Опорный конспект к уроку алгебры по теме "Арифметическая прогрессия" в 9 классе

Опорный конспект урока  по теме «Арифметическая прогрессия»  в 9 классе

1.проверка домашнего задания по открытой доске

 2. Тест: предлагается выбрать ответ, соотнести его с буквой и вписать в таблицу

1)Перед  вами  четыре  числа.  Какое  из  этих  чисел  является  шестым  членом  последовательности  натуральных  чисел,  кратных  5:

     1)   25; - М    3)22; -К

     2)  30; - П      4)  35 – Ш

2)Перед  вами  четыре  конечные  последовательности  чисел.  Какая  из  этих  последовательностей  задается  рекуррентной  формулой    и  условием  ?

     1)  2;  0;  -2;  -4;       -В             2)  3;  -2;  8;  -12; -Р

     3)  -2;  8;  -12;  38;     -Г           4)  3;  2;  -4;  0. - Ф

3) Последовательность задана формулой п-го члена а_п=3п² -1.   Пятый член этой последовательности равен

1)29    -    М            2)30 - Я

3)75       -Н            4)74 - О

4)Последовательность задана рекуррентной формулой: в_п+1=в_п -3    в₁=-1

Четвёртый член последовательности равен:

1)-1   -ч          2)1 -Ю

3)-10  -Г        4)-7 -И

5)Сегодня температура воздуха -10градусов, каждый день температура будет увеличиваться на 2 градуса, какой будет температура в воскресенье?

1)-4   -Р     2)-16 -У

3) 0    -А      4)-8 - Б

6) . Назовите член последовательности (  у_п) , который следует за членом     у_п+1

  1) у_п+2     -Е      2) у_п  - В

3) у_п-1   -К             4) у_п+3 - Л

7) Назовите член последовательности (  у_п)   , который предшествует члену   у_п-1

1) у_п    -З                     2)у_п-2 -С

3) у_п+1     -Ф         4) у_п+2 –Д                                       Ключ:

							-	-	-
							С	И	О

Задание: у предложенных числовых последовательностей определить общий признак:   1,3,5,7…

2,7,12,17…     -3,-3,-3,-3…     -6,0,6,12…

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.   (ап) - арифметическая прогрессия, п € N;

аn+1=аn+d, где d - некоторое число; d = аn+1 - ап - разность арифметической прогрессии, то есть    разность между любым членом арифметической прогрессии, начиная со второго, и предыдущим членом.

 П р и м е р ы арифметических прогрессий:

а) (an) - арифметическая прогрессия. a1 = 1, d = 1 1; 2; 3; ... (последовательные натуральные числа);

б) (ап) - арифметическая прогрессия. а1 = 2, d = 2   2; 4; 6; 8;... (последовательность положительных четных чисел);

в) (аn) - арифметическая прогрессия. а1= 7, d = 0                7;7; 7;…

3. Вывод формулы п-го члена

 По определению арифметической прогрессии:

а2 = а1 + d,

а3= а2 + d = (а1 + d) + d = а1 + 2d,

а4 = а3 + d = (а1 + 2d) + d = a1 + 3d,

  aп = a1 + d(n-1)

aп = a1 + d(n-1) - формула n-го члена арифметической прогрессии

Связь предметов: Математика и литература

Строки из романа Александра Сергеевича Пушкина «Евгений Онегин», сказанные о герое: «Не мог он ямб от хорея, как мы не бились отличить»

Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.

Ямб - стихотворный метр с ударением на чётных слогах стиха  (Мой  дядя  самых  честных  правил),  т.е. ударными являются второй, четвёртый, шестой, восьмой, и т.д. слоги.

Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом равным 2 и разностью равной 2 : 2,4,6,8,…

Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха (Буря  мглою  небо  кроет).

Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию с первым членом равным 1, разностью равной 2 : 1,3,5,7,…

Краткое описание документа:

Опорный конспект урока по теме "Арифметическая прогрессия" включает тест, задачи на определение арифметической прогрессии, признака арифметической прогрессии.

Содержит примеры арифметических прогрессий, отражает межпредметные связи учебных предметов "Алгебра" и "Литература".

Может быть использован в интегрированных уроках.