Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / "«Организация проектной деятельности в процессе проведения внеклассной работы по математике в начальной школе»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

"«Организация проектной деятельности в процессе проведения внеклассной работы по математике в начальной школе»

библиотека
материалов









«Организация проектной деятельности в процессе проведения внеклассной работы по математике в начальной школе»











Учителя начальных классах

Мартынова Владислава Николаевича












СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………

Глава 1. ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМЫ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ………………………………………………………………….………...

    1. Особенности внеклассной работы в начальной школе……………………..

    2. Особенности внеклассных занятий по математике в начальной школе…

    3. Содержание внеклассных занятий по математике в начальной школе….

Выводы по главе

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ…………………………………………………………..………

2.1. История становления проектной деятельности…………......

2.2. Использование проектной деятельности в процессе организации обучения в начальной школе…………………………………………………………………………

2.3. Организация проектной деятельности в процессе проведения внеклассной работы на уроках математики в начальной школе в 1 классе»……………………………………………………………………….

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЯ………………………………………………………………….

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ 65










ВВЕДЕНИЕ

Одна из основных задач современной школы состоит в том, чтобы помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал [ 1 ].

При разработке федеральных государственных стандартов второго поколения приоритетом начального общего образования становится формирование общеучебных умений и навыков, а также способов деятельности, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.

В настоящее время всё более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приёмов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения. Общая дидактика и частные методики в рамках учебного предмета призывают решать проблемы, связанные с развитием у школьников умений и навыков самостоятельности и саморазвития. А это предполагает поиск новых форм и методов обучения, обновление содержания образования.

В последние годы эту проблему в начальной школе пытаются решать, в частности, через организацию проектной деятельности, смысл которой заключается в создании условий для самостоятельного усвоения школьного материала.

Первый опыт использования метода проектов был обобщен в книге В. Килпатрика «Метод проектов». Очень быстро за ним закрепилась слава наиболее эффиктивного метода обучения, особенно применительно к таким учебным предметам, где предусматривается та или иная практическая деятельность. В США он нашел прочное место в тех школах, где реализовывались идеи конструктивизма, проблемного подхода к обучению, исследовательских методов. Особенно это характерно для Германии. В нашей стране метод проектов был известен еще в 1905 г. Под руководством педагога С.Т. Шатского была организованна небольшая группа сотрудников, пытавшихся пропагандировать метод проектов среди российских педагогов. В послеревалюционном период он одно время довольно широко применялся в школах по личной инициативе Н.К. Крупской. Однако ему не суждено было занять сколько-нибудь достойное место в системе образования, поскольку, не будучи педагогически осмыслен учителем, он очень быстро выродился в так называемый бригадный метод. В последние годы метод проектов вновь возрадился в российской системе образования, но уже в новом качестве. Поэтому в реальной педагогической практике проектов называют самые разные виды деятельности. На практике часто не делается разницы между творческой работой и проектом, а так же между чисто практической деятельностью и проектом. Нам представляет важным более подробно рассмотреть данный метод в определенной области науки.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться [ 2 ].

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий.

Основными целями начального обучения математике являются:

- математическое развитие младших школьников;

- формирование системы начальных математических знаний;

- воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Одним из основных понятия начального курса математике является понятие о числе.

Необходимый уровень сформированности представлений об этом понятии обеспечивается самим процессом школьного курса математики. Но не следует пренебрегать и внеучебными средствами, содействующими развитию математической инициативы. Одним из них является проведение внеклассной работы по математике [ 10 ].

Внеклассная работа по математике составляет неразрывную часть процесса обучения математике, дает возможность обеспечить углубление и расширение объема математических знаний школьников, организации разносторонней деятельности учащихся. Желательно начать проводить такую работу как можно раньше, поэтому особое внимание необходимо уделять внеклассной работе в младших классах.

Учащиеся начальных классов наиболее нуждаются в том, чтобы их первоначальное и последующее знакомство с математическими истинами носило не сухой характер, а порождало бы интерес и любовь к предмету, развивало бы в учащихся способность к правильному мышлению, острый ум и смекалку и тем самым вносило бы оживление в преподавание предмета.

Однако, на сегодняшний день проблема уровня сформированности основных математических понятий у младших школьников в процессе внеклассной работы – одна из наименее разработанных методических проблем. Этим, в первую очередь, и определилась актуальность выбранной для исследования

Сегодня учитель призван не только сформировать у учеников системные знания, но и научить применять усвоенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, создать условия для всестороннего развития личности.

Для успешного решения задач модернизации образования необходимы новые подходы к конструированию содержания школьных предметов, совершенствование технологий и методик обучения.

Одним из вариантов комплексного решения задач современного школьного образования являются учебные проекты, позволяющие формировать у учащихся способность к осуществлению практической деятельности – способность определять цель деятельности и планировать пути ее достижения, анализировать и оценивать результаты.

темы: Организация проектной деятельности в процессе проведения внеклассной работы по математике в начальной школе

Цель исследования по данной теме: «Разработка методических рекомендаций проектной деятельности в процессе проведения внеклассной работы по математике в начальной школе»

Объект исследования: «Процесс организации внеклассной работы по математике в начальной школе»

Предмет исследования: «Методические особенности организации проектной деятельности в процессе проведения внеклассной работы по математике в начальной школе»

Для реализации поставленной цели были сформулированы следущие задачи:

1. изучить специальную литературу по теме исследования;

2. изучить имеющийся опыт организации внеклассной работы по математике у младших школьников;

3. составить цикл внеклассных занятий по математике для учащихся 1-ых классов с использованием проектной деятельности.

В ходе работы были использованы следующие методы исследования:

- анализ методико-педагогической литературы;

- анализ психолого-педагогической литературы;

- педагогическое наблюдение;

- беседа;

- опрос;

- анализ педагогической деятельности.

Структура работы состоит из введения, двух глав, разделенных на разделы с выводами, заключения, приложения и списка использованных источников.


Этот метод способствует формированию у учащихся следующих умений: составлять план работы по выполнению проекта, разбиваться на группы, распределять роли в нутрии группы, определять сроки выполнения проекта, определять необходимые для реализации проекта материалы, выявлять места откуда он будут браться, обобщать полученную информацию, результат.

Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных занний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
















Глава 1. ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМЫ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1.1 Особенности внеклассной работы в начальной школе

Внеклассная работа потому так и называется, что, имея непосредственное отношение к работе классной, все же существенно отличается от нее. Основные особенности внеклассной работы заключаются в следующем:

  • Некоторая произвольность выбора тематики занятий, они не регламентированы по содержанию, но материал, предъявляемый детям, должен соответствовать наличным у них знаниям, умениям и навыкам.

  • Разнообразие форм и видов работы с учащимися.

  • Особый занимательный материал, широкое использование игровых форм и элементов соревнования.

  • Занятия не регламентированы по времени, на одну и ту же тему отводится сравнительно небольшое учебное время.

  • Занятия проводятся в группах, количество человек в которых не регламентировано, так же как и их возраст.

  • При проведении внеклассных занятий по математике, также как и при классно–урочной работе, необходимо соблюдать основные дидактические принципы: научности, сознательности и активности учащихся, наглядности, должен осуществляться и индивидуальный подход.

Внеклассная работа в начальных классах имеет свои дополнительные особенности. Одна из них – недостаточно развитый, не сформировавшийся и еще неустойчивый интерес к предмету у большинства учащихся, принимающих участие в этой работе. Вместе с тем именно на этом этапе у учащихся такой интерес может и должен начать формироваться. Конечно, результаты успешных занятий математикой часто не зависят от срока начала внеклассной работы. Математическая одаренность или способности конкретного человека развиваются в любом возрасте, лишь бы были благоприятны для этого условия. При этом необходимо учитывать, что многообразие математических теорий и их приложений требуют способностей разного характера. Чтобы обнаружить, какие именно способности могут развиваться у данного учащегося, ему полезно принять участие в самой разнообразной математической деятельности. Конечно, для проверки способностей детей на разном материале нужно много учебного времени. Невозможно не учитывать такие особенности младших школьников, как обязательность, исполнительность, которые позволяют учителю еще до «озорного» возраста 5–7 классов заинтересовать учащихся предметом. Без внимания учителя к организации внеклассной работы в начальном звене многие подростки никогда не придут в математику.

Эти обстоятельства подсказывают еще одну особенность проведения внеклассных занятий по математике в самом юном возрасте – на занятия надо приглашать учащихся, не дожидаясь пробуждения у них собственной инициативы. Внеклассная работа по математике в 1– 4 должна быть массовой.

Внеклассная работа с учащимися самим своим названием предполагает, что ее проводят вне классных мероприятий, обязательных для всех. Ее основные формы:

групповые занятия;

кружковые занятия;

вечера и сборы;

математические олимпиады;

добровольные зачеты;

часы и минуты занимательной арифметики;

математические игры;

написание математических сказок и сочинений;

математические уголки;

математические стенгазеты;

математические выставки и прочее.

Невозможно не указать на то, что внеклассная работа по математике в начальных классах – сильнодействующее педагогическое средство. Оно может принести пользу, но в руках невнимательно относящегося к делу педагога эта работа может обратиться против учащихся, отпугивая их от занятий математикой, оказывая вредное влияние на здоровье детей. Поэтому, вовсе нет надобности заставлять каждого ученика решать все запланированные учителем упражнения. Пусть дети решают столько задач, сколько могут. Этого будет достаточно для постепенного математического развития каждого учащегося в отдельности и всего класса в целом.

По мнению авторов методического пособия по внеклассной работе по математике в 4–5 классах, «в младших и средних классах преждевременное проведение факультативных занятий или дополнительное, углубленное изучение каких–либо учебных дисциплин было бы совершенно неоправданным» [26, с.5]. Они указывают, что наиболее естественной и проверенной формой дофакультативной подготовки в этот период, соответствующей возрастным особенностям и возможностям детей, является внеклассная работа.

Действительно, проводить внеклассные занятия с детьми по математике надо начинать как можно раньше, чтобы у одних пробудить, а у других укрепить интерес к математике и желание заниматься ею. Поэтому основными целями внеклассной работы должны стать развитие у учащихся интереса к предмету, накопление определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном курсе. К сожалению, пока еще нет достаточно обобщенного опыта организации внеклассной работы по математике с младшими школьниками; почти нет современных пособий, адресованных учителям начальной школы, которые учитывали бы изменения в учебном плане, а имеющиеся не внедряются в школьные программы.

Развитие и воспитание математической инициативы способствует возникновению у человека интереса к математике, поднимает на более высокую ступень общее качество ума и воли. Обучение математики  это основное, но не единственное средство развития математической инициативы. Активно содействует математическому развитию и в не учебные средства (сюда можно отнести массовые популярные математические журналы, сборники математических развлечений, игр и занимательных задач, математические олимпиады школьного, городского и более высоких уровней, пропаганда математических знаний по телевидению), основным из которых является внеклассная работа по математике в школе.

Таким образом, внеклассная работа по математике имеют следующее значение:

  • Различные виды этой работы в их совокупности содействуют развитию познавательной деятельности учащихся: восприятия, представлений, внимания, памяти, мышления, речи, воображения.

  • Она помогает формированию творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач, в математической или логической смекалке, при проведении на внеклассных занятиях групповых игр.

  • Некоторые виды внеклассной работы позволяют детям глубже понять роль математики в жизни.

  • Внеклассная работа содействует воспитанию товарищества и взаимопомощи.

  • В результате такой работы происходит воспитание культуры чувств, а так же развитие и таких интеллектуальных чувств, как справедливости, чести, долга, ответственности.

Главное же значение внеклассной работы по математике в том, что она содействует развитию математических способностей школьников.

Внеклассная работа зависит от индивидуальных интересов учителя. Математическая и общепедагогическая квалификация организатора внеклассной работы также не может не оказывать влияния на ее качество и научно–методический уровень. Большое значение имеют и личные вкусы учителя. Кроме того, материал для внеклассных занятий должен подбираться с учетом особенностей учеников каждого конкретного класса. Поэтому–то и трудно давать конкретные методические указания по внеклассной работе, обязательные для всех. Вероятно, с этим и связано отсутствие методических пособий по внеклассной работе по математике в начальной школе. Однако все же могут быть высказаны некоторые общие соображения, относящиеся к методике ведения кружковых занятий, организации игр, вечеров, викторин и прочее.

Групповые занятия после уроков чаще называют внеклассными занятиями по математике. Их отличительная особенность в том, что они имеют наибольшее сходство с обычным школьным уроком. По существу они и являются школьными уроками, в основе которых лежат интересные истории, путешествия, соревнования, то есть это уроки, которые проходят в игровой атмосфере. Внеклассные занятия близки к урокам тем, что используемый на занятиях математический материал – материал школьной программы, может быть немного усложненный и расширенный.

Целью таких занятий может являться закрепление пройденного школьного материала, проверка знаний, умений и навыков учащихся, расширение и обогащение пройденного материала.

Создание игровой атмосферы на занятиях развивает познавательный интерес и активность учащихся, снимает усталость, позволяет удерживать внимание.

При разработке занятий надо следить за тем, чтобы задания предлагались таким образом, чтобы дети воспринимали их именно как задания, но при выполнении их все–таки играли. В игру задания превращает эмоциональность, непринужденность, занимательность.

На занятиях–путешествиях ненавязчиво обогащается словарный запас детей, развивается речь, активизируется внимание, расширяется кругозор, прививается интерес к предмету, развивается творческая фантазия, воспитываются нравственные качества. И главное – детям интересно заниматься, они не отвлекаются, стремятся поскорей выполнить задание, чтобы продолжить так понравившееся путешествие. Дети играют, а играя, непроизвольно закрепляют, совершенствуют и доводят до уровня автоматизированного навыка математические знания.

Можно, как уже отмечалось, провести внеклассное математическое занятие с целью проверки знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими нового материала. Такое занятие целесообразней проводить в форме соревнования, индивидуального или группового. Не следует при этом забывать и о непринужденной форме проведения такой проверки, о необходимости использовать на занятии игровые моменты.

Внеклассные занятия по математике могут проводиться и вне учебного материала, то есть не зависеть от имеющихся у детей на данный момент учебных умений и навыков. Интересными внеклассные занятия может сделать исторический материал, положенный в их основу. Известный французский математик, философ, физик, Ж. А. Пуанкаре отмечал, что при выборе методов преподавания история науки должна быть главным проводником, ибо всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета [24]. Чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике, чтобы она не казалась им скучной, сухой, труднопреодолимой наукой, целесообразно в систему внеклассных занятий включать элементы истории математики. Осуществление принципа исторического подхода дает возможность уяснить, что процесс познания есть исторический процесс, понять связь теории с практикой, увидеть, что математика развивалась на основе практики и что критерием достоверности теории является практика.

Ознакомление учащихся с историей математики как раз и надо проводить на внеклассных занятиях, которые будут способствовать развитию познавательных интересов к математике; углублению понимания изучаемого фактического материала; расширению кругозора учащихся, повышению их общей культуры.

Необходимо начинать такую работу с 2 класса и проводить ее систематически. Содержание, объем и стиль изложения вопросов из истории математики должны соответствовать возрастным возможностям учащихся. Форма сообщения сведений может быть различной: это и краткая беседа, и лаконичная справка, это решение задачи и экскурс, доклад одного из учеников или театральная миниатюра, показ фрагмента диафильма или разъяснение рисунка.

Опираясь на психологические исследования проблемы обучения и механизмы умственного развития младших школьников, Л. С. Выготский отмечает, что не следует бояться преподнести ученикам что–то более сложное, взятое из будущего материала. Им было установлено, что умственное развитие осуществляется успешнее, если обучение строится не только на достигнутом уровне развития учеников, но и на механизмах познания, которые еще не созрели, но могут функционировать. «Только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развитию» [17, с. 449], оно придает уроку развивающий характер и вызывает активную умственную деятельность учащихся.

Тематика таких внеклассных занятий должна соответствовать порядку ознакомления школьников с различными математическими фактами и понятиями в школьном курсе. Так, после прохождения темы «Меры длины», на внеклассных занятиях происходит углубление знаний по теме в процессе проведения бесед и практических упражнений по измерению длины отрезков старинными способами. В доступной форме осуществляется знакомство детей с происхождением различных единиц измерения.

Аналогичная работа возможна при изучении темы «Меры времени». Краткие сведения о происхождении часов, некоторых единиц измерения времени, о зарождении календаря и путях его совершенствования, можно на занятии и раскрыть взаимосвязь мер времени с природными явлениями.

Не менее интересные сведения могут получить школьники и в ходе изучения темы «Многозначные числа». Беседы о том, как люди научились вести счет, записывать числа, выполнять с ними операции обязательно вызовут интерес у детей.

Таким образом, создается возможность систематически сочетать изучаемый раздел программы по математике с внеклассной работой, углублять знания учащихся, развивать и их математические способности.

При этом не следует требовать от детей запоминания исторических сведений. Важно, чтобы они поняли, что математика связана с жизнью, а понятия, которыми мы оперируем, являются отражением предметов и явлений реального мира.

Проведение кружковых занятий в значительной степени близко к урокам. Сходство классных и внеклассных занятий определяется организационной формой коллективной учебной работы, когда учитель ведет занятие с группой учащихся, проводит необходимые пояснения, спрашивает учащихся и тому подобное. При этом желательно учащимся предоставлять больше инициативы, давать им больше возможностей высказывать собственные суждения по обсуждаемому вопросу. Надо учесть, что иногда ошибочные рассуждения и их опровержения, тренировка в «разговоре» на математические темы дает учащимся больше пользы, чем изложение учителем готовых решений. Ребята нуждаются в развитии собственной инициативы, своего личного подхода к решению данной задачи. Важно поощрять различные способы решения задач, не стремиться навязывать свое решение. Вместе с тем, учителю необходимо следить за тем, чтобы тематика занятий и методы работы в кружке были разнообразной. Ценность содержания внеклассной работы и определяется разнообразием тематики и методов решения задач, новизной по отношению к содержанию урока математики в классе. Но основной отличительной особенностью кружковой работы является принцип добровольности вовлечения в работу.

На кружковых занятиях школьников обязательно надо учить ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачи на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием. Темп проведения кружковых занятий должен постепенно возрастать. Нецелесообразно на занятиях кружка проводить систематическое повторение ранее пройденных вопросов, так как основная задача кружковой работы  развитие творческого подхода, повышение уровня математической подготовки, но не сообщение учащимся определенных математических фактов, подлежащих обязательному усвоению. Учитель на занятиях не должен стеснять инициативы и находчивости учащихся в поисках решения задачи, облегчения вычислений. Кроме того, для занятий необходимо подбирать такие задания, которые представляют собой развитие типовых задач, предусмотренных или непредусмотренных программой.

К занятию учителю необходимо готовиться. Следует обдумывать план каждого занятия кружка, учитывая разнообразие методов работы с учащимися. Включать в этот план отдельные фрагменты бесед учителя, рассказов, выступлений учащихся с короткими сообщениями по истории математической теории, биографии ученых, интересными решениями задач, сообщениями о самостоятельных «исследованиях» и так далее. Это поможет обобщению опыта внеклассной работы, систематическому улучшению ее организации и методики.

Учителю, решившему создать на базе своего класса математический кружок, не обязательно продумывать методику работы самому. В этом могут помочь методические пособия, разработанные различными авторами. Однако, как правило, в них описана система работы лишь на один учебный год. Учителю в таком случае трудно обеспечить преемственность кружковых занятий. Подобная система занятий может быть взята учителем за основу, однако занятия мы рекомендовали бы каждому учителю немного усовершенствовать и перестроить в соответствии с особенностями своих учеников. К тому же занятия, разработанные, например В.П. Трудневым, несколько «суховаты», на наш взгляд, им не хватает живости, в них нет динамики. Не совсем понятно и отсутствие (за исключением небольшого рассказа о жизни С.В. Ковалевской) исторических сведений, ведь автор признает их важность в развитии математических способностей и интереса к предмету.

Гораздо интереснее, по нашему мнению, пособие В.А. Игнатьева, которое, кстати, попытался преобразовать В.П. Труднев, взяв его за основу. Предлагаемые В.А. Игнатьевым занятия интересны, разнообразны и увлекательны, на них ученики узнают много нового и интересного [10, 21].

Для малышей интересные системы занятия разработаны В.Г. Житомирским и Л.Н. Шевриным [23, 24]. Так же нас заинтересовала работа В.Г. Иванова и О.П. Ивановой [29]. Мы так же находим интересной их систему занятий, разработанную для математического кружка. Интересные авторские разработки можно найти и в журнале «Начальная школа», раньше публикациям, касающимся внеклассной работы по математике, был посвящен большой раздел в каждом шестом номере. Сейчас ситуация несколько изменилась. К сожалению, на страницах журнала все меньше появляется статей такого рода, но они все же есть.

Так что самому составить систему занятий в математическом кружке творческому учителю не так уж сложно, важно правильно отобрать и распределить материал и точно следовать поставленным перед собой целям: прививать интерес к математике, развивать творческие математические способности школьников.

Цель и характер проведения математических вечеров (утренников) несколько отличны от обычных целей и привычного образа действий, когда учащийся «занимается» математикой – решает задачи, доказывает теоремы, выполняет геометрические построения или является зрителем и слушателем литературно–художественного вечера.

Прежде всего, на таких вечерах, как правило, присутствуют не только те учащиеся, которые проявили свои способности в математике, но и школьники, которые такого интереса к математике еще не имеют, а их успехи по этому предмету весьма скромны. Степень их участия в математическом вечере зачастую ограничивается лишь таким видом деятельности, который прямо не связан с предметом: подготовкой оформления вечера, выпуском газеты, исполнением ролей в инсценировках, подготовкой билетов и премий, декламацией стихотворений, раздачей материала для игры и так далее.

Организация математических вечеров для школьников младшего возраста имеет своей целью:

заинтересовать предметом;

представить серьезные математические идеи в занимательной форме;

вызвать удивление, желание помечтать;

вызвать стремление самому сформулировать и решить задачу.

Конечно, нужно при этом помнить, что чрезмерное увлечение занимательной стороной математики не даст желаемого результата. На одних шутках и внешних эффектах не привьешь учащемуся настоящего и устойчивого интереса к занятиям математикой.

Ценность математических вечеров не только и не, сколько в их математическом содержании, сколько в характере деятельности на этих вечерах. Это вечер, на котором дети фантазируют, учатся рассуждать, правильно мыслить и говорить. Таким образом, время, проведенное на математическом вечере, для учащихся работает не на одну только математику, а имеет общекультурную ценность и воспитательное значение.

Формы математических вечеров бывают разными. Они могут проходить в виде

викторин,

КВНов,

соревнований одной группы учащихся с другой,

утренников.

При этом содержание вечера не может ограничиваться одними лишь математическими вопросами. Математическая тематика предстает перед учащимися в игровой форме – в виде ребусов, кроссвордов, викторин, занимательных вопросов и ответов, загадок, софизмов и тщательно замаскированных ошибок в рассуждениях, которые учащиеся должны обнаружить, и другие.

Занятия такого вида вызывают острый интерес у учащихся, дают им возможность вдоволь пофантазировать, опираясь как на интуицию и здравый смысл, так и на рассуждения, подчиняющиеся логике, принятой в математических доказательствах.

Тематика и методика проведения математических вечеров весьма разнообразны. Содержание вечеров может группироваться вокруг исторической темы (история математической идеи, теории, математического открытия, биографии великих математиков), примеров приложения математики в различных областях науки и техники. Примером таких занятий может служить викторина, посвященная жизни какого–нибудь великого математика.

При организации вечера необходимо добиваться активного участия школьников в работе, вызывать дискуссии, споры, публичный обмен мнениями, утверждениями и подробный и популярный разбор правильного решения вопроса, оглашение фамилий учащихся, которые способствовали отысканию истины.

Содержание вечера должно перекликаться со школьным курсом математики и отчасти отражать содержание занятий в кружке и в достаточной мере быть доступным и вновь пришедшим учащимся, не уделявшим до этого большого внимания занятиям математикой.

Новая для учащихся форма внеклассной работы – олимпиада – должна предстать перед ними увлекательным соревнованием, прививающим интерес и любовь к данному предмету, расширяющим кругозор и систематизирующим знания и навыки.

Поэтому столь ответственна роль организаторов первых в жизни школьника олимпиад. Неумело составленные задачи могут отпугнуть ученика своей сложностью и непривычностью, непривлекательностью формулировок, преждевременностью ознакомления с используемым материалом. С другой стороны, если олимпиадные задачи мало отличаются от обычных «школьных», то олимпиада превращается в дополнительную контрольную работу, а это может ослабить стремление детей к углублению знаний по математике, охладить учащихся.

В период подготовки к олимпиаде учитель должен сообщать учащимся о том, как правильно распределить свои силы и время на олимпиаде, как самостоятельно готовиться. Следует знакомить участников олимпиады с новыми, нестандартными методами решения задач.

Разбирать решения задач олимпиады следует своевременно, когда еще свежи в памяти учащегося ощущения, связанные с соревнованием; в строгой и торжественной обстановке.

Любое важное дело немыслимо без учета и информации о результатах работы. Какими бы методами мы ни пользовались, и в каких бы условиях ни проводилось обучение, нельзя обойтись без проверки полученных учащимися знаний и навыков, без проверки проведенной работы, без так называемой обратной связи получения информации о ходе и качестве усвоения изучаемого материала.

Проверка качества учебной работы учащихся необходима и во внеклассной работе. Конечно, в процессе работы учитель слышит ответы и выступления детей, получает информацию об отдельных успехах того или иного учащегося. Однако эта информация часто неоднородна у разных учителей, руководителей кружков, она не дает возможности сравнивать работу разных кружков и создать у учителя сложившееся мнение об общепринятых критериях оценки их эффективности, о том, какие результаты учащихся следует высоко расценивать безотносительно к уровню работы конкретного кружка. Поэтому необходимы конкретные предложения по проверке знаний, умений, навыков и развития учащихся. Этой цели могут служить математические зачеты и олимпиады. Целями такой работы, как проведение зачетов, являются

развитие самостоятельности в работе,

развитие готовности добровольно и самостоятельно выполнить большое задание за большой срок, что требует от учащихся более высокого уровня развития интереса к изучению математики.

Такая форма отчетности соответствует возрастным особенностям учащихся, их желанию участвовать в соревнованиях и добиваться успеха, стремлению показать свои достижения перед товарищами.

Проведение зачетов создает условия для совершенствования индивидуального подхода учителя в работе с учащимися. Такая форма работы дает возможность охватить и тех учащихся, которые по какой–либо причине вовсе не посещали или пропустили часть занятий.

Зачеты дают возможность придать всей внеклассной работе завершенную форму, подвести итоги, ликвидировать имевшиеся пробелы, организовать повторение. Кроме того, проведение подобных зачетов как бы готовит учеников к зачетной форме обучения в старшем звене. Учащиеся, которые проявляют интерес и способности к занятиям по математике, должны уметь отчитываться в проделанной работе.

Проведение зачетов наряду с кружковой работой и олимпиадами дает возможность выявить наиболее способных, трудолюбивых и интересующихся математикой учащихся.

Зачет проводится в устной форме, никаких письменных решений задач представлять не надо. Учащийся «тянет» три задачи и объясняет решения тех из них, которые лучше знает. Для получения зачета достаточно объяснить решения двух задач. При этом следует учитывать и поощрять оригинальные идеи в решении задач.

Большую роль на внеклассных занятиях по математике играют игры, главным образом дидактические. Основная их ценность в том, что они возбуждают интерес детей, усиливают эффект самого обучения. Создание игровых ситуаций приводит к тому, что дети увлечены игрой и незаметно для себя и без особого труда и напряжения приобретают определенные знания, умения и навыки. Игра делает отдельные элементы внеклассной работы по математике эмоционально насыщенными, вносит бодрый настрой в детский коллектив, помогает эстетически воспринимать ситуацию, связанную с математикой: праздничное оформление класса, красочные оригинальные газеты, красоту древней легенды, включающей задачу, драматизацию математического задания, наконец, стройность мыслей при решении логических задач. Игра так же содействует воспитанию

дисциплинированности, так как проводится по правилам.

Кроме указанных выше, существуют и такие формы внеклассной работы, которые предполагают не столько работу учителя для подготовки к ним, сколько учеников. Учитель здесь выступает в роли организатора ученической деятельности, направляющего ее. Основная же роль при проведении такой работы отводится самим ученикам. К внеклассной работе подобного рода относятся создание математических уголков, выпуск математических стенных газет, проведение математических выставок и сочинение математических сказок и написание сочинений на математическую тему. Эти формы внеклассной работы не только развивают математические способности, развивают интерес к предмету, как другие формы внеклассной работы, но и активно содействуют развитию творческой активности учащихся, их самостоятельности, пытливости ума.

Интерес к математике – важнейший помощник в преодолении возникающих в процессе ее обучения трудностей, в мобилизации всех умственных и физических сил для достижения этой цели. Интерес – не врожденное качество, он воспитуем и, прежде всего, сомовоспитуем. Прежде всего, он может воспитываться извне: увлеченным математикой учителем, родителями или ближайшей средой. Но это внешнее побуждение лишь стимул, толчок к внутреннему, к воспитанию в себе интереса к математике. Не трудно понять, что чем раньше этот толчок будет дан, тем раньше интерес перерастет в увлеченность, страсть, и, кто знает, в очередной математический гений.

Внеклассные занятия по математике только тогда будут достигать свои целей, основная из которых  развитие математических способностей, когда у детей будет интерес к тому, чем они занимаются. Привлечь внимание и пробудить интерес можно разными средствами (красочное оформление помещения, интересное вступительное слово, необычное название, привлечение сказочных героев, занимательное формулирование заданий). Для возбуждения интереса на внеклассных занятиях надо не только привлекать внимание детей к каким–то ее элементам, но и вызывать у ребят удивление. Надо допускать и более свободное, чем на уроках, переживание детьми удовольствий, с более свободным внешним их проявлением.

Пробудившийся интерес необходимо поддерживать на протяжении всего занятия, чтобы детям захотелось вернуться к подобной деятельности. Поддерживая интерес различными приемами надо его постепенно воспитывать: в начале, как интерес к своей непосредственной деятельности во время внеклассных занятий, затем чтобы он перерастал в интерес к математике как к науке, в интерес к процессу самой мыслительной деятельности, к новым знаниям в области математике. При организации внеклассной работы по математике надо добиваться максимальной деятельности каждого ученика  организаторской, трудовой, особенно мыслительной для выполнения всевозможных заданий. Для поддержания интереса необходимо, чтобы:

материал был понятен каждому ученику;

во всяком новом должны быть элементы старого.

Таким образом, изучив учебно–методическую литературу по проблеме организации внеклассной работы, можем сделать следующие выводы:

Учащиеся начальных классов наиболее нуждаются в том, чтобы их первоначальное и последующее знакомство с математическими истинами носило не сухой характер, а порождало бы интерес и любовь к предмету, развивало бы в учащихся способность к правильному мышлению, острый ум и смекалку и тем самым вносило бы оживление в преподавание предмета.

Не стоит умалять значения внеклассной работы по математике в начальной школе, ведь именно в этом возрасте ребенок определяет свое отношение к предметам школьного курса. Внеклассная же работа по математике позволит привить ученикам интерес к предмету, поддерживать и культивировать его, развивать общие и творческие способности и, конечно же, математические, компоненты которых как раз и формируются наиболее активно в этом возрасте.

Внеклассная работа имеет некоторые особенности, которые учителю необходимо учитывать, чтобы эффективность проводимой им работы была максимальной.

Формы внеклассной работы по математике очень разнообразны, учителю, проводящему внеклассную работу систематически, можно их комбинировать.

Внеклассная работа зависит от индивидуальных интересов учителя, его опыта, вкусов, особенностей учеников каждого конкретного класса. Однако при проведении той или иной формы внеклассной работы по математике, учителю необходимо учитывать некоторые методические рекомендации.

Разработанные нами и предложенные авторами методических пособий материалы могут быть использованы учителями при проведении различных форм внеклассной работы, или взяты за основу собственных разработок.

А рассмотренные нами требования к внеучебным математическим задачам, как и указание их основных видов, помогут учителю самому методически грамотно подобрать задания для проведения внеклассной работы по математике в своем классе.




1.2 Содержание внеклассных занятий по математике в начальной школе


Способности человека не бывают даны от рождения в готовом виде. Не подлежит сомнению, что все способности, в том числе и математические, развиваются в процессе взаимодействия ребенка с окружающим миром, под влиянием обучения и воспитания в самом широком значении этих слов. Не менее несомненно и то, что даже в относительно одинаковых условиях жизни и деятельности психические свойства детей неодинаковы и развиваются в разной степени. Известно, что способности детей развиваются по многим направлениям. Ребенок овладевает бытовыми навыками, речью, в дальнейшем – знаниями основ наук, трудовыми умениями, то есть всем необходимым для жизни в обществе. При этом школьники, осваивая самые различные учебные предметы, обнаруживают не только те или иные специальные данные, но и широту своих возможностей.

Математические способности детей, как и другие стороны их личности, находятся в процессе становления и связаны с ходом возрастного развития. Возрастные особенности имеют самое непосредственное отношение к формированию способностей и индивидуальных различий по способностям. Очень важно – именно в связи с вопросом о способностях – не упускать из виду, что каждый детский возраст имеет свои особые, неповторимые достоинства. Именно в детские годы у каждого нормального ребенка наблюдается необыкновенная любознательность (так называемый возраст «почемучки»), свежесть и острота восприятия – способность удивляться, яркость воображения (выступающая, в частности, в творческих играх), некоторые черты ясности, конкретности мышления и так далее. В этом плане младший школьный возраст, начальные годы собственно учения – это период накопления, усвоения по преимуществу. Остановимся чуть подробнее на возрастных особенностях младших школьников и их развитии для развития способностей.

С точки зрения педагогов, младший школьный возраст – это самый послушный возраст в жизни человека. Такие психологические особенности, как вера в истинность всего, чему учат, доверчивая исполнительность, являются важной предпосылкой начального обучения в школе, представляют собой как бы залог обучаемости и воспитуемости. С этими особенностями связан процесс быстрого приобщения детей к культуре, к ее исходным элементам. Известны также свежесть, яркость детского восприятия и чрезвычайная отзывчивость детей на окружающее. Ученики начальных классов всем существом откликаются на отдельные моменты высказываний учительницы; они очень живо реагируют на то, что является сколько–нибудь новым для них, на каждую шутку, на какой–нибудь пример из жизни. По самому незначительному, казалось бы, поводу у них возникает состояние полной заинтересованности и умственной активности. Ни один эпизод внеклассное мероприятиеа не оставляет их безразличными. Импульсивность детей, их склонность сразу реагировать придают занятиям стремительность и напряжение, обусловливают их насыщенность. Чтобы ученики не скучали, необходимы частые переходы от одних занятий к другим; чтобы внимание их было напряжено, не следует затягивать паузы.

Младшие школьники особо активно реагируют на непосредственные впечатления, доставляемые органами чувств. Наглядные пособия, применяемые на занятиях, всегда вызывают жадное любопытство. Готовность к приему все новых впечатлений сочетается у детей данного возраста с быстрым привыканием к новому. У них иногда можно наблюдать удивительно быстрые переходы от изумленного и любопытствующего восприятия к спокойно–деловому отношению. Наглядные пособия, вызывающие общий интерес, занимают учащихся в основном только один внеклассное мероприятие или одну перемену – за это время ознакомление с ними уже закончено. По–видимому, такое быстрое привыкание (адаптация) и делает возможной чрезвычайную широту восприимчивости. Дети этого возраста необычайно легко осваиваются с непривычной обстановкой и новыми обстоятельствами.

Таким образом, острота, подвижность восприятия, наличие необходимых предпосылок словесного мышления, направленность умственной активности на то, чтобы повторить, внутренне принять, быстрота привыкания создают благоприятнейшие условия для обогащения и развития психики детей.

Детям этого возраста не свойственно задумываться о каких–либо сложностях и трудностях. Они особенно легко, беззаботно относятся ко всему, что не связано с их непосредственными делами. Приобщаясь к сфере познания, они продолжают играть. Усвоение многих понятий, заимствуемых у взрослых, в значительной степени внешнее, формальное, и пока не может быть иным. Показательно, что младшие школьники чаще всего не проявляют интереса к выяснению причин или смысла сообщаемых им правил. Как говорил Н.С. Лейтес, «они как бы чувствуют, что находятся у самого края бесконечной громады знания и не могут на все посягать» [15, с. 37]. Сама любознательность их в тех случаях, когда она касается объектов, выходящих за пределы их опыта, оказывается весьма относительной. Дети этого возраста любят задавать на внеклассное мероприятиеах вопросы, но, как уже отмечалось, касающиеся главным образом того, что и как им полагается делать. В умственной пытливости учеников нет уверенности и настойчивости. Из сравнительно небольшого числа вопросов младших школьников, касающихся сущности явлений, далеко не все выражают действенную потребность в чем–то разобраться. Нередко вопросы, в особенности затрагивающие сложные понятия, произносятся для того, чтобы «себя показать», или представляют собой случайный, на мгновение возникающий ход мысли. Чаще всего «глубокомысленное вопрошание» лишь своеобразная умственная игра, к тому же не очень распространенная среди детей этого возраста. Дети овладевают внешней стороной, формой многого из того, сто остается им чуждым, не освоенным по существу. Доступное им наивно–формальное знание жизненно важных понятий оказывается включенным как бы в детский контекст, получает у них, прежде всего, игровое оформление. Очень существенно то, что наивно–игровой характер познания, органически свойственный детям рассматриваемого возраста, обнаруживает вместе с тем огромные формальные возможности детского интеллекта. При недостаточности жизненного опыта и лишь зачаточности теоретико–познавательных интересов особенно очевидно выступают умственная сила детей, их особая расположенность к усвоению.

В младшем школьном возрасте дети удивительно легко осваивают очень сложные умственные навыки и формы поведения. Дети этого возраста на короткое время могут быть замечательными собеседниками взрослого, активными и отзывчивыми. Их рассудительность, способность к умозаключениям бывает поразительна. Но их возрастная наивность проявляется в том, что они не расположены задумываться о сложностях, находящихся за пределами их мирка, и не осознают ограниченности своих высказываний. Им чужда рефлексия. В их отношении к окружающему еще многое идет от веселой, беззаботной, в меру затрудняющей игры, как будто разыгрываемой кем–то составленным правилам. Неверно было бы думать, что детская наивность может быть преодолена более рациональным и быстрым обучением, элементы игрового отношения к познанию все же остается определяющими.

Совмещение в умственных способностях младших школьников правильности, формальной отчетливости суждений и одновременно, в некоторых отношениях, крайней односторонности и нереальности суждений, то есть наличие того, что выше было обозначено как наивно–игровое отношение к окружающему, представляет собой как бы форму существования детского ума в бесконечно сложном мире взрослых. Это неизбежный, необходимый этап возрастного развития, который позволяет безболезненно и даже весело овладевать все новым опытом и приобщаться к жизни взрослых, не боясь, не замечая трудностей. Рассматриваемая возрастная особенность – драгоценное качество детскости – дает неограниченный простор для тренировки формальной стороны мышления, во многом обуславливает естественность, легкость усвоения всевозможных впечатлений.

Таким образом, младший школьный возраст – период впитывания, накопления знаний, период усвоения по преимуществу. Успешному выполнению этой важной жизненной функции благоприятствуют характерные особенности детей этого возраста: доверчивое подчинение авторитету, повышенная восприимчивость, впечатлительность, наивно–игровое отношение ко многому из того, с чем они сталкиваются. У младших школьников каждая из отмеченных особенностей выступает главным образом своей положительной стороной, и в этом неповторимое своеобразие данного возраста. Некоторые из особенностей младших школьников в последующие годы сходят на нет, другие во многом изменяют свое значение.

Следует учитывать при этом разную степень выраженности у отдельных детей той или иной возрастной черты. Но, несомненно, что рассмотренные особенности существенно сказываются на познавательных возможностях детей и обусловливают дальнейший ход общего развития. Высокая восприимчивость к окружающим воздействиям, расположенность к усвоению очень важная сторона интеллекта, характеризующая умственные достоинства и в дальнейшем.


1.3 Особенности внеклассных занятий по математике в начальной школе

Возрастные особенности во многом представляют собой предпосылки способностей – они существеннейшим образом влияют на развитие, и сохранение таких особенностей в дальнейшем может быть очень ценным для личности [4].

Перейдем теперь к рассмотрению собственно выраженности компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте. Это невозможно сделать без опоры на структуру математических способностей в школьном возрасте. Схему таковой мы можем найти у В.А. Крутецкого [17]. Он выводит такую общую схему структуры математических способностей в школьном возрасте:

Получение математической информации

А) Способность к формализированному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи.

Переработка математической информации

А) Способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики. Способность мыслить математическими символами.

Б) Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий.

В) Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий. Способность мыслить свернутыми структурами.

Г) Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.

Д) Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений.

Е) Способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении).

Хранение математической информации

А) Математическая память (обобщенная память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним).

Общий синтетический компонент

А) Математическая направленность ума.

Выделенные компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в своей совокупности единую систему, целостную структуру, математический склад ума.

Кроме перечисленных, есть и такие компоненты, наличие которых в структуре математических способностей, хотя и полезно, не обязательно. Учителю, прежде чем относить ученика к числу способных или неспособных к математике, необходимо это учитывать. Не являются обязательными в структуре математической одаренности следующие компоненты:

Быстрота мыслительных процессов как временная характеристика. Индивидуальный темп работы не имеет решающего значения. Ученик может размышлять неторопливо, медленно, но обстоятельно и глубоко.

Способности к быстрым и точным вычислениям (в частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей.

Память на цифры, числа, формулы. Как указывал академик А.Н. Колмогоров, многие выдающиеся математики не обладали сколько–нибудь выдающейся памятью такого рода [10].

Способность к пространственным представлениям.

Способность наглядно представить абстрактные математические отношения и зависимости.

Разумеется, конкретное содержание структуры способностей в немалой степени зависит от методов обучения, так как она складывается в процессе обучения. Но указанные выше компоненты обязательно должны входить в эту структуру, независимо от системы обучения.

Анализируя схему структуры математической деятельности школьника вообще и возрастные особенности младшего школьника, можем выявить выраженность компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте.

Безусловно, к началу школьного обучения мы вряд ли можем говорить о сколько–нибудь выраженных математических способностях, исключая случаи особой одаренности. И это понятно, что по отношению к ребенку правильнее говорить не о самих способностях (больших или выдающихся), а об их предпосылках: далеко не у всех детей, привлекавших к себе внимание теми или иными признаками математической одаренности, сформируется подлинный талант, разовьются выдающиеся математические способности. Однако заметное развитие отдельных компонентов математических способностей в процессе школьного обучения и под влиянием его наблюдается от 2 к 4 классу.

Формализированное восприятие математического материала наблюдается в «зародышевой « форме во 2–3 классе. В это время у детей появляется стремление разобраться в условии задачи, сопоставить ее данные. Их начинают интересовать в задаче не просто отдельные величины, а отношения. Тенденция к «свернутости» восприятия усиливается от 2 к 4 классу. При этом мало способные к математике ученики видят в задаче лишь конкретный смысл, не отступают от данных.

Обобщение математического материала можно наблюдать уже в 1 классе, но это лишь общая способность к обобщению. В младшем школьном возрасте наблюдается относительно более простой вид обобщения – движение от частного к известному общему – умение увидеть в частном уже известное общее, подвести частный случай под общее правило.

Свернутость мышления, сокращенность рассуждений и системы соответствующих действий в процессе математической деятельности является специфичной для способных к математике учащихся в основном старшего школьного возраста. В младшем школьном возрасте этот компонент математических способностей проявляется лишь в самой элементарной форме.

Гибкость в зачаточной форме этот компонент был обнаружен лишь у способных к математике младших школьников. Детям в этом возрасте неприемлема сама мысль о том, что задача может иметь несколько решений. Лишь к 4 классу способные ученики демонстрируют гибкость, но лишь после наводящих вопросов.

Стремление к экономии умственных сил, тенденция к оценке ряда возможных способов решения и выбору из них наиболее ясного, простого и экономного, наиболее рационального решения в младшем школьном возрасте еще четко не выражена.

Проявлений собственно математической памяти в ее развитых формах (когда помнились бы только обобщения и мыслительные схемы) в младшем школьном возрасте не наблюдается. В их памяти хранятся с одинаковой прочностью общее и частное, существенное и несущественное, нужное и ненужное. Но постепенно основным для них все–таки становятся отношения данных задачи.

Рассматривая возрастную динамику развития структуры математических способностей, В.А. Крутецкий так охарактеризовал этот возраст: «Понятие «математических способностей « в известной степени условно в применении к младшим школьникам, и при исследовании компонентов математических способностей в этом возрасте речь обычно может идти лишь об элементарных формах этих компонентов. Но отдельные компоненты математических способностей формируются уже и в начальных классах» [18, с.115]. Однако это формирование не должно быть пущено на самотек. Математические способности в младшем школьном возрасте должны формироваться в результате целенаправленной деятельности учителя.

Хотелось бы отметить в этой главе и такие возрастные характеристики младших школьников, которые не имеют прямого отношения к математическим способностям, но которые непременно надо помнить учителю в работе по развитию математических способностей, чтобы это развитие было максимально возможным. В 6–7летнем возрасте дети уже готовы к восприятию и переработке значительного потока информации, они могут подчинять свои действия речевым словесным инструкциям. Однако, по объему и уровню внимания и способности к его распределению младший школьник не намного отличается от старшего дошкольника.

В 9–10 лет происходит резкое изменение; дети могут работать длительно, сосредоточенно, без отвлечения и ошибок. Но произвольное внимание непрочно, и если появляется что–то интересное, то внимание тут же переключается. Для детей 6–7 лет характерны высокая эмоциональность и большая значимость эмоциональной реакции. Невозможность длительно сохранять и удерживать внимание в процессе деятельности, которая лишена непосредственного интереса, высокая отвлекаемость влекут за собой трудности обучения. Дети 6–7 лет очень любят слушать речь взрослых, но порог слышимости и острота слуха достигнут своей наибольшей величины, лишь в подростковом возрасте, а сейчас тоны и звуки ребенок воспринимает хуже, чем слова. Память в 6–7 лет непроизвольная: ребенок хорошо запоминает происходящие с ним события, сведения, факты. При этом пересказать буквально ему гораздо проще, чем «своими словами». Кроме того, хорошо запоминается то, что мотивированно, значимо. Эффективность непроизвольного запоминания резко возрастает и увеличивается от первого к четвертому классу. Характер мышления в 6–7 лет наглядно–образный, или чувственный, то есть при анализе событий, ситуаций, явлений, дети опираются на реальные события, а выводы делают, как правило, схватывая какой–то единичный внешний признак. Они еще не могут оценивать, хотя уже умеют сравнивать, не умеют классифицировать, но умеют выделять общее и различное, правда, по одному наиболее яркому признаку. В их рассуждениях есть своя логика, они даже пытаются делать выводы, но им мешает ограниченность знаний и опыта.

Кроме того, индивидуальные особенности личности ученика также имеют большое значение при овладении математикой. Дети с сильным типом нервной системы могут достаточно долго и напряженно работать, у них, как правило, высокий эмоциональный тонус, устойчивое (в пределах возрастной нормы) внимание, хорошая способность ориентироваться в непривычных ситуациях. Они достаточно быстро переключаются на новый вид деятельности, у них высокий темп и интенсивность работы. Безусловно, таким детям математика в школе дается значительно легче, чем ученикам со слабым типом нервной системы. Такие дети вялы, замедлены во всех действиях, медленно включаются в работу, долго переключаются и восстанавливаются. Они быстро отвлекаются, не могут долго и интенсивно работать. Вообще же, темперамент, наряду со способностями и характером, образуют как бы цепь взаимосвязанных подструктур в структуре личности и индивидуальности, имеющих единую природную основу.

В соответствии с этими особенностями и теми, что были указаны в начале параграфа, учителям можно дать следующие рекомендации, которые необходимо учитывать при разработке занятий по развитию математических способностей:

уделять больше внимания не словесному объяснению, а показу;

использовать наглядные пособия, которые учителю необходимо как можно чаще обновлять;

чередовать виды деятельности людей, не предлагать долго и интенсивно работать;

не «глотать» окончания, четко произносить все звуки быть точным в эмоциональной окраски, а главное – темп речи должен быть доступен и понятен детям;

не следует затягивать паузы, чтобы внимание детей было постоянно напряжено;

вовлекать детей в активную деятельность, особенно при объяснении нового материала;

любую деятельность ребенка мотивировать;

развивать кругозор детей, обогащать их запас знаний.

Исследование математических способностей включает в себя и решение одной из важнейших проблем – поиска природных предпосылок, или задатков, данного вида способностей. К задаткам относятся врожденные анатомо–физиологические особенности индивида, которые рассматриваются как благоприятные условия для развития способностей. Долгое время задатки рассматривались как фактор, фатально предопределяющий уровень и направление развития способностей. Классики отечественной психологии Б.М. Теплов [9, 12] и С.Л. Рубинштейн [7] научно доказали неправомерность такого понимания задатков и показали, что источником развития способностей является тесное взаимодействие внешних и внутренних условий. Выраженность того или иного физиологического качества ни в коей мере не свидетельствует об обязательном развитии конкретного вида способностей. Оно может являться лишь благоприятным условием для этого развития.

Типологические свойства, входящие в состав задатков и являющиеся важной их составляющей, отражают такие индивидуальные особенности функционирования организма, как предел работоспособности, скоростные характеристики нервного реагирования, способность перестройки реакции в ответ на изменения внешних воздействий. Б.Г. Ананьев, развивая представления об общей природной основе развития характера и способностей, указывал на формирование в процессе деятельности связей способностей и характера, приводящих к новым психическим образованием, обозначаемым терминами «талант» и «призвание» [4]. Таким образом, темперамент, способности и характер образуют как бы цепь взаимосвязанных подструктур в структуре личности и индивидуальности, имеющих единую природную основу.

Какие же свойства нервной системы (которые рассматриваются в качестве задатков математических способностей), личностные особенности и особенности интеллекта присущи математически одаренным учащимся? Прежде всего, это высокий уровень общего интеллекта, преобладание вербального интеллекта над невербальным. Необходимым условием для математических способностей является высокая степень развития словесно–логических функций. В.А. Крутецкий, изучая математическую деятельность способных к математике учеников, обращал внимание на их характерную особенность – способность к длительному поддержанию напряжения, когда ученик может долго и сосредоточенно заниматься, не обнаруживая усталости. Эти наблюдения позволили ему предположить, что такое свойство, как сила нервной системы, может являться одной из природных предпосылок, благоприятствующих развитию математических способностей [1, 29]. Кроме того, учащимся, способным к математике, присущи такие личностные особенности, как разумность, рассудительность, упорство, а также независимость, самостоятельность.

Математические способности очень сложны и многогранны по своей структуре, тем не менее, выделяются как бы два основных типа людей с их проявлением – это «геометры» и «аналитики». В истории математики яркими примерами этого могут являться такие имена, как Пифагор и Евклид (крупнейшие геометры), Ковалевская и Клейн (аналитики, создатели теории функций). В основе такого деления лежат, прежде всего, индивидуальные особенности восприятия действительности, в том числе и математического материала. Оно определяется не предметом, над которым работает математик: аналитики и в геометрии остаются аналитиками, тогда как геометры любую математическую реальность предпочитают воспринимать образно.

В школьной практике эти различия проявляются не только в разной успешности овладения разными разделами математики, но и в предпочтительном отношении к принципам решения задач. Причем эти различия являются весьма устойчивыми. Это также необходимо учитывать при работе, направленной на развитие математических способностей.

Из всего вышесказанного можем сделать вывод, что при наличии благоприятных задатков и при оптимальных условиях жизни и деятельности математические способности у ребенка могут формироваться очень рано и развиваться весьма быстро. Однако следует заметить, что отсутствие ранних достижений не свидетельствует об отсутствии способностей.

Учителю следует помнить, что математика является одним из тех предметов, где индивидуальные особенности психики (внимание, восприятие, память, воображение, мышление) ребенка имеют решающее значение для его усвоения. За важными характеристиками поведения, за успешностью (или неспешностью) учебной деятельности часто скрываются те природные динамические особенности, о которых говорилось выше. Нередко они порождают и различия в знаниях – их глубине, прочности, обобщенности. По этим качествам знаний, относящимся (наряду с ценностными ориентациями, убеждениями, навыками) к содержательной стороне психической жизни человека, обычно судят об одаренности детей.

С чем же связана различная скорость овладения математическими знаниями? Встречаются разные типы возрастного умственного развития.

«Ранний подъем» (в дошкольном или младшем школьном возрасте). Он обусловлен наличием ярких природных способностей и задатков соответствующего типа. В дальнейшем может произойти закрепление и обогащение умственных достоинств, что послужит стартом для становления выдающихся умственных способностей. Но может произойти и «выравнивание» со сверстниками. Мы полагаем, что оно во многом обусловлено отсутствием грамотного и методически активного индивидуального подхода к ребенку в ранний период.

Отсутствие ранних достижений не означает, что предпосылки больших или выдающихся способностей не выявятся в дальнейшем.

Для учителя начальных классов наиболее актуальной является проблема «раннего подъема», приходящаяся на возраст 6–9 лет. Один такой ярко способный ребенок в классе, обладающий к тому же сильным типом нервной системы, способен, в буквальном смысле слова, никому из детей и рта раскрыть не дать. В результате учитель должен его «притормаживать». Такое «притормаживание», если оно идет систематически, и может привести к тому, что за 3–4 года ребенок «выравнивается» со сверстниками. А поскольку математические способности относятся к группе «ранних способностей», то, возможно, именно математически способных детей мы теряем в процессе этого «притормаживания» и «выравнивания».

Способный ребенок в наибольшей степени нуждается в инструктивном стиле отношений с учителем, требующем большей информативности и обоснованности выдвигаемых требований со стороны учителя. Инструктивный стиль в противоположность императивному стилю, господствующему в начальной школе, предполагает апеллирование к личности ученика, учет его индивидуальных особенностей и ориентацию на них. Такой стиль отношений способствует развитию независимости, инициативности и творческой потенции, что является благотворной почвой для развития собственно математических способностей.

Так как целью нашей работы является не просто список рекомендаций, необходимых для успешного овладения детьми математическими знаниями, а разработка рекомендаций к занятиям, целью которых является развитие математических способностей, то остановимся подробней на условиях формирования собственно математических способностей. Как уже отмечалось, способности формируются и развиваются только в деятельности. Однако, для того, чтобы деятельность положительно влияла на способности, она должна удовлетворять некоторым условиям.

Во–первых, деятельность должна вызывать у ребенка сильные и устойчивые положительные эмоции, удовольствие. Ребенок должен испытывать чувство радостного удовлетворения от деятельности, тогда у него возникает стремление по собственной инициативе, без принуждений заниматься ею. Живая заинтересованность, желание выполнить работу возможно лучше, а не формальное, равнодушное, безразличное отношение к ней – необходимые условия того, чтобы деятельность положительно влияла на развитие способностей.

Если ребенок предполагает, что ему не справиться с задачей, он стремится ее обойти, формируется негативное отношение к заданию и к предмету вообще. Чтобы этого избежать, учитель должен создавать для ребенка «ситуацию успеха», должен замечать и одобрять любые достижения ученика, повышать его самооценку. Это особенно касается математики, так как этот предмет большинству детей дается нелегко.

Поскольку способности могут принести плоды лишь в том случае, когда они сочетаются с глубоким интересом и устойчивой склонностью к соответствующей деятельности, учителю надо активно развивать интересы детей, стремясь к тому, чтобы эти интересы не носили поверхностного характера, а были серьезными, глубокими, устойчивыми и действенными.

Во–вторых, деятельность ребенка должна быть по возможности творческой. Творчество детей при занятиях математикой может проявляться в необычном, нестандартном решении задачи, в раскрытии детьми способов и приемов вычислений. Для этого учитель должен ставить перед детьми посильные проблемы и добиваться того, чтобы дети с помощью наводящих вопросов самостоятельно решали их.

В–третьих, важно организовать деятельность ребенка так, чтобы он преследовал цели, всегда немного превосходящие его наличные возможности, уже достигнутый им уровень выполнения деятельности. Здесь мы можем говорить об ориентировании на «зону ближайшего развития» учащегося. Но чтобы соблюсти это условие, необходим индивидуальный подход к каждому ученику.

Таким образом, исследуя структуру способностей вообще и математических способностей в частности, а также возрастные и индивидуально характерологические особенности детей младшего школьного возраста, можем сделать следующие выводы:

В психологической науке еще не выработано единого взгляда на проблему способностей, их структуры, происхождения и развития.

Если под математическими способностями подразумевать все индивидуально–психологические особенности человека, способствующие успешному овладению математической деятельностью, то нужно вычленить такие группы способностей:

самые общие способности (условия), необходимые для успешного осуществления любой деятельности:

трудолюбие;

настойчивость;

работоспособность;

кроме того, хорошо развитые произвольная память и произвольное внимание, интерес и склонность заниматься данной деятельностью;

общие элементы математических способностей – те общие

особенности мыслительной деятельности, которые необходимы для очень широкого круга деятельности;

специфические элементы математических способностей – особенности умственной деятельности, которые свойственны только математику, специфичные именно для математической деятельности в отличие от всех других.

Последние и есть собственно математические способности.

Математические способности – это сложное, интегрированное образование, основными компонентами которого являются:

способность к формализации математического материала;

способность к обобщению математического материала;

способность к логическому рассуждению;

способность к обратимости мыслительного процесса;

гибкость мышления;

математическая память;

стремление к экономии умственных сил.

Компоненты математических способностей в младшем школьном возрасте представлены лишь в своем «зародышевом» состоянии. Однако в процессе школьного обучения происходит заметное их развитие, младший же школьный возраст является наиболее плодотворным для этого развития.

Существуют так же и природные предпосылки развития математических способностей, к коим надо отнести

высокий уровень общего интеллекта;

преобладание вербального интеллекта над невербальным;

высокая степень развития словесно–логических функций;

сильный тип нервной системы;

некоторые личностные особенности, такие как разумность, рассудительность, упорство, независимость, самостоятельность.

При разработке занятий по развитию математических способностей следует учитывать не только возрастные и индивидуально типологические особенности детей, но и соблюдать определенные условия, чтобы это развитие было максимально возможным:

деятельность должна вызывать у ребенка сильные и устойчивые положительные эмоции;

деятельность должна быть по возможности творческой;

деятельность должна быть ориентирована на «зону ближайшего развития» ученика.

Таким образом, индивидуальные типологические особенности личности ученика в отдельности, под коими понимается и темперамент, и характер, и задатки и соматическая организация личности в целом, оказывают существенное влияние на формирование и развитие математического стиля мышления ребенка, который, безусловно, является необходимым условием сохранения природного потенциала (задатков) ребенка в математике и его дальнейшего развития в ярко выраженные математические способности.


Глава 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ПРОВЕДЕНИЯ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНХ КЛАССАХ

2.1. Характеристика проектной деятельности.

Неотъемлемой частью всей учебно-воспитательной деятельности любой школы является внеклассная работа по предмету. Она углубляет знания, расширяет кругозор, развивает творческие способности, интеллект. Как показывает педагогическая практика, наиболее приемлемыми и часто используемыми формами внеклассной работы по математике являются математические кружки, факультативы, олимпиады. Но регулярные занятия по данным формам интересны и доступны далеко не всем детям.

Особое место в системе внеклассной работы по математике занимает предметная неделя. Предметная неделя по математике является комплексной формой работы по предмету, своеобразным итогом работы ученика, парадом детской фантазии и творчества. Неделя математики проводится с целью развития познавательного интереса, индивидуальных, творческих и интеллектуальных способностей учащихся.

Основные задачи: создать условия для проявления и дальнейшего развития индивидуальных творческих и интеллектуальных способностей каждого ученика; организовать плодотворное сотрудничество при взаимном уважении друг к другу участников совместной деятельности; поддержать у детей состояние активной заинтересованности овладением новыми, более глубокими знаниями по математике.

Цель и содержание предметной недели органически включаются в учебно-воспитательный процесс, продолжая начатую педагогами работу на уроках.

Мероприятия предметной недели должны быть актуальны, то есть: быть направленными на решение задач, поставленных перед участниками недели (педагогами и учащимися); содержать информацию и эмоциональные переживания, обеспечивающие активное восприятие происходящего; учитывать возраст, интересы, потребности учащихся; обеспечивать дальнейшее положительное общение в школьном коллективе.

Содержание мероприятий должно соответствовать формам их проведения.

Подготовительный период должен быть кратким. При этом, важно, чтобы затраченное педагогами и учащимися время было целесообразным, а самовыражение и активность учащихся наиболее полными.

Учащиеся должны испытывать удовлетворенность проведенными мероприятиями.

Должна четко просматриваться культура проведения каждого мероприятия: последовательность, этапность, свобода проявления чувств, переживаний, культура поведения учащихся, их самостоятельность и инициатива.

Ожидаемые результаты: приобретение каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможности; развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости; развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.











2.2. Материал для внеклассных занятий по теме «Как люди научились считать?»

Для 4-го класса


Материал для занятия по теме: «Как мы считаем?»

Искусство счета развивалось с развитием человечества. В те времена, когда человек лишь собирал я лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три, много. Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки.
Однажды, когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало необходимо пересчитывать коз в стаде или количество корзин с выращенными плодами (которых было больше трех), заготовленными на зиму. Способов счета было придумано немало: делались зарубки, завязывались узлы, складывались в кучу камешки, палки с зарубками. Но с собой их возьмешь, да и камни носить не очень приятно, а пастуху нужно знать, не отбилась ли какая коза от стада? И тут на помощь пришли пальцы рук. Отличный счетный материал; им до сих пор пользуются не только первоклассники.
Затем была создана десятичная система счисления, которой мы пользуемся и сейчас. Считаем десятки, затем сотни, а потом тысячи. В Древней Руси десять тысяч называли “Тьмой”, Тысяча тысяч – миллион, тысяча миллионов – биллион или миллиард, тысяча миллиардов – триллион, дальше – квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, дециллион и т.д.

Каждая следующая единица содержит тысячу предыдущих.
Задание:
– Сосчитайте сумму первых 9 чисел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1 + 9 – 10; 10 * 4 = 40 + 5 = 45)
– Посчитайте сумму следующих рядов.
11 12 13 1 4 15 16 17 18 19 = 135
21 22 23 24 25 26 27 28 29 = 225
31 32 33 34 35 36 37 38 39 = 315
41 42 43 44 45 46 47 48 49 = 405
51 52 53 555 56 57 58 59 = 495
61 62 63 64 65 66 67 68 69 =
– Можем ли мы не производя вычислений сказать сумму следующего ряда? (Анализ результатов (наблюдение за разрядами единиц, десятков, сотен), выявление закономерности получения ответов. 585).

Материал для занятия по теме: «Десять цифр. Решение задач»
Грамотность начинается с умения писать и считать. Уже в 3-4 года, поднимаясь по лестнице, малыш уверенно считает ступеньки: “Раз, два, три, четыре, пять...” А в первом классе в тетради пишут цифры, выводя их, высунув язычок от усердия.
Эти цифры называются арабскими, хотя арабы лишь передали в Европу способ записи чисел, разработанный индусами. Об этом пишет один из первых математиков эпохи Возрождения Леонардо Пизанский, получивший прозвище “Фибоначчи”. Любопытно, что у Фибоначчи цифры идут не в том порядке, к которому мы привыкли. Это объясняется тем, что арабы пишут не слева направо, как мы, а справа налево. Интересно, что слово “цифра” произошло от названия нуля у арабов. В России слово “цифра” еще долго означало ноль. Вот что говорится в первом российском учебнике математики Леонтия Магницкого, изданном в 1703 году:
“Нумерация есть счет или способ представлять совершенно все числа с помощью десяти знаков, которые изображаются так:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Девять из них значащие, а последний же 0 (который цифрой или ничем именуется) сам по себе ничего не значит”.

[ ]
Задачи-шутки.
– Число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ними никаких математических действий. (999)
– Два молодых казака часто спорили, кто кого перегонит. Не раз тот и другой были победителем, наконец, им это надоело.
– Вот что, – сказал Григорий, – давай спорить наоборот. Пусть заклад достанется тому, чей конь придет в назначенное место вторым, а не первым.
– Ладно! – ответил Михаил.
Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку. Один старый казак начал считать, хлопая в ладоши: – Раз! Два! Три!
Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, что такой спор невозможен, и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут к толпе подошел седой старик, видавший на своем веку многое.
– В чем дело? – спрашивает он. Ему сказали.
– Эге ж! – говорит старик, – я, им сейчас: шепну такое слово, что поскачут, как ошпаренные.
– И действительно. Подошел старик к казакам, сказал им что-то, и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, стараясь непременно обогнать друг друга, но заклад все же выиграл тот, чья лошадь пришла второй. Что сказал старик?
– Какие у вас будут предположения? Обоснуете их.
(Старик шепнул казакам: «Пересядьте». Те поняли, мигом пересели на лошадь своего противника, и каждый погнал теперь во всю прыть).
Загадки.
Почему три ноги?
Почему штативы к фотографическим аппаратам, землемерным инструментам, рояль имеют три ноги?
По какому правилу?
Число 74 напиши в виде суммы разрядных слагаемых. Переставь их местами. Не вычисляя, поставь между суммами нужный знак или равно. По какому правилу ты смог сразу поставить знак?
Сколько лет отцу?
– Сколько лет твоему отцу? – спросил Колю товарищ.
– А ты посчитай сам: число его лет на 39 больше, чем наименьшее из однозначных чисел,– ответил Коля. Сколько лет отцу? (40)
Сколько ножниц?
В двух ящиках хранились ножницы по 20 штук в каждом. Перед уроком труда учительница взяла несколько ножниц из первого ящика. А затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько ножниц осталось в обоих ящиках?
Какова длина забора?
Плотник поставил по прямой 10 столбов, расстояние между которыми 2 м. Какова длина забора?


Материал для занятия по теме: «Ноль».
Достижение математиков Древней Греции поистине великолепны и вызывают восхищение. Но одного открытия они не сделали. Нам легко с высоты многовекового опыта человечества пожимать плечами: подумаешь, ноль! Что же греки, а за ними и римляне, так оплошали? До такой простой вещи не додумались! Да, это было совсем не просто. Что такое “ничего”? Пустое место! Если ничего нет, кому придет в голову что-то писать, когда можно не писать ничего! Кто первым догадался обозначить цифрой “ничто”? Мы никогда не узнаем. Можем только утверждать, что таких гениев было несколько. Кто-то придумал знак для нуля в Древнем Вавилоне. Кто-то из индейцев майя – в Америке. Кто-то – в Китае. И кто-то из мудрецов Индостана обозначил пустое место тем самым кружком, которым весь мир пользуется до сих пор.
Ноль дал возможность не выдумывать новых знаков для больших чисел. Теперь любое число можно было записать, используя одни и те же цифры, и уже не спутаешь 12 со 120 или 102. Если в каком-то числе есть сотни и единицы, но нет десятков, в отведенном для десятков месте достаточно написать, что их – ноль. Появилась позиционная система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места в числе –позиции.
Ноль – число, он сам по себе весьма примечателен. К какому числу его ни прибавь, оно не изменится (ведь мы прибавили “ничего”). На какое число его ни умножь, будет снова ноль (мы взяли число ноль раз, т. е. ни разу). Сам он делится на любое число (пустое место как ни дели, все равно ничего не будет). Зато делить на него самого нельзя: разве можно что-то разделить на ноль частей? Если бы это удалось, как из нуля частей сложить вновь то, что мы разделили? Чтобы избежать этой неприятности, деление на ноль пришлось запретить.
Ноль – удобное обозначение начала пути. Если вы едете по шоссе, мимо вас мелькают километровые столбы: 10 км, 11 км, 12 км... от него? От главного – почтамта того города, откуда вы выехали. Расстояние от почтамта до него самого же равно нулю т. е. ни идти, ни ехать не надо... По железным дорогам России все расстояния считают от Москвы (кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга). Так что Москва – это ноль на карте железных дорог, точка, из которой все начинается.
А точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо, в этом месте (оно находится в центре Будапешта) поставлен ни много ни мало – памятник нулю. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!
Ноль – и начало всех времен... Только где это начало? Может быть, это момент возникновения Вселенной? Но если такой момент и был , то очень давно, и точно сказать, сколько лет прошло с тех пор, никто не сможет – разве что примерно, с точностью до миллиардов лет. А считать годы нужно. Но раз неизвестно, когда состоялось “сотворение мира”, почему не поступить так же, как и с расстояниями?
Выберем какое-нибудь знаменательное событие, скажем, что оно произошло в нулевой момент времени, И от него пойдет первый год. Так мы и делаем: говорим, что первый год нашей эры начался с Рождества Христова, а все, что было до того, было до нашей эры.
Между прочим, если бы мы считали грим только слева направо (ведь на самом деле до Рождества Христова мы считаем справа налево: первый, второй, третий,... сотый.. “Нулевым” оказался бы последний год до нашей эры – от “минус, первого” года до нуля. Так что круглым числом 0 заканчивается предыдущий век (до н. э;),а не начинается новый! И 2000 год это последний год XX века, а вовсе не первый год третьего тысячелетия. Но круглые числа так красивы, что убедить человечество отложить на год торжества по поводу наступления XXI века, видимо, не удастся.

Материал для занятия по теме: «Магия чисел».

Число 3. 

В далекие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много-много лет начали продвигаться в счете. Каждый раз за “двойкой” начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда считали “один, два, много”, то после двух было “все”. Поэтому число 3, которое при счете должно било идти за числом 2, обозначало “все”.

Долгое время число 3 было для многих народов пределом счета, совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3, о трех богатырях. О трех братьях, которые три раза пытались достичь какой-то цели?

Стало традицией писать произведения в трех частях (трилогии), картины (триптихи).

У древних греков это число считалось счастливым, а в Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне и Венере. Число 3 считалось в древности магическим, потому что оно складывалось из суммы предыдущих чисел (3 = 2 + 1), символизировалось треугольником, который представляет прошлое, настоящее и будущее. Ну, 8 что означает тройка как число имени? Это талант, разносторонность, веселость, указание на науку, мир искусства, на спорт, на все, что служит отдушиной человеку. Если вы учтете это при выборе профессии, то обязательно придете к успеху и славе.

Задание.

Из 6 палочек составьте 4 равносторонних треугольника. (Особенность построения в том, что фигура должна быть объемной).

Задание: Расставьте между четырьмя тройками знаки так, чтобы получить

1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 15 18

3 3 3 3 = 1

3 3 3 3 = 4

3 3 3 3 =12

3 3 3 3 = 2

3 3 3 3 = 5

3 3 3 3 =15

3 3 3 3 = 3

3 3 3 3 = 6

3 3 3 3 = 18

Число 7.

Особенно большим почетом в древности была окружена семерка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа: “Семь бед -один ответ”, “На седьмом небе”, “Семеро одного не ждут” и т. д.

Когда-то семерка была предельным числом, что подтверждают пословицы: “Лук от семи недуг”, “Семь раз примерь, один раз отрежь”, где семь употребляется в значении “все”.

