Определение истинности составного высказывания

8 класс, 9 урок

Учитель: Брух Т.В.

Дата: __________

Тема: Определение истинности составного высказывания.

Цель:

ü  ввести понятие простых и сложных высказываний;

ü  сформировать у учащихся умение определять формы сложных высказываний;

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

5 высказываний по формуле.

3. Актуализация знаний

Задания для самостоятельного выполнения. Логические операции.

1)     Что такое логическая операция? (Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.)

2)     Как образуется инверсия? (образуется из высказывания с помощью добавления к сказуемому частицы «не» или использования оборота речи «неверно, что ...)

3)     Как образуется конъюнкция? (образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и»)

4)     Как образуется дизъюнкция? (образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или»).

5)     Среди следующих высказываний укажите составные; выделите в них простые, обозначив каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.

1.      Число 376 четное и трехзначное. (А= «число 376 чётное», В= «число 376 трёхзначное», A&B, конъюнкция)

2.      Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. ( А= «Солнце движется вокруг Земли», Ã, инверсия)

3.      Земля имеет форму шара. (Это простое высказывание, А= «Земля имеет форму шара»)

4.      На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу. (А= «На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя», В= «На уроке математики старшеклассники писали самостоятельную работу», A&B, конъюнкция)

6)  Постройте отрицания следующих высказываний:

1.      Число 1 есть составное число. (Число 1 не является составным числом)

2.      Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, являются простыми (Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, не являются простыми

3.      Неверно, что число 3 не является делителем числа 198. (Неверно, что число 3 является делителем числа 198)

4.      Неверно, что любое число, оканчивающееся цифрой 4, делится на 4. (Неверно, что любое число, оканчивающееся цифрой 4, не делится на 4).

5.      Некоторые млекопитающие не живут на суше. (Некоторые млекопитающие живут на суше).

4. Изучение нового материала.

Сложные высказывания.

Высказывания бывают простые и сложные. Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний. Примеры простых высказываний:

1) Идет дождь;

2) Нам живется весело.

Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций и скобок, то такое высказывание называется сложным. Скобки необходимы для определения порядка выполнения логических операций.

Примеры сложных высказываний:

Сложное высказывание	Составляющие простые высказывания	Форма сложного высказывания
Е = Идет дождь, а у меня нет зонта	А = Идет дождь; В = У меня есть зонт	Е = А&НЕ(В)
Е = Когда живется весело, то и работа спорится	А = Живется весело; В = Работа спорится	Е = А => В
Е = Идет налево - песнь заводит, направо — сказку говорит	А = Идет налево; В = Идет направо; С = Песнь заводит; D = Сказку говорит.	Е = (А=>С) v (В => D)

В формальной логике принято, что всякое простое высказывание обязательно имеет одно из двух значений — истина или ложь. Сложное высказывание также является истинным или ложным, но это значение вычисляется. Вычисление производится по форме сложного высказывания в соответствии с таблицами истинности входящих в него логических операций. Следовательно, для определения значения истинности сложного высказывания мы должны уметь определять его форму и знать правила логических операций.

Приведем примеры определения формы сложного высказывания.

Пример 1.

Е = Ваш приезд не является ни необходимым, ни желательным.

Составляющие простые высказывания:

А = Ваш приезд необходим;

В = Ваш приезд желателен.

Форма сложного высказывания: Е = НЕ(А)&НЕ(В)

Пример 2.

Е = Вчера было пасмурно, а сегодня ярко светит солнце.

Составляющие простые высказывания:

А = Вчера было пасмурно,

В = Сегодня ярко светит солнце.

Форма сложного высказывания: Е=А& В.

Приоритет логических операций

При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:

1) инверсия;

2) конъюнкция;

3) дизъюнкция;

Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

5. Выполнение заданий на закрепление

1. Составьте логические формы сложных высказываний, записав их на языке алгебры логики:

А =

В =

С =

Формула

6. Подведение итогов. Домашнее задание.

Работа с конспектом, 5 сложных высказываний + формула

Краткое описание документа:

Тема: Определение истинности составного высказывания. Цель: ввести понятие простых и сложных высказываний;сформировать у учащихся умение определять формы сложных высказываний; Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 5 высказываний по формуле. 3. Актуализация знаний Задания для самостоятельного выполнения. Логические операции. 1.Число 376 четное и трехзначное. (А= «число 376 чётное», В= «число 376 трёхзначное», A B, конъюнкция) 2.Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. ( А= «Солнце движется вокруг Земли», Ã, инверсия) 3.Земля имеет форму шара. (Это простое высказывание, А= «Земля имеет форму шара») 4.На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу. (А= «На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя», В= «На уроке математики старшеклассники писали самостоятельную работу», A B, конъюнкция) 6) Постройте отрицания следующих высказываний: Число 1 есть составное число. (Число 1 не является составным числом)Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, являются простыми (Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, не являются простымиНеверно, что число 3 не является делителем числа 198. (Неверно, что число 3 является делителем числа 198)Неверно, что любое число, оканчивающееся цифрой 4, делится на 4. (Неверно, что любое число, оканчивающееся цифрой 4, не делится на 4).Некоторые млекопитающие не живут на суше. (Некоторые млекопитающие живут на суше). 4. Изучение нового материала. Сложные высказывания. Высказывания бывают простые и сложные. Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний. Примеры простых высказываний: 1) Идет дождь; 2) Нам живется весело.