336829
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОпорный конспект по математике "Касательная к графику функции"

Опорный конспект по математике "Касательная к графику функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

АЛГЕБРА 10 Письменной Е.Н. 28

Кhello_html_mf17204e.gifhello_html_781855f6.gifhello_html_m399e9bc9.gifасательная к графику функции

hello_html_1233b86f.gif

ОК 23

1. Это прямая, проходящая через точку (х0 ;f(x0)), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях х близких к х0.

hello_html_a0f0b7e.png





hello_html_46f5d950.gif

hello_html_m138cd2fd.gifhello_html_525b968.gif

4. Геометрический смысл производной

Если в точке х0существует производная функции f, то

1) в точке (х0 ;f(x0)) графика существует касательная (невертикальная),

2) угловой коэффициент касательной равен

f /(x0 )

----------------------------------------------------

Если в точке х0 не существует производная функции f, то

1) касательная либо не существует

(у=IxI в точке (0,0))

2) либо она вертикальна ( у=hello_html_46485c0a.gifв точке (0,0))

hello_html_m30e2bb54.gif

hello_html_33446ae9.gif


hello_html_59382441.gif







Оhello_html_m4912d444.gifhello_html_f651ef1.gifпре-

деление



hello_html_62ac4cf4.gif


6. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ

Дано: f(x), А (х0;f(x0)

Найти: уравнение касательной, проходящей через точку А

Вывод: у = kх+b; k = f /(x0 ) => f (x0) =f /(x0 ) х0+b; => b= f (x0) - f /(x0 ) х0 => y= f /(x0 )x +f(x0) - f /(x0 )x0


y=f(x0) + f /(x0)(x- x0)


Алгоритм составления уравнения касательной

к графику функции y=f(x)

1. Обозначим абсциссу точки касания буквой х0

2. Вычислим f(x0)

3. Найдем f /(x)

4.Вычислим f /(x0)

5.Подставим х0 и найденные числа f(x0), f /(x0) в формулу y=f(x0) + f /(x0)(x- x0).

6. Раскроем скобки, упростим получившееся справа выражение.











hello_html_2f50088e.gif

hello_html_6ca6e2ad.png





Краткое описание документа:

На моих уроках изучение нового материала ведётся следующим образом.

В начале урока повторяется материал, необходимого для изучения новой темы. Заранее каждому ученику раздаётся нераскрашенный опорный конспект по новой теме. 

Опорные конспекты представляют собой систему основных понятий, формул, которая позволяет установить прочные связи в различных логических переходах и легко трансформируется в последовательный, научно строгий рассказ. Учитель подробно объясняет новый материал. Дети следят по своему тематическому конспекту за объяснением. 

Общая информация

Номер материала: 132485

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.