Инфоурок / Математика / Конспекты / Опорный конспект по геометрии на тему "Объемные тела"

Опорный конспект по геометрии на тему "Объемные тела"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ПРИЗМА

hello_html_54d510cf.pnghello_html_mca474f7.jpghello_html_7f028c2d.jpg

V=Soh


V=Scl





Sпризмы=2So+Sб

Sбh


So- площадь основания

h- высота

Sc - площадь сечения перпендикулярного боковым ребрам

l длина бокового ребра


P – периметр основания

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

hello_html_6888cec4.png

V=abc

V=Soh

Sпаралл= So+Sб

Sпаралл=2ab+2bc+2ac

a, b,c- измерения параллелепипеда


ПИРАМИДА

hello_html_m6465f8d6.png

V=hello_html_m3eb1f794.gifSoh

Sпирамиды= So+Sб

Sб=Po*SF

Poпериметр основания

SFапофема – высота боковой стороны hello_html_42c8d6c4.png

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА

hello_html_m2da7edf5.png

V=hello_html_m3eb1f794.gifh(S+S1+hello_html_64f1c490.gif)

S,S1- площади оснований

ЦИЛИНДР

hello_html_3c8232bf.png

hello_html_m794204dd.png

V=Soh

So=πr2

V=πr2h

Sб=2πrh

Sц=2So+Sб

Sц=2πr(r+h)

rрадиус основания

КОНУС

hello_html_m55945553.jpg

V=hello_html_m3eb1f794.gifSoh

So=πr2

V=hello_html_m3eb1f794.gif πr2h

Sконуса=S0+Sб

Sб=πrl


rрадиус основания

l образующая


УСЕЧЕННЫЙ КОНУС

hello_html_16f7680.jpg

V=hello_html_m3eb1f794.gifh(So+So1+hello_html_m291891da.gif)

So=πr2

So1 =πR2

V=hello_html_m3eb1f794.gifπh(r2+R2+rR)

Sусеч.пир.= So+So1+Sб

Sб=π(R+r)l


So,So1- площади оснований

R радиус нижнего основания

r- радиус верхнего основания

l- образующая

СФЕРА И ШАР

hello_html_m72c7af9e.png



V=hello_html_5633fa37.gifπR3

S=4πR2































Краткое описание документа:

при подготовке к экзамену (ЕГЭ) нужно обобщить и сконцентрировать все знания по геометрии.

данный конспект отражает основные  свойства фигур, формулы для нахождения их площадей и объемов

                                                         

Общая информация

Номер материала: 161984

Похожие материалы