Инфоурок / Математика / Конспекты / Опорные конспекты по математике 7 - 9 класс

Опорные конспекты по математике 7 - 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

90.5 КБ Действительные числа. Оп. плакат..doc
534.5 КБ Действительные числа. Формулы..ppt
450 КБ Квадратные корни. Оп. конспект..doc
453 КБ Квадратные корни. Оп. конспект..ppt
140 КБ Рац. дроби. Оп. плакат.doc
230 КБ Рациональные дроби.ppt
93 КБ Оп. конспект Формулы сокращённого умножения.doc
464 КБ Оп. конспект Формулы сокращённого умножения.ppt
159.5 КБ Оп. конспект . Кв. уравнения..doc
588 КБ Оп. конспект . Кв. уравнения..ppt
74.5 КБ Оп. конспект Свойства степеней.doc
277 КБ Оп. конспект Свойства степеней.ppt
170.28 КБ Оп. конспект по теме Квадр. функция.docx
306.07 КБ Оп. конспект по теме Квадр. функция.pptx
179.5 КБ Опорный конспект. Неравенства..doc
689.5 КБ Опорный конспект. Неравенства..ppt
546.75 КБ Оп. конспект Соот. между стор. и уг. тр-ка. Скаляр. пр-е в-в..docx
458.24 КБ Оп. конспект Соот. между стор. и уг. тр-ка. Скаляр. пр-е в-в..pptx
1.91 МБ Оп. конспект Треугольник..doc
2.07 МБ Оп. конспект Треугольник..ppt
1 МБ Оп. конспект по теме Окружность (8-9 кл.).docx
654.61 КБ Оп. конспект по теме Окружность (8-9 кл.).pptx
167.5 КБ Оп. конспект Подобные треугольники.doc
321.5 КБ Оп. конспект Подобные треугольники.ppt
85.27 КБ Оп. конспект по теме Правильные многоугольники.docx
189.56 КБ Оп. конспект по теме Правильные многоугольники.pptx
413 КБ Площади. Оп. конспект..ppt
82.5 КБ Площади.Оп. конспект..doc
235 КБ Опорный конспект по теме Метод координат..doc
776 КБ Опорный конспект по теме Метод координат..ppt
542 КБ Оп. конспект по теме Четырёхугольники.ppt
191.5 КБ Опорный конспект по теме Четырёхугольники.doc

Выбранный для просмотра документ Действительные числа. Оп. плакат..doc

библиотека
материалов

hello_html_5149971e.png

hello_html_570e5a33.png

Выбранный для просмотра документ Действительные числа. Формулы..ppt

библиотека
материалов
1;2;3;4;5;6;… Q 0 -1; -2; -3; -4; … Z N : R N – множество натуральных чисел Z...
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1;2;3;4;5;6;… Q 0 -1; -2; -3; -4; … Z N : R N – множество натуральных чисел Z
Описание слайда:

1;2;3;4;5;6;… Q 0 -1; -2; -3; -4; … Z N : R N – множество натуральных чисел Z – множество целых чисел Q – множество рациональных чисел R – множество действительных чисел Действительные числа

№ слайда 2
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Квадратные корни. Оп. конспект..doc

библиотека
материалов

hello_html_m6070c33b.pnghello_html_m584b7db5.png

hello_html_m66668b43.pnghello_html_m1215ecf3.png



Выбранный для просмотра документ Квадратные корни. Оп. конспект..ppt

библиотека
материалов
Квадратные корни
х² = а
4 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратные корни
Описание слайда:

Квадратные корни

№ слайда 2 х² = а
Описание слайда:

х² = а

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Рац. дроби. Оп. плакат.doc

библиотека
материалов

hello_html_m4f3a7cf0.pnghello_html_m2b1daa0f.png

hello_html_m528da629.pnghello_html_m33542634.png

Выбранный для просмотра документ Рациональные дроби.ppt

библиотека
материалов
Рациональные выражения Целые выражения Дробные выражения Рациональные дроби Ч...
2) Умножение и деление 3) Возведение произведения и дроби в степень
Определение. Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий...
Правило. Чтобы сложить две рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, на...
4 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Рациональные выражения Целые выражения Дробные выражения Рациональные дроби Ч
Описание слайда:

Рациональные выражения Целые выражения Дробные выражения Рациональные дроби Частный случай Тождественно равные выражения ( тождества) Основное свойство дроби Действия с рациональными дробями 1) Сложение и вычитание

№ слайда 2 2) Умножение и деление 3) Возведение произведения и дроби в степень
Описание слайда:

2) Умножение и деление 3) Возведение произведения и дроби в степень

№ слайда 3 Определение. Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий
Описание слайда:

Определение. Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, а также деления на число, отличное от нуля, называется целым выражением. Если выражение помимо действий сложения, вычитания и умножения содержит деление на выражение с переменной, то это выражение называется дробным выражением. Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями. Определение. Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены, называется рациональной дробью. Определение. Значения переменных, при которых выражение имеет смысл называют допустимыми значениями переменных Основное Если числитель и знаменатель рациональной дроби свойство умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то дроби получится равная ей дробь. Определение. Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.

№ слайда 4 Правило. Чтобы сложить две рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, на
Описание слайда:

Правило. Чтобы сложить две рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же. Правило. Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же. Правило. Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями надо привести дроби к наименьшему общему знаменателю и сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями. Правило. Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с разными знаменателями, надо привести дроби к наименьшему общему знаменателю и выполнить вычитание полученных дробей с одинаковыми знаменателями. Правило. Чтобы умножить дробь на дробь, надо перемножить их числители, перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем дроби. Правило. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Правило. Чтобы возвести произведение в степень, надо возвести в эту степень каждый множитель. Правило. Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель, первый результат записать в числителе, а второй – в знаменателе дроби.

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Формулы сокращённого умножения.doc

библиотека
материалов

hello_html_493cfb2f.pnghello_html_1a18b967.png



hello_html_3d0e746d.png

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Формулы сокращённого умножения.ppt

библиотека
материалов
Формулы сокращённого умножения - квадрат суммы - квадрат разности разность кв...
- квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенно...
разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и не...
3 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Формулы сокращённого умножения - квадрат суммы - квадрат разности разность кв
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения - квадрат суммы - квадрат разности разность квадратов - куб суммы - куб разности - сумма кубов - разность кубов

№ слайда 2 - квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенно
Описание слайда:

- квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения - квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения - разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы - куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго плюс утроенное произведение первого и квадрата второго выражений плюс куб второго выражения - куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго плюс утроенное произведение первого и квадрата второго выражений минус куб второго выражения

№ слайда 3 разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и не
Описание слайда:

разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект . Кв. уравнения..doc

библиотека
материалов

hello_html_5aa79a39.pnghello_html_m631fec1a.png

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект . Кв. уравнения..ppt

библиотека
материалов
 Квадратные уравнения Полные Неполные Приведенные Теорема Виета Теорема Виета
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Квадратные уравнения Полные Неполные Приведенные Теорема Виета Теорема Виета
Описание слайда:

Квадратные уравнения Полные Неполные Приведенные Теорема Виета Теорема Виета

№ слайда 2
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Свойства степеней.doc

библиотека
материалов

hello_html_m6c1da5bc.pnghello_html_17a6e501.png

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Свойства степеней.ppt

библиотека
материалов
Свойства степеней 1. 2. 3. 4. 5.
При умножении двух степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют пре...
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Свойства степеней 1. 2. 3. 4. 5.
Описание слайда:

Свойства степеней 1. 2. 3. 4. 5.

№ слайда 2 При умножении двух степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют пре
Описание слайда:

При умножении двух степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают При делении двух степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели вычитают При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели умножают При возведении в степень произведения в эту степень возводят каждый множитель. При возведении в степень дроби в эту степень возводят числитель и знаменатель отдельно. 1. 2. 3. 4. 5.

