297813
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика КонспектыОпорный конспект по геометрии на тему "Объемные тела"

Опорный конспект по геометрии на тему "Объемные тела"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов Узнать подробнее
библиотека
материалов

ПРИЗМА

hello_html_54d510cf.pnghello_html_mca474f7.jpghello_html_7f028c2d.jpg

V=Soh


V=Scl





Sпризмы=2So+Sб

Sбh


So- площадь основания

h- высота

Sc - площадь сечения перпендикулярного боковым ребрам

l длина бокового ребра


P – периметр основания

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

hello_html_6888cec4.png

V=abc

V=Soh

Sпаралл= So+Sб

Sпаралл=2ab+2bc+2ac

a, b,c- измерения параллелепипеда


ПИРАМИДА

hello_html_m6465f8d6.png

V=hello_html_m3eb1f794.gifSoh

Sпирамиды= So+Sб

Sб=Po*SF

Poпериметр основания

SFапофема – высота боковой стороны hello_html_42c8d6c4.png

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА

hello_html_m2da7edf5.png

V=hello_html_m3eb1f794.gifh(S+S1+hello_html_64f1c490.gif)

S,S1- площади оснований

ЦИЛИНДР

hello_html_3c8232bf.png

hello_html_m794204dd.png

V=Soh

So=πr2

V=πr2h

Sб=2πrh

Sц=2So+Sб

Sц=2πr(r+h)

rрадиус основания

КОНУС

hello_html_m55945553.jpg

V=hello_html_m3eb1f794.gifSoh

So=πr2

V=hello_html_m3eb1f794.gif πr2h

Sконуса=S0+Sб

Sб=πrl


rрадиус основания

l образующая


УСЕЧЕННЫЙ КОНУС

hello_html_16f7680.jpg

V=hello_html_m3eb1f794.gifh(So+So1+hello_html_m291891da.gif)

So=πr2

So1 =πR2

V=hello_html_m3eb1f794.gifπh(r2+R2+rR)

Sусеч.пир.= So+So1+Sб

Sб=π(R+r)l


So,So1- площади оснований

R радиус нижнего основания

r- радиус верхнего основания

l- образующая

СФЕРА И ШАР

hello_html_m72c7af9e.png



V=hello_html_5633fa37.gifπR3

S=4πR2































Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

при подготовке к экзамену (ЕГЭ) нужно обобщить и сконцентрировать все знания по геометрии.

данный конспект отражает основные  свойства фигур, формулы для нахождения их площадей и объемов

                                                         

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.