Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Определение векторов и операций над ними (для учеников старших классов с углубленным изучением математики)

Определение векторов и операций над ними (для учеников старших классов с углубленным изучением математики)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Обозначается: Направленный отрезок, на котором заданы начало, конец и направл...
Обозначается: Длиной или модулем вектора называется расстояние между его нача...
В любой системе отсчета вектор характеризуется своими координатами. Пусть в с...
Длина вектора определяется по формуле:
Пусть два вектора заданы своими координатами: Если эти вектора коллинеарны, т...
Суммой двух векторов будет вектор, координаты которого равны суммам соответст...
Для построения суммы векторов, нужно совместить конец первого вектора с начал...
Разностью двух векторов называется сумма векторов
В параллелограмме, построенном на двух векторах, одна диагональ представляет...
Произведением вектора на число будет вектор, координаты которого равны произв...
Геометрически смысл умножения вектора на число заключается в увеличении его д...
1 2
3 4 5
Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению д...
Если два вектора заданы своими координатами: То скалярное произведение вырази...
Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение должно быть ра...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Обозначается: Направленный отрезок, на котором заданы начало, конец и направл
Описание слайда:

Обозначается: Направленный отрезок, на котором заданы начало, конец и направление, называется вектором.

№ слайда 3 Обозначается: Длиной или модулем вектора называется расстояние между его нача
Описание слайда:

Обозначается: Длиной или модулем вектора называется расстояние между его началом и концом. Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными. Если начало и конец вектора совпадают, то вектор называется нулевым.

№ слайда 4 В любой системе отсчета вектор характеризуется своими координатами. Пусть в с
Описание слайда:

В любой системе отсчета вектор характеризуется своими координатами. Пусть в системе отсчета XYZ заданы координаты начала и конца вектора: Тогда координаты вектора будут: Где: Или:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Длина вектора определяется по формуле:
Описание слайда:

Длина вектора определяется по формуле:

№ слайда 7 Пусть два вектора заданы своими координатами: Если эти вектора коллинеарны, т
Описание слайда:

Пусть два вектора заданы своими координатами: Если эти вектора коллинеарны, то их соответствующие координаты должны быть пропорциональны:

№ слайда 8 Суммой двух векторов будет вектор, координаты которого равны суммам соответст
Описание слайда:

Суммой двух векторов будет вектор, координаты которого равны суммам соответствующих координат исходных векторов.

№ слайда 9 Для построения суммы векторов, нужно совместить конец первого вектора с начал
Описание слайда:

Для построения суммы векторов, нужно совместить конец первого вектора с началом второго. Тогда вектор их суммы будет направлен от начала первого вектора к концу второго: Аналогично определяется сумма нескольких векторов. Данный метод носит название метод треугольника

№ слайда 10 Разностью двух векторов называется сумма векторов
Описание слайда:

Разностью двух векторов называется сумма векторов

№ слайда 11 В параллелограмме, построенном на двух векторах, одна диагональ представляет
Описание слайда:

В параллелограмме, построенном на двух векторах, одна диагональ представляет собой сумму этих векторов, а другая – разность:

№ слайда 12 Произведением вектора на число будет вектор, координаты которого равны произв
Описание слайда:

Произведением вектора на число будет вектор, координаты которого равны произведению соответствующих координат исходного вектора на это число.

№ слайда 13 Геометрически смысл умножения вектора на число заключается в увеличении его д
Описание слайда:

Геометрически смысл умножения вектора на число заключается в увеличении его длины в λ раз, если lλl>1, и в ее сокращении во столько же раз при lλl<1.

№ слайда 14 1 2
Описание слайда:

1 2

№ слайда 15 3 4 5
Описание слайда:

3 4 5

№ слайда 16 Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению д
Описание слайда:

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

№ слайда 17 Если два вектора заданы своими координатами: То скалярное произведение вырази
Описание слайда:

Если два вектора заданы своими координатами: То скалярное произведение выразится следующим образом: Отсюда можно выразить угол между двумя векторами:

№ слайда 18 Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение должно быть ра
Описание слайда:

Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение должно быть равно нулю:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 15.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров53
Номер материала ДБ-143116
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх