толщину слоя

25 000 : 10 000 = 2,5 см.

Выше 2,5 см потоп подняться не мог, потому что больше в атмосфере нет воды. Во многих местностях на земном шаре выпадает за один раз больше 2,5 см осадков. Они получаются не только от того воздуха, который стоит над этой местностью, но и от воздуха соседних местностей, приносимого ветром. «Всемирный» же потоп, по Библии, происходил одновременно на всей земной поверхности, и одна местность не могла заимствовать влагу от другой. Да и такая высота воды была бы лишь в том случае, если бы выпадающий дождь совсем не всасывался в землю.

Сделанный мною расчёт показывает, какова могла быть высота воды при потопе, если бы такое бедствие действительно произошло: 2,5 см. Отсюда до величайшей горы Эвереста, возвышающейся на 9 км, ещё очень далеко. Высота потопа преувеличена библейским сказанием немного-немало – в 360 000 раз!

Вывод: если бы из-за непрерывного выпадения осадков всемирный потоп состоялся, то это был бы вовсе не потоп, а слабый дождик, потому как за 40 суток непрерывного падения он дал бы осадков всего 25 мм – меньше 0,5 мм в сутки. Мелкий осенний дождь, идущий сутки, дает воды в 20 раз больше.



Заключение и выводы

Измерить, сколько воды выпадает с дождем, не только возможно, но даже и несложно. Конечно, ведро и самодельный измерительный сосуд не так аккуратно учитывают дождевую воду, как настоящий дождемер и настоящий измерительный стаканчик, которыми пользуются на метеорологических станциях. Все же мои простейшие приборы помогают сделать много поучительных расчетов. Библейское сказание о всемирном потопе настолько не вяжется с простыми математическими расчётами, что трудно найти в нём даже частицу чего-либо правдоподобного. Повод к нему подало, вероятно, какое-нибудь местное наводнение, вызванное быстрым таянием ледников или другими факторами; всё же остальное – вымысел богатого восточного воображения.



Библиография.

  1. Хромов С. П., Петросянц М. А. Метеорология и Климатология. Учебник. — Изд. МГУ, 2001.

  2. Городецкий О. А., Гуральник И. И., Ларин В. В. Метеорология, методы и технические средства наблюдений. — 2-е изд. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

  3. Стернзат М. С., Метеорологические приборы и наблюдения, Л., 1968.

  4. Перельман Я.И. Живая математика. Москва: Наука, 1970.

  5. Материалы сайта wikipedia.org/wiki.
















Приложение.


hello_html_1a71945f.jpg

Оhello_html_m5238562c.gifсадкомер (используется в метеорологии)



hello_html_37f08098.gif













Рисунок дождемера (изготовленного самостоятельно)

8



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров226
Номер материала ДA-042170
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх