Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыОпорная таблица по алгебре и началам математического анализа по теме" Арксинус ,арккосинус,арктангенс, арккотангенс "

Опорная таблица по алгебре и началам математического анализа по теме" Арксинус ,арккосинус,арктангенс, арккотангенс "

библиотека
материалов

I. у=sin х возрастает на отрезке от [-hello_html_2ad0b1bc.gif;hello_html_m9934b57.gif ] и принимает значение [-1;1]

Арксинусом числа а называется такое число из отрезка sin которого[-hello_html_2ad0b1bc.gif;hello_html_m9934b57.gif ] равен а.


агсsin а = α ,если sin α = а и α ϵ [-hello_html_2ad0b1bc.gif;hello_html_m9934b57.gif ]; а ϵ [ -1;1].


II. 1) у= агсsin х функция

обратная функции у=sin х, в

интервале [-hello_html_2ad0b1bc.gif;hello_html_m9934b57.gif ]

2)D (arcsin)= [ -1;1].

3) Е (arcsin)= [-hello_html_2ad0b1bc.gif;hello_html_m9934b57.gif ]

4) Функция возрастает на D(y)

5) Функция нечетная

arcsin(-a)= - arcsin a




III. Примеры: arcsin √2/2 = π/4, т. к.

П/4 ϵ [-hello_html_2ad0b1bc.gif;hello_html_m9934b57.gif ] и sin π /4=√2/2


arcsin ( - hello_html_m65828f8d.gif )=- arcsin ( hello_html_m65828f8d.gif )=- π/6

у=arcsin а – нечетная функция.







hello_html_5acdbc15.png




I. у=cos х убывает на отрезке от [0;π] и принимает значение [-1;1]



Аркскосинусом числа а называется такое число из отрезка [0;π] cos которого равен а.


arccos a = α , если cos α = a и α ϵ [0;π] ;׀ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌׀ а ≤ 1


II. . 1) у= arсcos х функция

обратная функции у= cos х, в

интервале [0;π]

2)D (arccos)= [ -1;1].

3) Е (arccos)= [0;π]

4) Функция убывает на D(y)

5) Функция ни нечетная и ни четная

arccos(-a)=π- arccos a



III. Примеры: arccos√3/2 = π/6, т.к.

cos π/6=√3/2 и π/6 ϵ [0;π]

аrсcos (-√2/2) = π- аrсcos (√2/2)=

= π- π/4 = 3/4 π









hello_html_m6f32cd9b.png

I. у=tg х на интервале (-hello_html_m232942f3.gif;hello_html_m3a6aa5ee.gif )

возрастает и принимает значение из R.


Арктангенсом числа а называется такое число из интервала (-hello_html_m232942f3.gif;hello_html_m3a6aa5ee.gif )

которого равен а.

arctg a = α, если tg α= а, где

- π /2< α< π /2


II. 1) у= агсtg х функция

обратная функции у= tg х, в

интервале (-hello_html_m232942f3.gif;hello_html_m3a6aa5ee.gif )

2)D(агсtg)= R.

3) Е(агсtg )= (-hello_html_m232942f3.gif;hello_html_m3a6aa5ee.gif )

4) Функция возрастает на D(y)

5) Функция нечетная

arctg (-a)= - arctg a



III. Примеры: arctg 1 = π/4, т.к.

tg π/4 = 1; π/4 ϵ (-hello_html_m232942f3.gif;hello_html_m3a6aa5ee.gif)


аrctg(-√3) = - π/3, т.к.

tg (- π/3) = -√3; - π/3 ϵ (-hello_html_m232942f3.gif;hello_html_m3a6aa5ee.gif)









hello_html_2472a017.png



I. у= сtg х на интервале (0;π) убывает и принимает значение из R.


Арккотангенсом числа а называется такое число из отрезка (0;π) ctg которого равен а.


arсctg a = α, если ctg α= а, где α ϵ

(0;π)


II. 1) у = агссtg х функция

обратная функции у= сtg х, в

интервале (0;π)

2)D(агссtg)= R.

3) Е(агссtg )= (0;π)

4) Функция убывает на D(y)

5) Функция ни нечетная и ни четная

arcсtg (-a)= π- arcсtg a


III. Примеры: arcсtg 1/√3 = π/3, т.к.

сtg π/3 = 1/√3; π/3 ϵ (0;π)


аrcсtg (-√3) = 5 π/6, т.к.

сtg (5 π/6) = -√3; 5 π/6 ϵ (0;π)











hello_html_m1c8c6d04.png


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.