Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Определение арифметической прогрессии» Открытый урок по алгебре в 9-ом классе

«Определение арифметической прогрессии» Открытый урок по алгебре в 9-ом классе

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края













«Определение арифметической

прогрессии»



Открытый урок по алгебре в 9-ом классе.











Выполнила

учитель математики

Кличева Г. А.











2015г

Тема урока: «Определение арифметической прогрессии.» (9-й класс)

Цель:

  1. Ввести понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности.

  2. Выработать умения решать задачи по теме.

  3. Использовать на уроке элементы развивающего обучения.



Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся.

На предыдущем уроке мы ввели понятие бесконечной числовой последовательности, как функции, определенной на множестве натуральных чисел и выяснили, что последовательности бывают бесконечными и конечными, возрастающими и убывающими, а также узнали о способах их задания. Перечислите их .

Учащиеся.

  1. Аналитический (с помощью формулы).

  2. Словесный (задание последовательности описанием).

  3. Рекуррентный (когда любой член последовательности, начиная с некоторого, выражается через предыдущие члены).

Задание 1. Укажите, если возможно, 5-й член каждой последовательности.

n): 1; 2; 3; 4; …
(b
n): 4; 2; 8; 4; ...
(c
n): 14; 9; 4; -1;…
(x
n): -3,9; -2,7; -1,5; -0,3;…
(y
n): -10; 6; 13; -14;…

УчительПочему для последовательностей bn и yn ответить на вопрос нельзя ?

Учащиеся. В данных последовательностях нет определенной закономерности. Они представляют собой произвольный ряд чисел, поэтому на пятом месте может стоять любое число.

Задание 2. Придумайте свой пример последовательности. Укажите 4 первых ее члена. Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте и определите 5-й член данной последовательности.

Учитель. Каким общим свойством обладают подобные последовательности?

Учащееся. Каждый последующий член отличается от предыдущего на одно и то же число.

Учитель. Последовательности такого типа называются арифметическими прогрессиями. Они и будут предметом нашего сегодняшнего изучения.

  1. Изучение нового материала.

Учитель. Немного истории. Термин «прогрессия» происходит от латинского progression, что означает «движение вперед», был введен римским автором Боэцием в 6 в.н.э. и получил дальнейшее развитие в трудах Фибоначчи, Шюке, Гаусса и других ученых.

Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается d.

Задание 3. 

а) Пусть a1 = 4; d =3. Назовите следующие 3 члена последовательности.

Учащиеся. 7; 10; 13;

б) Пусть a1 = 7; d =0. Назовите следующие 3 члена последовательности.

Учащиеся. 7; 7; 7.

в) Пусть a1 = -6; d = 3. Назовите 3 члена данной последовательности.

Учащееся. -3; 0; 3

  1. Тренировочные упражнения

Задание 4. Откройте учебник алгебры на стр.141. Прочитайте , как называются последовательность у которой каждый член начиная со второго ,равен предыдущему , сложенному с одним и тем же числом. (арифметическая прогрессия).

Задание 5. Решите устно:

а) Чему равен первый положительный член арифметической прогрессии:

-44; -42; -40;…;

б) (an)-арифметическая прогрессия, является ли арифметической прогрессией последовательность:

12 а1; 122; …; 12 an ;…

2 а1+1; 122+1; …; 12 an+1 ;…

Задание 6. Самостоятельно, 3 ученика решают на обратной стороне доски:

Найдите члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:

а) -6; -4; а3; а4; а5; а6;…

б) -3,4; -1,4; а3; а4; а5;…

в) 14; а2; 20; а4;

Дополнительное заданиеиндивидуальные карточки базового уровня №1, №3, №7 подготовки к ОГЭ.

Задание 7. Работа по учебнику

575 (а, г), 576, 577(а), 578(а).

Задание 8. Диктант

1.У арифметической прогрессии первый член 4 второй 6 .найти разность

2Уарифметической прогрессии первый член 6 второй 2. Найти третий член.

3.Найти десятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1 а разность равна 4.

4.Является ли последовательность четных чисел. Арифметической прогрессией?

V. Повторение.

602(а,г)- у доски.

VI. Домашнее задание :

п. 25 выучить определение арифметической прогрессии

575 (б, в), 577(б), П. № 602(а,г).

VII. Итог урока.





Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 28.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров105
Номер материала ДВ-104415
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх