МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №29» г. Нижневартовск |
«Определение арифметической и геометрической прогрессией». |
Урок-игра |
|
Автор:
Султанмуратова Л.М.,
учитель математики
Введение
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Поэтому немаловажная роль отводится дидактическим играм на уроке математики – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.
Перед вами представлен урок, содержащий элементы игры как форму взаимодействия учителя с учащимися, в процессе которой через систему игровых действий реализуются учебно-воспитательные возможности, заложенные в содержании учебного материала.
Тема: «Определение арифметической и геометрической прогрессией».
Цель урока: усвоение учащимися понятий арифметической и геометрической прогрессией.
Оборудование: презентация, содержащие дидактический материал (количество заданий четное, поровну для 1 и 2 команд).
На доске написано:
1 команда
2 команда
Ниже ведется запись полученных очков.
Правила игры.
Класс разбивается на две команды:
1 команда – ученики первого ряда и половины второго ряда;
2 команда – ученики третьего ряда и половины второго ряда.
Выбираются капитаны команд.
Капитаны команд назначают консультантов. Они должны помогать школьникам из другой команды отвечать на вопросы, предложенные учителем в ходе урока. Их работа приносит дополнительные очки своей команде. Плохо проведенная консультация или отказ от проведения консультации наказывается очками в пользу команды противника.
После слов «Консультация окончена» школьники занимают свои места. В противном случаи команда наказывается штрафными очками.
Для участия во всех видах работы ученики вызываются к доске капитанами команд.
Ход урока
1 этап – консультация. Актуализируются знания учащихся по таким вопросам: определение последовательности, возрастающие и убывающие последовательности, способы задания числовых последовательностей, рекуррентный способ задания последовательности, построение графика последовательности, среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел.
На консультацию отводится 10-12 минут. Консультируют учеников представители других команд. Разрешается и взаимоконсультации. При необходимости консультирует учитель. За консультации команды получают очки.
2 этап – учебно-познавательная работа учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний.
Предлагается разделить страницу тетради на две части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа – «Геометрическая прогрессия».
Презентация
Задача1. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший, а=5 дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Записать длину семи стержней.
Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минут одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 мин.
Вопросы и задания, которые необходимо выполнить. ( задания на отдельных листах на каждую парту).
Записать последовательность в соответствии с условиями задачи.
Записать эту же последовательность с помощью таблицы.
Найти разность d между предыдущим и последующим членами последовательности в первой задаче и частное q от деления последующего члена на предыдущий во второй задаче.
Задать эти последовательности рекуррентным способом.
Дать определение арифметической (геометрической) прогрессии.
Найти среднее арифметическое (геометрическое) чисел 2 и 8. Записать найденное число с данными в порядке возрастания. Образуют ли эти числа арифметическую (геометрическую) прогрессию?
Справедлива ли такая зависимость для трех последовательных членов рассматриваемых последовательностей?
Доказать, что для членов арифметической прогрессии справедлива закономерность
аn+1=, а для членов геометрической прогрессии – закономерность bn+1=.
Сначала школьники проделывают всю работу на доске и в тетрадях для арифметической прогрессии, а потом – для геометрической или для обеих сразу.
Записи ответов учащихся, которые поочередно вызываются к доске от каждой команды:
5; 7; 9; 11; 13; 15; 17
n
1
2
3
4
5
6
7
an
5
7
9
11
13
15
17
a2-a1=2, a3-a2=2, …,an+1-an=d.
a2=a1+2, a3=a2+2, … an+1=an+d
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.
an+1-an=an+2-an-1;
2 an+1=an+2+an;
1; 2; 4; 8; 16; 32; 64.
n
1
2
3
4
5
6
7
bn
1
2
4
8
16
32
64
b2:b1=2; b3:b2=2, …, bn+1 : bn= q.
b2=b1*2; b3=b2*2, …, bn+1 =bn* q.
Числовая последовательность, первый член который отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же, не равное нулю число, называется геометрической прогрессией.
-
-
bn+1 :bn=bn+2:bn+1;
;
В процессе игры учащиеся следят за ответами товарищей, записывают ответы все в тетради и готовятся ответить на предложенный вопрос. Учитель предлагает вопрос, а капитаны команд называют для ответов учащихся из других команд. Подводятся итоги первых двух этапов игры.
3 этап - работа школьников по решению упражнений и самостоятельному составлению задач, приводящих к записи арифметической и геометрической прогрессией.
Решить упражнения:
Номера из учебника
Номера из учебника
4 этап – подведение итогов работы. Выигравшая команда объявляется победительницей, а многие учащиеся получают оценку.
Задание на дом.
Заключение
Использование дидактической игры дает наибольший эффект в классах, где преобладают ученики с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к предмету, для которых математика кажется скучной и сухой наукой.
Литература
Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. – М.; Просвещение, 1990. – 96 с.: ил. – ISBN 5-09-002716-1
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.