Организация самостоятельной работы как средства формирования регулятивных универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики

Организация самостоятельной работы как средства формирования регулятивных универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики

Сегодня образование России (равно как и других развитых стран) стоит перед очевидной необходимостью пересмотра своих целевых установок. А именно, в ходе образовательного процесса современный человек должен не столько накапливать багаж знаний и умений, сколько приобретать способность самостоятельно и совместно с другими людьми ставить осмысленные цели, выстраивать ситуации самообразования, искать и продуцировать средства и способы разрешения проблем, т.е. становиться на деле самостоятельным, инициативным и креативным. В свою очередь, реализация образованием указанных ориентиров связана с изменением общего подхода к регламентации работы образовательных институтов.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, осуществляется:

-                     становление основ гражданской идентичности и мировоззрения обучающихся;

-                     формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности – умение принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности, планировать свою деятельность, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействовать с педагогом и сверстниками в учебном процессе;

-                     духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся, предусматривающее принятие ими моральных норм, нравственных установок, национальных ценностей;

-                     укрепление физического и духовного здоровья обучающихся (ФГОС НОО ,2010,32).

Таким образом, необходимость формирования навыков самостоятельной работы у учащихся  начальной школы закреплена в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, где данные навыки являются основополагающими при освоении предметного цикла начального общего образования, а также при формировании портрета ученика начальной школы.

Проблемой самостоятельности и творческой активности учащихся в процессе обучения  занимались в свое время  Бабанский Ю.К., Данилов М.А., Есипов Б.П., Лернер И.Я., Махмутов М.И., Огородников И.Т., Пидкасистый П.И., Скаткин М.Н. и др.; психологи Богоявленский Д.Н., Выготский Л.С., Гальперин П.Я., Давыдов В.В., Занков Л.В., Матюшкин А.М., Менчинская Н.А., Леонтьев А.Н., Рубинштейн С.Л., Эльконин Д.Б., Эсаулов А.Ф.

Специалистами в этой области подчеркивалось, что у учащихся необходимо развить умения и навыки научной организации умственного труда, т.е. умениями ставить цель, выбирать средства ее достижения, планировать работу во времени (Ковальская, 1977, 58). Для формирования целостной и гармоничной личности необходимо систематическое включение ее в самостоятельную деятельность, которая в процессе особого вида учебных заданий – самостоятельных работ – приобретает характер проблемно-поисковой деятельности.

Существует множество различных направлений в исследовании природы активности и самостоятельности учащихся в обучении. Первое направление берет начало еще в древности. Его представителями можно считать еще древнегреческих ученых (Аристосен, Сократ, Платон, Аристотель), которые глубоко и всесторонне обосновали значимость добровольного, активного и самостоятельного овладения ребенком знаниями. В своих суждениях они исходили из того, что развитие мышления человека  может успешно протекать только в процессе самостоятельной деятельности, а совершенствование личности и развитие ее способности - путем самопознания (Сократ). Такая деятельность доставляет ребенку радость и удовлетворение и тем самым устраняет пассивность с его стороны в приобретении новых знаний. Свое дальнейшее развитие они получают в высказываниях Франсуа Рабле, Мишеля Монтеня, Томаса Мора, которые в эпоху мрачного средневековья в разгар процветания в практике работы школы схоластики, догматизма и зубрежки требуют обучать ребенка самостоятельности, воспитывать в нем вдумчивого, критически мыслящего человека. Те же мысли развиваются на страницах педагогических трудов Я.А. Каменского, Ж.Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинского и др.

Также различные аспекты проблемы самостоятельной работы учащихся исследовались  Б. П. Есиповым, М. А. Даниловым, М. Н. Скаткиным, И. Я. Лернером, А.В. Усовой и др. Однако мнения ученых о сущности самостоятельной работы расходятся.

Согласно Б.П. Есипову, самостоятельная работа–это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию, в специально предоставленное для этого время, при этом учащиеся, сознательно стремятся достигнуть поставленные цели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат  умственных или физических (либо тех  и других вместе) действий (Есипов, 1961, 68).

Самостоятельная работа, наиболее полно определяется А.И. Зимней. По её определению самостоятельная работа представляется как целенаправленная, внутренне мотивированная структурированная самим объектом в совокупности выполняемых действий и корригируемая им по процессу и результату деятельности. Её выполнение требует достаточно высокого уровня самосознания, рефлективности, самодисциплины, личной ответственности, доставляет ученику удовлетворение как процесс самосовершенствования и самопознания (Зимняя, 1998, 81).

Во-первых, в данном определении принимаются во внимание психологические детерминанты самостоятельной работы: саморегуляция, самоактивация, самоорганизация, самоконтроль и т.д.

Попробуем более точно определить, что же по существу входит в понятие «самостоятельная деятельность».

«Самостоятельность» – очень многоаспектный и психологически непростой феномен, это скорее смыслообразующая, качественная  характеристика какой-либо сферы деятельности и личности, имеющая собственные конкретные критерии. Самостоятельность – как характеристика деятельности учащегося в конкретной учебной ситуации представляет собой постоянно проявляемую способность достигать цель деятельности без посторонней помощи. ( Зимняя,1998, 87)

Акцентируется внимание на том, что самостоятельная работа связана с работой школьника в классе и является следствием правильной организации учебно-познавательной деятельности на уроке.

Зимняя И.А. подчёркивает, что самостоятельная работа школьника есть следствие правильно организованной его учебной деятельности на уроке, что мотивирует самостоятельное её расширение, углубление и продолжение в свободное время. Для учителя это означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанное его формирование у школьников как некоторой схемы освоения учебного предмета в ходе решения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоения какого-либо материала.

Самостоятельная работа рассматривается как высший тип учебной деятельности, требующий от учащегося достаточно высокого уровня самосознания, рефлексивности, самодисциплины, ответственности, и доставляющий ученику удовлетворение, как процесс самосовершенствования и самосознания. ( Зимняя,1998, 88).

В соответствии с уровнем самостоятельной продуктивной деятельности учащихся П.И. Пидкасистый выделяет 4 типа самостоятельных работ: по образцу; реконструктивные; вариативные; творческие ( Пидкасистый, 1994, 183).

Каждый из представленных типов имеет свои дидактические цели.

Самостоятельные работы по образцу необходимы для формирования умений и навыков и их прочного закрепления. Они формируют фундамент для подлинно самостоятельной деятельности ученика.

Реконструктивные самостоятельные работы учат анализировать события, явления, факты, формируют приёмы и методы познавательной деятельности, способствуют развитию внутренних мотивов к познанию, создают условия для развития мыслительной активности школьников.

Самостоятельные работы этого типа формируют основания для дальнейшей творческой деятельности ученика.

Вариативные самостоятельные работы формируют умения и навыки поиска ответа за пределами известного образца. Постоянный поиск новых решений, обобщение и систематизация полученных знаний, перенос их в совершенно нестандартные ситуации делают знания ученика более гибкими, формируют творческую личность.

Творческие самостоятельные работы являются венцом системы самостоятельной деятельности школьников. Эти работы закрепляют навыки самостоятельного поиска знаний, являются одним из самых эффективных средств формирования творческой личности.

Таким образом, в процессе обучения на уроках математики у младших школьников для развития регулятивных универсальных учебных действий

применяются различные виды самостоятельной работы учащихся, с помощью которых они самостоятельно приобретают знания.

Для развития регулятивных универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики можно использовать навыки самостоятельной работы на этапах контроля, оценки, самооценки, коррекции, саморегуляции.

Основная цель в части формирования контрольно-оценочной деятельности – научить учащихся сопоставлять свои действия с заданным образцом (не обязательно, чтобы образец был правильным: в качестве образца может выступить чужое действие, независимо от его правильности). Дети должны научиться обнаруживать совпадение, сходство, различие, т.е. установить качество своей работы, оценить ее без посторонней помощи на основе своих собственных знаний и умений. Научиться договариваться о выборе образца для сопоставления.

Формирование оценочной самостоятельности начинается в 1 классе с работы с эталонами, под которыми понимается точный образец (эталон) написания цифр, знаков.

После объяснения, показа учителем и практической тренировки учащимся дается задание: «Пропишите цифру, соблюдая параметры эталона (наклон, высота, ширина)». Ученики должны соблюдать уже несколько критериев, входящих в эталон, т.е. работа, проводится на достаточно высоком уровне трудности.

После того, как ученики самостоятельно прописали строку, учитель дает задание: «Подчеркнуть цифры, которые совпадают с эталоном по одному или нескольким критериям, и вынести количество подчеркнутых цифр на поля». Во время проверки учитель выполняет аналогичную работу, т.е. подчеркивает буквы (элементы) соответствующие эталону, исправляет ошибки учащегося и выносит на поля свое число верно написанных букв (элементов). Это достаточно примитивный пример работы с эталоном, который используется на начальном этапе обучения.

При дальнейшем обучении эталоны принимают более серьезный характер. Он предназначен не только для того, чтобы проверить правильность требуемого действия, но и в случае ошибки - выявить ее причину и справить ее.

Умение правильно найти и понять причину результата (как негативного, так и позитивного) какой-либо деятельности отражает уровень развития сознания. Для того чтобы ребенок мог проверить правильность своих действий, ему нужен эталон, это согласованная в классе фиксация понятия или обобщенного способа действия в виде определения, правила, алгоритма, формулы, опорного сигнала т.е. четкий знаково-оформленный критерий, фиксирующий все шаги выполняемого алгоритма.

Следует различать образец, подробный образец (подробное расписывание решений в соответствии с построенным алгоритмом), эталон (обобщенное описание способа решения), эталон для самопроверки.

Например, задание: Решить задачу-

Оле 5 лет, а брату 3 года. На сколько лет Оля старше брата.
1. Образец для проверки для самопроверки задания:
Задача.

5-3=2 (г)

Ответ: 2 года

2.Подробный образец для самопроверки задания:

3. Эталон для самопроверки самостоятельной работы:

 Подробным образцом пользоваться проще, зато эталон помогает глубже осознать причину ошибки. В эталоне для самопроверки зафиксированные шаги алгоритма решения сопоставляются с самим решением (представляет собой пошаговые действия с подробным выполнением каждого шага).

Учитель может выбрать тот способ, который соответствует уровню подготовки учащихся, поэтапно подводя их к умению пользоваться для самопроверки эталоном.

Его использование при работе над ошибками в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта (коррекция); позволяет избежать формального выполнения задания. Для того чтобы ученик грамотно работал с эталонами, его необходимо этому учить: самостоятельное составление, использование эталона на этапе самоконтроля. Важно, чтобы уже на уроках учащиеся, допустившие ошибки, определяли место и причину, озвучивая их и проговаривая вслух. Сформированные способности к самопроверке серьезно помогают при выполнении домашних заданий, самостоятельных и контрольных работ.

С действием контроля напрямую связана оценка. Основная функция содержательной оценки в этом случае заключается в том, чтобы определить, с одной стороны, степень освоения учащимися заданного способа действия, с другой стороны, продвижение учащихся относительно уже освоенного уровня способа действия. Самооценка отражает степень развития у ребенка чувства самоуважения, ощущения собственной ценности и позитивного отношения ко всему тому, что входит в сферу его «Я». Поэтому низкая самооценка предполагает неприятие себя, самоотрицание, негативное отношение к своей личности.

С действием контроля и самооценки ученики встречаются буквально с первых уроков. Сначала им предлагается определить, с каким настроением они заканчивают урок, день. Для этого они должны выбрать рисунок с соответствующим настроением на лице и постараться найти причину, вызвавшую такое настроение. Далее его задача усложняется. Ученик должен оценить свои учебные умения.

На данном этапе работы можно использовать «волшебные линеечки», на которых ребёнок сам оценивает свою работу. После решения любой учебной задачи предлагаю ученику на полях начертить шкалу (или черчу ее заранее) и оценить себя по тем или иным критериям с помощью специального значка «х» (крестика), по определённым критериям (каждый критерий своим цветом): (А – аккуратность, П – правильность, С – старание, Т – трудность). Если согласна с мнением ученика, то обвожу крестик в красный кружок. Если, не согласна, ставлю на шкале свою отметку выше или ниже. Затем в беседе с учащимся выясняются причины расхождения оценок.

Использую также «лесенку успеха»: если есть успехи, то добавляется ступенька вверх, на которой ребенок рисует радостное лицо. Если продвижения нет, то лицо должно быть грустным. Я буду здесь!

Этап самоконтроля и самооценки завершает не только решение каждой учебной задачи, которых на уроке может быть несколько, но и прохождение всей темы.

Так ученик делает первые шаги по самооценке, которая впоследствии будет совершенствоваться. Не беда, если сначала ученики ставят себя на самую высокую ступеньку. Это связано с их возрастными психологическими особенностями и непониманием смысла работы. Несоответствие оценки ученика и оценки учителя – повод для рефлексии, которая влечет за собой вывод, какое умение требует доработки. Не секрет, что многие первоклассники, настроенные на хорошие результаты, имеют высокую самооценку и завышают свои учебные достижения. 

В этом случае можно использовать работу в парах двумя способами:

1-ый способ оценивания: сосед по парте оценивает рядом сидящего ученика сразу же после выполнения самостоятельной работы, обосновывает свою оценку, указывает на недочеты.

2-ой способ оценивания: ученик сначала оценивает себя, затем идет обмен тетрадями и оценивание в паре. Если оценки совпали, то крестик соседа обводится кружком. Несовпадение оценок фиксируется крестиком соседа, взятого в кружок.

Довольно быстро дети научатся и с удовольствием станут выполнять эту работу адекватно. Проверяя тетради, учитель может судить об адекватности оценки учащихся.

К концу первого года обучения уже третья часть учащихся, выполнив задание, пытается оценивать свою работу, не дожидаясь напоминания педагога, и эта оценка часто совпадает с учительской.

Особое внимание нужно уделять прогностической оценке. Для этого можно использовать знаки: «+» - все знаю; «-» - не знаю; «?» - сомневаюсь. Обычно после открытия и закрепления нового материала учитель спрашивает у детей, все ли было понятно на уроке? Дети еще не способны адекватно оценивать себя, поэтому на первых этапах данной работы утверждают, что все поняли. Своеобразным тестом для данного утверждения как раз и является прогностическая оценка. Ученикам дается небольшое по объему задание на только что изученную тему.

После того, как школьники познакомились с работой, им предлагается оценить свои возможности в ее выполнении: поставить на полях тетради знак «+», «-», или «?», который отражает прогностическую оценку ученика.

Далее работа выполняется, проверяется и сравнивается с образцом. Если ребенок оценил себя знаком «+», и действительно не допустил ошибок, он обводит его кружком, у него оценка адекватная, он правильно оценил свою готовность к решению новой учебной задачи. Если результат работы не соответствует выбранной оценке, то ученик обводит другой знак: «-»- тема непонятна, «?»-есть еще вопросы по данной теме. По результатам данной работы учитель и ученик уже могут скорректировать сою работу на уроке.

Чтобы научить самооценке на начальном этапе, после ответа ученика учитель должен спрашивать его:

·                     Что нужно было сделать в этом задании?

·                     Какая была цель, что нужно было получить?

·                     Удалось ли получить результат?

·                     Найдено решение, ответ?

·                     Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой (какой? в чем?)?

·                     Справился полностью самостоятельно или с небольшой помощью? (кто помогал? в чем?)?

·                     Как ты оцениваешь свою работу?

Далее предлагается другим школьникам оценить ответ одноклассника, и только после этого может оценить выполнение задания сам. Далее ученики уже вполне самостоятельно могут оценить себя и своего товарища.

Для развития самоконтроля и самооценки учитель регулярно должен задавать вопросы:

·                     Что ты узнал на уроке?

·                     Чему научился?

·                     За что себя можешь похвалить?

·                     Над чем еще надо поработать?

·                     Какие задания тебе понравились?

·                     Какие задания оказались трудными?

·                     Достиг ли ты поставленную в начале урока цель?

Уже во 2 классе в конце урока уместно использовать рефлексивную таблицу, где ученик ставит условные знаки («+», «?») или заканчивает предложение:

Утверждения Поставьте знаки «+», «?» или продолжите предложение.

1.                 Новая тема мне понятна.

2.                 Я хорошо понял алгоритм.

3.                 Я знаю, как пользоваться алгоритмом.

4.                 Я сумею найти.

5.                 В самостоятельной работе у меня всё получилось.

6.                 Я понял алгоритм ____,но в самостоятельной работе допустил ошибки:

7.                 Мне необходимо дома…

8.                 Я доволен своей работой на уроке.

9.                 На уроке я учился учиться…

Данная рефлексивная таблица может видоизменяться в зависимости от темы, цели и задач урока. В ней должно быть зафиксировано новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учеником своей собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результат, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Рассмотрим особенности самостоятельной работы учащихся по средствам которой формируются регулятивные универсальные учебные действия на уроках математики в начальной школе в различных учебно-методических комплексах и программах.

УМК «Начальная школа XXI века» – результат многолетних исследований коллектива сотрудников Центра начальной школы Института общего среднего образования РАО (ныне ИСМО), а также ряда сотрудников Российской академии образования (руководитель проекта - Н.Ф. Виноградова, член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор). Предпосылками для его создания стали: основные положения теории Л.С. Выготского, научные идеи развивающего обучения Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, А.В.Запорожца, концепция перспективной начальной школы (А.М. Пышкало, Л.Е. Журова, Н.Ф. Виноградова).

Данный УМК позволяет успешно решать одну из приоритетных задач начального образования - формировать универсальные ууд, том числе и регулятивные. Одной из первостепенных задач УМК является развитие творческой деятельности учащихся, которая включает инициативу и самостоятельность каждого обучающегося. Это достигается наличием системы специальных творческих заданий, усложняющихся от класса к классу.

УМК «Начальная школа ХХI века» реализует в образовательном процессе право ребенка на свою индивидуальность. Все средства обучения содержат материал, который позволяет учителю учесть индивидуальный темп и успешность обучения каждого ребенка, а также уровень его общего развития.

Удобным для педагога можно считать сопровождение УМК педагогической диагностикой, которая дает учителю объективные данные о продвижении ученика в формировании у него регулятивных универсальных учебных действий.

В учебниках математики в рамках данного учебно-методического комплекса (авторы Рудницкая В.Н. и др.) реализован основной принцип обучения: начальная школа должна быть природосообразной, то есть соответствовать потребностям детей этого возраста (в познании, общении, разнообразной продуктивной деятельности), учитывать типологические и индивидуальные особенности их познавательной деятельности и уровень социализации. В методике обучения математике особое внимание уделяется, во-первых, целенаправленному использованию моделирующей деятельности, во-вторых, авторами создана система игр с правилами, которые развивают необходимые для учения качества. И, в третьих, в содержании и структуре средств обучения отражены новые подходы к развитию контролирующей и оценочной деятельности учащихся.

Особое внимание авторы учебника «Математика» уделяют созданию эмоционально-положительной атмосферы обучения младших школьников, развитию учебной инициативы. Методика обучения построена таким образом, что предоставляет каждому ребенку право на ошибку, на самооценку своего труда, самостоятельный анализ как процесса, так и результатов обучения (Рубрика «Проверь себя», рекомендации учителю по формированию контролирующей деятельности школьников).

В учебниках по математике в рамках УМК «Школа 2100» (автор Т.Е. Демидова) в  основе содержания обучения лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика. На наш взгляд, навыки самостоятельной работы учащихся развиваются здесь в рамках организационной компетенции, по ней понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

В учебниках по математике в рамках учебно-методического комплекта «Гармония» (автор Н.Б. Истомина) реализованы: способы организации учебной деятельности учащихся, связанные с постановкой учебной задачи, с ее решением, самоконтролем и самооценкой; способы организации продуктивного общения, которое является необходимым условием формирования учебной деятельности; способы формирования понятий, обеспечивающие на доступном для младшего школьного возраста уровне осознание причинно-следственных связей, закономерностей и зависимостей.

Методическая интерпретация в комплекте современных тенденций развития начального образования обеспечивает: понимание ребенком изучаемых вопросов, условия для гармоничных отношений учителя с учеником и детей друг с другом, создание для каждого ученика ситуации успеха в познавательной деятельности.

УМК «Школа России» реализует личностно-ориентированный и деятельностный характер обучения. Учебник Моро М.И., Степановой С.В., Волковой С.И. работает на общий результат, формирует у ребенка единую современную картину мира и развивает умение учиться.

В учебник много включено заданий для формирования у учащихся пространственных представлений, для развития регулятивных универсальных учебных действий, логического мышления и смекалки в процессе самостоятельной работы. Геометрический материал присутствует на каждом уроке и тесно связан с арифметическим. Модели геометрических фигур постоянно используются в качестве наглядной основы при ознакомлении детей с различными математическими отношениями. Учебник предусматривает не только формирование у детей определённого круга знаний, умений и навыков, но и создание условий для развития учащихся в процессе обучения с учетом самостоятельной деятельности учащихся. В учебнике подобраны разнообразные по форме и содержанию упражнения, направленные на развитие восприятия, памяти, конкретного и абстрактного мышления.

В данном учебнике, несомненно, присутствуют разнообразные задания, способствующие развитию операций логического мышления в процессе самостоятельной деятельности учащихся. Интересны и очень полезны для развития мышления детей, включённые в учебник арифметические ребусы-задания, в которых требуется восстановить пропущенные цифры в записи письменного сложения и вычитания двузначных чисел. В учебнике даны несколько красочно оформленных страниц полностью посвящённых занимательному и игровому материалу. В конце учебника имеется раздел, посвящённый систематизации и закреплению пройденного, который строится с учётом основных требований программы и для ориентировки учащихся примерные тексты контрольных работ.

Таким образом, в настоящее время в помощь учителю начальных классов выпущено много разнообразных материалов для формирования навыка самостоятельной работы, по средствам которой развиваются универсальные учебные действия. Всё это призвано лучше организовать учебный процесс, эффективность обучения.

Математика учит ребят планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок, умение строить алгоритм поиска необходимой информации.

В учебном процессе следует активно использовать сочетание разнообразных видов самостоятельной работы для развития регулятивных универсальных учебных действий. Следует по возможности свести к минимуму шаблонное выполнение учебных заданий. Таким образом, самостоятельная работа младших школьников развивает регулятивные универсальные учебные действия у младших школьников на уроках математики.