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект по теме Квадр. функция.docx

библиотека
материалов

hello_html_6c4791e9.png



hello_html_69a3923a.png

hello_html_m32325e32.pnghello_html_m5de6f344.png

hello_html_7a48314a.png

hello_html_m67f0b36c.png

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект по теме Квадр. функция.pptx

библиотека
материалов
у х 1 у = 2х² Графики функций у = ах² у = - 2х² у = - х² у = х²
-3 у х 1 -3 Графики функций у = ах²+n О
у х 1 - 5 у = 2х² 3 О Графики функций у = а(х+m)²
у х 1 -3 у = - х² Графики функций у = а(х+m)² +n у = - х² у = - ( х - 2)² + 4...
Алгоритм построения графика функции вида у = а( х + m)² + n М( - m; n )- верш...
Алгоритм построения графика функции вида у = ах² +bx + c
6 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 у х 1 у = 2х² Графики функций у = ах² у = - 2х² у = - х² у = х²
Описание слайда:

у х 1 у = 2х² Графики функций у = ах² у = - 2х² у = - х² у = х²

№ слайда 2 -3 у х 1 -3 Графики функций у = ах²+n О
Описание слайда:

-3 у х 1 -3 Графики функций у = ах²+n О

№ слайда 3 у х 1 - 5 у = 2х² 3 О Графики функций у = а(х+m)²
Описание слайда:

у х 1 - 5 у = 2х² 3 О Графики функций у = а(х+m)²

№ слайда 4 у х 1 -3 у = - х² Графики функций у = а(х+m)² +n у = - х² у = - ( х - 2)² + 4
Описание слайда:

у х 1 -3 у = - х² Графики функций у = а(х+m)² +n у = - х² у = - ( х - 2)² + 4 у = - (х-2)² + 4 М(2;4) -m n +2 4

№ слайда 5 Алгоритм построения графика функции вида у = а( х + m)² + n М( - m; n )- верш
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции вида у = а( х + m)² + n М( - m; n )- вершина параболы. Строим таблицу 3. Строим график функции по точкам x - m у n

№ слайда 6 Алгоритм построения графика функции вида у = ах² +bx + c
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции вида у = ах² +bx + c

Выбранный для просмотра документ Опорный конспект. Неравенства..doc

библиотека
материалов

hello_html_m11c56ed4.pnghello_html_34024309.pnghello_html_m61de6fae.png











Выбранный для просмотра документ Опорный конспект. Неравенства..ppt

библиотека
материалов
 Числовые неравенства Свойства
+
3 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Числовые неравенства Свойства
Описание слайда:

Числовые неравенства Свойства

№ слайда 2 +
Описание слайда:

+

№ слайда 3
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Соот. между стор. и уг. тр-ка. Скаляр. пр-е в-в..docx

библиотека
материалов

hello_html_61c0a013.pnghello_html_m682698f1.png

hello_html_m149a2a7a.png































hello_html_106a7c75.pnghello_html_m2cdbfc5e.png



hello_html_72155a16.pnghello_html_m58d1cbd1.png

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Соот. между стор. и уг. тр-ка. Скаляр. пр-е в-в..pptx

библиотека
материалов
7 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Треугольник..doc

библиотека
материалов

hello_html_m7f77078f.pnghello_html_58780c2b.png

hello_html_m75844ddd.pnghello_html_m56a811b4.png





hello_html_m5293677.pnghello_html_m67e67748.png

hello_html_m6bf91cb4.png

hello_html_5376b155.png























hello_html_3681ae1e.pnghello_html_6a056b65.png

hello_html_659a5357.pnghello_html_99fe123.png











hello_html_m193cf063.pnghello_html_5011bbf6.png

hello_html_4e07c083.png









































hello_html_m59f53fa8.pnghello_html_m346e67f9.png



hello_html_m277c8db8.pnghello_html_m70759bc9.png





hello_html_m14b752b6.png





































hello_html_m6c188048.pnghello_html_24cd5389.pnghello_html_m6c0f988d.png

hello_html_35d97101.png

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Треугольник..ppt

библиотека
материалов
Т р е у г о л ь н и к а b с по стороне и двум прилежащим углам по трём сторон...
Признаки равенства прямоугольных треугольников по двум катетам по катету и ос...
Определение. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равн...
Признаки равенства треугольников. 1. Если две стороны и угол между ними одног...
∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180ᵒ ∠ 4 – внешний угол треугольника ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2
Медианы, биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры треугольника.
Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке В Точка пересечен...
Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противопол...
Определение. Отрезок биссектрисы угла треугольника называется биссектрисой тр...
М ВМ – высота АВС ∆ А1 С1 М Все три высоты треугольника или их продолжения пе...
m - серединный перпендикуляр к отрезку АВ Все три серединных перпендикуляра...
Некоторые свойства прямоугольного треугольника Теорема Пифагора С 1) 2)
П р и з н а к и п о д о б и я т р е у г о л ь н и к о в П о д о б н ы е т р е...
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Сумма острых углов прямоуголь...
Признаки подобия треугольников. 1. Если два угла одного треугольника равны дв...
Метрические соотношения в треугольнике а
Значения тригонометрических функций
Площадь треугольника 1) 2) 3) 4)
а b 5) c где р – полупериметр треугольника ( формула Герона) 6) где р – перим...
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Т р е у г о л ь н и к а b с по стороне и двум прилежащим углам по трём сторон
Описание слайда:

Т р е у г о л ь н и к а b с по стороне и двум прилежащим углам по трём сторонам П р и з н а к и р а в е н с т в а т р е у г о л ь н и к о в катет катет гипотенуза гипотенуза катет катет Треугольник Разносторонний Равнобедренный Равносторонний Неравенство треугольника Остроугольный Прямоугольный Тупоугольный І признак ІІ признак ІІІ признак

№ слайда 2 Признаки равенства прямоугольных треугольников по двум катетам по катету и ос
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников по двум катетам по катету и острому углу по гипотенузе и катету по гипотенузе и острому углу І признак ІІ признак ІІІ признак ІV признак

№ слайда 3 Определение. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равн
Описание слайда:

Определение. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Определение. Треугольник называется равносторонним, если три его стороны равны. Свойства: 1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2) В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию совпадают. Признак. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Свойство: все углы равностороннего треугольника равны и равны 60ᵒ Определение. Треугольник называется прямоугольным, если один его угол прямой. Стороны, образующие прямой угол – катеты, сторона, лежащая напротив прямого угла – гипотенуза. гипотенуза Определение. Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов тупой.

№ слайда 4 Признаки равенства треугольников. 1. Если две стороны и угол между ними одног
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников. 1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 1. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

№ слайда 5 ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180ᵒ ∠ 4 – внешний угол треугольника ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2
Описание слайда:

∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180ᵒ ∠ 4 – внешний угол треугольника ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2

№ слайда 6 Медианы, биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры треугольника.
Описание слайда:

Медианы, биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры треугольника.

№ слайда 7 Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке В Точка пересечен
Описание слайда:

Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке В Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в треугольник окружности В1М – биссектриса АОВ ∆ 2) 1 2

№ слайда 8 Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противопол
Описание слайда:

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой этого треугольника. Свойства. 1) Квадрат медианы треугольника выражается формулой 2) Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 : 1 , считая от вершины. Определение. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией этого треугольника. Свойство. Средняя линия треугольника параллельна противоположной стороне треугольника и равна её половине. А

№ слайда 9 Определение. Отрезок биссектрисы угла треугольника называется биссектрисой тр
Описание слайда:

Определение. Отрезок биссектрисы угла треугольника называется биссектрисой треугольника. 1 2 Свойство. 1) Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим к ним сторонам треугольника. 2) Длину биссектрисы треугольника можно найти по формуле Теорема. Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром описанной около треугольника окружности.

№ слайда 10 М ВМ – высота АВС ∆ А1 С1 М Все три высоты треугольника или их продолжения пе
Описание слайда:

М ВМ – высота АВС ∆ А1 С1 М Все три высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке А С В М Е К 3)

№ слайда 11 m - серединный перпендикуляр к отрезку АВ Все три серединных перпендикуляра
Описание слайда:

m - серединный перпендикуляр к отрезку АВ Все три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром описанной около него окружности 4)

№ слайда 12 Некоторые свойства прямоугольного треугольника Теорема Пифагора С 1) 2)
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольного треугольника Теорема Пифагора С 1) 2)

№ слайда 13 П р и з н а к и п о д о б и я т р е у г о л ь н и к о в П о д о б н ы е т р е
Описание слайда:

П р и з н а к и п о д о б и я т р е у г о л ь н и к о в П о д о б н ы е т р е у г о л ь н и к и А В С А1 В1 С1 І признак ІІ признак ІІІ признак

№ слайда 14 Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Сумма острых углов прямоуголь
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90ᵒ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30ᵒ , равен половине гипотенузы. Если катет прямоугольного треугольника лежит против угла в 30ᵒ , то он равен половине гипотенузы. Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы, на которые делится гипотенуза этой высотой. 2. Каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла. Определение. Два треугольника называются подобными, если углы треугольников соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Причём, коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.

№ слайда 15 Признаки подобия треугольников. 1. Если два угла одного треугольника равны дв
Описание слайда:

Признаки подобия треугольников. 1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны . 2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны. 3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

№ слайда 16 Метрические соотношения в треугольнике а
Описание слайда:

Метрические соотношения в треугольнике а

№ слайда 17 Значения тригонометрических функций
Описание слайда:

Значения тригонометрических функций

№ слайда 18 Площадь треугольника 1) 2) 3) 4)
Описание слайда:

Площадь треугольника 1) 2) 3) 4)

№ слайда 19 а b 5) c где р – полупериметр треугольника ( формула Герона) 6) где р – перим
Описание слайда:

а b 5) c где р – полупериметр треугольника ( формула Герона) 6) где р – периметр треугольника 7) 8)

№ слайда 20
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект по теме Окружность (8-9 кл.).docx

библиотека
материалов

hello_html_m555866fb.pnghello_html_1e40f6f9.png

hello_html_m60b8a6f9.png

hello_html_6941a6e4.png



hello_html_m3dd2d0ae.pnghello_html_m200e161e.png

hello_html_190c7baa.pnghello_html_m4903ac29.png



hello_html_m2e674e07.pnghello_html_f81a4a1.png



hello_html_m5138ec33.pnghello_html_m4b167d44.png

hello_html_e53dd05.pnghello_html_58ae153a.png



Выбранный для просмотра документ Оп. конспект по теме Окружность (8-9 кл.).pptx

библиотека
материалов
ОА - радиус окружности О - центр окружности ВС – диаметр окружности КЕ - хор...
 А ∠А – вписанный в окружность М N ∠МОN - центральный О А В О l
Определения. Окружностью называется множество точек плоскости, находящихся на...
Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекаю...
Теоремы о касательной 1) p ⏊ R AB = AC ∠ 3 = ∠ 4 Теорема о хордах R р А О 2)...
Вписанные и описанные окружности О А В С D ∠ А+ ∠ С = 180° ∠ А+ ∠ С = 180° АВ...
Определение. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется каса...
Определение. Если стороны многоугольника касаются окружности, то окружность н...
Дополнительные сведения по теме Угол между касательной и хордой, проходящей...
Если через точку М проведены секущая, пересекающая окружность в точках А и В...
Угол между двумя секущими, проведёнными из одной точки измеряется полуразнос...
Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключённых м...
Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки равен 180° минус...
Теорема 6. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника сов...
14 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ОА - радиус окружности О - центр окружности ВС – диаметр окружности КЕ - хор
Описание слайда:

ОА - радиус окружности О - центр окружности ВС – диаметр окружности КЕ - хорда окружности a Взаимное расположение прямой и окружности В А О К С Е R d a d < R d = R R d a d ˃ R

№ слайда 2  А ∠А – вписанный в окружность М N ∠МОN - центральный О А В О l
Описание слайда:

А ∠А – вписанный в окружность М N ∠МОN - центральный О А В О l

№ слайда 3 Определения. Окружностью называется множество точек плоскости, находящихся на
Описание слайда:

Определения. Окружностью называется множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от одной точки (центра окружности). Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности, называется радиусом окружности. Отрезок, соединяющий две точки окружности называется хордой окружности. Хорда, проходящая через центр окружности , называется диаметром окружности. Взаимное расположение прямой и окружности Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то то прямая и окружность имеют две общие точки. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то то прямая и окружность имеют одну общую точку. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то то прямая и окружность не имеют общих точек.

№ слайда 4 Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекаю
Описание слайда:

Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным. Определение. Угол, вершина которого лежит в центре окружности , называется центральным. Теорема. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается. Следствия. 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой. Теоремы. Длина окружности находится по формулам или , где R – радиус окружности, d – диаметр . Длина дуги окружности Площадь кругового сектора

№ слайда 5 Теоремы о касательной 1) p ⏊ R AB = AC ∠ 3 = ∠ 4 Теорема о хордах R р А О 2)
Описание слайда:

Теоремы о касательной 1) p ⏊ R AB = AC ∠ 3 = ∠ 4 Теорема о хордах R р А О 2) R А О В С 1 2 3 4 D А С В E 1 2 3 4

№ слайда 6 Вписанные и описанные окружности О А В С D ∠ А+ ∠ С = 180° ∠ А+ ∠ С = 180° АВ
Описание слайда:

Вписанные и описанные окружности О А В С D ∠ А+ ∠ С = 180° ∠ А+ ∠ С = 180° АВ+СD = ВC+ АD А В С D

№ слайда 7 Определение. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется каса
Описание слайда:

Определение. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной к окружности. Теорема 1. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. Теорема 2. Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. Свойство касательных. Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Теорема о хордах. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

№ слайда 8 Определение. Если стороны многоугольника касаются окружности, то окружность н
Описание слайда:

Определение. Если стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называют вписанной, а многоугольник описанным около окружности. Определение. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называют описанной около многоугольника, а многоугольник вписанным в эту окружность. Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность, причём только одну. Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность, причём только одну. Теорема. В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. Обратно : если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность. Теорема. В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Обратно: если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.

№ слайда 9 Дополнительные сведения по теме Угол между касательной и хордой, проходящей
Описание слайда:

Дополнительные сведения по теме Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключённой в нём дуги. Теорема 1.

№ слайда 10 Если через точку М проведены секущая, пересекающая окружность в точках А и В
Описание слайда:

Если через точку М проведены секущая, пересекающая окружность в точках А и В, и касательная МК (К – точка касания), то произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной МВ · МА = МК ² Теорема 2.

№ слайда 11 Угол между двумя секущими, проведёнными из одной точки измеряется полуразнос
Описание слайда:

Угол между двумя секущими, проведёнными из одной точки измеряется полуразностью заключённых внутри него дуг. Теорема 4.

№ слайда 12 Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключённых м
Описание слайда:

Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключённых между ними дуг. Теорема 3.

№ слайда 13 Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки равен 180° минус
Описание слайда:

Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки равен 180° минус градусная мера заключённой внутри него дуги, меньшей полуокружности. Теорема 5.

№ слайда 14 Теорема 6. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника сов
Описание слайда:

Теорема 6. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы.

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Подобные треугольники.doc

библиотека
материалов

hello_html_m59f53fa8.pnghello_html_m346e67f9.png

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект Подобные треугольники.ppt

библиотека
материалов
П р и з н а к и п о д о б и я т р е у г о л ь н и к о в П о д о б н ы е т р е...
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Сумма острых углов прямоуголь...
Признаки подобия треугольников. 1. Если два угла одного треугольника равны дв...
3 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 П р и з н а к и п о д о б и я т р е у г о л ь н и к о в П о д о б н ы е т р е
Описание слайда:

П р и з н а к и п о д о б и я т р е у г о л ь н и к о в П о д о б н ы е т р е у г о л ь н и к и А В С А1 В1 С1 І признак ІІ признак ІІІ признак

№ слайда 2 Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Сумма острых углов прямоуголь
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90ᵒ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30ᵒ , равен половине гипотенузы. Если катет прямоугольного треугольника лежит против угла в 30ᵒ , то он равен половине гипотенузы. Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы, на которые делится гипотенуза этой высотой. 2. Каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла. Определение. Два треугольника называются подобными, если углы треугольников соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Причём, коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.

