I. у=sin х возрастает на отрезке от [-; ]
и принимает значение [-1;1]
Арксинусом числа а называется такое число из
отрезка sin которого[-; ] равен а.
агсsin а = α
,если sin α = а и α ϵ [-; ]; а ϵ [ -1;1].
II. 1) у= агсsin х функция
обратная функции у=sin
х, в
интервале [-; ]
2)D (arcsin)= [ -1;1].
3) Е (arcsin)= [-; ]
4) Функция возрастает на D(y)
5) Функция нечетная
arcsin(-a)= - arcsin a
III. Примеры: arcsin √2/2 = π/4, т. к.
П/4 ϵ [-; ]
и sin π /4=√2/2
arcsin ( - )=- arcsin ( )=- π/6
у=arcsin а – нечетная
функция.
|
I. у=cos х убывает на отрезке от [0;π] и принимает значение [-1;1]
Аркскосинусом числа а называется такое число
из отрезка [0;π] cos которого равен а.
arccos a = α , если cos
α = a и α ϵ [0;π] ;׀ ׀ а ≤ 1
II. . 1) у= arсcos х функция
обратная функции у= cos
х, в
интервале [0;π]
2)D (arccos)= [ -1;1].
3) Е (arccos)= [0;π]
4) Функция убывает на D(y)
5) Функция ни нечетная и ни четная
arccos(-a)=π- arccos a
III. Примеры: arccos√3/2 = π/6, т.к.
cos π/6=√3/2 и π/6 ϵ [0;π]
аrсcos
(-√2/2) = π- аrсcos
(√2/2)=
= π- π/4 = 3/4 π
|
I. у=tg х на интервале (-; )
возрастает и принимает значение из R.
Арктангенсом числа а называется такое
число из интервала (-; )
которого равен а.
arctg a = α, если tg α= а, где
- π /2< α< π /2
II. 1) у= агсtg х функция
обратная функции у= tg
х, в
интервале (-; )
2)D(агсtg)= R.
3) Е(агсtg )= (-; )
4) Функция возрастает на D(y)
5) Функция нечетная
arctg (-a)= - arctg
a
III. Примеры: arctg 1
= π/4, т.к.
tg π/4 = 1; π/4 ϵ (-; )
аrctg(-√3) = - π/3, т.к.
tg (- π/3) = -√3; - π/3 ϵ (-; )
|
I. у= сtg х на интервале (0;π) убывает и принимает значение из R.
Арккотангенсом числа а называется такое
число из отрезка (0;π) ctg которого равен а.
arсctg a = α, если ctg
α= а, где α ϵ
(0;π)
II. 1) у = агссtg х функция
обратная функции у= сtg
х, в
интервале (0;π)
2)D(агссtg)= R.
3) Е(агссtg )= (0;π)
4) Функция убывает на D(y)
5) Функция ни нечетная и ни четная
arcсtg (-a)= π- arcсtg a
III. Примеры: arcсtg 1/√3 = π/3, т.к.
сtg π/3 = 1/√3; π/3
ϵ (0;π)
аrcсtg (-√3) = 5 π/6, т.к.
сtg (5 π/6) = -√3; 5
π/6 ϵ (0;π)
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.