Еще в Древнем Вавилоне были известны семь планет, к которым причисляли тогда и Солнце, и Луну. Все непонятные явления природы приписывались богам, и постепенно представление о богах соединилось с семью планетами. По ним стали считать и время. Так родилась семидневная неделя. Названия дней связаны с именами богов. Во многих языках эти названий остались до сих пор; Вторник у французов – марди (день Марса), Воскресенье у немцев – зонтаг (день Солнца).

Среда – лонди (день Луны)

Семь стало священным числом. Его считали магическим. Возможно, это объяснялось еще тем, что человек воспринимает окружающий мир (свет, звуки, запахи, вкус) через семь “отверстий” в голове (два глаза, два уха, две ноздри, рот).

Рим и Киев были построены на семи холмах. Согласно индийским преданиям, Будда сидел под фиговым деревом с семью плодами. Не случайно в радуге семь цветов и на свете семь чудес.

Нередко, приписывая числу 7 таинственную силу, знахари вручали больному семь разных лекарств, настоянных на семи травах, и советовали пить семь дней. Это волшебное число 7 широко использовалось в мифах древнего мира. У Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было семь дочерей – плеяд, которых Зевс превратил потом в созвездие. Одиссей семь лет был в плену у нимфы Калипсо. У вавилонян подземное царство окружено семью стенами. У мусульман небесный свод состоит из семи небес, и все, угодные Богу, падают седьмое небо блаженства. У индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников. Великий пост у христиан длится семь недель. В Библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах.

Семиричность” мира проявлялась, как думали, из семи возрастах человеческой жизни: 7 лет (младенчество), 7 * 2 = 14 лет (отрочество), 7 * 3 = 21 год (юношество), 7 * 4 = 28 лет (молодость),7 * 5 = 35 лет (зрелость) и т.д.

Трехзначное число 999.

Оно, гораздо удивительнее, чем его перевернутое изображение – 666 – знаменитое “звериное число” Апокалипсиса, вселявшее нелепый страх во многих суеверных людей, но по арифметическим свойствам ничем не выделяющееся среди прочих чисел.

Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него всякого другого трехзначного числа. Тогда получается шестизначное произведение: первые три цифры его есть умножаемое число, только уменьшенное на единицу, а остальные три цифры (кроме последней) – “дополнения” первых до 9.

573 * 999 = 572 427

Стоит лишь взглянуть на следующую строку, чтобы понять происхождение этой особенности.

573 * 999 = 573 * (1000 – 1) = 573000 – 573 = 572 427

Зная эту особенность можно мгновенно умножать любое трехзначное число на 999.

947 * 999 = 946053
456 * 999 =
286 * 999 =

509 * 999 = 508491
183 * 999 =























2.3. Материал для внеклассных занятий по теме «Как люди учились измерять величины?»

Материал для занятия по теме: «Промежутки времени и их измерение».

Промежутки времени измеряют. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины, площади или массы. Для измерения длины можно многократно использовать линейку, перемещая её с точки на точку. Промежуток времени, принятый за единицу, может быть использован лишь один раз. Поэтому единицей времени должен быть регулярно повторяющийся процесс. Такой единицей в Международной системе единиц названа секунда. Наряду с секундой используются и другие единицы времени: минута, час, сутки, год, неделя, месяц, век. Такие единицы, как год и сутки, были взяты из природы, а час, минута, секунда придуманы человеком.

Год - это время обращения Земли вокруг Солнца. Сутки - это время

обращения Земли вокруг своей оси. Год состоит приблизительно из 365

суток. Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Поэтому

вместо того, чтобы к каждому году прибавлять 6 часов, прибавляют целые сутки к каждому четвёртому году. Этот год состоит из 366 дней и называется високосным.

В Древней Руси неделя называлась седмицей, а воскресенье - днём

недельным (когда нет дел) или просто неделей, т.е. днём отдыха. Названия

следующих пяти дней недели указывают, сколько дней прошло после

воскресенья. Понедельник - сразу после неделя, вторник - второй день, среда

- середина, четвёртые и пятые сутки соответственно четверг и пятница,

суббота - конец дел.

Месяц не очень определённая единица времени, он может состоять из

тридцати одного дня, из тридцати и двадцати восьми, двадцати девяти в

високосные годы (дней). Но существует эта единица времени с древних времён и связана с движением Луны вокруг Земли. Один оборот вокруг Земли Луна делает примерно за 29,5 суток, и за год она совершает примерно 12 оборотов. Эти данные послужили основой для создания древних календарей, а результатом их многовекового усовершенствования является тот календарь, которым мы пользуемся и сейчас.

Так как Луна совершает 12 оборотов вокруг Земли, люди стали считать

полнее число оборотов (то есть 22) за год, то есть год – 12 месяцев.

Современное деление суток на 24 часа также восходит к глубокой

древности, оно было введено в Древнем Египте. Минута и секунда появились в Древнем Вавилоне, а в том, что в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд, сказывается влияние шестидесятеричной системы счисления, изобретённой вавилонскими учёными.


Материал для занятия по теме: «Длина, площадь, масса, время, объём - величины».

ВЕЛИЧИНА - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами.

Например, длина стола и дли на комнаты - это однородные величины. Величины - длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств.

1)Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше (больше) другой. То есть, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше», «больше» и для любых величин и справедливо одно и только одно из отношений:

Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника;

масса лимона меньше, чем масса арбуза;

длины противоположных сторон прямоугольника равны.

2)Величины одного рода можно складывать, в результате сложения

получится величина того же рода. Т.е. для любых двух величин а и b

однозначно определяется величина a+b, её называют суммой величин а и b.

Например, если a-длина отрезка AB, b - длина отрезка ВС (рис.1), то длина

отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС;

. 3)Величину умножают на действительное число, получая в результате

величину того же рода. Тогда для любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b называют произведением величины а на число x. Например, если a - длину отрезка АВ умножить на x= 2, то получим длину нового отрезка АС .(Рис.2)

4) Величины данного рода вычитают, определяя разность величин через

сумму:

разностью величин а и b называется такая величина с, что а=b+c. Например,

если а - длина отрезка АС, b - длина отрезка AB, то длина отрезка ВС

есть разность длин отрезков и АС и АВ.

5) Величины одного рода делят, определяя частное через произведение

величины на число; частным величин а и b - называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Чаще это число - называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: a/b = х. Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2.(Рис №2).

6) Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2 площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3. Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение - заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной

единице.

Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длин он один, для площадей - другой, для масс - третий и так далее. Но каким бы ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определённое численное значение при выбранной единице.

Вообще, если дана величина а и выбрана единица величины e, то в

результате измерения величины а находят такое действительное число x, что а=x e. Это число x называют численным значением величины а при единице е. Это можно записать так: х=m (a).дописать е

Согласно определению любую величину можно представить в виде

произведения некоторого числа и единицы этой величины. Например, 7 кг = 7 · 1 кг, 12 см =12 · 1 см, 15ч =15 · 1 ч. Используя это, а также определение

умножения величины на число, можно обосновать процесс перехода от одной единицы величины к другой. Пусть, например, требуется выразить 5/12ч в минутах. Так как, 5/12ч = 5/12 60мин = (5/12 60)мин = 25мин.

Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Кроме скалярных величин, в математике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление.

Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость

электрического поля и другие.

В начальной школе рассматриваются только скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.

Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел,

операции над величинами к соответствующим операциям над числами.

1.Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то

отношения между величинами a и b будут такими же, как и отношения между их численными значениями, и наоборот.

a=b m (a)=m (b),дописать е

a>b m (a)>m (b).

2.Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то,

чтобы найти численное значение суммы a+b достаточно сложить численные значения величин а и b. а+b= c m (a+b) = m (a) + m (b).

Например, если а = 15 кг, b=12 кг, то а+b=15 кг + 12 кг = (15+12) кг = 27кг

З.Если величины а и b таковы, что b= x а, где x -положительное действительное число, и величина а, измерена при помощи единицы величины e, то чтобы найти численное значение величины b при единице e, достаточно число x умножить на число m (а):b=x a m (b)=x m (a).

Например, если масса а в 3 раза больше массы b .т.е. b= За и а = 2 кг, то

b= За=3 (2 кг) = (3 2) кг = 6кг.

Рассмотренные понятия - объект, предмет, явление, процесс, его

величина, численное значение величины, единица величины - надо уметь вычленять в текстах и задачах.

Например, математическое содержание предложения «Купили 3 килограмма яблок» можно описать следующим образом: в предложении рассматривается такой объект, как яблоки, и его свойство - масса; для измерения массы использовали единицу массы - килограмм; в результате измерения получили число 3 -численное значение массы яблок при единице массы - килограмм.

Рассмотрим определения некоторых величин и их измерений.





Материал для занятия по теме: «Длина отрезка и её измерение».

Приложение БРАТЬЯ ОТРЕЗКИ

Длиной отрезка называется положительная величина, определённая для каждого отрезка так что:

1.равные отрезки имеют разные длины;

2.если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Рассмотрим процесс измерения длин отрезков. Из множества отрезков

выбирают какой-нибудь отрезок e и принимают его за единицу длины. На отрезке а от одного из его концов откладывают последовательно отрезки равные e, до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные e отложились n раз и конец последнего совпал с концом отрезка e, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число n, и пишут: а = ne. Если же отрезки, равные e, отложились n раз и остался ещё остаток, меньший e, то на нём откладывают отрезки равные e =1/10e. Если они отложились точно n раз, то тогда а=n, n e и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок e отложился n раз и остался ещё остаток, меньший e, то на нём откладывают отрезки, равные e =1/100e. Если представить этот процесс бесконечно продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.

Итак, при выбранной единице, длина любого отрезка выражается

действительным числом. Верно и обратное; если дано положительное

действительное число n, n , n , ... то взяв его приближение с определённой точностью и проведя построения, отражённые в записи этого числа,

получим отрезок, численное значение длины которого, есть дробь: n ,n ,n …





Материал для занятия по теме: «Площадь фигуры и её измерение».

Понятие о площади фигуры имеет любой человек: мы говорим о площади комнаты, площади земельного участка, о площади поверхности, которую надо покрасить, и так далее. При этом мы понимаем, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что у большего участка площадь больше; что площадь квартиры слагается из площади комнат и площади других её помещений.

Метод проектов активно используется в системе дополнительного образования и во внеурочной деятельности


За последние десять лет метод проектов как общепедагогическая технология стал предметом многих исследований. Информация по данному методу имеется в педагогической и методической литературе.


В работах Н. Ю. Пахомовой, Е. С. Полат, И. Д. Чечель, И.К. Баталиной. М.А. Барсуковой, С. Шишова раскрыт педагогический потенциал проектной деятельности школьников; Г.В. Нарыковой, Е.А.Гилевой, Ю.С. Егоровым, Е.В. Клоковым Н.Мансуров охарактеризованы этапы учебного проекта, роль учителя на каждом из них; И.Д. Чечель, С. Лернер предложили различные подходы в оценивании проектной деятельности. Наконец, Е.С. Полат, М.В. Игнатьевым, М.А. Барсуковой, Н.И. Заикиной, Е.А. Адаричевой рассмотрены особенности проектной деятельности на уроках математики.


Анализ состояния школьной практики формирования проектной деятельности учащихся, в том числе при изучении информатики, позволяет сделать вывод о том, что современная школа не в полной мере реализует педагогический потенциал метода проектов как личностно ориентированной технологии обучения.


Актуальность выбранного нами направления исследования подтверждается противоречиями, выявленными в сфере школьного образования. Это противоречия между необходимостью формирования у школьников умений, которые развиваются в процессе осуществления проектной деятельности, и недостаточным уровнем освещенности этого материала в методической и педагогической литературе.


Проблема, поставленная в данном исследовании, заключается в необходимости выявления педагогических условий формирования умений, необходимых для осуществления проектной деятельности школьников в обучении математике.


Для достижения цели исследования нами поставлены следующие задачи:


ѕ выяснить степень изученности вопроса в методической и педагогической литературе;


ѕ охарактеризовать метод проектов, как форму организации проектной деятельности;


ѕ описать методику организации проектной деятельности;


ѕ раскрыть методику проектной деятельности над проектом «Строительство дачи», организованной на занятиях математического кружка;


ѕ проанализировать занятия проведенного кружка;


ѕ описать результаты проведенной работы


Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ педагогической и методической литературы; теоретические методы для разработки методики организации проектной деятельности и непосредственной реализации этой разработки; эмпирические методы для внедрения разработанной методики в организацию математического кружка; математические методы для обработки данных, полученных в ходе внедрения разработанной методики.


Практическая значимость работы заключается в разработке программы математического кружка, посвященного организации проектной деятельности.



ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

Существует две точки зрения на связь проектной деятельности и метода проектов, так Г.В. Терехова [60] говорит в своем докладе, что метод проектов и проектная деятельность - это два понятия, которые нельзя смешивать, они существуют независимо друг от друга. Большинство же авторов придерживаются мнения, что метод проектов и проектная деятельность существуют в тесной связи друг с другом.


Мы будем рассматривать в неразрывной связи проектную деятельность учащихся и метод проектов, как форму организации проектной деятельности учащихся.





1.1 Сущность метода проектов, его роль, значение и место в процессе обучения


В настоящее время в образовательную деятельность школ вводят новые педагогические технологии, используют активные методы обучения, в том числе и метод проектов. Это происходит потому, что обычная школа, в которой ученик выступает объектом обучения, теряет свою актуальность. На ее место приходит другая школа, в которой учащиеся могут проявить свои таланты и индивидуальность, научиться выбирать и принимать решения.


О.В Рыбина [51] считает, что перед такой школой стоят новые задачи. Педагог должен создать среду, которая бы мотивировала учащихся самостоятельно добывать, обрабатывать информацию, обмениваться ею, а также быстро и свободно ориентироваться в окружающем информационном пространстве. Для учащихся должны быть созданы условия, которые способствуют их развитию по разным предметам, но в тоже время необходимо снизить нагрузку учащихся. Для осуществления этих задач необходимо сделать учебный процесс более увлекательным и интересным, раскрыть значение получаемых в школе знаний и их практическое применение в жизни.


Т. Громова и О. Быкова [15] утверждают, что в соответствии с требованиями новой парадигмы образования главной задачей школы является подготовка образованной, творческой личности, способной к непрерывному развитию и самообразованию. Это предполагает поиск новых форм и методов обучения, обновление содержания образования, в том числе использование наряду с традиционными, методов развивающего обучения и, в первую очередь, метода проектов.


Метод проектов имеет давнюю историю. Над этим вопросом работали такие ученные, как Б.Валясэк [10], В.А. Кальней, Т.М. Матвеева, Е.А. Мищенко, С.Е. Шишов [23], И. Трухин [61], А.Н. Бренчугина-Романова [8], Е.С. Полат [37], В. Рохлов [49], Л.О. Филатова [62], И.А. Колесникова, М.П. Горчакова-Сибирская [26], В.А. Кальней, Т.М. Матвеева, Е.А. Мищенко, С.Е. Шишов [28], В. Рохлов [49], Г.В. Нарыкова [34], В.Н. Рязанова, Н.К. Солопова [52]. С результатами их исследований можно познакомиться в Приложении 1.


Со временем идея метода проектов изменилась, отмечает В. Рохлов [49]. Из компонента свободного воспитания она становится важной частью вполне разработанной и структурированной системы образования. Но суть ее остается прежней - стимулировать интерес учащихся к определенным проблемам, предполагающим владение определенной суммой знаний через проектную деятельность. В современной педагогике метод проектов рассматривают как одну из личностно ориентированных технологий обучения, интегрирующую в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и прочие методики. Он используется не вместо систематического предметного обучения, а наряду с ним как компонент системы образования.


На сайте Интернет [30] говориться, что формирование проектной деятельности учащихся необходимо для вооружения их универсальным умением решения различных проблем, в том числе и образовательных. В современной педагогике проектная деятельность должна использоваться не вместо классно - урочной системы обучения, а наряду с ней, как компонент системы образования, как на уроке, так и во внеурочной деятельности. При этом педагогическая эффективность метода учебного проекта может быть представлена схемой:


Под проектной деятельностью будем понимать такую деятельность, в основе которой лежит активизация познавательной и практической составляющих, в результате которой школьник производит продукт, обладающий субъективной (иногда объективной) новизной. [54]


Проектное обучение - организация образовательного процесса, направленная на решение обучающимися учебных задач на основе самостоятельного сбора по данным признакам и интерпретации информации, обязательного обоснования и корректировки последующей продуктивной учебной деятельности, ее самооценки и презентации результата. Обучение при этом принимает большой личностный смысл, что заметно повышает мотивацию собственно учения.


Основной формой проектного обучения является метод проектов, которому в литературе даются различные определения. Рассмотрим их подробнее в Приложении 3.


Л.О.Филатова [62] представляет определение В.В.Копыловой: «Метод проектов - целенаправленная, в целом самостоятельная деятельность учащихся, осуществляемая под гибким руководством учителя, направленная на решение исследовательской или социально значимой прагматической проблемы и на получение конкретного результата в виде материального и (или) идеального продукта». Примем его в качестве основного.


В методической литературе существует две точки зрения на то, что лежит в основе метода проектов.


Первая точка зрения представлена на одном из сайтов Интернета [30] [24]. В основе метода проектов лежит идея о направленности учебно-познавательной деятельности школьников на результат, который достигается благодаря решению той или иной практически или теоретически значимой для ученика проблемы. Внешний результат можно будет увидеть, осмыслить, применить на практике. Внутренний результат - опыт деятельности - достояние учащегося, соединяющий знания и умения, компетенции и ценности.


Вторая, точка зрения представлена у Т. Громовой и О. Быковой [15], Г.В.Нарыковой [34], Л. Ивановой [20] и на сайте Интернет http://school33.gorono.ru/p5.php [33]. В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, развитие критического и творческого мышления, умение увидеть, сформулировать и решить проблему. Говорится именно о решении какой-то проблемы, предусматривающей с одной стороны использование разнообразных приемов, с другой - интегрирование знаний и умений из различных областей науки, техники, творческих областей. Результаты выполненных проектов должны быть «осязаемыми», т.е. если это теоретическая проблема, то ее конкретное решение, если практическая - конкретный результат, готовый к внедрению.


Сущность метода проектов тоже неоднозначна. Перейдем к ее рассмотрению.


В своей работе Г.В. Нарыкова приводит точки зрения авторов В.В.Гузеева и Г.К.Селевко на основы проектного метода. В.В.Гузеев отмечает, что технология обучения на основе метода проектов представляет один из возможных способов проблемного обучения. По мнению автора, суть данной технологии заключается в следующем. Учитель ставит школьникам учебную задачу, представляя тем самым исходные данные и очерчивая планируемые результаты. Все остальное учащиеся выполняют самостоятельно: намечают промежуточные задачи, ищут пути их решения, действуют, сравнивают полученное с требуемым результатом, корректируют деятельность. Такого же мнения придерживается и Н.Ю. Пахомова. [38] Г.К. Селевко [55] рассматривает метод проектов как системообразующий компонент при описании и характеристике различных технологий. Он этот метод представляет так:


· вариант технологии проблемного обучения;


· комплексный обучающий метод, позволяющий индивидуализировать учебный процесс, дающий возможность ученику проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей деятельности;


· способ группового обучения;


· альтернативная технология свободного труда;


· технология развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности;


· технология саморазвивающего обучения.


Таким образом, Г.К. Селевко шире определяет сущность метода проектов в условиях современного образования, нежели В.В. Гузеев.


В проектной деятельности можно выделить ряд положительных факторов, которые приведены в Приложении 4. Большинство авторов отмечают, что использование метода проектов способствует развитию самостоятельности у школьников, учит объективно оценивать свою деятельность, развивает коммуникативные навыки, в процессе работы над проектом у школьников развиваются организационные и рефлексивные способности.


Н.В. Матяш [29] и В.А. Кальней, Т.М. Матвеева, Е.А. Мищенко, С.Е. Шишов [23] полагают, что в процессе проектная деятельность способствует развитию следующих способностей у школьников:


· коммуникативных, которые развиваются в процессе обсуждения творческих заданий, организации консультации с учителем, защиты в общении со сверстниками самых смелых идей;


· личностных, а именно самобытности и гибкости мышления, фантазии, любознательности, здоровых творческих амбиций;


· социальных: способности к коллективной деятельности, готовности соблюдать самодисциплину, терпимости к мнению других;


· литературно-лингвистических: описание идеи, разработка рекламного прайс-листа, импровизация в процессе защиты;


· математических: расчет затрат, соотнесение формы и объема, пространства и времени;


· художественно-соматических: разработка изделий, их дизайн;


· манипулятивных: умение пользоваться инструментами и приспособлениями, координация движений;


· технологических: наглядно-образная память, абстрактно-логическое мышление.


С. Герасимова [11] говорит, что наряду с вышеперечисленными способностями у учащихся развиваются операционные структуры умственной деятельности (способность к анализу, синтезу, конкретизации и т.д.).


Е.А. Гилева, Ю.С. Егоров [13] отмечают, что метод проектов способствует формированию у учащихся чувства ответственности за принятые ими решения, способность работать в группе (при коллективном проекте), а также обучение анализу своей деятельности и ее результатов, при этом у школьников формируется умение описать процесс своей деятельности, способность применять на практике полученные знания по базовым предметам. В то же время у учеников развиваются организационные и рефлексивные способности. Таким образом, метод проектов позволяет формировать технологическую культуру и элементы проектного мышления и проектной культуры учащихся.


Можно заметить, что метод проектов способствует развитию различных способностей у учащихся, сбережению из здоровья.


Но в методической и педагогической литературе имеется материал, в котором описаны причины, мешающие успешному внедрению метода проектов в педагогическую практику школы, а также проблемы, возникающие при внедрении данного метода. Этот вопрос освещают в своих работах Т.Н. Гуленко [18], И.С. Сергеев [56], С. Шишов [68], Н.В. Матяш [29], В. Рохлов [49] (см. Приложение 5).


В.Стрельцов [59] отмечает, что метод проектов нужно применять на различных этапах становления личности ученика, начиная с младшего школьного возраста. По его мнению, проектную деятельность следует организовывать для младших учащихся во внеурочное время. Это тоже не всегда возможно.


По мнению О.В. Швецова [67], младший школьный возраст является начальным этапом вхождения в проектную деятельность, закладывающим фундамент дальнейшего овладения ею. Проектная деятельность в младшей школе должна осуществляется поэтапно. На каждом этапе следует использовать определенные методы обучения. Автор говорит о сущности метода демонстрации образцов ранее выполненных проектов, метода информационной поддержки, метода мозговой атаки, метода мини-маркетингового исследования, метода мини-маркетингового сравнения, метода информационной поддержки, метода дизайна, метода морфологического анализа, метода фокальных объектов, алгоритмического метода исследования проектируемого объекта, метода упражнений и других.


Несмотря на перечисленные трудности внедрения метода проектов, некоторые учителя применяют его в своей образовательной практике. Для привлечения учителей к овладению методом проектов существует система проведения конкурсов проектов. В.А.Кальней, Т.М.Матвеева, Е.А.Мищенко, С.Е.Шишов [23] отмечают, что министерство образования РФ в 2000 году направило органам управления образованием субъектов Российской Федерации, институтам повышения квалификации работников образования методическое письмо «Об использовании метода проектов в образовательной области «Технология»,в котором говориться, что метод проектов имеет особую значимость в учебно-воспитательном процессе технологической подготовки учащихся. Он позволяет школьникам в системе овладеть организацией практической деятельности по всей проектно-технологической цепочке - от идеи до ее реализации в модели, изделии (продукте труда). Очевидно, что метод проектов отличается от традиционных методов обучения, Б. Валясэк [10] представляет точку зрения Мирослава С. Шиманськи, который выделил категории, по которым можно отличить метод проектов от других методов обучения:


1. Прогрессивная роль учителя, который руководит деятельностью учеников, оказывает им помощь и вмешивается лишь только в том случае, если в этом есть необходимость;


2. Субъективность учащегося. В проектах, над которыми он работает, важен не его результат (конечный продукт), а сам процесс работы над проектом, когда ученики осваивают новые знания, умения, учатся самостоятельности, ответственности, сотрудничеству;


3. Сведение на нет границы между школьной и внешкольной жизнью. Проекты, которые учащиеся решают в социальной среде, учат целостному видению мира, поскольку ученики в процессе выполнения проекта должны самостоятельно овладеть содержанием различных областей знаний с помощью умственной и физической работы, а также с помощью эмоций;


4. Отсутствие традиционной оценки. Само участие в осуществлении проекта свидетельствует о прогрессе учащегося, и оценка становится лишней. Мы считаем, что метод проектов по ряду признаков превосходит традиционные методы обучения. Он позволяет показать школьникам не только теоретические аспекты изучаемого предмета, но и научить их применять свои знания на практике, в жизни.


1.2 Анализ возможностей и особенностей применения метода проектов в педагогической и методической литературе


Метод проектов в методической и педагогической литературе освещен достаточно полно, но возможность его реализации в процессе обучения математике затронута лишь некоторыми авторами.


Исходя из природы проектирования, следует осознавать факт отсутствия однозначных решений в педагогических проектах, т.е. содержательную и технологическую вариативность проектной деятельности. При внедрении метода проектов в образовательную практику следует учитывать некоторые принципы.


Е.С. Полат [44] под принципами проектной деятельности подразумевает общие регулятивы, которые нормируют проектную деятельность. Он формулирует и раскрывает их следующим образом.


Принцип прогностичности обусловлен самой природой проектирования, ориентированного на будущее состояние объекта. Особенно ярко он проявляется при использовании проектирования для создания инновационных образцов. В этом смысле проект может быть определен как пошаговое осуществление потребного будущего.


Принцип пошаговости. Природа проектной деятельности предполагает постепенный переход от проектного замысла к формированию образа цели и образа действий. От него - к программе действий и ее реализации. Причем каждое последующее действие основывается на результатах предыдущего.


Принцип нормирования требует обязательности прохождения всех этапов создания проекта в рамках регламентированных процедур, в первую очередь связанных с различными формами организации мыследеятельности.


Принцип обратной связи напоминает о необходимости после осуществления каждой проектной процедуры получать информацию по ее результативности и соответствующим образом корректировать действия.


Принцип продуктивности подчеркивает прагматичность проектной деятельности, обязательность ее ориентации на получение результата, имеющего прикладную значимость. Иными словами, на «продуктную оформленность» результатов процесса проектирования.


Принцип культурной аналогии указывает на адекватность результатов проектирования определенным культурным образцам. Опасность получения проектного результата, лежащего вне культурного поля, снимается, если у участников проектной деятельности есть понимание того, что индивидуальное творчество ученика или педагога не является самодостаточным. Чтобы быть включенным в культурный процесс, необходимо научиться понимать и чувствовать свое место в нем, формулировать собственный взгляд на достижения человечества на основе изучения культурно-исторических аналогов. При этом получение научных знаний и знакомство с культурными ценностями важно осуществлять в сопоставлении с собственными суждениями и результатами познавательной деятельности.


Принцип саморазвития касается как субъекта проектирования на уровне ветвящейся активности участников, так и порождения новых проектов в результате реализации поставленной цели. Решение одних задач и проблем приводит к постановке новых задач и проблем, стимулирующих развитие новых форм проектирования.


Рассмотрим дидактические принципы, о которых говорит Л. Иванова [20].


Принцип детоцентризма. В центре творческой деятельности находится ученик, который проявляет активность. В проектном обучении у него имеется возможности реализовать себя, ощутить успех, продемонстрировать другим свою компетентность.


Принцип кооперации. В процессе работы над проектом организуется и осуществляется широкое взаимодействие учащихся с учителем и между собой в проектных группах; возможно привлечение консультантов из различных сфер деятельности.


Принцип опоры на субъектный опыт учащихся. Каждый школьник, работая над проектом, имеет хорошие возможности применить уже имеющиеся у него собственный опыт и знания.


Принцип учёта индивидуальности учащихся. В работе важно учитывать интересы учеников, темп работы, уровень обученности.


Принцип свободного выбора. Ученики имеют право выбирать темы проекта, подтемы, партнёров, источники и способы получения информации, методы исследования, формы представления результатов. Возможность выбора способствует повышению ответственности учащихся, их мотивации и познавательной активности.


Принцип связи исследования с реальной жизнью. Происходит соединение академических знаний и практических действий. Предполагается, что проектная работа в той или иной степени направлена на улучшение окружающего мира; проект имеет прагматическую направленность на результат.


Принцип трудной цели. Этот принцип важно учитывать, поскольку легко достижимый результат не является для многих учащихся мобилизующим фактором. Этих же принципов придерживается и Е.В. Петухова [41].


Н.А. Беломестнова [6] также говорит о существовании определённых принципов проектной деятельности:


· вариативности (использование индивидуальной, парной, групповой форм работы, выбор темы и различных форм представления результатов);


· решения проблемы (проблема заставляет учащихся думать, а значит - учиться);


· самостоятельности (уточнение формулировки задачи, выбор формы проекта, распределение заданий в группе, систематизация промежуточных материалов);


· создания комфортной обстановки на уроке (отсутствие страха перед общением математике помогает лучше усваивать трудные темы программы);


· учения с увлечением (усвоение материала идёт легче, если процесс учащимся нравится);


· личностного фактора (проектная работа предоставляет ребятам возможность думать и говорить о себе, своей жизни, своих интересах, увлечениях);


· адаптации заданий (нельзя предлагать ученику задание, с которым он не сможет справиться, при выборе задания следует учитывать возрастные особенности, учебные возможности, этап работы над проектом).


За основу примем принципы, предложенные Е.С. Полат.


Авторы Рязанова В.Н., Солопова Н.К. [52], Н.М. Чумичева [66], А.В. Хуторской, Е.С. Полат [44] в своих исследованиях помимо принципов отмечают также требования к использованию метода проектов.


Е.С. Полат [44] выделяет следующие требования:


1. Наличие значимой в исследовательском плане проблемы (задачи), требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для ее решения;


2. Практическая, теоретическая, познавательная значимость предполагаемых результатов;


3. Самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятельность учащихся;


4. Структурирование содержательной части проекта (с указанием поэтапных результатов);


5. Использование исследовательских методов, предусматривающих определенную последовательность действий: определение проблемы и вытекающих из нее задач исследования (использование в ходе совместного исследования метода «мозговой атаки», «круглого стола»); выдвижение гипотез и их решение; обсуждение методов исследования (статистических методов, экспериментальных, наблюдений и пр.); обсуждение способов оформления конечных результатов (презентации, защиты, творческих отчетов, просмотров и т.д.); сбор, систематизация и анализ полученных данных; подведение итогов, оформление результатов, их презентация; выводы, выдвижение новых проблем исследования.


За основу примем требования, которые выдвигает Е.С. Полат. С требованиями остальных ученных можно познакомиться в Приложении 6.


Авторы отмечают, что в процессе реализации проектной деятельности учет принципов и требований необходим и обязателен.


В литературе существуют различные классификации проектов. Опишем некоторые из них в Приложении 7.


В качестве основной примем классификацию, предложенную Е.С.Полат.


В реальной практике чаще всего встречаются смешанные типы проектов. Каждый тип проекта характеризуется тем или иным видом координации, сроками исполнения, этапностью, количеством участников. Поэтому, разрабатывая проект, надо иметь в виду признаки и характерные особенности каждого из них.


В ходе осуществления проектной деятельности в исследованиях некоторых авторов выделены фазы проектной деятельности. Например, С.Н. Поздняк [43] выделяет такие фазы осуществления проектной деятельности, как проектировочная, технологическая, рефлексивная, Б. Валясэк [10] выделяет пять фаз, а Г.В. Степанова [58] - 7 (см. Приложение 8).


В методической литературе авторы наряду с фазами проектной деятельности выделяют этапы организации проектной деятельности. Рассмотрим их подробнее.


На сайте Интернет [46] предлагаются рассмотрению этапы организации проектной деятельности аналогичные тем, которых придерживаются Н. Мансуров, Т. Герасимова, В. Рохлов [49]. Рассмотрим их подробнее.


1. Планирование начинается с его коллективного обсуждения. Это, прежде всего обмен мнениями и согласованиями интересов учащихся; выдвижение первичных идей на основе уже имеющихся знаний и разрешения спорных вопросов. Затем предложенные учащимися темы проектов выносится на обсуждение.


2. Аналитический этап. Этот этап самостоятельного проведения исследования, получения и анализа информации. На этом же этапе членам группы необходимо договориться о распределении работы и формах контроля работы над проектом. Каждый ученик может вести «индивидуальный журнал», в котором он будет записывать ход работы. Можно вести общий журнал для всех участников проекта. Это поможет учителю (да и самому ученику) оценить индивидуальный вклад каждого в работу над проектом, а также облегчить контроль. Введение индивидуального журнала для ученика, на наш взгляд, зависит от конкретных ситуаций и не является обязательным.


3. Этап обобщения информации. На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков.


4. Этап представления полученных результатов работы над проектом (презентация). На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, городе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом.

И.К. Баталина и М.В. Игнатьев [5] говорят, что наибольшие проблемы внедрения метода проектов возникают в преподавании математики. Дело в том, что современная «школьная» математика, на первый взгляд, представляет из себя свод жестких непреложных правил и методов, точное и аккуратное следование которым порождает у школьников иллюзию успеха. Но самое интересное и самое трудное возникает тогда, когда ученик сталкивается со сложной нестандартной задачей, из условия которой не видно, какая именно комбинация стандартных приемов приведет к правильному решению. И главным препятствием для поиска решения такой задачи является результат тяжелого учительского труда: набор шаблонов и стереотипов, неизбежно выработанный на уроках, а также страх совершить ошибку, парализующий фантазию и естественное стремление ребенка к творчеству.


М.А. Барсукова [4] утверждает, что использование метода проектов на уроках математики позволяет реализовать деятельностный подход в обучении учащихся, интегрировать знания и умения, полученные ими при изучении различных школьных дисциплин на разных этапах обучения.


Главная цель организации проектной деятельности - развитие у учащихся глубоких, устойчивых интересов к предмету математики, на основе широкой познавательной активности и любознательности. В достижении этой цели можно выделить тактические задачи, такие, как мотивация учебной деятельности с доминированием мотивов ее совершенствования, развитие познавательной самостоятельности; формирование и развитие творческих способностей; усвоение обобщенных и рациональных способов деятельности; формирование опыта самообразования и т. д.


Однако необходимо отметить, что если будет развиваться только стремление к познанию, то это может привести к отрицательным результатам. Люди, у которых развита только эта мотивация и не развита потребность в труде, могут испытывать нежелание работать. Одно из средств решения этих задач на уроках математики -- творческие проекты учащихся.


В литературе очень мало разработанных проектов. Статьи, в которых есть методика проведения проектов по математике, включают в себя описание организации проектной деятельности. Рассмотрим некоторые из них.


И.А. Цуканова [64] предлагает разработку урока проекта по математике в начальной школе по теме «Приемы сложения и вычитания вида + 1, - 1 в пределах 20». Но по содержанию урок больше напоминает не проект, а урок-путешествие. Его целью является повторение состава чисел 9, 10, обобщение приемов прибавления и вычитания числа 1, отработка навыков решения простых задач, раскрывающих смысл сложения и вычитания, умножения числа на несколько единиц.


И.В. Ромашко [48] приводит пример метода проектов на уроке математики в пятом классе (тема «Меры длины, веса, площади»). Цель проекта: углубление и систематизация знаний по истории происхождения старинных и современных мер длины, веса, площади в Англии, Франции, Германии, России. С разработкой этого проекта можно познакомиться в Приложении 10.


В своей работе Е.С. Полат [37] рассматривает примеры проектов по разным предметам, в том числе и по математике. Среди них «Планирование городского парка». Работа над этим проектом расписана. Цель: предоставление учащимся практики в планировании крупного проекта, оставаясь в рамках запланированной суммы, используя при этом знания в области математики, экономики, биологии, ботаники, географии, дизайна. Познакомиться с этим проектом можно в Приложении 11.


В Приложении 12 имеется проект, предложенный Н.И. Заикиной [19]. Автор предлагает применять проектную деятельность на уроках геометрии и предлагает к рассмотрению проект «Виды треугольников». Данный проект автор относит к разряду краткосрочных проектов. Задание на проект - разработка плаката (наглядного пособия по геометрии) «Виды треугольников». В качестве требований выделяется: плакат должен быть не только красивым и удобным для чтения, но и доказательным с точки зрения изученного материала. Тема «Виды треугольников» отсутствует в 7-м классе при изучении геометрии, учащиеся знакомятся с различными видами треугольников на протяжении всего курса геометрии. Поэтому целесообразно предложить школьникам подготовить проект по окончании изучения всего курса геометрии в 7-м классе. При выполнении данной работы у учащихся систематизируются и обобщаются полученные знания на уроках, развивается внимание. В этом проекте этапы работы в явном виде не выделены.


Вышеперечисленные проекты можно использовать непосредственно на самих уроках математики. Проект «Планирование городского парка» можно организовать как на уроке, так и во внеурочное время.


Рассмотрим проекты, которые требуют реализации во внеурочное время.


Е.А. Адаричева [2] считает, что проекты на материале математики можно использовать во внеклассной работе, включая в них материал по другим предметам. Автор предлагает разработку учебного проекта: экологическое исследование «Автотранспорт и воздух города». Данная проектно-исследовательская деятельность позволяет школьникам практически применить знания, полученные на уроках математики, биологии, экологии. При работе над проектом школьникам предлагается изучить транспортную нагрузку на улицах, оценить количество угарного газа, попадающего в окружающую среду с выхлопными газами автомобилей. Предполагается, что на основе полученных данных участники проекта выработают предложения по улучшению экологической ситуации. Разработка этого проекта находится в Приложении 13.


О.В.Симонова [57] полагает применять метод проектов для организации внеклассной работы. В статье описана подготовка к проекту «Математика +» и представлен подробный сценарий. В ходе проекта проверяются знания учащихся не только по математике, но и по русскому языку, биологии, истории, литературе. Форма проекта - игра.


В методической литературе имеется материал, где даются рекомендации для организации проектной деятельности, или описаны проекты, в которых опущены некоторые этапы их прохождения. В этих статьях авторы делятся собственным опытом проведения проектной деятельности. Рассмотрим такие статьи.


Н.М. Чумичева [66] предлагает вниманию проект «Делимость натуральных чисел» и описывает его протекание. Автор говорит, что, занимаясь по учебнику Н.Я. Виленкина, в первом полугодии гораздо больше времени можно уделять работе над проектами на уроках. Работая над проектами по учебнику Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсона, автор замечает эффективность краткосрочных проектов, поскольку много нового материала и на уроке очень трудно выделить время для консультаций. Применение краткосрочных проектов, на ее взгляд, наиболее удачно при закреплении новых понятий и определений. В этой же стать автор обзорно знакомит читателей с проектами “Немного логики” и «Совершенные и дружественные числа».


Л.Н. Крымова [28] приводит темы, на материале которых можно успешно осуществлять подготовку учащихся 5-6 классов к проектной деятельности

1.3 Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обучения


Как уже отмечалось выше, метод проектов отличается от классических методов обучения. Рассмотрим подробнее организацию проектной деятельности школьников в процессе обучения курсу математики.


Основная цель метода проектов состоит в предоставлении учащимся возможности самостоятельного приобретения знаний в процессе решения практических задач или проблем, требующего интеграции знаний из различных предметных областей. [69]


М.А.Агафонова [1] и О.В.Рыбина [51] выделяют следующие основные цели метода проектов:


научить самостоятельному достижению намеченной цели, а также конструированию полученных знаний;


научить предвидеть мини-проблемы, которые предстоит решить;


сформировать умение ориентироваться в информационном пространстве: находить источники, из которых можно почерпнуть информацию;


получить навыки обработки информации;


сформировать навыки проведения исследований; сформировать навыки работы и делового общения в группе;


сформировать навыки передачи и презентации полученных знаний и опыта.


По мнению Е.Л. Касьяк [24] проектная методика основана на цикличной организации учебного процесса. Отдельный цикл рассматривается как законченный самостоятельный период обучения, направленный на решение определенной задачи в достижении общей цели овладения учебного предмета.


Автор рекомендует перед использованием проектной технологии обучения точно определить цели, к которым будет стремиться выбранный вид деятельности. Автор выделяет главные цели введения метода проектов в школьную практику:


показать умения отдельного ученика или группы учеников использовать приобретенный в школе исследовательский опыт;


реализовать свой интерес к предмету исследования, приумножить знания о нем;


продемонстрировать уровень обученности по предмету;


подняться на более высокую ступень, образованности, развития, социальной зрелости.


Б.Р. Ниязова [35] и С.И. Горлицкая [15] выделяют следующие цели: способствовать формированию системы знаний и умений, воплощённых в конечный интеллектуальный продукт; содействовать умению логически мыслить; видеть проблемы и принимать решения; заниматься планированием; развивать грамотность и многое другое.


Н.Ю. Пахомова [39] главной целью использования метода проектов называет обучение умениям и навыкам проблематизации, целеполагания, выдвижения гипотез, структурирования и систематизации, планирования и организации мышления и деятельности по решению разнообразных теоретических и практических задач.

I. Планирование.


Предлагается начать работу над проектом с обсуждения темы будущего проекта. При этом, как уже отмечалось выше, происходит обмен мнениями между участниками проектной деятельности, выдвигаются первые гипотезы, и только после этого предложенные учащимися темы проектов выносится на обсуждение. Цели первичного обмена мнениями:


1. Стимулирование потока идей. Для стимулирования потока идей актуален метод мозговой атаки. Учителю следует по возможности воздержаться от комментариев, записывать на доске идеи, направление работы по мере их высказывания, а также выдвигаемые учащимися возражения. Учитель предлагает ребятам проблемную ситуацию или задачу, решение которой важно для определенного круга людей, тем самым мотивирую проектную деятельность. Здесь будут уместны чертежи, схемы, плакаты и другие виды наглядных пособий. Следующим шагом, ребята выделяют проблему, учитель им в этом помогает наводящими вопросами, и пытаются найти возможные способы решения этой проблемы. Когда таких способов предложено достаточно для решения поставленной задачи, учитель предлагает проанализировать каждую из идей.


2. Определение общего направления исследовательской работы. Когда определены все возможные направления исследований, учитель предлагает учащимся высказать свое отношение каждому из них. Затем учитель предлагает учащимся поработать над наиболее удачными направлениями; определяет сроки, необходимые для получения конечных результатов; помогает ученикам сформулировать 5-6 связанных друг с другом подтем.


Учителю необходимо продумать вариант объединения выделенных подтем в единый проект для класса (параллели, несколько параллелей и так далее). Каждый участник проекта выбирает ту подтему для будущего исследования, работа над которой буден ему наиболее интересна. Таким образом формируются группы, работающие по одной подтеме. Задача учителя на данном этапе - проследить, чтобы в каждой создающейся группе работали учащиеся с различным уровнем знаний, творческим потенциалом, различными склонностями и интересами.


Далее учащиеся совместно с учителем выявляют потенциальные возможности каждого (коммуникативные, артистические, публицистические, организаторские, спортивные и т. д.). Учителю следует построить работу так, чтобы каждый мог проявить себя и завоевать признание окружающих. Можно также выбрать консультантов, т.е. ребят, которые будут помогать исследовательским группам в решении тех или иных задач на тех или иных этапах работы.


Для успешной организации этого этапа учителю рекомендуется: подготовить проблемную задачу, которая бы подтолкнула ребят к обсуждению; рассмотреть возможные способы и средства для поддержания мотивации учащихся (задачи практического характера, наглядные пособия и т.д.), продумать вопросы, которые подтолкнули бы ребят к новой идее, необходимой для осуществления проекта. В качестве таких вопросов могут быть вопросы, представленные в таблице 2.


Таблица 2


Вопросы, которые может задать учитель участникам проектной деятельности на этапе планирования


Для выявления уже имеющихся знаний:


§ Что вы можете сказать по этой теме (проблеме)?


§ Что вы читали (слышали, изучали на уроках, самостоятельно) по этой теме, проблеме?


§ Как вы относитесь к этой теме (проблеме)?


§ Какие способы решения этой проблемы вы знаете?


§ Что, по- вашему, необходимо для этого сделать?


§ Что еще вы бы хотели изучить (понять), чтобы найти способ решения этой проблемы?


Для выявления склонности и интересов учащихся:


§ Что еще интересно вам было бы узнать в этой области?


§ В чем вы хотели бы лучше разобраться?


§ Ваше любимое занятие вне школы?


§ Чему вы больше всего хотели бы научиться?


§ Кем бы вы хотели стать? В чем вы хотели бы разбираться профессионально?


§ Что бы вы хотели предпринять для осуществления вашего замысла? При каких условиях это было бы возможно?


Для выявления затруднений у учащихся:


§ О чем (или о ком) вы бы хотели получить более подробную информацию?


§ Что нового вам было бы интересно узнать?


§ В каких вопросах вы бы хотели стать более компетентными?


Для определения темы проекта:


§ Какие из предложенных тем больше всего отвечают вашим склонностям, интересам?


§ Почему вы предпочли именно эту тему?


§ Каким образом вы могли бы помочь классу (группе) раскрыть эту тему?


§ Какие, по-вашему, существуют критерии итоговой оценки работы над проектом? Как можно определить «программу-максимум» и «программу-минимум»?


Также учитель должен познакомить учащихся с условиями работы над проектом (количество человек в группах, сроки выполнения проекта); если в работе над проектом принимает участие большое количество человек, то необходимо продумать и организовать несколько направлений работы, при этом обязательно обозначив область рассмотрения каждого из них. Некоторые методисты рекомендуют завести журнал проекта для записи мероприятий, сроков выполнения определенной деятельности, возникшие вопросы, затруднения, примечания. При этом учитель выступает в роли консультанта и наставника для ребят.


II. Аналитический этап.


Этот этап самостоятельного проведения исследования, получения и анализа информации, во время которого каждый ученик уточняет и формулирует собственную задачу, исходя из цели проекта в целом и задачи своей группы в частности, ищет и собирает информацию, учитывая:


§ собственный опыт;


§ результат обмена информацией с другими учащимися, учителями, родителями, консультантами и т.д.;


§ сведения, полученные из специальной литературы, Интернета и т.д.;


А также анализирует и интерпретирует полученные данные.


На этом же этапе членам группы необходимо договориться о распределении работы и формах контроля работы над проектом. Каждый ученик может вести «индивидуальный журнал», в котором он будет записывать ход работы. Можно вести общий журнал для всех участников проекта. Это поможет учителю (да и самому ученику) оценить индивидуальный вклад каждого в работу над проектом, а также облегчить контроль. Мы считаем, что ведение индивидуального журнала для ученика зависит от конкретных ситуаций и не является обязательным.


Предлагается следующая последовательность работы:


1. Уточнение и формулировка задач.


Правильная формулировка задачи проекта (т.е. проблемы, которую предстоит решить) предопределяет результативность работы группы. Здесь необходима помощь учителя. Сначала члены каждой группы обмениваются уже имеющимися знаниями по выбранному ими направления работы, а также соображениями о том, что ещё, на их взгляд, необходимо узнать, исследовать, понять. Затем учитель при помощи проблемных вопросов подводит учащихся к формулировке задачи. Если учащиеся априорно знают решение поставленной проблемы и легко отвечают на вопросы учителя, задачи для группы поставлены не правильно, так как не отвечают основной цели проекта - обучению навыкам самостоятельной работы и исследовательской деятельности.


Во время работы над проектом учителю необходимо следить, чтобы каждая группа и каждый её член чётко понимали свою собственную задачу, поэтому рекомендуется оформить стенд, на котором были бы вывешены: общие темы проекта, задачи каждой группы, списки членов групп, консультантов, ответственных и т.д. Такой стенд способствует также осознанию каждым учащимся ответственности за выполняемую работу перед остальными участниками проекта.