№ слайда 3 Признаки подобия треугольников. 1. Если два угла одного треугольника равны дв
Описание слайда:

Признаки подобия треугольников. 1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны . 2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны. 3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект по теме Правильные многоугольники.docx

библиотека
материалов

hello_html_m7c203fcd.png































hello_html_m790c36af.pnghello_html_m227f9345.png

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект по теме Правильные многоугольники.pptx

библиотека
материалов
 αn Градусная мера каждого угла правильного n-угольника Пример:
Определение. Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его углы...
Формулы: Следствия: А2 А1 А3 А4 Аn 1 2 3 4 О Н1 Н2 Н3 Н4 R r
А В АВ – дуга окружности О l l – длина дуги окружности АВ - градусная мера д...
4 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  αn Градусная мера каждого угла правильного n-угольника Пример:
Описание слайда:

αn Градусная мера каждого угла правильного n-угольника Пример:

№ слайда 2 Определение. Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его углы
Описание слайда:

Определение. Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его углы равны и все стороны равны. Теоремы. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, притом только одну. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, притом только одну. Следствия: 1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. 2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

№ слайда 3 Формулы: Следствия: А2 А1 А3 А4 Аn 1 2 3 4 О Н1 Н2 Н3 Н4 R r
Описание слайда:

Формулы: Следствия: А2 А1 А3 А4 Аn 1 2 3 4 О Н1 Н2 Н3 Н4 R r

№ слайда 4 А В АВ – дуга окружности О l l – длина дуги окружности АВ - градусная мера д
Описание слайда:

А В АВ – дуга окружности О l l – длина дуги окружности АВ - градусная мера дуги окружности S – площадь круга

Выбранный для просмотра документ Площади. Оп. конспект..ppt

библиотека
материалов
Параллелограмм Площади h a Ромб А D С В Треугольник a Площадь параллелограмма...
a Трапеция Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как...
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади эти...
3 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Параллелограмм Площади h a Ромб А D С В Треугольник a Площадь параллелограмма
Описание слайда:

Параллелограмм Площади h a Ромб А D С В Треугольник a Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту 1. Площадь ромба как любого параллелограмма равна произведению основания на высоту 2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту a h Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

№ слайда 2 a Трапеция Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как
Описание слайда:

a Трапеция Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. h a b Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту Прямоугольник a b Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон a a Квадрат Площадь квадрата равна квадрату его стороны

№ слайда 3 Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади эти
Описание слайда:

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы a b a m n k Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

Выбранный для просмотра документ Площади.Оп. конспект..doc

библиотека
материалов

hello_html_53ca9a70.pnghello_html_m2e9fd586.pnghello_html_1a4403b1.png

Выбранный для просмотра документ Опорный конспект по теме Метод координат..doc

библиотека
материалов

hello_html_m44b79a6a.pnghello_html_m6fc9bdcf.png





hello_html_58d92602.pnghello_html_m6f04d9e.png



hello_html_acc746e.pnghello_html_7cadf081.png

Выбранный для просмотра документ Опорный конспект по теме Метод координат..ppt

библиотека
материалов
Простейшие задачи в координатах Координаты середины отрезка Расстояние между...
3 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Простейшие задачи в координатах Координаты середины отрезка Расстояние между
Описание слайда:

Простейшие задачи в координатах Координаты середины отрезка Расстояние между точками 7. 1) 2) 3)

Выбранный для просмотра документ Оп. конспект по теме Четырёхугольники.ppt

библиотека
материалов
3 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Опорный конспект по теме Четырёхугольники.doc

библиотека
материалов



hello_html_7fe37fc1.png

hello_html_14a24e9f.pnghello_html_m2e141151.png

hello_html_247e29e6.png

Общая информация

Номер материала: ДБ-140148

Похожие материалы