Организация краткосрочной проектной деятельности на уроках математики в 6 классе

Организация проектной деятельности шестиклассников на уроках математики

ГРАФИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Рисунок 1. Степень участия родителей в  процессе выполнения домашних заданий

Рисунок 2. Степень участия родителей в  процессе выполнения долгосрочных проектов

Рисунок 3. Образец заполнения титульного листа проекта (Слайд №1 мультимедийной презентации к уроку)

Рисунок 4. Самостоятельная детализация домашнего задания учеником во время классной работы над проектом (Слайд №10 мультимедийной презентации к уроку)

Рисунок 5. Портрет Эратосфена

Рисунок 6. Заготовка модели «Решета Эратосфена»

	исследовательский	информационный	творческий	практико-ориентированный
цель	- узнать как… - что будет, если … - выяснить, определить как зависит… - экспериментально доказать… - сравнить… - изучить как влияет…	- собрать и обобщить сведения о…. - собрать и проанализировать информацию по…. - подготовить обзор литературных (или др.) источников по вопросу… - изучить хронологию (правления, наиболее важных событий, научных открытий и т.д.)	- разработать и провести … - поставить спектакль…. - организовать выставку… - подготовить и провести праздник … - подготовить к изданию школьный альманах… - организовать ярмарку… - провести конкурс…	- разработать и создать модель, макет, словарь… - подготовить компьютерную презентацию к уроку - создать гербарное (или др.) дидактическое пособие к уроку… - создать в школьном дворе клумбу…. - озеленить школу…
Задачи (план работы над проектом)	1.Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу. 2. Провести исследования…. 3. Обработать и проанализировать полученные результаты… 4. Представить результаты исследований в виде (таблиц, схем, …) 5. Сделать выводы (отвечающие поставленной цели) 6. Подготовить проект к защите…	1. Определить источники информации 2. Выбрать из различных источников необходимые сведения 3. определить форму представления полученной информации (таблицы, словарь, доклад, тезисы, компьютерная презентация) 4. Оформить собранную информацию в соответствующем видео- информационном виде	1.Определить участников проекта, распределить обязанности, наметить сроки. 2. Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу. 3. Определить место проведения мероприятия и необходимое оборудование 4. Разработать сценарий. 5. Провести необходимую организационную работу 6. Провести репетиции 7. Подготовить декорации, костюмы 8.Провести мероприятие	1. Определить вид и форму конечного результата (макет, модель, книга, стенд, клумба и т.д.) 2. Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу 3. Определить необходимый материал для выполнения проекта. 4. Если проект групповой – распределить обязанности. 5. Наметить план, последовательность деятельности (составить чертеж, подготовить детали, найти информацию, подготовить схему-рисунок, подготовить, высадить рассаду, собрать модель….) 6. Провести испытание (презентацию, уроки с использованием …)

Таблица 1. Формируем цель и задачи проекта

• 1 слайд

  
  Проект на тему:
  «Составление таблицы простых чисел методом Эратосфена»
  
  Проект выполнил (а):
  ученик (ца) 6-А класса
  Сясьстройской СОШ №2
  Иванов (а) Александр (а)
  
  

• 2 слайд

  Цель проекта:
  составить таблицу простых чисел методом Эратосфена (до 100)
  
  
  Задачи:
  
  Узнать, кто такой Эратосфен
  
  Узнать, в чем заключается метод Эратосфена
  
  Применить метод Эратосфена на практике (для чисел от 1 до 100)
  
  

• 3 слайд

  Эратосфен
  Эратосфен - древнегреческий математик (III век до н.э.), который придумал способ отыскания простых чисел.
  Греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. С 235 г. до н. э. - глава Александрийской библиотеки.
  Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.
  Родился 276 г. до н.э., Кирена, Ливия (Эратосфен Киренский)
  Умер 194 г. до н.э. (82 года), Александрия, Египет
  Чем известен: основатель научной хронологии, автор работ по измерению окружности Земли
  

• 4 слайд

  Метод Эратосфена:
  Для отыскания простых чисел Эратосфен придумал такой способ. Он записывал все числа от 1 до какого-то числа (например, до 100), а потом вычеркивал единицу, которая не является ни простым, ни составным числом . Затем вычеркивал через одно все числа, идущие после 2 (т.е. кратные 2). Первым оставшимся числом после 2 было 3. Далее вычеркивались через два все числа, идущие после 3 (т.е. кратные 3). И т.д.. В конце концов оставались невычеркнутыми только простые числа.
  Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычеркивали, а прокалывали, то табличка в конце напоминала решето. Поэтому метод назвали решетом Эратосфена: в этом решете «отсеиваются» простые числа от составных.
  

• 5 слайд

  МОДЕЛЬ
  «Решета Эратосфена»
  

• 6 слайд

  Таблица простых чисел от 1 до 100
  

• 7 слайд

  Презентацию своего проекта
  Я выполню в форме:
  Альбома
  Компьютерной презентации
  Стенгазеты
  Реферата
  Доклада
  Модели
  

• 8 слайд

  Мой проект:
  Получился классным, всем понравился, и его разместили на стенде! 
  Также мне понравился проект Светы Томилиной, потому что
  она сделала гипсовую табличку, которая похожа на древнюю
  

• 9 слайд

  Вопросы к защите:
  Что такое простое число?
  Почему 1 не является простым числом?
  Когда и где жил Эратосфен?
  Какие известные математики древности тоже изучали простые числа?
  
  

• 10 слайд

  Я дома сделаю еще:
  Найду дополнительную информацию об Эратосфене (Интернет)
  Нарисую картинку с обычным решетом (Самостоятельно) и найду картинку восковой таблички (Интернет)
  Сделаю свою модель таблички
  (из пластилина)
  Подготовлю для презентации альбом стенгазету
  (На ватмане)
  Тезариус!!!!
  
  

• 11 слайд

  Проект за 45 минут:
  Проект на тему:
  «Опрос общественного мнения »
  
  Проект выполнил (а):
  ученик (ца) 6-А класса
  Сясьстройской СОШ №2
  Иванов (а) Александр (а)
  
  

• 12 слайд

  Цель проекта:
  исследовать общественное мнение по вопросу :
  (указать суть вопроса)
  Коллективная экскурсия во время весенних каникул
  Задачи:
  (кого буду опрашивать?)
  Определить аудиторию опроса
  2. (как и конкретно что буду опрашивать?)
  Определить способы опроса, составить анкету опроса
  3. Составить таблицу полученных результатов опроса
  4. Определить тип диаграммы для иллюстрации результатов опроса, построить ее
  5. Проанализировать результаты, сделать выводы
  
  

• 13 слайд

  Ученики 6-А класса (26 человек)
  Аудитория опроса:
  Способы опроса:
  Индивидуальный устный опрос
  Анкета:
  Во время весенних каникул я хочу посетить :
  Музей природы
  Кукольный театр
  Цирк
  Развлекательный центр (коньки, ролики, кинозал)
  Зоопарк
  Я не смогу пойти на экскурсию
  
  

• 14 слайд

  Анкета (Таблица для ответов):
  Во время весенних каникул я хочу посетить:
  
  

• 15 слайд

  Таблица полученных результатов опроса
  Круговая диаграмма
  

• 16 слайд

  Столбчатая диаграмма
  

• 17 слайд

  Лист для рассчетов:
  1) 360 : 26 = 14
  14*2=28
  14*4=56
  14*5=70
  

• 18 слайд

  Презентацию своего проекта
  Я выполню в форме:
  Альбома
  Компьютерной презентации
  Стенгазеты
  Реферата
  Доклада
  Модели
  

• 19 слайд

  Мой проект:
  Получился классным, всем понравился, и я научился строить диаграммы с помощью Excel! 
  Также мне понравился проект Саши Королева, потому что
  он придумал интересный опрос о ВКонтакте
  

• 20 слайд

  Вопросы к защите:
  Какие способы сбора информации ты знаешь?
  Какие бывают диаграммы?
  Для чего используют диаграммы?
  Как построить круговую диаграмму?
  
  

• 21 слайд

  Я дома сделаю еще:
  Построю круговую диаграмму
  Раскрашу диаграмму карандашами (Самостоятельно)
  Подготовлю презентацию
  excel!!!!
  Запишу выводы
  

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Сясьстройская средняя общеобразовательная школа №2»

Волховского района Ленинградской области

Организация проектной деятельности шестиклассников

на уроках математики

(Методическое пособие)

Деркач Ольга Ивановна,

учитель математики

специалист высшей категории,

старший учитель

Сясьстрой-2016

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………………………………………..		стр.	2
I.	Организация работы над краткосрочным проектом на уроке математики в шестом классе ………………………………………………	стр.	4
II.	Технологическая карта краткосрочного проекта «Составление таблицы простых чисел методом Эратосфена» …………………………………….	стр.	5
III.	Заключительные этапы работы над проектом и ожидаемые результаты	стр.	16
Список литературы ……………………………………………………………….		стр.	17
Приложения:
·         Статья: «Организация проектной деятельности шестиклассников на уроках математики»; ·         Графический материал; ·         Дополнительные материалы: «Проект за 45 минут: «Опрос общественного мнения»; ·         Дополнительные материалы: сертификаты и грамоты

Организация проектной деятельности шестиклассников на уроках математики

Деркач Ольга Ивановна, учитель математики МОБУ «Сясьстройская СОШ №2»

Волховского района Ленинградской области,

специалист высшей категории, старший учитель

ВСТУПЛЕНИЕ

Изучение математики в 5-6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Рабочей программой предусматривается выполнение краткосрочных проектных работ.

Однако, в некоторых случаях такая форма работы вызывает определенные затруднения. Это может объясняться и общим уровнем подготовки класса, и особенностями подходов к проектной деятельности, которые практиковались в начальной школе и в 5-м классе (который фактически можно считать переходным периодом от начальной к основной школе). В начальной школе, а также еще и в 5-м классе, отмечается высокий уровень участия родителей в проектной и исследовательской деятельности ребенка, которое осуществляется, преимущественно, во внеурочное время, и проявляется в излишнем вмешательстве взрослых в процесс выполнения домашних заданий и долгосрочных проектов (Рисунки 1-2).