2. Поиск и сбор информации. Здесь учащиеся определяют, где и какие данные им предстоит найти. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации. Этот процесс может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от времени, отведённого на данный этап, материальной базы и наличия консультантов. Учащиеся (с помощью учителя) выбирают способ сбора информации: наблюдение, анкетирование, социологический опрос, интервьюирование, проведение экспериментов, работ со средствами массовой информации, с литературой. Задача учителя - обеспечить, по мере необходимости, консультации по методике проведения такого вида работы. Здесь необходимо уделить особое внимание обучению учащихся навыкам конспектирования. На данном этапе учащиеся получают навыки поиска информации её сравнения, классификации; установления связей и проведения аналогий; анализа и синтеза; работы в группе, координации разных точек зрения посредством:


- личных наблюдений и экспериментирования;


- общения с другими людьми (встречи, интервьюирование, опросы);


- работы с литературой и средствами массовой информации.


Учитель играет роль активного наблюдателя: следит за ходом исследований, соответствием цели и задачам проекта; оказывает группам необходимую помощь, не допуская пассивности отдельных участников; обобщает промежуточные результаты исследования для подведения итогов на конечном этапе.


3. Обработка полученной информации.


Необходимое условие успешной работы с информацией - ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. Задача учителя - помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации - ее понимание, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя. Учителю могут помочь в работе вопросы, приведенные в Таблице 3.


Таблица 3


Вопросы, которые может задать учитель на аналитическом этапе


Определение задач:


§ Что вам уже известно о теме?


§ Чем конкретно вам будет интересно заниматься в работе над этим проектом?


§ По каким вопросам вы могли бы проконсультировать свою группу (другую группу, весь класс)?


§ Какую помощь вы можете оказать в процессе работы над проектом?


§ Попытайтесь сформулировать задачу так, чтобы все члены вашей группы поняли, какие исследования необходимы для успешной реализации проекта.


Поиск и сбор информации:


§ Какие способы поиска и сбора информации вы знаете?


§ Где можно найти необходимую информацию? Кто может в этом помочь? Кого можно пригласить для консультации?


§ В какие организации можно обратиться за консультацией? Какие конкретно сведения вы там запросите?


§ Какие документы могут содержать нужную вам информацию? Где их можно найти? Подумайте, чем будет заниматься каждый член группы?


§ Какие работы могут выполняться параллельно?


§ Какие исследования требуют больше (меньше) времени?


§ Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа?


§ Как распределить работу между членами группы?


§ Кто и за что будет отвечать?


§ Где будет проводиться работа? В какие сроки?


Интерпретация полученных данных:


§ Какая информация необходима для решения поставленной задачи?


§ Без какой информации можно обойтись? Обоснуйте ваше мнение.


§ Каковы критерии оценки полученной информации?


§ Установите связь (если она есть) между собранными данными.


III. Этап обобщения информации.


На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков. При этом учащиеся: систематизируют полученные данные; объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию; выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов. (Это могут быть: рефераты, доклады, проведение конференций, показ видеофильмов, спектаклей; выпуск стенгазет, школьных журналов, презентация в интернете и т.д.).


Учителю необходимо проследить, чтобы учащиеся обменивались знаниями и умениями, полученными в процессе различных видов работ с информацией (анкетирование и обработка полученных знаний, проведение социологического опроса, интервьюирование, экспериментальная работа и т.д.). Все необходимые мероприятия данного этапа должны быть направлены на обобщение информации, выводов и идей каждой группы. Учащиеся должны знать порядок, формы и общепринятые нормы представления полученной информации (правильное составление конспекта, резюме, реферата, порядок выступления на конференции и т.д.). И на этом этапе учителю необходимо предоставить учащимся максимальную самостоятельность выбора форм представления результатов проекта, поддерживать такие, которые дадут возможность каждому ученику раскрыть свой творческий потенциал. Если случиться так, что ребята испытывают затруднения в процессе решения какой-либо проблемы, учитель должен прийти им на помощь, но только с личного приглашения ребят. Не следует вмешиваться в их творческий исследовательский процесс без их согласия. В то же время следует помнить, что пускать все на самотек, допускать стихийную самостоятельность нельзя. Процесс обобщения информации важен потому, что каждый из участников проекта как бы «пропускает через себя» полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.


Варианты вопросов:


§ Какие данные и выводы целесообразно обобщить и вынести на презентацию?


§ Кому, по - вашему, будет интересна проблема над которой вы работали?


§ В какой форме вы хотели бы представить итоги вашей работы? Составьте план.


§ В чем вы могли бы помочь (исходя из личных склонностей, интересов, способностей) при подготовке презентации итогов проекта?


§ В чем будет состоять «изюминка» вашей презентации?


§ Какие формы презентации вы считаете наиболее приемлемыми, и учитывая содержание, цель проекта, возраст и уровень знаний предполагаемой аудитории, а также ваши способности и интересы?


§ Какие затраты предполагает выбранная форма презентации?


§ Сколько времени потребуется на подготовку выбранной вами формы презентации?


§ Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? Как она будет распределяться между участниками мероприятия? Кто и за что будет отвечать?


IV. Представление полученных результатов работы (презентация).


На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, городе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом. Любая форма презентации также является учебным процессом, в ходе которого учащиеся приобретают навыки представления итогов своей деятельности. Основные требования к презентации каждой группы и к общей презентации: выбранная форма должна соответствовать целям проекта, возрасту и уровню аудитории, для которой она проводится. В процессе работы по обобщению материала и подготовки к презентации у учащихся, как правило, появляются новые вопросы, при обсуждении которых может быть даже пересмотрен ход исследований. Задача учителя - объяснить учащимся основные правила ведения дискуссий и делового общения; научить их конструктивно относиться к критике своих суждений; признавать право на существование различных точек зрения решения одной проблемы. Работая над проектом, учителю не следует забывать, что основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков. Как видно из вышесказанного степень активности учеников и учителя на разных этапах разная. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно. Степень активности и самостоятельности учащихся можно представить в виде схемы.

Как видим, роль учителя, несомненно, велика на первом и последнем этапах, и от того, как учитель выполнит свою роль на первом этапе - этапе погружения в проект, -- зависит судьба проекта в целом. Здесь есть угроза свести работу над проектом к формулированию и выполнению задания по самостоятельной работе учащихся. На последнем этапе роль учителя велика, поскольку ученикам не под силу сделать обобщение всего того, что они узнали или исследовали, протянуть мостик к следующей теме, прийти, может быть, к неожиданным умозаключениям, которые поможет сделать учитель с его богатым житейским опытом, научным кругозором, аналитическим мышлением.


Как отмечает И.Д. Чечель [65], на последних этапах проектирования и учащийся, и педагог анализируют и оценивают результаты деятельности, которые часто отождествляются лишь с выполненным проектом. На самом деле при использовании метода проектов существуют, по крайней мере, два результата. Первый (скрытый) - это педагогический эффект от включения школьников в «добывание знаний» и их логическое применение: формирование личностных качеств, мотивация, рефлексия и самооценка, умение делать выбор и осмыслять как последствия данного выбора, так и результаты собственной деятельности. Именно эта результативная составляющая часто остается вне сферы внимания учителя, и к оценке предъявляется только сам проект. Поэтому Чечель советует начинающему руководителю проектирования записывать краткие резюме по результатам наблюдений за учащимися, это позволит быть более объективными на самой защите.


Вторая составляющая оценки результата - это сам проект. Причем оценивается не объем освоенной информации (что изучено), а ее применение в деятельности (как применено) для достижения поставленной цели.


Таким образом, обычная пятибалльная система не очень подходит для оценивания проектов. Для оценивания проектов И.Д. Чечель советует использовать рейтинговую оценку. Автор рассматривает два варианта оценки, критерии оценки.


Интересен способ оценки, разработанный доцентом МПГУ П.С. Лернером, который представляет И.Д. Чечель [65]. С обоими вариантами процесса оценивания можно познакомиться в Приложении 16.


В ходе анализа методической и педагогической литературы нами проанализированы и выделены параметры оценки результатов проектной деятельности и критерии оценки защиты проекта.


Параметры оценки результатов проектной деятельности:


· значимость и актуальность выдвинутых проблем и предлагаемых решений, адекватность их изучаемой тематике;


· реальность, практическая направленность и значимость работы;


· корректность используемых методов исследования и обработки полученных результатов;


· необходимая и достаточная глубина проникновения в проблему, привлечение знаний из других областей;


· соответствие содержания целям, задачам и теме проекта;


· логичность и последовательность изложения;


· четкость формулировок, обобщений, выводов;


· аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов;


· стилистическая и языковая культура изложения;


· полнота библиографии;


· наличие собственных взглядов на проблему и выводов;


· активность каждого участника проекта в соответствии с его индивидуальными возможностями;


· характер общения, взаимопомощи участников в ходе выполнения проекта;


· доказательность принимаемых решений, умение аргументировать свои заключения;


· авторство;


· умение отвечать на вопросы оппонентов, корректность в дискуссии;


· перспектива доработки (потенциал);


· эстетичность оформления результатов выполненного проекта, качество эскизов, схем, рисунков;


· соответствие оформления проекта стандартным требованиям.


Критерии оценки защиты проекта:


§ качество доклада: композиция, полнота представления работы, подходов, результатов; его объём;


§ объём и глубина знаний по теме, эрудиция, межпредметные связи;


§ культура речи;


§ чувство времени;


§ использование наглядных средств;


§ умение удерживать внимание аудитории;


§ умение отвечать на вопросы: полнота, аргументированность, корректность в дискуссии;


§ готовность к дискуссии;


§ доброжелательность, контактность.


На сайте Интернет [31] имеется перечень общеучебных умений и навыков, которые развиваются в проектной деятельности.


1. Рефлексивные умения: умение осмысливать задачу, для решения которой недостаточно знаний; умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения поставленной задачи?


2. Поисковые (исследовательские) умения: умение самостоятельно генерировать идеи, т.е. изобретать способ действия, привлекая знания из различных областей; умение самостоятельно находить недостающую информацию в информационном поле; умение запрашивать необходимую информацию у эксперта (учителя, консультанта, специалиста); умение находить несколько вариантов решения проблемы; умение выдвигать гипотезы; умение устанавливать причинно-следственные связи.


3. Умения и навыки работы в сотрудничестве: навыки коллективного планирования; умение взаимодействовать с любым партнером; навыки взаимопомощи в группе в решении общих задач; навыки делового партнерского общения; умение находить и исправлять ошибки в работе других участников группы.


4. Менеджерские умения и навыки: умение проектировать процесс (изделие); умение планировать деятельность, время, ресурсы; умение принимать решения и прогнозировать их последствия; навыки анализа собственной деятельности (ее хода и промежуточных результатов).


5. Коммуникативные умения: умение инициировать учебное взаимодействие со взрослыми - вступать в диалог, задавать вопросы и т.д.; умение вести дискуссию; умение отстаивать свою точку зрения; умение находить компромисс; навыки интервьюирования, устного опроса и т.д.


6. Презентационные умения и навыки: навыки монологической речи; умение уверенно держать себя во время выступления; артистические умения; умение использовать различные средства наглядности при выступлении; умение отвечать на незапланированные вопросы.


Видно, что организация проектной деятельности требует от учителя тщательной подготовки, больших временных затрат. В ходе ее подготовки необходимо соблюдать принципы, требования к проектам, особое внимание уделить интересам и склонностям учащихся, исходя из всего этого, подобрать такой тип проекта, который максимально удовлетворит потребности, склонности, интересы и любознательность учеников. Но в то же время учитель должен создать условия, способствующие развитию различных качеств и способностей у школьников.


В ходе анализа литературы, нами выявлено, что для успешной реализации проектной деятельности учащихся должны обладать следующими качествами: умение ставить проблемы, выделять цель и задачи своей работы, а также оценивать результат, осуществлять поиск информации, обрабатывать ее, владеть навыками письменной, групповой коммуникации, не бояться публичных выступлений. Проанализировав имеющуюся информацию в литературе, нами обобщены и уточнены критерии сформированности вышеуказанных качеств, результаты проделанной работы представлены в Приложении 17.


Выводы по первой главе

1. В настоящее время в системе образования происходят изменения, направленные на создание среды, которая бы мотивировала учащихся самостоятельно добывать, обрабатывать информацию, обмениваться ею, а так же быстро и свободно ориентироваться в окружающем информационном пространстве. Метод проектов позволяет решить поставленные задачи.

2. В СОВРЕМЕННОЙ ПЕДАГОГИКЕ МЕТОД ПРОЕКТОВ РАССМАТРИВАЮТ КАК ОДНУ ИЗ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ, ИНТЕГРИРУЮЩУЮ В СЕБЕ ПРОБЛЕМНЫЙ ПОДХОД, ГРУППОВЫЕ МЕТОДЫ, РЕФЛЕКСИВНЫЕ, ПРЕЗЕНТАТИВНЫЕ, ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ, ПОИСКОВЫЕ И ПРОЧИЕ МЕТОДИКИ. ОН ИСПОЛЬЗУЕТСЯ НЕ ВМЕСТО СИСТЕМАТИЧЕСКОГО ПРЕДМЕТНОГО ОБУЧЕНИЯ, А НАРЯДУ С НИМ КАК КОМПОНЕНТ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ.

3. МЕТОД ПРОЕКТОВ В ЛИТЕРАТУРЕ ИЗУЧЕН НЕДОСТАТОЧНО ГЛУБОКО И ПОЛНО, О ЧЕМ СВИДЕЛЬСТВУЮТ РАСХОЖДЕНИЯ РЯДА УЧЕННЫХ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТА, МЕТОДА ПРОЕКТОВ, ИСТОРИЮ ЕГО РАЗВИТИЯ. АВТОРЫ ТАКЖЕ НЕ СХОДЯТСЯ В ЕДИНОМ МНЕНИИ ПРИ РАССМОТРЕНИИ ТОГО, ЧТО ЛЕЖИТ В ОСНОВАНИИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, СУЩНОСТИ МЕТОДА ПРОЕКТОВ, ЕГО ДОСТОИНСТВАХ И НЕДОСТАТКАХ, ЭТАПАХ И ФАЗАХ ПРОТЕКАНИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, КЛАССИФИКАЦИЯХ И ПРИНЦИПАХ.

4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОЕКТОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ НЕДОСТАТОЧНО ОСВЕЩЕНО В МЕТОДИЧЕСКОЙ И ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ.

5. ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ УСПЕШНО ОРГАНИЗОВАТЬ ПРОЕКТНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЮ НЕОБХОДИМО В ПОЛНОЙ МЕРЕ ИЗУЧИТЬ СУЩНОСТЬ МЕТОДА ПРОЕКТОВ, ЭТАПЫ РАБОТЫ НАД НИМ, ПРИНЦИПЫ, ЗНАТЬ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ТО, КАКИЕ ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ И НАВЫКИ ФОРМИРУЮТСЯ У УЧАСТНИКОВ ТАКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.


Выводы по второй главе

1. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ДОЛЖНА ВКЛЮЧАТЬ В СЕБЯ СВЯЗЬ С МАТЕМАТИКОЙ (ЭТО БУДЕТ СПОСОБСТВОВАТЬ ПОДДЕРЖАНИЮ ИНТЕРЕСА К ПРЕДМЕТУ, ИЗУЧЕНИЮ МАТЕРИАЛА, ВЫХОДЯЩЕГО ЗА РАМКИ ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ), РЕАЛИЗАЦИЮ ТВОРЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА УЧАЩИХСЯ, ОБЯЗАТЕЛЬНО САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ШКОЛЬНИКОВ, НАПРАВЛЕННУЮ НА ПРИОБРЕТЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

2. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТА «СТРОИТЕЛЬСТВО ДАЧИ» ТРЕБУЕТ ОТ УЧИТЕЛЯ ТЩАТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ. САМ ОРГАНИЗАТОР ДОЛЖЕН ОБЛАДАТЬ НАВЫКАМИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИМИ (УМЕЛАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА, УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ НАВЫКИ И РЕФЛЕКСИВНЫЕ СПОСОБНОСТИ).

3. ПРОЕКТНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ЦЕЛЕСООБРАЗНЕЕ ОСУЩЕСТВЛЯТЬ В ТРИ ЭТАПА. ПЕРВЫЙ ЭТАП - ЗНАКОМСТВО С ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ, ВТОРОЙ - НЕПОСРЕДСТВЕННАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА НАД ПРОЕКТОМ, ТРЕТИЙ - АНАЛИЗ ПРОВЕДЕННОЙ РАБОТЫ, ВЫЯВЛЕНИЕ УРОВНЯ ОВЛАДЕНИЯ НАВЫКАМИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ «ПРОЕКТНЫХ УМЕНИЙ».

4. ПРОВЕДЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАНЯТИЙ И РЕЗУЛЬТАТОВ КРУЖКА ПОКАЗАЛ, ЧТО ПРОВЕДЕННАЯ РАБОТА НА МАТЕМАТИЧЕСКОМ КРУЖКЕ «СТРОИТЕЛЬСТВО ДАЧИ» ДАЛА ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ. В ХОДЕ ПРОВЕДЕННЫХ ЗАНЯТИЙ УЧАЩИЕСЯ ПРИОБРЕЛИ НОВЫЕ ЗНАНИЯ О СУЩНОСТИ МЕТОДА ПРОЕКТОВ, ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ, ОВЛАДЕЛИ НАВЫКАМИ ПРОЕКТНОЙ РАБОТЫ, НАУЧИЛИСЬ ВЫДЕЛЯТЬ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТА, ТЕМ САМЫМ СОСТАВЛЯТЬ ПЛАН ВСЕЙ РАБОТЫ, РАЗБИВАТЬСЯ НА ГРУППЫ, ВНУТРИ ГРУППЫ ДЕЛИТЬ ОБЯЗАННОСТИ (РАСПРЕДЕЛЯТЬ РОЛИ), ОСУЩЕСТВЛЯТЬ РАБОТУ ПО ПОИСКУ И ОБОБЩЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ, ПО ПРЕДОСТАВЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТА СВОЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

5. НЕОБХОДИМО ОРГАНИЗОВАТЬ ПОСТОЯННУЮ РАБОТУ НАД ПРОЕКТАМИ С ЦЕЛЬЮ РАЗВИТИЯ И УГЛУБЛЕНИЯ ПРИОБРЕТЕННЫХ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ ПРОВЕДЕННОЙ РАБОТЫ.

РАССМОТРЕНЫ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, РАЗЛИЧНЫЕ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ НА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЕКТА, МЕТОДА ПРОЕКТОВ, ИЗУЧЕНЫ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ПРОЕКТОВ, ВОЗМОЖНЫЕ ТРУДНОСТИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ХОДЕ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

ВЫЯВЛЕН УРОВЕНЬ РАЗРАБОТАННОСТИ ИССЛЕДУЕМОГО ВОПРОСА В МЕТОДИЧЕСКОЙ И ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ. ОПРЕДЕЛЕНЫ ПРИНЦИПЫ И ТРЕБОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ЦЕЛИ. РАССМОТРЕНЫ КЛАССИФИКАЦИИ ПРОЕКТОВ ПО РАЗЛИЧНЫМ ОСНОВАНИЯМ.

РАССМОТРЕНА МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ЛИТЕРАТУРЕ.

В ХОДЕ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРЫ, УСТАНОВЛЕНО, ЧТО ВОЗМОЖНОСТЬ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ЛИТЕРАТУРЕ ОСВЕЩЕНА НЕДОСТАТОЧНО ПОЛНО.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Б.Валясэк [10] отмечает, что проектный метод имеет давнюю историю. Еще в Римской академии искусств создавались работы, которые назывались ргоgetti, то есть проекты. Их фундаментальными признаками были: ориентация на учащихся (так как их работа была самостоятельной); ориентация на действительность (так как предметом работы служили практические проблемы); ориентация на конечный продукт (так как разрабатывались план, эскиз, модель). Разработки студентов обычно не внедрялись, поэтому можно считать, что это было первое понимание проекта в педагогическом контексте. Метод проектов, рожденный в результате практических потребностей в системе высшего образования в технических дисциплинах, был перенесен в школу. Проектный метод развивался как неоднозначное явление. Один из его видов основывался на развитии теоретических знаний и исследовательских умений (место работы над проектом были чертежный зал и лаборатория, а сам метод заканчивался техническими чертежами, сводкой данных, расчетами, анализами; придавалось значение образовательной ценности проекта; на его успех влияли профессора). Другой тип проектного метода включал в себя практические знания и ремесленные умения (проекты создавались в мастерских, их окончанием был материальный продукт; важной считалась коммерческая ценность проекта, так как его успех оценивался рынком).


В.А. Кальней, Т.М. Матвеева, Е.А. Мищенко, С.Е. Шишов [23] говорят, что впервые термин «проект» употребил в 1908 году Д.Снедзен - заведующий отделом воспитания сельхозшкол в США. В начале XIX века образ жизни фермеров не позволял их детям регулярно посещать школу, так как они привлекались к сельскохозяйственным работам весной и осенью. Американские педагоги считали, что практическое обучение является основой обучения будущих фермеров. Учащиеся получали в школе ряд заданий для выполнения на дому, носивших обобщенное название «домашний проект». Так возник метод проектов. В 1911 году Бюро воспитания США узаконило термин «проект».


И. Трухин [61] утверждает, что автором метода проектов является американский педагог Е. Паркхарст. Метод проектов начал разрабатываться с 1919 года в городе Дальтон, он известен также под названием «Дальтон-план». Его основная особенность заключается в составлении личного учебного плана и индивидуальной организации учебного материала для каждого ученика. Ребенок мог двигаться в удобном темпе, в нужные моменты кооперируясь с другими учениками и обращаясь к учителю за консультацией. Как правило, первую половину дня ученики работали самостоятельно, без расписания, на основе рабочих руководств по отдельным учебным предметам. Во второй половине дня - занятия в группе по интересам, причем группы создавались по желанию самих учащихся. В целом, каждый ученик работал по индивидуальному плану (проекту), составленному им совместно с педагогами. Через определенные промежутки времени он отчитывался, «защищал» свой проект. В рамках Дальтон-плана целью образования оставалось приобретение суммы знаний без учета их насущной необходимости ребенку.


Большинство авторов А.Н. Бренчугина-Романова [8], Е.С. Полат [37], В. Рохлов [49], Л.О. Филатова [62] и другие считают, что теория и практика проектного обучения начала активно развиваться в конце XIX - начале XX веков. По их мнению метод проектов зародился во второй половине Х1Х века в сельскохозяйственных школах США и основывался на теоретических концепциях «прагматической педагогики», основоположником которой был американский философ-идеалист Джон Дьюи (1859-1952гг), который рассматривал детство как самостоятельный и самоценный период человеческого бытия.


Обучение в школе основывалось на идее о том, что знание является побочным продуктом деятельности. То, что изучалось, должно быть полезным, значимость каждого элемента была встроена в саму систему. Школа представала как активная жизнедеятельность в настоящем, а не подготовка к будущему. В дальнейшем сторонники метода проектов, основывались на взглядах Джона Дьюи.


В педагогической энциклопедии [4о], у И.А. Колесниковой, М.П. Горчаковой-Сибирской [26] и у Б.Валясэк [10] считается, что в широкий педагогический контекст проектная деятельность была введена последователем Джона Дьюи В.Х. Килпатриком (1871-1965), который обозначил его как от всего сердца проведенную целесообразную деятельность, производящуюся в известных общественных условиях, взятая, как типичная черта школьного обихода. В.Х.Килпатрик определил программу школы, работающей по методу проектов как ряд опытов, связанных между собой таким образом, что сведения, приобретённые от одного опыта, служат к развитию и обогащению целого потока других опытов. Таким свойством может обладать только деятельность, которая связана с окружающей реальностью и основывается на актуальных интересах. А это возможно только в том случае, когда программа обучения не общая для всех школ, а индивидуальная, разработанная в совместной работе учителя и ученика. В.Х Килпатрик выделял три основных компонента новой педагогической системы: учебный материал, вытекающий из природы и интересов учащихся; целесообразная деятельность; обучение как непрерывная перестройка жизни и подъем ее на наивысшие ступени. Фактически метод проектов на этом этапе представлял собой обучение через организацию «целевых актов», позволявших учащимся ориентироваться в конкретных ситуациях. Целью обучения было вооружение учащихся методами решения проблем, поиска, исследования. По мнению Кильпатрика, педагог должен ставить перед собой цель поддержать и использовать присущую детям любовь к разрабатыванию планов. Связь приобретенных знаний с новой целью -- один из плодотворнейших источников новых интересов, особенно интересов интеллектуального свойства. В этом аспекте и был употреблен термин «проект». Проектом (по В. Кильпатрику) является любая деятельность, выполненная «от всего сердца», с высокой степенью самостоятельности группой детей, объединенных в данный момент общим интересом. В. Кильпатрик выделил четыре типа проектов: 1. Воплощение мысли во внешнюю форму. II. Получение эстетического наслаждения. III. Решение задачи, разрешение умственного затруднения, проблемы. IV. Получение новых данных, усиление степени познания, таланта.


