Организации смыслового чтения при изучении параллельности прямых на плоскости

n  Вашему вниманию предоставляются фрагменты уроков по организации смыслового чтения при изучении параллельности прямых на плоскости.   

Фрагменты связаны: а) с определением параллельных фигур на плоскости; б) с признаком параллельности прямых через прямую, перпендикулярную данным; в) с видами углов, образованных пересечением двух прямых секущей.

Фрагмент №1. Организация смыслового чтения при изучении определения параллельных прямых, отрезков и лучей.

Тема урока: «Определение параллельных прямых».

Учебник: Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9 класс.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока: а) изучить определение параллельных прямых, отрезка и прямой, луча и прямой, отрезка и луча, двух лучей; б) выявить способ конструирования определений по аналогии.

         Средства: текст учебника (Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 класс), раздаточный материал, компьютерная презентация.

Приёмы организации смыслового чтения: «Выделить в тексте, понятия которым даны определения, и отразить их по памяти в раздаточном материале с пропусками», «Охарактеризовать оставшуюся в тексте информацию, ответив на вопрос: Какая ещё есть информация в тексте, но не отражена в раздаточном материале, как она связана с изучаемой темой?».

Ход урока:

Учитель: Ребята, внимательно прочитайте в учебнике пункт 24 на странице 52, и выделите: 1) параллельность каких фигур рассматривается; 2) какие определения приводятся.  На эту работу учащимся отводится 2-3 минуты. После того как они прочитали текст, они отвечают на вопросы: 1) рассматривается: а) параллельность прямых; б) параллельность отрезка и прямой; в) параллельность луча и прямой; г) параллельность отрезка и луча; д) параллельность двух лучей; 2) даны определения параллельным прямым и параллельным отрезкам. О чем говорят слова: «Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой, луча и прямой, отрезка и луча, двух лучей»? (выслушиваются ответы учащихся). Далее им предлагается закрыть учебники и заполнить схему, которая у них представлена в раздаточном материале. В ней две части: первая отражает определения, имеющиеся в учебнике, вторая – определения, которые следует сконструировать по аналогии.

(Рис.1) Текст учебника «Определение параллельных прямых».                                                                                        

Определение параллельных фигур

1.Вставьте пропущенные слова и сделайте рисунок.

1.1. Две прямые на_______называются_________, если они_______________

__________________________________________________________________.

1.2. Два отрезка называются________, если они_________________________

_________________________________________________________________.

2.Аналогично определите параллельность других фигур.

2.1. Отрезок и прямая называются параллельными, если отрезок лежит на________________________________________________________________.

 2.2. Луч и прямая называются параллельными, если луч лежит на________________________________________________________________.

2.3. Луч и отрезок называются параллельными, если они лежат на________________________________________________________________.

2.4. Два луча называются параллельными, если они лежат на________________________________________________________________.

(Рис.2) Раздаточный материал по теме «Определение параллельных фигур».

После выполнения работы, учащиеся сравнивают свои ответы с образцом, представленным на слайде компьютерной презентации. Те задания, в которых были допущены ошибки и те задания, которые вызвали у ребят затруднения, разбираются подробно в классе вместе с учителем. Особое внимание обращается на слово «плоскость» в определении параллельных прямых через сопоставление со случаем расположения прямых в пространстве, скрещивающиеся прямые не являются параллельными, но они не пересекаются.

1.Вставьте пропущенные слова и сделайте рисунок. 1.1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. 1.2. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. 2. Аналогично определите параллельность других фигур:  2.1.Отрезок и прямая называются параллельными, если отрезок лежит на прямой, параллельной данной прямой. 2.2.Луч и прямая называются параллельными, если луч лежит на прямой, параллельной данной прямой. 2.3.Луч и отрезок называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. 2.4.Два луча называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

       После этого надо вернуться к тексту учебника и обсудить, какая ещё информация в нем представлена, но не нашла отражения в раздаточном материале.

       Предполагается, что учащиеся обратят внимание на вопросы:

1.                 Где в жизни встречаются параллельные фигуры?

2.                 Как называется прямая, которая не является параллельной данной, но имеет с ней одну общую точку?

3.                 Как третья прямая может помочь определить, является ли данные прямые параллельными?

Формулировка: если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны (признак параллельности с использованием перпендикулярности).

Комментарий.

        В данном фрагменте можно выделить несколько направлений деятельности учащихся.

1.                 Выделение в тексте понятий, которым даны определения (помогает наличие слова «называется»).

2.                 Выделение структуры определения в формулировке «лежит на прямой, параллельной данной» или «лежит на параллельных прямых».

3.                 Составление аналогичных определений с опорой на их структуру.

4.                 Выделение второго случая взаимного расположения прямых (параллельности).

5.                 Выделение признака параллельности прямых с опорой на перпендикулярность третьей прямой и его анализ с позиции составления трафарета использования, формулировки утверждения.

В этом фрагменте используется компьютерная презентация, в которой представлен текст учебника; образец раздаточного материала «Определение параллельных фигур». В образце используется анимация, которой выделены главные моменты определений.

     Фрагмент 2. Организация смыслового чтения, при изучении углов, образованных пересечением двух прямых секущей.

Тема урока: «Признаки параллельности двух прямых».

Учебник: Л.С. Атанасян 7-9 класс.

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели: а) раскрыть понятие секущей, накрест лежащих углов, односторонних углов, соответственных углов.

Средства: текст учебника (Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9 класс), раздаточный материал, компьютерная презентация.

Приём организации смыслового чтения: «Определить, о каких прямых идёт речь в тексте, почему новой прямой дано такое название»; «Определить, о каких углах идёт речь в тексте, почему им дано такое название?»; «Определить угол, парный заданному по его названию?».

Ход урока:

Учитель: Ребята, давайте вместе прочитаем в учебнике на странице 53 пункт 24.  По ходу чтения будем озвучивать свои действия по сопровождению рисунками.

Учитель сопровождает описание угла рисунка соответственными движениями на слайде.

(Рис.4) Текст учебника: «Признаки параллельности двух прямых».

Учитель: О каких прямых идёт речь?

Учащиеся: Прямая a, прямая b, прямая c.

Учитель: Как называется прямая c и почему ей дали такое название?

Учащиеся: Секущая. Т.к. она пересекает прямые a и b в двух точках.

Учитель: Какие три вида углов выделены?

Учащиеся: Накрест лежащие, односторонние, соответственные.

Учитель: Как формируются эти углы в пары, т.е. где выбирается первый угол, а где второй?

Учащиеся: Один угол образован пересечением прямой a и секущей c, второй – прямой b и секущей c.

Учитель: Почему углы названы накрест лежащими? Односторонними? Соответственными?

Ученики высказывают свои варианты расшифровки названий углов.

 Важно, чтобы прозвучали признаки:

1.                 Для накрест лежащих углов:

а) под прямой b – над прямой a;

б) по разные стороны от секущей;

2.                 Для односторонних:

а) под прямой b – над прямой a;

б) по одну сторону от секущей;

3.                 Для соответственных:

а) под прямой b – под прямой a (или над прямой b – над прямой a);

б) по одну сторону от секущей.

 Учитель: Поработаем с раздаточным материалом, лежащем у вас на столах.

Учитель: Какой рисунок нам дан?

Учащиеся: Рисунок, на котором показано, что прямые a и b пересечены секущей c, образованные углы обозначены цифрами.

Учитель: Какое название у столбов таблицы?

Учащиеся: Углы и их названия.

Учитель: Что известно в первой строке?

Учащиеся: Один из углов – угол 3, углы называются накрест лежащими.

Учитель: Что требуется от нас?

Учащиеся: Найти второй угол в пару с углом 3.

Учитель: Как будем искать этот угол, исходя из названия?

Учащиеся: 1) этот угол надо искать среди углов, образованных прямыми a и c; 2) он должен располагаться с другой стороны секущей; 3) он должен располагаться над прямой a.

Учитель: Есть ли вопросы по дальнейшему заполнению таблицы?

углы Название углов ∠3 и накрест лежащие ∠3 и односторонние ∠3 и соответственные ∠5 и ∠5 и ∠5 и

(Рис.5) Раздаточный материал по теме «Признаки параллельности двух прямых».

После выполнения работы, учащиеся сравнивают свои ответы с образцом, представленным на слайде компьютерной презентации. Те задания, в которых были допущены ошибки, и те задания, которые вызвали у ребят затруднения, разбираются подробно в классе вместе с учителем.

Образец на слайде

углы Название углов ∠3 и ∠6 накрест лежащие ∠3 и ∠5 односторонние ∠3 и ∠8 соответственные ∠5 и ∠2 накрест лежащие ∠5 и ∠3 односторонние ∠5 и ∠4 соответственные

(Рис.6) Заполненный раздаточный материал по теме «Признаки параллельности двух прямых».

Комментарий.

        В данном фрагменте можно выделить несколько направлений деятельности учащихся.

1.                 Установление взаимосвязей названий фигур (прямых, углов) с их расположением.

2.                 Выделение признаков распознавания углов по их названию: 1) один угол выбирается при прямых a и c; 2) указывается расположение относительно прямых a и b (над-под; над-над; под-под); 3) указывается расположение относительно секущей

(по одну или по разные стороны от секущей).

3.                  На рисунке, отличном от рисунка в учебнике, нахождение: а) пары для данного угла и названию пары; б) пары для данного угла с самостоятельным выбором названия.

В этом фрагменте используется компьютерная презентация, в которой представлен текст учебника; задаваемые учителем вопросы анализа прочитанного материала, каждый заданный вопрос сопровождается анимацией, так же представлен образец заполняемой таблицы.

n  Далее рассматриваются фрагменты уроков по организации смыслового чтения при изучении параллельности прямых в пространстве.

Фрагменты связаны: а) с определением параллельных фигур в пространстве; б) с отработкой навыков решения задач на тему «Параллельные прямые».

Фрагмент №2. Организация смыслового чтения при изучении параллельных прямых.

Тема урока: «Параллельные прямые».

Учебник: А.В.Погорелов «Геометрия 10-11 класс»

Тип урока: совершенствование знаний, умений и опыта.

Цель: отработать навыки применения свойства средней линии треугольника; аксиому о параллельности трех прямых.

Средства: текст учебника А.В.Погорелов «Геометрия 10-11 класс», карточки с пропусками, компьютерная презентация.

Прием организации смыслового чтения: смысловой анализ текста, который посвящен решению задачи на доказательство параллельности прямых.

Ход урока:

Учащимся предлагается открыть свои учебники на странице 21 и прочитать внимательно задачу №10. После того, как они прочитали задачу, учитель предлагает решить данную задачу с помощью заранее составленного учителем раздаточного материала.

№10. Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков AB и BC, параллельна прямой,

проходящей через середины отрезков AD и CD.

 

Дано:

Доказать:

Доказательство:

1.Проведем диагональ … .

2.

 

3.

 

4.

(Рис.8) Раздаточный материал «Задача №10».

Комментарий:

В данном фрагменте можно выделить деятельность учащихся:

1.                 Анализ условия задачи.

2.                 Поиск способа решения задачи.

3.                 Оформление решения задачи, используя таблицу с пропусками.

4.                 Подведение итогов.

В этом фрагменте используется компьютерная презентация, в которой представлен раздаточный материал.

n  Далее рассматривается фрагмент урока по организации смыслового чтения при изучении параллельности прямой и плоскости.   

Фрагмент связан:  с изучением определения параллельности прямой и плоскости.

Фрагмент №1.Организация смыслового чтения при изучении признака параллельности прямой и плоскости.

Тема урока: «Признак параллельности прямой и плоскости».

Учебник: А.В.Погорелов «Геометрия 10-11 класс».  

Тип урока: изучение нового материала.

Цель: раскрыть признак параллельности прямой и плоскости: 1) выделить условие и заключение теоремы; 2) выделить этапы доказательства; 3) составить алгоритм применения.

Средства: текст учебника А.В.Погорелов «Геометрия 10-11 класс», компьютерная презентация.

Прием организации смыслового чтения: смысловой анализ текста теоремы и ее доказательства.

Ход урока:

Учитель: Ребята, давайте откроем с вами учебники на странице 14 и прочитаем теорему.

(Рис.9) Текст учебника «Признак параллельности прямой и плоскости».

Учитель: Чему посвящена теорема?

Учащиеся: Признаку параллельности прямой и плоскости.

Учитель: На какой вопрос отвечает признак в данной теореме?

Учащиеся: «Как будет расположена прямая по отношению к плоскости, если она не принадлежит плоскости и параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости?».

Учитель: Как ответим на данный вопрос?

Учащиеся: Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельная какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Учитель: Молодцы ребята! Вы все хорошо справились с заданием! Перепишите, пожалуйста, формулировку данного признака в ваши тетради.

Учитель: Что делают на первом этапе доказательства?

Учащиеся: Проводят плоскость.

Учитель: На втором?

Учащиеся: Рассматривают случай, когда прямая a пересекает плоскость α.

Учитель: На третьем?

Учащиеся: Приходят к невозможности этого случая.

Учитель: На четвертом?

Учащиеся: Делают вывод о параллельности прямой и плоскости.

Комментарий.

        В данном фрагменте можно выделить несколько направлений деятельности учащихся.

1.                 Рассматривают расположение прямой по отношению к плоскости, если она не принадлежит плоскости и параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости.

2.                 Выделяют этапы доказательства.

          В этом фрагменте используется компьютерная презентация, которая состоит из вопросов анализа абзаца и предполагаемых ответов, сопровождающихся анимационным переходом.