Рисунок 1. Степень участия родителей в  процессе выполнения домашних заданий

Рисунок 2. Степень участия родителей в  процессе выполнения долгосрочных проектов

Таким образом, краткосрочный проект, основная часть которого выполняется непосредственно на уроке, изначально призван дистанцировать от активного участия  в его выполнении родственников ученика, добиться максимальной самостоятельности в работе. Краткосрочный проект хорош тем, что объемы предполагаемой работы изначально посильны для самостоятельной деятельности обучающихся с различной степенью математической и метапредметной подготовки, творческая составляющая является неотъемлемой частью проекта, однако проявляется у каждого ученика индивидуально и в разной степени. Но есть и другие, очень важные преимущества краткосрочного проекта. Так, следует отметить повышение результативности освоения  личностных (готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и самопознанию; формирование коммуникативной компетентности; формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов), метапредметных (способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения познавательных задач; способность адекватной самооценки  выполнения учебной задачи; способность планировать и осуществлять деятельность исследовательского характера), предметных (умение работать с математическим текстом; владение базовым понятийным аппаратом, умение применять знания при решении различных разделов курса) характеристик.

I.                  Организация работы над краткосрочным проектом на уроке математики в шестом классе

В течение учебного года с шестиклассниками планируется к выполнению                              4 обязательных краткосрочных проекта (по 1 проекту за четверть).

Рассмотрим один из возможных способов организации работы над краткосрочным проектом в шестом классе.

В работе над краткосрочным проектом с ребятами используем папки-файлонакопители формата А-4 (иногда А5) со стандартным набором из 10 файлов. Каждый файл содержит 1 лист тетради в клеточку. При необходимости, каждый отдельный лист можно впоследствии заменить и переоформить, однако уже на первом этапе обучающимся прививается культура математической записи, ставятся требования к соблюдению единого орфографического режима.  Ученики 5-6-х классов на этом этапе еще не готовы к использованию  неразлинованной бумаги без полей, поэтому  рекомендуется отказаться от применения листовой бумаги для офисной техники (или альбомных листов), которая на первый взгляд может показаться более эстетичной для детского проекта. В краткосрочном проекте самым важным и ценным остается его содержание при минимальных материальных и временных затратах.

Итак, имеем 10 чистых тетрадных листов в клеточку, собранных в одну папку. Наша задача за 45 минут урока превратить их в готовый продукт – проект. При этом каждый этап   работы  над проектом - это отдельный лист в папке.

Начинаем учебный год с самого простого проекта, во время выполнения которого ученики вспоминают основной алгоритм работы. Таким проектом в 6-м классе может стать составление таблицы простых чисел методом Эратосфена («решето Эратосфена»). По доминирующей деятельности учащихся этот проект относится к прикладным, и непосредственная проектная деятельность при этом очень компактна. Однако, следует принять во внимание, что большинство проектов являются смешанными по типу.

II.               Технологическая карта краткосрочного проекта «Составление таблицы простых чисел методом Эратосфена»

Проект, который выполняется первым в учебном году, следует снабдить образцом для заполнения (например, в виде слайдов мультимедийной презентации) (Рисунок 3).

Рисунок 3. Образец заполнения титульного листа проекта (Слайд №1 мультимедийной презентации к уроку)

1)      Информационный лист. Содержит информацию об ученике и тему работы.

(Слайд 1)

Деятельность учителя: Подводит учеников к формулировке темы проекта. Дает рекомендации по оформлению титульного листа проекта. Деятельность ученика: Заполняет первый лист в папке по образцу.

2)      Определение цели и задач работы над проектом.

Формулируя цель и задачи проекта, следует исходить из типологии проекта, возрастных возможностей учащихся, сроком выполнения работы.

(Слайд 2)

Деятельность учителя: Подводит учеников к формулировке цели и задач проекта. Дает рекомендации по оформлению второго листа проекта. Деятельность ученика: Заполняет второй  лист в папке с учетом рекомендаций.

В приведенной ниже таблице подобраны опорные слова, которые помогут ребятам самостоятельно сформулировать цель и задачи.  Такие таблицы-шпаргалки можно раздать на каждую парту, или же оформить в виде мобильной таблицы-опоры, слайда мультимедийной презентации. Использовать в одном проекте нужно не все, а только те, что подходят по теме проекта  [4] (Таблица 1).

		исследовательский		информационный		творческий		практико-ориентированный
цель		- узнать как… - что будет, если … - выяснить, определить как зависит… - экспериментально доказать… - сравнить… - изучить как влияет…		- собрать и обобщить сведения о…. - собрать и проанализировать информацию по…. - подготовить обзор литературных (или др.) источников по вопросу… - изучить хронологию (правления, наиболее важных событий, научных открытий и т.д.)		- разработать и провести … - поставить спектакль…. - организовать выставку… - подготовить и провести праздник … - подготовить к изданию школьный альманах… - организовать ярмарку… - провести конкурс…		- разработать и создать модель, макет, словарь… - подготовить компьютерную презентацию к уроку - создать гербарное (или др.) дидактическое пособие к уроку… - создать в школьном дворе клумбу…. - озеленить школу…
Задачи (план работы над проектом)	1.Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу. 2. Провести исследования…. 3. Обработать и проанализировать полученные результаты… 4. Представить результаты исследований в виде (таблиц, схем, …) 5. Сделать выводы (отвечающие поставленной цели) 6. Подготовить проект к защите…		1. Определить источники информации 2. Выбрать из различных источников необходимые сведения 3. определить форму представления полученной информации (таблицы, словарь, доклад, тезисы, компьютерная презентация) 4. Оформить собранную информацию в соответствующем видео- информационном виде		1.Определить участников проекта, распределить обязанности, наметить сроки. 2. Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу. 3. Определить место проведения мероприятия и необходимое оборудование 4. Разработать сценарий. 5. Провести необходимую организационную работу 6. Провести репетиции 7. Подготовить декорации, костюмы 8.Провести мероприятие		1. Определить вид и форму конечного результата (макет, модель, книга, стенд, клумба и т.д.) 2. Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу 3. Определить необходимый материал для выполнения проекта. 4. Если проект групповой – распределить обязанности. 5. Наметить план, последовательность деятельности (составить чертеж, подготовить детали, найти информацию, подготовить схему-рисунок, подготовить, высадить рассаду, собрать модель….) 6. Провести испытание (презентацию, уроки с использованием …)

Таблица 1. Формируем цель и задачи проекта

3)-6) Непосредственное выполнение поставленных задач (количество задействованных листов соответствует количеству поставленных задач).

Готовясь к уроку, учителю следует предусмотреть способы работы учеников с информацией. Так, например, для заполнения страниц, содержащей информацию об Эратосфене и его методе, полезно воспользоваться учебником (стр.33-34 [3]): здесь ученики научатся работать с рубриками, выделять главное, кратко формулировать и записывать основную мысль.  На этом этапе большинство учеников ставят перед собой первые задачи для домашней самостоятельной работы, которую они вполне в состоянии осилить без помощи родителей (Рисунок 4), а также формулируют вопросы для того, чтобы впоследствии задать их своим оппонентам во время защиты проектов.

Рисунок 4. Самостоятельная детализация домашнего задания учеником во время классной работы над проектом (Слайд №10 мультимедийной презентации к уроку)

Именно сейчас учителю следует обратить внимание учеников, что надо не только планировать вопросы, но и также готовиться на них отвечать. Можно рекомендовать шестиклассникам в качестве домашнего задания создание тезариуса к проекту.

В процессе работы над краткосрочным проектом в этом возрасте для ребят очень важна ситуация успеха, и в создании таковой нам помогут небольшие заготовки. Так, например, в учебнике данная статья о методе Эратосфена не содержит портрета ученого. Приятным сюрпризом и подарком от учителя станут распечатки для каждого ученика с портретом Эратосфена (Рисунок 5), но при желании каждый ученик сможет подыскать в дополнительных источниках портрет великого математика самостоятельно. 

 

Рисунок 5. Портрет Эратосфена

Также можно предложить ученикам выбрать портрет Эратосфена из нескольких портретов разных ученых, среди которых разместить портреты (без подписей)  Евклида и Пифагора, которые уже содержаться в соответствующей статье учебника [3], а также портреты ученых других эпох (например, М.Ломоносова, Н. Лобачевского, С. Ковалевской и др.) и портреты ученых-математиков, чьи портреты представлены на стендах в кабинете математики. Такая форма работы развивает наблюдательность, находчивость и, параллельно, расширяет кругозор шестиклассников, выходя за пределы изучаемой темы. Если, например, у учителя не было возможности обеспечить каждого ученика распечаткой портрета Эратосфена, или были приготовлены несколько разных его вариаций, то полезно провести розыгрыш или аукцион таких картинок, в ходе которого претендент отвечает на несложные вопросы (формулирует правила, выполняет стандартные действия письменного или устного счета по подготовленным заранее карточкам и т.п.). Игровые формы в среднем школьном возрасте все еще очень актуальны и эффективны, и это необходимо учитывать в своей повседневной работе с шестиклассниками. Более того, применяя эту форму организации познавательной деятельности, учитель сочетает индивидуальную работу ученика над проектом с групповой, способствуя формированию коммутативной компетентности.

Кульминацией работы над проектом в данном случае становится изготовление модели «Решета Эратосфена». 

Перед тем, как приступить к этому этапу, следует провести физкультминутку, чтобы ребята приступили к самому важному этапу работы без усталости, и извлекли из его результатов максимум пользы.

Безусловно, дети могут самостоятельно  составить табличку натуральных чисел от 1 до 100. Но в целях экономии времени, а также моделирования ситуации успеха,  имеет смысл воспользоваться заготовкой (Рисунок 6).

Практика показывает, что большинство шестиклассников вполне успешно вычеркивают числа в натуральном ряду по методу Эратосфена,  суть которого изложена в статье учебника с очень наглядной иллюстрацией (стр.33-34 [3]). Однако чаще всего учителю нужно подвести детей к идее проколоть бумагу (например, острием шариковой ручки). И дело тут не в том, что якобы ученик не в состоянии самостоятельно додуматься до такого действия! Конечно же, наши шестиклассники вполне сообразительны! Дело в том, что следует помочь им преодолеть психологический барьер: многие ребята не решаются «испортить» прокалыванием выданную учителем распечатку. Достаточно задать школьникам наводящий вопрос: «Не знаете ли, чем бы это проткнуть?»,  или шутливо заметить, что зачеркивание «как-то не очень похоже на РЕШЕТО»…

Рисунок 6. Заготовка модели «Решета Эратосфена»

	(Слайд 3)	Деятельность учителя: Указывает источник получения информации (в данном случае – учебник Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Учебник «Математика–6», Мнемозина, 2015, - страницы  33-34; распечатка одного из рисунков.) Деятельность ученика: Заполняет третий  лист в папке: находит соответствующую статью в учебнике, выделяет главное. Дополняет рассказ рисунком –заготовкой учителя. Ставит перед собой дополнительные задания для домашней работы и записывает их  на последнем листе папки. Дополнительные рисунки и информация (на слайде выделены другим цветом) дорабатываются в ходе самостоятельной домашней работы с другими источниками информации по желанию ученика.
	(Слайд 4)	Деятельность учителя: Указывает источник получения информации (в данном случае – учебник Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Учебник «Математика–6», Мнемозина, 2015, - страницы  33-34) Деятельность ученика: Заполняет четвертый  лист в папке: работает со статьей в учебнике, анализирует, выделяет и записывает главное.
	(Слайд 5)	Деятельность учителя: Обеспечивает учеников заготовкой  учебной модели, дает рекомендации по выполнению работы с учетом описания метода в предыдущем разделе Деятельность ученика: Заполняет пятый файл в папке: Применяет метод Эратосфена на практике. Прокалывает все зачеркнутые числа, анализирует полученный результат. Ставит перед собой дополнительные задания для домашней работы и записывает их  на последнем листе папки. Дополнительные рисунки и информация дорабатываются в ходе самостоятельной домашней работы с другими источниками информации по желанию ученика.
	(Слайд 6)	Деятельность учителя: Дает рекомендации по составлению таблицы (Посчитайте, сколько получилось простых чисел. Подумайте, какие размеры таблицы удобно взять. Начертите таблицу с помощью линейки и простого карандаша. Запишите ручкой простые числа в таблицу в порядке возрастания) Сравните полученную таблицу с таблицей на форзаце учебника. Деятельность ученика: Заполняет шестой  лист в папке: составляет таблицу простых чисел от 1 до 100 с учетом рекомендаций учителя.

На этом этапе стимулом к самостоятельной познавательной деятельности станет пожелание увидеть, как же в древности выглядели «эти восковые таблички» (большинство ребят откликнуться подготовленными видео- и фото- материалами, а некоторые самостоятельно изготовят их аналоги из пластилина, глины, соленого теста или гипса).

7)      Защита проекта (Оговаривается форма защиты (презентации) проекта).

Важно отметить, что учитель во время такого урока только способствует познавательной деятельности учащихся, направляя их действия во время формулировки  темы, цели и задач проекта. На последующих этапах - контролирует распределение времени на выполнение проекта, практически не вмешиваясь в ход деятельности: ее содержание уже спланировано, обусловлено структурой проекта и ограниченным количеством источников информации.

(Слайд 7)

Деятельность учителя: Дает рекомендации по работе над презентацией (защитой) собственного проекта. Предлагает ребятам определиться с формой презентации Деятельность ученика: Заполняет седьмой  лист в папке

8)      Рефлексия (Самооценка учеником своей работы, достигнутых результатов).

Заключительным этапом урока становится самооценка и взаимная оценка выполненной работы, которая будет состоять в визуальном анализе объемов и качества исполнения. Именно сейчас ребята первоначально определяются с формой будущей презентации своего проекта (стенгазета, мультимедийная презентация, альбом, прочее)  и самостоятельно ставят перед собой индивидуальное домашнее задание.

(Слайд 8)

Деятельность учителя: Дает рекомендации по частичному заполнению восьмого листа (Рефлексия. Впечатления о проделанной работе) Деятельность ученика: Заполняет восьмой  лист в папке

9)      Вопросы к защите (Ученик составляет их постепенно, в ходе работы над проектом).

(Слайд 9)

Деятельность учителя: Дает рекомендации по работе с тезариусом Деятельность ученика: анализирует и дополняет, корректирует вопросы восьмого листа  папки

Поскольку процесс доработки проекта требует творческого подхода и больше времени, чем стандартное домашнее задание, целесообразно планировать урок по выполнению краткосрочного проекта на конец учебной недели. Защиту проектов можно провести во внеурочное время, привлечь к оценке проектов учеников других классов.

В течение учебного года проекты, над которыми планируется работа, будут усложняться по своему содержанию и трудоемкости, однако алгоритм работы над краткосрочным проектом останется прежним: постепенное заполнение нескольких чистых тетрадных листов.

10)  Последний лист используется для заметок и комментариев, а также в качестве черновика.

(Слайд 10)

Деятельность учителя: Дает рекомендации по выполнению домашней работы, просит указать предполагаемые источники информации Деятельность ученика: анализирует и дополняет, корректирует задания десятого листа  папки

III.           Заключительные этапы работы над проектом и ожидаемые результаты

В конце учебного года рекомендуется  обязательно организовать презентацию ученических проектов, на которую пригласить родителей: каждый ученик сможет представить лучший из своих проектов. В ходе подготовки отчетного мероприятия по проектам можно предложить отдельным ученикам доработать свои презентационные материалы (это в первую очередь должно касаться очень слабых по уровню исполнения проектов). Проекты, которые будут признаны самыми удачными, могут быть отмечены сертификатами, грамотами или призами.

Таим образом, работа над краткосрочным проектом в основной школе должна носить системный  характер с четко очерченным алгоритмом работы. При этом учитель должен избрать такие формы организации деятельности учащихся, при которой вмешательство взрослых носило бы только направляющий и контролирующий характер, оставляя ученику максимальное пространство для самостоятельной познавательной, исследовательской работы и творчества.  Выбирая формы  и методы организации проектной деятельности, учителю необходимо учитывать общую подготовку класса и индивидуальные особенности учеников. Обязательным этапом работы над проектом является его презентация и коллективная оценка.

Список литературы

1.      Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2014;

2.      Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс.  - М.: Просвещение,  2011;

3.      Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Учебник «Математика–6», Мнемозина, 2015;

4.      Проектная деятельность в школе. Информационно-познавательный портал. - http://kids-project.ru/

5.      Кузнецов, А.А. О стандарте второго поколения / А. А. Кузнецов// Математика в школе. -2009. - № 2. - с. 3 -7.

Организация проектной деятельности шестиклассников на уроках математики

Деркач Ольга Ивановна, учитель математики МОБУ «Сясьстройская СОШ №2»

Волховского района Ленинградской области,

специалист высшей категории, старший учитель

Статья содержит рекомендации по организации проектной деятельности обучающихся на уроках математики в течение учебного года в форме краткосрочных проектов, основная часть которых выполняется на уроке. Автор в своей статье рассказывает о такой форме организации деятельности обучающихся, когда шестиклассники за 45 минут могут создать практически готовый продукт, который нуждается лишь в творческой доработке для презентации.

Краткосрочный проект стимулирует обучающихся к внеурочной самостоятельной исследовательской деятельности, а также способствует успешному достижению личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса математики.

Статья ориентирована на молодых специалистов и студентов педагогических вузов, а также будет интересна учителям, работающим в 5-6-х классах, в качестве обмена опытом работы. 

Изучение математики в 5-6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Рабочей программой предусматривается выполнение краткосрочных проектных работ.

Однако в некоторых случаях такая форма работы вызывает определенные затруднения. Это может объясняться и общим уровнем подготовки класса, и особенностями подходов к проектной деятельности, которые практиковались в начальной школе и в 5-м классе (который фактически можно считать переходным периодом от начальной к основной школе). В начальной школе, а также еще и в 5-м классе, отмечается высокий уровень участия родителей в проектной и исследовательской деятельности ребенка, которое осуществляется, преимущественно, во внеурочное время, и проявляется в излишнем вмешательстве взрослых в процесс выполнения домашних заданий и долгосрочных проектов (Рисунок 1-2).

Таким образом, краткосрочный проект, основная часть которого выполняется непосредственно на уроке, изначально в практике моей работы возник как способ дистанцироваться от активного участия  в нем близких родственников. Краткосрочный проект хорош тем, что объемы предполагаемой работы изначально посильны для самостоятельной деятельности обучающихся с различной степенью математической и метапредметной подготовки, творческая составляющая является неотъемлемой частью проекта, однако проявляется у каждого ученика индивидуально и в разной степени. Уже в последствии проявились и другие преимущества краткосрочного проекта. Так, следует отметить повышение результативности освоения  личностных (готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и самопознанию; формирование коммуникативной компетентности; формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов), метапредметных (способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения познавательных задач; способность адекватной самооценки  выполнения учебной задачи; способность планировать и осуществлять деятельность исследовательского характера), предметных (умение работать с математическим текстом; владение базовым понятийным аппаратом, умение применять знания при решении различных разделов курса) результатов освоение курса математики.

В течение учебного года с шестиклассниками мы выполняем 4 обязательных краткосрочных проекта (по 1 проекту за четверть).

В работе над краткосрочным проектом мы с ребятами используем папки-файлонакопители формата А-4 (иногда А5) со стандартным набором из 10 файлов. Каждый файл содержит 1 лист тетради в клеточку. При желании каждый отдельный лист можно впоследствии заменить и переоформить, однако уже на первом этапе обучающимся прививается культура математической записи, ставятся требования к соблюдению единого орфографического режима.  Ученики 5-6-х классов на этом этапе еще не готовы к использованию  неразлинованной бумаги без полей, поэтому я настоятельно рекомендую отказаться от применения листовой бумаги для офисной техники (или альбомных листов), которая на первый взгляд может показаться более эстетичной для детского проекта. В краткосрочном проекте самым важным и ценным остается его содержание при минимальных материальных и временных затратах.

Итак, имеем 10 чистых тетрадных листов в клеточку, собранных в одну папку. Наша задача за 45 минут урока превратить их в готовый продукт – проект. При этом каждый этап   работы  над проектом - это отдельный лист в папке:

1)      Информационный лист. Содержит информацию об ученике и тему работы.

2)      Определение цели и задач работы над проектом.

3)-6) Непосредственное выполнение поставленных задач (количество задействованных листов соответствует количеству поставленных задач).

7)      Защита проекта (Оговаривается форма защиты (презентации) проекта).

8)      Рефлексия (Самооценка учеником своей работы, достигнутых результатов).

9)      Вопросы к защите (Ученик составляет их постепенно, в ходе работы над проектом).

10)   Последний лист используется для заметок и комментариев, а также в качестве черновика.

Начинаем учебный год с самого простого проекта, во время выполнения которого ученики вспоминают основной алгоритм работы. Таким проектом в 6-м классе может стать составление таблицы простых чисел методом Эратосфена («решето Эратосфена»). По доминирующей деятельности учащихся этот проект относится к прикладным, и непосредственная проектная деятельность при этом очень компактна. Однако, следует принять во внимание, что большинство проектов являются смешанными по типу.

Проект, который выполняется первым в учебном году, следует снабдить образцом для заполнения (например, в виде слайдов мультимедийной презентации) (Рисунок 3).

Формулируя цель и задачи проекта, следует исходить из типологии проекта, возрастных возможностей учащихся, сроком выполнения работы. В приведенной ниже таблице подобраны опорные слова, которые помогут ребятам самостоятельно сформулировать цель и задачи.  Такие таблицы-шпаргалки можно раздать на каждую парту, или же оформить в виде мобильной таблицы-опоры, слайда мультимедийной презентации. Использовать в одном проекте нужно не все, а только те, что подходят по теме проекта (Таблица 1).

Готовясь к уроку, учителю следует предусмотреть способы работы учеников с информацией. Так, например, для заполнения страниц, содержащей информацию об Эратосфене и его методе, полезно воспользоваться учебником (стр.33-34 [3]): здесь ученики научатся работать с рубриками, выделять главное, кратко формулировать и записывать основную мысль.  На этом этапе большинство учеников ставят перед собой первые задачи для домашней самостоятельной работы, которую они вполне в состоянии осилить без помощи родителей (Рисунок 4), а также формулируют вопросы для того, чтобы в последствии задать их своим оппонентам во время защиты проектов. Именно сейчас учителю следует обратить внимание учеников, что надо не только планировать вопросы, но и также готовиться на них отвечать. Можно рекомендовать шестиклассникам в качестве домашнего задания создание тезариуса к проекту.

В процессе работы над краткосрочным проектом в этом возрасте для ребят очень важна ситуация успеха, и в создании таковой нам помогут небольшие заготовки. Так, например, в учебнике данная статья о методе Эратосфена не содержит портрета ученого. Приятным сюрпризом и подарком от учителя станут распечатки для каждого ученика с портретом Эратосфена (Рисунок 5), но при желании каждый ученик сможет подыскать в дополнительных источниках портрет великого математика самостоятельно.  Также можно предложить ученикам выбрать портрет Эратосфена из нескольких портретов разных ученых, среди которых разместить портреты (без подписей)  Евклида и Пифагора, которые уже содержаться в соответствующей статье учебника, а также портреты ученых других эпох (например, М.Ломоносова, Н. Лобачевского, С. Ковалевской и др.) и портреты ученых, чьи портреты представлены на стендах в кабинете математики. Такая форма работы развивает наблюдательность, находчивость и, параллельно, расширяет кругозор шестиклассников, выходя за пределы изучаемой темы. Если, например, у учителя не было возможности обеспечить каждого ученика распечаткой портрета Эратосфена, или были приготовлены несколько разных его вариаций, то полезно провести розыгрыш или аукцион таких картинок, в ходе которого претендент отвечает на несложные вопросы (формулирует правила, выполняет стандартные действия письменного или устного счета по подготовленным заранее карточкам и т.п.). Игровые формы в среднем школьном возрасте все еще очень актуальны и эффективны, и это необходимо учитывать в своей повседневной работе с шестиклассниками. Более того, применяя эту форму организации познавательной деятельности, учитель сочетает индивидуальную работу ученика над проектом с групповой, способствуя формированию коммутативной компетентности.

Кульминацией работы над проектом в данном случае становится изготовление модели «Решета Эратосфена». Безусловно, дети могут самостоятельно  составить табличку натуральных чисел от 1 до 100. Но в целях экономии времени, а также моделирования ситуации успеха,  имеет смысл воспользоваться заготовкой (Рисунок 6). Практика показывает, что большинство шестиклассников вполне успешно вычеркивают числа в натуральном ряду по методу Эратосфена,  суть которого изложена в статье учебника с очень наглядной иллюстрацией (стр.33-34 [3]). Однако чаще всего учителю нужно подвести детей к идее проколоть бумагу (например, острием шариковой ручки). И дело тут не в том, что якобы ученик не в состоянии самостоятельно додуматься до такого действия! Конечно же, наши шестиклассники вполне сообразительны! Дело в том, что следует помочь им преодолеть психологический барьер: многие ребята не решаются «испортить» прокалыванием выданную учителем распечатку. Достаточно задать школьникам наводящий вопрос: «Не знаете ли, чем бы это проткнуть?»,  или шутливо заметить, что зачеркивание «как-то не очень похоже на РЕШЕТО»…

 На этом этапе стимулом к самостоятельной познавательной деятельности станет пожелание увидеть, как же в древности выглядели «эти восковые таблички» (большинство ребят откликнуться подготовленными видео- и фото- материалами, а некоторые самостоятельно изготовят их аналоги из пластилина, глины, соленого теста или гипса).

Важно отметить, что учитель во время такого урока только способствует познавательной деятельности учащихся, направляя их действия во время формулировки  темы, цели и задач проекта. На последующих этапах - контролирует распределение времени на выполнение проекта, практически не вмешиваясь в ход деятельности: ее содержание уже спланировано, обусловлено структурой проекта и ограниченным количеством источников информации.

Заключительным этапом урока становится самооценка и взаимная оценка выполненной работы, которая будет состоять в визуальном анализе объемов и качества исполнения. Именно сейчас ребята первоначально определяются с формой будущей презентации своего проекта (стенгазета, мультимедийная презентация, альбом, прочее)  и самостоятельно ставят перед собой индивидуальное домашнее задание.

Поскольку процесс доработки проекта требует творческого подхода и больше времени, чем стандартное домашнее задание, целесообразно планировать урок по выполнению краткосрочного проекта на конец учебной недели. Защиту проектов можно провести во внеурочное время, привлечь к оценке проектов учеников других классов.

В течение учебного года проекты, над которыми планируется работа, будут усложняться по своему содержанию и трудоемкости, однако алгоритм работы над краткосрочным проектом останется прежним: постепенное заполнение нескольких чистых тетрадных листов.

В конце учебного года я бы рекомендовала  обязательно организовать презентацию ученических проектов, на которую пригласить родителей: каждый ученик сможет представить лучший из своих проектов. В ходе подготовки отчетного мероприятия по проектам можно предложить отдельным ученикам доработать свои презентационные материалы (это в первую очередь должно касаться очень слабых по уровню исполнения проектов). Проекты, которые будут признаны самыми удачными, могут быть отмечены сертификатами, грамотами или призами.

Таим образом, работа над краткосрочным проектом в основной школе должна носить системный  характер с четко очерченным алгоритмом работы. При этом учитель должен избрать такие формы организации деятельности учащихся, при которой вмешательство взрослых носило бы только направляющий и контролирующий характер, оставляя ученику максимальное пространство для самостоятельной познавательной, исследовательской работы и творчества.  Выбирая формы  и методы организации проектной деятельности, учителю необходимо учитывать общую подготовку класса и индивидуальные особенности учеников. Обязательным этапом работы над проектом является его презентация и коллективная оценка.

ГРАФИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Рисунок 1. Степень участия родителей в  процессе выполнения домашних заданий

Рисунок 2. Степень участия родителей в  процессе выполнения долгосрочных проектов

Рисунок 3. Образец заполнения титульного листа проекта (Слайд №1 мультимедийной презентации к уроку)

Рисунок 4. Самостоятельная детализация домашнего задания учеником во время классной работы над проектом (Слайд №10 мультимедийной презентации к уроку)

Рисунок 5. Портрет Эратосфена

Рисунок 6. Заготовка модели «Решета Эратосфена»

	исследовательский	информационный	творческий	практико-ориентированный
цель	- узнать как… - что будет, если … - выяснить, определить как зависит… - экспериментально доказать… - сравнить… - изучить как влияет…	- собрать и обобщить сведения о…. - собрать и проанализи-ровать информацию по…. - подготовить обзор литературных (или др.) источников по вопросу… - изучить хронологию (правления, наиболее важных событий, научных открытий и т.д.)	- разработать и провести … - поставить спектакль…. - организовать выставку… - подготовить и провести праздник … - подготовить к изданию школьный альманах… - организовать ярмарку… - провести конкурс…	- разработать и создать модель, макет, словарь… - подготовить компьютерную презентацию к уроку - создать гербарное (или др.) дидактическое пособие к уроку… - создать в школьном дворе клумбу…. - озеленить школу…
Задачи (план работы над проектом)	1.Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу. 2. Провести исследования…. 3. Обработать и проанализировать полученные результаты… 4. Представить результаты исследований в виде (таблиц, схем, …) 5. Сделать выводы (отвечающие поставленной цели) 6. Подготовить проект к защите…	1. Определить источники информации 2. Выбрать из различных источников необходимые сведения 3. определить форму представления полученной информации (таблицы, словарь, доклад, тезисы, компьютерная презентация) 4. Оформить собранную информацию в соответствующем видео- информационном виде	1.Определить участников проекта, распределить обязанности, наметить сроки. 2. Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу. 3. Определить место проведения мероприятия и необходимое оборудование 4. Разработать сценарий. 5. Провести необходимую организационную работу 6. Провести репетиции 7. Подготовить декорации, костюмы 8.Ппровести мероприятие	1. Определить вид и форму конечного результата (макет, модель, книга, стенд, клумба и т.д.) 2. Изучить имеющиеся литературные источники по данному вопросу 3. Определить необходимый материал для выполнения проекта. 4. Если проект групповой – распределить обязанности. 5. Наметить план, последовательность деятельности (составить чертеж, подготовить детали, найти информацию, подготовить схему-рисунок, подготовить, высадить рассаду, собрать модель….) 6. Провести испытание (презентацию, уроки с использованием …)

Таблица 1. Формируем цель и задачи проекта

Список литературы

1.      Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2014;

2.      Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс.  - М.: Просвещение,  2011;

3.      Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Учебник «Математика–6», Мнемозина, 2015;

4.      Проектная деятельность в школе. Информационно-познавательный портал. - http://kids-project.ru/

5.      Кузнецов, А.А. О стандарте второго поколения / А. А. Кузнецов// Математика в школе. -2009. - № 2. - с. 3 -7.

Краткое описание документа:

Материал содержит рекомендации по организации проектной деятельности обучающихся на уроках математики в течение учебного года в форме краткосрочных проектов, основная часть которых выполняется на уроке. Автор в своей статье рассказывает о такой форме организации деятельности обучающихся, когда шестиклассники за 45 минут могут создать практически готовый продукт, который нуждается лишь в творческой доработке для презентации.

Краткосрочный проект стимулирует обучающихся к внеурочной самостоятельной исследовательской деятельности, а также способствует успешному достижению личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса математики.