По мнению В. Кильпатрика, проектом может быть постановка пьесы в школьном театре (I тип проекта), рассматривание и обсуждение картины (II тип проекта), освоение какой-либо деятельности, например письма на уровне старшеклассников (IV тип проекта). Таким образом, все интересы учащихся находят отражение в разнообразных проектах. Однако выполнение таких проектов не всегда связано с приобретением учащимися новых знаний и умений, т.е. с их учением. С другой стороны, интересы учащихся могут быть очень разнообразными и не всегда соответствовать требованиям жизни. Следовательно, идея В. Кильпатрика о построении учебного процесса с учетом только из интересов ребенка не целесообразна.


В Интернете на сайте www.likt590.ru [47] есть информация о том, что американцы Джон Дьюи, В.Х.Килпатрик, Э. Колинз и другие в начале XX века начали использовать активную познавательную и творческую совместную деятельности детей, которые требовали знаний из различных областей, и были направлены на решение одной общей проблемы.


И.Ф. Колесникова И М.П. Горчакова-Сибирская [26] говорят, что идеи проектного обучения возникли в России практически параллельно с разработками американских педагогов. Под руководством С.Т. Шацкого в 1905 г. организована небольшая группа сотрудников, пытавшихся активно использовать различные виды проектирования в практике работы с детьми. На рубеже XIX и XX вв. в отечественной методике начальной математики и естествознания формируется новый подход, согласно которому ученик в своей работе должен исходить из факта его восприятия. Наблюдения и эксперимент при этом составляют основную и обязательную черту преподавания. В поисках наиболее подходящего названия педагоги использовали такие определения, как практический (В.А. Герд), опытно-исследовательский (А.П. Пинкевич), исследовательский (Б.Е. Райков), опытно-показательный метод, метод лабораторных уроков (К.П. Ягодовский). По своей сути они во многом перекликались с методом проектов. После перевода в России в 1925 г. перевода книги В.Х. Килпатрика учебное проектирование получило широкое распространение как специфическая форма педагогической деятельности.


«Метод проектов» и его вариант «дальтон-план» приобрели известность в различных странах, в том числе и в России, где использовались в школьном и вузовском обучении в 20-х годах ХХ века. Они хорошо были известны С.Т. Шацкому, В.Н. Сороке-Росинскому, А.С. Макаренко и многим другим. Наиболее полно идеи Дж. Дьюи были реализованы в педагогической практике А.С. Макаренко. П.П.Блонский, В.В.Игнатьев, Е.Г.Каганов, П.Ф.Каптерев, М.В.Крупенина, А.С.Макаренко, С.Т.Шацкий, В.Н.Шульгин и другие считали, что нельзя создать рациональную организацию школьной жизни ученика без проектной деятельности.


В литературе нет единой точки зрения на то, кто является автором проектной деятельности в российской школе. В.А. Кальней, Т.М. Матвеева, Е.А. Мищенко, С.Е. Шишов [28], В. Рохлов [49] считают, что основоположником метода проектов является С.Т. Шацкий. Он в систему проектной деятельности включал «приспособление» ученика к материалу (выбор подходящего материала для той или иной цели) и к инструменту (умения пользоваться инструментами).


Г.В. Нарыкова [34] одним из основоположников проектного метода обучения называет П.П. Блонского. Ученый придавал социальный смысл обучению с реализацией данного метода. Именно в проектном обучении учитель становится не главным источником знаний, а консультантом, помощником, «спутником» учащихся в их творческой преобразовательной деятельности.


Л.О.Филатова [62] придерживается мнения, что в нашей стране метод проектов впервые начал внедрять в образование П.Ф.Каптерев.


В.Н. Рязанова, Н.К. Солопова [52] связывают развитие метода проектов в школах России с именами таких педагогов, как В.Н.Шульгин, М.В.Крупенина, Б.В.Игнатьев.


После революции метод проектов в России применялся в школах по личному распоряжению Н.К.Крупской [69]. В 1930 году Наркомпрос утвердил программы для начальной школы и для школ ФЭС, в которых рекомендовалось применять метод проектов, заменять школьные классы звеньями и бригадами. Метод проектов тогда называли еще и методом проблем. Авторы предлагали строить обучение на основе целесообразной деятельности ученика, сообразуясь с его личным интересом. Изначально предполагалось, что очень важно вызвать личную заинтересованность учеников в приобретении конкретных знаний, которые могут пригодиться им в жизни. Проблема, для решения которой необходимо было приложить знания или приобрести новые, была взята из реальной жизни, была значимой для ученика. Самостоятельная работа над разрешением проблемы, получение конкретного результата и его публичное предъявление носили характер проектной деятельности [39]. Учащимся давали лишь те знания, которые могли найти практическое применение в их жизни.


Работая таким образом, школа не могла обеспечить учащимся необходимого объема систематических знаний: окончившие школу не имели достаточной подготовки для успешных занятий в вузах. Поэтому комплексно-проектные программы и связанный с ними метод проектов не получили тогда широкого применения в практике массовой школы [33].


Т.А. Новикова [36] говорит, что в СССР в первые годы советской власти метод проектов частично применялся в практике опытных и некоторых частных школ, однако был осужден в постановлении ЦП ВКП(б) от 5 сентября 1931 г. «О начальной и средней школе» так как не давал возможности ученикам овладеть системой знаний в области конкретных учебных курсов. Однако в советское время в рамках внеурочной общественно полезной деятельности проводились иногда мероприятия, по существу представляющие собой реализацию проектов. [17] И только в 80-е годы в педагогическую практику нашей страны метод проектов снова пришел из-за рубежа вместе с технологией компьютерной телекоммуникации.


ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Слово «проект» (в буквальном переводе с латинского -- «брошенный вперед») толкуется в словарях как «план, замысел, текст или чертеж чего-либо, предваряющий его создание». Это толкование получило свое дальнейшее развитие: «Проект -- прототип, прообраз какого-либо объекта, вида деятельности и т.п. Н. Ю. Пахомова [38] определяет проект, как совместную учебно-познавательную, творческую или игровую деятельность учащихся, имеющую общую цель, согласованные методы, способы деятельности, и направленную на достижение общего результата деятельности.


Рязанова В.Н., Солопова Н.К. [53] придерживаются определения, данного И.С. Сергеевым: проект - это «пять П»: Проблема - Проектирование (планирование) - Поиск информации - Продукт - Презентация. Шестое «П» проекта - его Портфолио, т.е. папка, в которой собраны все рабочие материалы проекта, в том числе черновики, дневные планы, отчеты и др. (Портфолио (папка) проекта - подборка всех рабочих материалов проекта).


Г.В. Нарыкова [34] определяет проект, как самостоятельную, творческую, завершенную работу учащегося, которая соответствует его возрастным возможностям и выполнена в соответствии с обобщенным алгоритмом проектирования от идеи до ее воплощения в реальность.


Н.В. Ивочкина [21] придерживается мнения, что проект - это метод обучения, который может быть использован в изучении любого предмета, может применяться на уроках и во внеклассной работе. Он ориентирован на достижение целей самих учащихся и формирует большое количество умений и навыков. Проект дает необходимый школьникам опыт деятельности.


О.В. Рыбина [51] под проектом понимает специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимися комплекс действий, где они могут быть самостоятельными при принятии решения и ответственными за свой выбор и результат труда, создание творческого продукта.


ПРИЛОЖЕНИЕ 3

И.А. Кажарова [22], Е.Н. Ябстребцева [70], Г.В Нарыкова придерживаются определения, данного И.Д. Чечель. Автор определяет метод проектов как педагогическую технологию, ориентированную не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых (порой и путем самообразования).


С.И. Горлицкая в своей статье «История метода проектов» на сайте [14] определение метода проектов приводит из Российской педагогической энциклопедии. Метод проектов - система взглядов, при которой учащиеся приобретают знания в процессе планирования и выполнения постепенно усложняющихся практических заданий - проектов.


Л. Иванова [20] считает, что метод проектов - это система учебно-познавательных приемов, решения конкретной задачи, совокупность приемов или операций практического или теоретического освоения (познания) действительности.


А.А. Хромов [63] и Н.В. Матяш [29] определяют метод проектов, как систему обучения, гибкую модель организации учебного процесса, которая ориентирована на самореализацию личности учащегося путем развития его интеллектуальных и физических возможностей, волевых качеств и творческих способностей. Все это происходит в процессе создания под контролем учителя новых товаров и услуг, обладающих субъективной или объективной новизной и имеющих практическую значимость.


Н.В. Ивочкина [21] и О.В. Рыбина [51] под методом проектов понимают образовательную технологию, нацеленную на приобретение учащимися новых знаний в тесной связи с реальной жизненной практикой, формирование у них специфических умений и навыков посредством системной организации проблемно-ориентированного учебного поиска.


С. Полякова [45] и В.А.Кальней, Т.М.Матвеева, Е.А.Мищенко, С.Е.Шишов [23] придерживаются мнения, что метод проектов (от греческого - «путь исследования») - это система обучения, при которой учащиеся приобретают знания в процессе планирования и выполнения постепенно усложняющихся практических заданий - проектов.


В Интернете дается следующее определение метод проектов -- это совокупность приёмов, действий учащихся в их определённой последовательности для достижения поставленной задачи -- решения определенной проблемы, значимой для учащихся и оформленной в виде некоего конечного продукта [69].


ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Т. Громова и О. Быкова [15] выделяют следующие достоинства метода проектов:


· учащиеся видят перед собой конечный результат - вещь, которую они сделали своими руками, вложили в нее душу;


· ведение уроков методом творческих проектов позволяет выявить и развить творческие возможности и способности учащихся, научить решать новые, нетиповые задачи, выявить деловее качества;


· профессиональное самоопределение. Именно при выполнении творческого проекта учащиеся задумываются над вопросами: н что я способен, где применить свои знания?


· При выборе темы проекта учитываются индивидуальные способности учащихся;


· Обучение проектным методом развивает социальный аспект личности учащегося за счет включения его в различные сферы деятельности в реальных социальных и производственных отношениях, прививает учащимся жизненно необходимые знания и умения в сфере ведения домашнего хозяйства и экономики семьи.


Ю.В. Герцик [12] отмечает, что метод проектов позволяет осваивать не только осваивать предметное содержание, но и формировать многие личностные качества учащихся.


И.К. Баталина и М.В. Игнатьев [5] придерживаются мнения, что метод проектов, являясь дополнением к урочной практике, предоставляет учителю математики уникальную возможность преодолеть негативное отношение к математике и помогает: расширению математического кругозора учащихся; формированию позитива в отношении к продуктивной, творческой ошибке; приобретению собственного опыта в решении математических проблем задач; вырабатыванию навыка к познанию, расширению системы понятий путем выхода за пределы «понятийной Вселенной» ребенка; возникновению способности самостоятельно генерировать идеи и методы, основываясь и используя типовой, шаблонный инструментарий.


О.В. Рыбина (51) говорит о положительном моменте использования метода проектов, поскольку он повышает мотивацию учащихся; способствует развитию способностей к активной творческой деятельности; создает условия для отношений сотрудничества между учителем и учеником; удовлетворяет интересы учеников; позволяет решить значимых личностные проблемы; способствует формированию опыта общения с другими людьми, решению учебных затруднений; стимулирует личностный роста и развивает индивидуальность.


Н.В. Матяш (29) к вышесказанному добавляет: метод проектов в современных условиях является средством укрепления здоровья учащихся. В экспериментальных школах относительно здоровых детей насчитывается от 70% до 78%. Именно в проектной деятельности каждый школьник находит себе работу «душевную», эксперименты детей с «непослушными инструментами» укрепляют их эмоционально-волевую сферу, а проектирование и изготовление изделия развивают наглядно-образную память, абстрактно-логическое мышление. Также замечено, что изменяется структура урока. Если на каждом из 6-8 уроков традиционного типа ученик 45 минут находится в сидячем положении и нагрузка на мышечно-скелетную систему распределены не равномерно, что приводит к нарушению осанки, то при выполнении проектов учащиеся 15-20 минут слушают учителя, остальное время проводят в свободном режиме, выполняя избранную ими работу. Гордость за результаты труда, успешный поиск рациональных вариантов решения проблемы - все это повышает имидж учащихся, избавляя от синдромов безразличия, безответственности и неполноценности.


ПРИЛОЖЕНИЕ 5

В. РОХЛОВ [49] ВЫДЕЛЯЕТ ОБЪЕКТИВНЫЕ И СУБЪЕКТИВНЫЕ ПРИЧИНЫ.

К ОБЪЕКТИВНЫМ ПРИЧИНАМ ОН ОТНОСИТ КЛАССНО-УРОЧНУЮ ФОРМУ ОБУЧЕНИЯ, ЗАНИМАЮЩУЮ ОКОЛО 98% УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ. В ЭТОМ СЛУЧАЕ ГАРМОНИЧНАЯ ИНТЕГРАЦИЯ МЕТОДА ПРОЕКТОВ ЗАТРУДНИТЕЛЬНА ИЗ-ЗА ЗАГРУЖЕННОСТИ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ ПРОЕКТА ТЕКУЩИМИ УРОКАМИ И ИЗБЫТОЧНЫМИ ДОМАШНИМИ ЗАДАНИЯМИ. ХОРОШО УСПЕВАЮЩИЕ ШКОЛЬНИКИ ОДНОВРЕМЕННО С УСВОЕНИЕМ ОБЯЗАТЕЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО СОДЕРЖАНИЯ ВЫНУЖДЕНЫ ЗАНИМАТЬСЯ ЕЩЕ И ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ. В ПОДАВЛЯЮЩЕМ БОЛЬШИНСТВЕ СЛУЧАЕВ ТАКАЯ РАБОТА ИДЕТ ЗА СЧЕТ СВОБОДНОГО ВРЕМЕНИ УЧЕНИКА, И В РЕЗУЛЬТАТЕ СИНХРОНИЗАЦИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ НЕРЕДКО НАРУШАЕТСЯ, ЧТО ПРИВОДИТ К ОБЩЕЙ ДЕЗОРГАНИЗАЦИИ. ТАКЖЕ НА РАБОТУ УЧИТЕЛЯ-ПРЕДМЕТНИКА, ЛОЖИТСЯ БОЛЬШАЯ, ОЧЕНЬ СЛОЖНАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ НАГРУЗКА ПО РУКОВОДСТВУ ПРОЕКТОМ. ЧАСТО ТАКАЯ РАБОТА ПО СТЕПЕНИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ, ЗНАЧИТЕЛЬНО ПРЕВОСХОДИТ ТО, ЧЕМ УЧИТЕЛЬ ЗАНИМАЕТСЯ НА ОБЫЧНОМ УРОКЕ.

СРЕДИ СУБЪЕКТИВНЫХ ПРИЧИН АВТОР ВЫДЕЛЯЕТ ПРОБЛЕМУ ПОСТАНОВКИ УЧИТЕЛЯМИ ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ, РАЗВИТИЯ И ВОСПИТАНИЯ (ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ). ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРАКТИКА ПОКАЗЫВАЕТ, ЧТО УЧИТЕЛЯ ЧАСТО НЕ МОГУТ СФОРМУЛИРОВАТЬ ЦЕЛИ СОБСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, А ПОЭТОМУ МАЛО ПРЕДСТАВЛЯЮТ, КАКИМИ МОГУТ БЫТЬ ЦЕЛИ ШКОЛЬНИКОВ, ОВЛАДЕВАЮЩИХ НЕ ТОЛЬКО СОДЕРЖАНИЕМ, НО И НОВЫМИ УМЕНИЯМИ. ЭТО ДЕМОНСТРИРУЕТ НИЗКУЮ МОТИВАЦИЮ К ПОСТАНОВКЕ ЦЕЛЕЙ САМИХ УЧИТЕЛЕЙ.

Н.В. МАТЯШ [29] СЧИТАЕТ, ЧТО МНОГИЕ УЧИТЕЛЯ (40%) НЕ ОСВАИВАЮТ ПРОЕКТНЫЙ МЕТОД. ЭТО ПРОЯВЛЯЕТСЯ, В ТОМ, ЧТО, ФОРМУЛИРУЯ ЦЕЛИ УРОКОВ, ГЛАВНОЕ ОНИ ВИДЯТ ПО-ПРЕЖНЕМУ В ФОРМИРОВАНИИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ. ПРИЧИНЫ РАЗНЫЕ: НЕДООЦЕНКА ДОСТОИНСТВ МЕТОДА ПРОЕКТОВ, НЕХВАТКА МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ОТСУТСТВИЕ ЭТОЙ ПРОБЛЕМАТИКИ В СИСТЕМЕ СЕМИНАРОВ И КУРСОВОЙ ПЕРЕПОДГОТОВКИ. В ЦЕЛОМ ПРИСУТСТВУЕТ ЗАТРУДНИТЕЛЬНОСТЬ ПЕДАГОГОВ-ПРАКТИКОВ В ИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ГОТОВНОСТИ К РАБОТЕ В УСЛОВИЯХ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОЙ ПАРАДИГМЫ ОБРАЗОВАНИЯ, КОТОРАЯ ПРЕДПОЛАГАЕТ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОЕКТОВ КАК ОДНОГО ИЗ СРЕДСТВ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ.

В ЛИТЕРАТУРЕ ЭТО ОБОЗНАЧЕНО ЕСТЬ ТАКОЕ ПОНЯТИЕ, КАК «ПОДВОДНЫЕ КАМНИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ», ЭТО ВОЗМОЖНЫЕ ТРУДНОСТИ И СКРЫТЫЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. С. ШИШОВ [68] ВЫДЕЛЯЕТ ЧЕТЫРЕ «ПОДВОДНЫХ КАМНЯ»:

Ѕ УПРОЩЕНИЕ И БАНАЛЬНАЯ ТРАКТОВКА ПРОЕКТА В КАЧЕСТВЕ НЕКОТОРОГО АЛГОРИТМА, АВТОМАТИЧЕСКИ ВЕДУЩЕГО К РАЗВИТИЮ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ, ТАК КК САМА РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТОВ В РАМКАХ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НЕ РЕШАЕТ ПРОБЛЕМ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ, НЕ ПРИВИВАЕТ НАВЫКОВ САМООБРАЗОВАНИЯ, САМОРАЗВИТИЯ И САМОАНАЛИЗА;

Ѕ ДОГМАТИЗМ, КОТОРЫЙ МОЖЕТ ПРОЯВИТЬСЯ В ТОМ, ЧТО МЕТОД ПРОЕКТОВ БУДЕТ РАССМАТРИВАТЬСЯ В КАЧЕСТВЕ ЕДИНСТВЕННОГО СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ, ЧТО НЕВЕРНО, ТАК КАК ОСТАЕТСЯ НЕОБХОДИМЫМ ИМЕННО ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД, УЧЕТ МЕСТНЫХ, А ЧАСТО И НАЦИОНАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ (ВСЕ ЭТО МОЖЕТ БЫТЬ ВКЛЮЧЕНО В ПРОЕКТ). И ТОЛЬКО КРЕПКАЯ ДИДАКТИЧЕСКАЯ МЕТОДИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ ПОЗВОЛЯЕТ РАСШИРИТЬ ПЕРСПЕКТИВУ И РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ ПРОЕКТНОГО МЕТОДА;

Ѕ НЕОБХОДИМОСТЬ ПРОВЕДЕНИЯ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ ПРОЕКТОВ, ПОСКОЛЬКУ ЦЕННОСТИ ВОСПИТЫВАЮТСЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ РАЗНЫХ ПРЕДМЕТОВ, УЧЕТ ЭТОГО ОБСТОЯТЕЛЬСТВА ВЕДЕТ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ С ДРУГИМИ УЧЕБНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ.

Ѕ ПРЕУВЕЛИЧЕННЫЙ ОПТИМИЗМ, УЧЕТ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО НОВЫХ ПОЗИТИВНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ, ОТКРЫВАЕМЫХ МЕТОДОМ ПРОЕКТОВ, НО В ЭТОМ СЛУЧАЕ СУЩЕСТВУЕТ ОПАСНОСТЬ СНИЖЕНИЯ ЧУВСТВА ОТВЕТСТВЕННОСТИ ПЕРЕД ОДНОКЛАССНИКАМИ: ПРИ НЕПРАВИЛЬНОЙ МЕТОДИКЕ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ МОЖЕТ РАЗВИТЬСЯ ИНДИВИДУАЛИЗМ, ПОЭТОМУ НЕОБХОДИМО В РАВНОЙ СТЕПЕНИ УДЕЛЯТЬ ВНИМАНИЕ И КОЛЛЕКТИВНЫМ ПРОЕКТАМ.

И.С. СЕРГЕЕВ НА САЙТЕ ИНТЕРНЕТ [56] ГОВОРИТ, ЧТО, ПРИСТУПАЯ К ВНЕДРЕНИЮ МЕТОДА ПРОЕКТОВ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНУЮ ПРАКТИКУ ШКОЛЫ НЕОБХОДИМО УЧЕСТЬ «ПОДВОДНЫЕ КАМНИ», КОТОРЫЕ НЕИЗБЕЖНО ВОЗНИКНУТ НА ЭТОМ ПУТИ:

1. ОПАСНОСТЬ ПЕРЕОЦЕНИТЬ РЕЗУЛЬТАТ ПРОЕКТА И НЕДООЦЕНИТЬ ЕГО ПРОЦЕСС. ЭТО СВЯЗАНО С ТЕМ, ЧТО ОЦЕНКА ДАЕТСЯ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРЕЗЕНТАЦИИ, А ПРЕЗЕНТУЕТСЯ ИМЕННО РЕЗУЛЬТАТ ПРОЕКТА. ЧТОБЫ ОЦЕНКА БЫЛА МАКСИМАЛЬНО ОБЪЕКТИВНОЙ И РАЗНОСТОРОННЕЙ, НЕОБХОДИМО ВНИМАТЕЛЬНО ОТНЕСТИСЬ К СОСТАВЛЕНИЮ И ПОСЛЕДУЮЩЕМУ АНАЛИЗУ ПОРТФОЛИО ПРОЕКТА («ПРОЕКТНОЙ ПАПКЕ»). ГРАМОТНО СОСТАВЛЕННЫЙ ПОРТФОЛИО ХАРАКТЕРИЗУЕТ ХОД ПРОЕКТА, КОГДА САМ ПРОЕКТ УЖЕ ЗАВЕРШЕН.

2. ГЛАВНАЯ ОПАСНОСТЬ - ПРЕВРАЩЕНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТА В РЕФЕРАТ. ВООБЩЕ, РЕФЕРАТИВНАЯ ЧАСТЬ ОБЫЧНО ПРИСУТСТВУЕТ В ЛЮБОМ ИССЛЕДОВАНИИ, И УМЕНИЕ ПИСАТЬ РЕФЕРАТЫ НЕОБХОДИМО. НЕДОСТАТОЧНО ИЗУЧИТЬ КАКИЕ-ТО ПРОБЛЕМЫ И ГРАМОТНО ИЗЛОЖИТЬ ИХ СОДЕРЖАНИЕ. ПРОЕКТАНТ ДОЛЖЕН ИМЕТЬ СОБСТВЕННУЮ ТОЧКУ ЗРЕНИЯ НА РАССМАТРИВАЕМОЕ ЯВЛЕНИЕ, СОБСТВЕННЫЙ УГОЛ ЗРЕНИЯ. ПОД КОТОРЫМ ОН БУДЕТ РАССМАТРИВАТЬ РЕФЕРИРУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ. НЕОБХОДИМО И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗНООБРАЗНЫХ МЕТОДОВ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ, ПОМИМО АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ.

3. ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ПРОЕКТОВ В ШКОЛЕ НЕ ВСЕГДА УДАЕТСЯ ОБЕСПЕЧИТЬ СОДЕРЖАТЕЛЬНОЕ ЕДИНСТВО ТЕМ. ЭТА ПРОБЛЕМА ОСОБЕННО ХАРАКТЕРНА ПРИ ИЗБЫТКЕ В КОЛЛЕКТИВЕ ТВОРЧЕСКИХ ПЕДАГОГОВ И «ЗВЕЗДНОМ» ТИПЕ КОРПОРАТИВНОЙ КУЛЬТУРЫ.

4. ОДНИМ ИЗ НАИБОЛЕЕ СЛОЖНЫХ ЯВЛЯЕТСЯ ВОПРОС О РЕАЛИЗАЦИИ ВОСПИТАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ В ХОДЕ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. В ТРАДИЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ РАССМАТРИВАЮТСЯ, КАК ПРАВИЛО, С ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СТОРОНЫ, И ЛИШЬ ПОТОМ -- С ЭМОЦИОНАЛЬНОЙ. МОРАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПОНЯТЫ. В ФИЛОСОФИИ ОБРАЗОВАНИЯ, ОСНОВАННОЙ НА ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ОСНОВНЫЕ МОРАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ -- ОТЗЫВЧИВОСТЬ, ВЕРНОСТЬ ДОЛГУ, ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЗА ПРИНЯТЫЕ РЕШЕНИЯ -- ОСНОВЫВАЮТСЯ НА ДЕЙСТВИИ, ОНИ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПРОЖИТЫ.

Т.Н. ГУЛЕНКО [18] СЧИТАЕТ, ЧТО ПРИ ВНЕДРЕНИИ МЕТОДА ПРОЕКТОВ МОГУТ ВОЗНИКНУТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ПРОБЛЕМЫ:

· УЧИТЕЛЬ НЕ ВЛАДЕЕТ ПРОЕКТНОЙ МЕТОДИКОЙ, ЕГО НЕ УЧИЛИ ЭТОМУ В ИНСТИТУТЕ, И САМА ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТОВ ЕЩЕ ДО КОНЦА НЕ ОПРЕДЕЛЕНА;

· САМ УЧИТЕЛЬ НЕ ОБУЧАЛСЯ ПО ЭТОЙ СИСТЕМЕ В ШКОЛЕ;

· ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОЕКТОВ ТРЕБУЕТ НОВЫХ ФОРМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ТАКИХ КАК «МОЗГОВОЙ ШТУРМ», «МОЗГОВАЯ АТАКА», КОТОРЫЕ ПРИНЦИПИАЛЬНО ОТЛИЧАЮТСЯ ОТ ТРАДИЦИОННЫХ;

· ДЛЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ПРОЕКТОВ НЕОБХОДИМО НЕ ТОЛЬКО ЗНАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, НО И УМЕНИЕ РЕШАТЬ ВОПРОСЫ ИНЖЕНЕРНОГО ХАРАКТЕРА;

· МЕТОД ПРОЕКТОВ ТРЕБУЕТ ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, В ТОМ ЧИСЛЕ И КОМПЬЮТЕРНЫХ;

· СРЕДНИЙ ВОЗРАСТ УЧИТЕЛЯ СОСТАВЛЯЕТ 47 ЛЕТ, ЧТО СОЗДАЕТ ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ТРУДНОСТИ ДЛЯ ОВЛАДЕНИЯ НОВЫМИ ТЕХНОЛОГИЯМИ.

К ЭТОМУ МОЖНО ДОБАВИТЬ НЕХВАТКУ КАДРОВ И ПЕРЕГРУЗКУ УЧИТЕЛЕЙ. ПОЭТОМУ СТАНОВИТСЯ ПОНЯТНЫМ ЖЕЛАНИЕ УЧИТЕЛЯ ОВЛАДЕТЬ МЕТОДОМ И НЕЖЕЛАНИЕ ПРЕОДОЛЕВАТЬ ЭТИ ТРУДНОСТИ.

ПРИ ВНЕДРЕНИИ МЕТОДА ПРОЕКТОВ В ШКОЛУ СЛОЖНОСТИ ВОЗНИКАЮТ ТАКЖЕ У УЧЕНИКОВ. ЭТО СВЯЗАНО С ТЕМ, ЧТО В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ МНОГИЕ УЧИТЕЛЯ НАЧИНАЮТ ВВОДИТЬ ПРОЕКТНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ТОЛЬКО НА СРЕДНЕЙ И СТАРШЕЙ СТУПЕНИ ОБУЧЕНИЯ, ЧТО ВЫЗЫВАЕТ ЗАТРУДНЕНИЯ У УЧАЩИХСЯ, ТАК КАК РАНЕЕ ОНИ НЕ СТАЛКИВАЛИСЬ С ЭТОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

На сайте Белорусского государственного университета [53] представлены требования по А.В. Хуторскому:


1. Проект разрабатывается по инициативе учащихся. Тема проекта для всего класса может быть одна, а пути его реализации в каждой группе -- разные. Возможно одновременное выполнение учащимися разных проектов.


2. Проект является значимым для ближайшего и опосредованного окружения учащихся -- одноклассников, родителей, знакомых.


3. Работа по проекту является исследовательской, моделирует работу в научной лаборатории или иной организации.


4. Проект педагогически значим, то есть учащиеся приобретают знания, строят отношения, овладевают необходимыми способами мышления и действия.


5. Проект заранее спланирован, сконструирован, но вместе с тем допускает гибкость и изменения в ходе выполнения.


6. Проект ориентирован на решение конкретной проблемы, его результат имеет потребителя. Цели проекта сужены до решаемой задачи.


7. Проект реалистичен, ориентирован на имеющиеся в распоряжении школы ресурсы.


Н.М. Чумичева [66] выделяет следующие требования к проекту:


ѕ необходимо наличие социально значимой задачи (проблемы);


ѕ выполнение проекта начинается с планирования действий по разрешению проблемы, в частности с определения вида продукта и формы презентации;


ѕ каждый проект обязательно требует исследовательской работы учащихся, отличительная черта проектной деятельности - поиск информации, которая будет обработана, осмыслена и представлена участниками проектной группы;


ѕ результатом работы над проектом является продукт. В общем виде это средство, которое разработали участники проектной группы для разрешения поставленной проблемы;


ѕ подготовленный продукт должен быть убедительно представлен заказчику как наиболее приемлемое средство решения проблемы. Таким образом, проект требует на завершающем этапе презентации своего продукта.


Рязанова В.Н., Солопова Н.К. [52], приводят требования, предложенные И.С. Сергеевым: это «пять П»: Проблема - Проектирование (планирование) - Поиск информации - Продукт - Презентация. Аналогичные требования выдвигает Н.В.Ивочкина [21].


ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Н.В. ИВОЧКИНА [21] В СВОЕЙ РАБОТЕ ГОВОРИТ, ЧТО ПЕРВАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЕКТОВ БЫЛА ПРОВЕДЕНА ЕЩЕ В НАЧАЛЕ XX ВЕКА КОЛЛИНГСОМ. УЧЕННЫЙ РАССМАТРИВАЛ ТРИ ГРУППЫ УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ. «ПРОЕКТЫ ИГР» - ЭТО ДЕТСКИЕ ЗАНЯТИЯ, ЦЕЛЬ КОТОРЫХ - УЧАСТИЕ В ГРУППОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (РАЗЛИЧНЫЕ ИГРЫ, НАРОДНЫЕ ТАНЦЫ, ДРАМАТИЧЕСКИЕ ПОСТАНОВКИ, РАЗНОГО РОДА РАЗВЛЕЧЕНИЯ И ТАК ДАЛЕЕ). «ЭКСКУРСИОННЫЕ ПРОЕКТЫ», ДЛЯ ЦЕЛЕСООБРАЗНОГО ИЗУЧЕНИЯ ПРОБЛЕМ, СВЯЗАННЫХ С ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДОЙ И ОБЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНЬЮ. «ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНЫЕ ПРОЕКТЫ», РАЗРАБАТЫВАЯ КОТОРЫЕ ДЕТИ ПОЛУЧАЛИ УДОВОЛЬСТВИЕ ОТ РАССКАЗА В РАЗНООБРАЗНОЙ ФОРМЕ - УСТНОЙ, ПИСЬМЕННОЙ, ВОКАЛЬНОЙ, ХУДОЖЕСТВЕННОЙ, МУЗЫКАЛЬНОЙ.

В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ В ЛИТЕРАТУРЕ МОЖНО ВСТРЕТИТЬ МАССУ КЛАССИФИКАЦИЙ УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ ПО РАЗЛИЧНЫМ ОСНОВАНИЯМ. ТАК В.А. КАЛЬНЕЙ, Т.М. МАТВЕЕВА, Е.А. МИЩЕНКО, С.Е. ШИШОВ [23] СВОЮ КЛАССИФИКАЦИЮ ПРЕДСТАВЛЯЮТ В ВИДЕ ТАБЛИЦЫ.

Автор


Основание классификации


Типы проектов


У.Х.Килпатрик


Вид целевой установки


1. СОЗИДАТЕЛЬНЫЙ - ЦЕЛЬ: ПРАКТИЧЕСКОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ.

2. ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ - ЦЕЛЬ: РАЗВИТИЕ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ КАЧЕСТВ ЛИЧНОСТИ.

3. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ - ЦЕЛЬ: РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ.

4. Проект - упражнение, направленное на выработку определенныхумений и навыков.


А.Стивенсон


Уровень интеграции учебного материала


1. ПРОСТОЙ.

2. Комплексный.


М.Уэльс


По объему учебного материала и времени его проработки


1. БОЛЬШОЙ - ВЫПОЛНЯЕТСЯ В ТЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ГОДА.

2. Малый - разработка отдельных этапов большого проекта.


Е.Когаров


Продолжительность


1. Хронологический. 2. Сезонный. З.Датовый.


Форма организации


1. СТРУКТИВНЫЕ, ПЛАНИРУЮЩИЕ И ИТОГОВЫЕ.

2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И ГРУППОВЫЕ.

3. Групповые.


М.Рубинштейн


По способам выполнения и завершения


1. РУЧНОЙ. 4. НЕЗАКОНЧЕННЫЙ.

2. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ. 5. ЗАКОНЧЕННЫЙ.

3. Комплексный.


А.И.Парамонов


По степени реализации


1. УЧЕБНЫЙ - НЕ ПРЕДПОЛАГАЕТСЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТА ИЛИ ИДЕЯ ПРО ЕКТА НЕРЕАЛИЗУЕМА.

2. Длительностный - есть реальный план реализации или уже сделаны попытки реализации.


В.И.Воропаев


Тип проекта (по основным сферам деятельности)


1. ТЕХНИЧЕСКИЙ. 4. СОЦИАЛЬНЫЙ.

2. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ. 5. СМЕШАННЫЙ.

3. Экономический.


Класс проекта (по составу проекта, по его структуре и по его предметной области)


1. МОНОПРОЕКТ - ОТДЕЛЬНЫЙ ПРОЕКТ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ, ВИДОВ, МАСШТАБОВ.

2. МУЛЬТИПРОЕКТ - КОМПЛЕКСНЫЙ ПРОЕКТ, СОСТОЯЩИЙ ИЗ РЯДА МОНОПРОЕКТОВ, ТРЕБУЮЩИЙ МНОГОПРОЕКТНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

3. Мегапроект - целевые программы развития отраслей, регионов и других образований, включающие в свой состав ряд монопроектов и мультипроектов.


Вид проекта (по характеру предметной области проекта)


1. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ.

2. ИННОВАЦИОННЫЙ.

3. НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ.

4. Учебно-образовательный.


Масштаб проекта (по размеру самого проекта, количеству участников и степени влияния на окружающий мир)


1. МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ. 6. МЕЖОТРАСЛЕВОЙ.

2. МЕЖДУНАРОДНЫЙ. 7. ОТРАСЛЕВОЙ.

3. НАЦИОНАЛЬНЫЙ. 8. КОРПОРАТИВНЫЙ.

4. МЕЖРЕГИОНАЛЬНЫЙ. 9. ВЕДОМСТВЕННЫЙ.

5. Региональный.


Длительность проекта (по продолжительности периода осуществления)


1. ДОЛГОСРОЧНЫЙ (БОЛЕЕ 5 ЛЕТ).

2. СРЕДНЕСРОЧНЫЙ (ОТ 3 ДО 5 ЛЕТ).

3. Краткосрочный (до 3 лет).


Н.В.Матяш


По уровню сложности проектных заданий


1. РЕПРОДУКТИВНЫЕ ЗАДАНИЯ НА ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ПО ОБРАЗЦУ.

2. ПОИСКОВЫЕ ЗАДАНИЯ.

3. Творческие задания, направленные на создание новых объектов.


По содержанию


1. ПРОЕКТЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

2. ПРОЕКТЫ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ НОВЫХ ВИДОВ ТЕХНОЛОГИЙ.

3. ПРОЕКТЫ КАК РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРОИЗВОДСТВЕННО-КОММЕРЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА.

4. Проекты как решение дизайн-задач.


Е.С. ПОЛАТ [44], Н.В. ИВОЧКИНА [21] И Л. РУЛЕВСКАЯ [50] ПРЕДЛАГАЮТ КЛАССИФИКАЦИЮ, КОТОРАЯ ПРОВЕДЕНА В СООТВЕТСТВИИ С ТИПОЛОГИЧЕСКИМИ ПРИЗНАКАМИ.

Общедидактический принцип


Типы проектов

Краткая характеристика


Доминирующий в проекте метод или вид деятельности.


Исследовательский


Требует хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, актуальности предмета исследования


Творческий


Предполагает творческое оформление результатов, не имеет детально проработанной структуры совместной деятельности участников, которая развивается, подчиняясь конечному результату


Ролево-игровой


Предполагает распределение участниками определенных ролей: литературные персонажи, выдуманные герои, имитирующие социальные или деловые отношения. Структура намечается и остается открытой до окончания работы


Информационный (ознакомительно-ориентировочный)


Предполагает сбор информации о каком-то объекте, явлении; ее анализ и обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории. Требует хорошо продуманной структуры: цель проекта (предмет информационного поиска), способы обработки информации (анализ, синтез идей, аргументированные выводы) результат информационного поиска (статья, доклад реферат), презентация


Предметно-ориентировочный


Предполагает четко обозначенный с самого начала результат деятельности ориентированный на социальные интересы самих участников. Требует хорошо продуманной структуры, сценария всей деятельности его участников с определением функции каждого из них


Предметно-содержательная область


Монопроект

Проводится в рамках одного учебного предмета. При этом выбираются наиболее сложные разделы программы, требует тщательной структуризации по урокам с четким обозначением целей, задач проекта, тех знаний, умений, которые ученики в результате должны приобрести


Межпредметный


Выполняется, как правило, во внеурочное время. Требует очень квалифицированной координации со стороны специалистов, слаженной работы многих творческих групп, хорошо проработанной формы промежуточных и итоговой презентаций


Характер координации проекта


С открытойй координацией (непосредственный)


Предполагает консультационно-координирующую функцию руководителя проекта


Со скрытой координацией (телекоммуникацион-ный проект)


Координатор выступает как полноправный участник проекта. Предполагает совместную учебно-познавательную деятельность учащихся -партнеров, организованную на основе компьютерных телекоммуникаций и направленную на достижение общего результата совместной деятельности. Межпредметные проекты требуют привлечение интегрированного знания, в большей степени способствуют диалогу культур




























ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом как показало проведенное исследование проблема развития математических способностей школьников наиболее остро встает именно в период начального обучения. Поэтому развитие математических способностей учащихся должно осуществляться не только в процессе школьного обучения, но и вне его.

Основным средством развития математических способностей школьников должна стать внеклассная работа по математике, из многообразия форм которой каждый учитель сможет выбрать те, что наиболее подходят для его класса.

Одной из особенностей проведения внеклассной работы в начальной школе является особое внимание учителя к поощрению учащихся. В младших классах особенно важно не пропустить незамеченным ни один успех школьников в их дополнительной математической деятельности. В доброжелательности учителя, умении удивляться, казалось бы, самым незначительным сдвигам в работе своих воспитанников проявляется педагогическое мастерство, степень влияния учителя на формирование и развитие интереса к предмету у учащихся.

Также учитель должен внимательно следить за настроением учащихся во время занятий, должен стремиться к наибольшему эффекту развитию у учащихся веры в свои силы. Это свойство характера важно воспитывать на ранних ступенях обучения, так как это первый росток творческой, исследовательской работы, который ведет к развитию интереса к предмету. В связи с возрастными особенностями младших школьников, упражнения лучше предлагать в форме игры.

При работе необходимо учитывать и другие особенности учеников этого возраста дети, как правило, очень любят посильные индивидуальные поручения, учеников интересует также и соревновательный мотив. Кроме того, в проведении внеклассной работы необходимо также опираться на любовь учащихся этого возраста к сказкам и различным интересным, веселым историям.

Внеклассная работа по математике составляет неразрывную часть учебно–воспитательного процесса обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение младших школьников, углубления и расширения их знаний и навыков.

Внеклассная работа по математике зарождается, в сущности, на занятиях в классе. Задачи повышенной трудности, логические задачи и занимательный материал, предлагаемый в учебниках (особенно много таких заданий в учебниках по развивающим системам), это собственно упражнения для внеклассных занятий. Однако часть этих упражнений может быть и должна быть решена в классе при всех учащихся. Именно эти упражнения (или им подобные) связывают содержание и формы классных и внеклассных занятий.

Разработаны общие и частные положения, определяющие построение некоторых форм внеклассной работы по математике в начальной школе.

Рассмотренная в работе проблематика развития математических способностей младших школьников в процессе внеклассной работы может стать основой дальнейшего проведения исследований.







































Список использованных источников

  1. Закон РФ «Об образовании»: текст с изм. и доп. на 2010 год. – М.: Эксмо. 2010 – 80с. – (Российское законодательство).

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования утвержден Приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373. – Введ. 22.12.2009 // Инструктивно-методические рекомендации к 2010/2011 учебному году/ отв. ред. Л.Е.Курнешова. – Ч. 1. – М.: Центр Школьная книга, 2010. – С. 89-115.

  3. Аксёнова, М.А. Энциклопедия для детей. Математика / М. Аксёнова, В. Володин, М. Самсонов. – М.: Мир энциклопедий Аванта+, Астрель, 2007. – 621 с.

  4. Астахова, А.Ю. Математические олимпиады в стране сказок / А.Ю. Астахова, Н.В. Астахова. - М.: Белый город, 2011. - 144 с.

  5. Бантова, М.И. Методика преподавания математики в начальных классах / М.И. Бантова, Г.В. Бельтюкова - М.: Просвещение, 1984. - 258 с.

  6. Белянкова, Н.М. Исследовательские задания и проекты в математическом образовании младших школьников: интегрированный подход / Н.М. Белянкова // Начальная школа. – 2011. - №1. – С. 85 - 89.

  7. Бесова, М.А. В школе и на отдыхе. Познавательные игры для детей от 6 до 10 лет. Популярное пособие для родителей и педагогов. / М.А. Бесова – Ярославль: Академия развития, 1997. – 240 с.

  8. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе. / А.В. Белошистая. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2011. – 455 с.

  9. Волина, В.В. Праздник числа. Занимательная математика для детей. / В.В. Волина. – М.: Знание, 1993. - 336 с.

  10. Воронцова, А.Б. Проектные задачи в начальной школе: пособие для учителя / А.Б. Воронцов, В.М. Заславский, С.В. Егоркина и др. – М.: Просвещение, 2011. – 176 с.

  11. Гамезо, М.В. Возрастная и педагогическая психология. / М.В. Гомезо, Е.А. Петрова, Л.М. Орлова. – М.: Педагогическое общество России, 2003. – 512 с.

  12. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения / В.В. Давыдов. - М.: Директ-Медиа, 2008.- 613 с.

  13. Дуюровина, И.В. Психология: учебник для студ. Сред. проф. учеб. заведений / И.В. Дубровина, Е.Е. Данилова, А.М. Прихожан. – М.: Издательский центр Академия, 2008. – 464 с.

  14. Калугин, М.А. Развивающие игры для младших школьников. Кроссворды, викторины, головолоки. Популярное пособие для родителей и педагогов. / М.А. Кулугин, Н.В. Новоторцева. – Ярославль.: Академия развития, 1997. – 224 с.

  15. Козина, Е.В. Организация тематического обучения и проектной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС / Е.В. Козина // Управление начальной школой. Качественное образование с первой ступени. - 2012. - №1. - С. 42 - 49.

  16. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Издательство Институт практической психологии, 1998. – 416 с.

  17. Лёвшин, В.А. Три дня в Карликании / В.А. Лёвшин. – М.: Издательство Детская литература, 1964 г. – 127 с.

  18. Маркова, И.А. Проектная деятельность один из факторов формирования социального опыта школьника / И.А. Маркова, Е.Н. Видяшева // Начальная школа. – 2011. - №11. – С. 74 – 76.

  19. Немов, Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 2. Психология образования. / Р.С. Немов. - М.: Просвещение: Владос, 2007. - 496 с.

  20. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. / Н.Б. Истомина. - М.: LINKA-PRESS; Издательский центр Академия, 2005. - 272 с.

  21. Моро, М.И. Математика. Рабочие программы. 1-4 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. - М.: Просвещение, 2011. - 92 с.

  22. Овчинникова, В.С. Как создать проблемные ситуации при формировании математических понятий / В.С. Овчинникова // Начальная школа. – 2011. - №10. – С. 27 - 34.

  23. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. / Н.Б. Истомина.- М.: ЛИНКА-ПРЕСС; Издательский центр Академия, 1998. - 288 с.

  24. Петерсон, Л.Г. Программа Учусь учиться по математике для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения Школа 2000… / Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ Школа 2000…, 2007. - 112 с.

  25. Петерсон, Л.Г. Технология деятельностного метода как средство реализации современных целей образования / Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ Школа 2000…, 2008. – 16 с.

  26. Петерсон, Л.Г. Как перейти к реализации ФГОС второго поколения по образовательной системе деятельностного метода обучения Школа 2000…. Методическое пособие / Л.Г. Петерсон. – М.: АПК и ППРО, УМЦ Школа 2000…, 2010. – 160 с.

  27. Петерсон, Л. Г. Методические рекомендации. Математика, 1 класс. Пособие для учителя. Изд. 2-е, перераб., доп. / Л. Г. Петерсон – М.: Ювента, 2008. - 288 с.

  28. Петерсон, Л. Г. Методические рекомендации. Математика, 2 класс. Пособие для учителя. Изд. 2-е, перераб., доп. / Л. Г. Петерсон – М.: Ювента, 2008. - 336 с.

  29. Петерсон, Л. Г. Методические рекомендации. Математика, 3 класс. Пособие для учителя. Изд. 2-е, перераб., доп. / Л. Г. Петерсон – М.: Ювента, 2008. - 336 с.

  30. Смирнов, С.А. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии / С.А. Смирнов, И.Б. Котова, Е.Н. Шиянов, Т.И. Бабаева и др. – М.: Издательский центр Академия, 1988. – 512 с.

  31. Стойлова, Л.П. Основы начального курса математики / Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало. – М: Просвещение, 1988 г.- 320 с.

  32. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике / Л.М. Фридман. - М.: Либроком, 2009. - 288 с.







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.02.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2368
Номер материала ДВ-417496
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх