Организация внеурочной деятельности учащихся по математике

«Организация внеурочной деятельности учащихся по математике» 1.Введение 2.  Дифференцированное обучение и индивидуальный подход к учащимся во внеурочной работе. 3. Развитие самостоятельности и активности учащихся на внеурочных занятиях. 4. Заключение 5. Литература   1. Введение       В настоящее время перед преподавателями математики стоит задача не только дать определенную сумму знаний учащимся, но и вооружить их умениями самостоятельно добывать эти знания, воспитывать интерес к самостоятельному изучению математики и её практических применений.      Внеурочная работа по математике является одним из средств выполнения этой задачи. Она способствует повышению уровня математической культуры и развитию познавательных способностей учащихся, расширяет их математический кругозор. Систематическое проведение различных форм внеурочной работы по предмету позволяет каждому учащемуся найти занятие по интересам и склонностям.      Внеурочная работа помогает учащимся выработать многие ценные качества личности, в том числе такие, как чувство долга и ответственности. Воспитание интереса к занятиям – вопрос не новый. Каждый учитель должен стремиться к тому, чтобы среди его учеников было больше увлечённых предметом, а для этого нужно заниматься с каждой группой учащихся, осуществляя дифференцированный подход, определяя соответствующие задачи, содержание и формы внеурочной работы. 2. Дифференцированное обучение и индивидуальный подход к учащимся во внеурочной работе.       В преподавании всех учебных дисциплин урок считают основной формой работы. Для этого есть все основания. Однако сам по себе урок не может решать все задачи, которые стоят перед преподавателем в процессе обучения математике. Среди дополнений к уроку особое место имеет внеурочная работа.        Под внеурочной работой понимают организованные и целенаправленные мероприятия, проводимые под руководством преподавателя с учащимися во внеурочное время при соблюдении принципа полной добровольности участия в них.         Внеурочная работа по математике в училище преследует такие цели:  1. повышение интереса учащихся к математике; 2. пропаганду успехов математики; 3. выявление наиболее способных к математике учащихся и оказанию им помощи. Сегодня остро встал вопрос развития самостоятельности и творческой активности учащихся во внеурочной работе на основе дифференциального обучения и индивидуального подхода, а так же подготовки и проведения различных видов внеклассной деятельности: викторин, конкурсов, математических утренников и вечеров, математических недель. Индивидуальный подход к учащимся на уроках, практика внеклассной работы способствуют развитию и становлению личности в условиях единой школы, повышению уровня обучения. Активизация внеклассной работы по математике признана не только возбуждать и поддерживать у учеников интерес к математике, но и желание заниматься ею дополнительно. Как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной деятельности по приобретению новых знаний, т.е. путём самообучения. Специфика внеурочных занятий состоит в том, что участие в большинстве видов внеурочных занятий является необязательным, за результаты работы учащийся отметок не получает, хотя его работа также оценивается, но другими способами: поощрениями через стенную газету, награждением грамотами, книгами, сувенирами и т.д. Само участие учащегося в факультативе, в кружковой работе, в математических состязаниях и олимпиадах уже является дифференциацией обучения в училище. Тем не менее и к этой категории учащихся целесообразно для максимального развития их индивидуальных способностей и интересов, удовлетворения потребностей широко применять дифференциацию обучения на факультативных и кружковых занятиях и индивидуальный подход в организации и руководстве их самообучения. В подготовительной работе учащихся к внеклассным занятиям целесообразно выделить два аспекта: организационный и дидактический. 1. Организационная деятельность поможет возбудить у учащихся интерес к внеурочным занятиям математикой, привлечь их к участию в массовых мероприятиях и отдельных состязаниях, к занятиям в математическом кружке или факультативе. 2. Дидактическая же роль подготовительной работы состоит в том, чтобы помочь учащемуся в преодолении трудностей, возникающих при дополнительных занятиях математикой во внеурочное время, помочь закрепиться в кружке или факультативе, поддержать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься математическим самообучением, тем самым создавая базу каждому для дальнейших личных успехов. Многообразны виды и приемы подготовительной работы с учащимися. Например, от дидактических игр на уроке математики между рядами легко перейти к командным состязаниям между классами, среди победивших рядов. Команды встречаются после уроков. Не придется особо приглашать болельщиков, они сами придут. А если вывесить заранее объявление о предстоящих состязаниях, или объявить о нём через школьный радиоузел, то придут и любопытные и сочувствующие из других классов. Подготовительную работу к организации математического кружка проводят более тщательно. Это использование индивидуальных бесед, в ходе которых выясняются интересы и потребности учащихся, исторические экскурсии, решение занимательных задач, рассказы о содержании работы кружка и возможные программы. В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьёзного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящее в познавательную потребность приобретать сверхпрограмные знания в соответствии с индивидуальными интересами и потребностями. Самообразование школьника невозможно без его умения и желания работать с математической книгой. Подбору математической литературы для самообучения учителю приходится уделять большое внимание. Установлено, что учащиеся по-разному работают над книгой. Одни, которым не нравятся многословные учебники и пособия и предпочитают краткие дедуктивные доказательства, стараются быстрее пройти теоретический материал и приступить к решению задач. Другие больше уделяют внимания теоретическим вопросам и предпочитают книги с подробными выкладками, пояснениями, индивидуальными выводами, примерами. С учётом избирательного отношения к математическим книгам можно рекомендовать для самообучения не одно учебное пособие, а несколько, чтобы ученики сами выбрали то, которое им больше подходит по их индивидуальным склонностям и способностям. Правда, учителю в этом случае труднее контролировать их самостоятельную работу над книгой и проводить консультации, Зато самообучение школьников будет более эффективным. Большое значение для стимулирования самообучения имеет организация обзоров изученной учащимися математической литературы, её обсуждение на читательской конференции или в устных журналах. Обычно делается это так. Объявляется тема для обзора и рекомендуется литература. Список литературы помещается на стенде. Там же указывается расписание консультаций. Даётся время для подготовки, назначается время и место проведения. Обзор литературы делают два-три ученика, они же отвечают на вопросы. Впрочем отвечать могут и присутствующие ученики и учитель, а так же дополнять или поправлять докладчиков. При этом возникают споры, выдвигаются гипотезы, находятся новые решения. Для самостоятельного обучения важно воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложении. Поэтому одной из задач является приобщение учеников к решению задач по своей инициативе, сверх школьной программы. Одним из средств является математическая олимпиада. Школьники убеждаются, на собственном опыте, что, чем больше разнообразных задач они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи и не только в школьной, но и в областной олимпиаде. Это служит дополнительным стимулом к самообучению Одним из условий самообучения является умение ученика планировать свою самостоятельную внеурочную познавательную деятельность по приобретению знаний. Учитель помогает ему в составлении индивидуальных планов самообучения и их реализации. Выяснив планы учащихся, учитель осуществляет индивидуально-групповое педагогическое руководство самообучением школьников, которое проводится в соответствующих направлениях: корректирование (уточнение, детализация) индивидуальных планов самообучения; подбор учебной, научно-популярной и научной литературы по математике для самостоятельного изучения; Контроль над самообучением школьников можно осуществлять различными способами. Наиболее эффективный через конкурсы по решению задач и различные математические состязания, в том числе и межпредметного содержания. Конкурс желательно проводить в несколько заочных туров и заключительный очный. Решение задач участники конкурса могут давать любые, но за каждый способ решения одной и той, же задачи очки начисляются отдельно. Это поощряет поиски новых оригинальных путей решения задачи, использование теоретического материала из рекомендованных учителем по определенной теме математических книг. Условия задач помещаются на стенде. Там же указываются конкурсные требования, сроки сдачи письменных работ, место и время обсуждения представленных решений. Такая информация поможет учителю своевременно вносить коррективы в свою работу по организации самообучения учеников, способствовать повышению самостоятельности и творческой активности школьников для получения сверхпрограмных математических знаний в соответствии с их индивидуальными интересами, потребностями, планами дальнейшей деятельности. 3. Развитие самостоятельности и активности учащихся на внеурочных занятиях. Внеурочные занятия по математике призваны решить целый комплекс задач по углубленному математическому образованию, всестороннему развитию индивидуальных способностей школьников и максимальному удовлетворению их интересов и потребностей. Для непрерывного обучения и самообразования важное значение имеют развитие самостоятельности и творческой активности учащихся и воспитание навыков самообучения по математике. В психолого-педагогической литературе самостоятельность обычно понимается как способность личности к деятельности, совершаемой без вмешательства со стороны. Самостоятельность личности не выступает как изолированное качество личности, она тесно связана с независимостью, самокритичностью и самоконтролем, умеренностью в себе. Важной составной частью самостоятельности, как черты личности школьника является познавательная самостоятельность, которая трактуется как его готовность (способность, стремление) своими силами вести целенаправленную познавательно-поисковую деятельность. Самостоятельная познавательная деятельность учеников может носить как характер просто воспроизведения, так и преобразовательный, творческий. При этом в применении к учащимся под творческой подразумевается такая деятельность, в результате которой самостоятельно открывается нечто новое оригинальное, отражающее индивидуальные склонности, способности и индивидуальный опыт школьника. Хотя бывают случаи, когда деятельность учеников выходит за рамки выполнения обычных учебных заданий и носит творческий характер, а её результатом становится продукт, имеющий общественную ценность: оригинальное доказательство известной теоремы, доказательство новой теоремы, составление новой программы для компьютера и т.п. Как правило, в учебной деятельности творчество проявляется в субъективном плане, как открытие нового для себя, нового в своём умственном развитии, имеющего лишь субъективную новизну, но не имеющего общественной ценности. Творческий (продуктивный) и воспроизводящий (репродуктивный) характер самостоятельной деятельности связаны между собой. Воспроизводящая самостоятельная деятельность служит первоначальным этапом развития самостоятельности, этапом накопления фактов и действий по образцу, и имеет тенденцию к перерастанию в творческую деятельность. В рамках воспроизводящей деятельности уже имеют место элементы творчества. В свою очередь в творческой деятельности так же содержатся элементы действий по образцу. Задача воспитания и развития самостоятельности личности в обучении заключается в управлении процессом перерастания воспроизводящей самостоятельности в творческую. Первый уровень – простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко проявляется этот уровень в самостоятельной деятельности при выполнении упражнений, требующих простого воспроизведения имеющих знаний, когда учащийся, имея правило, или образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применении. Если же задача не соответствует образцу, то он решить ее не может и даже не предпринимает попыток, а чаще всего отказывается от решения под предлогом, что такие задачи ещё не решались. Первый уровень прослеживается в учебно-познавательной деятельности многих учеников, приступивших к внеурочным занятиям. Поэтому задача учителя не в игнорировании его, полагая, что школьники, посещающие внеурочные занятия уже достигли более высокого уровня, а в обеспечении перехода всех учащихся на следующий уровень. Второй уровень самостоятельности можно называть вариативной самостоятельностью, которая проявляется в умении из нескольких правил, определений, образцов рассуждений выбрать одно определенное и использовать его в процессе самостоятельного решения новой задачи. На данном этапе самостоятельности учащийся показывает умение производить мыслительные операции, такие как сравнение, анализ Третий уровень самостоятельности – частично поисковая самостоятельность. Самостоятельность ученика на этом уровне проявляется в умении из имеющихся у него правил и предписаний для решения задач определенного раздела математики: - формировать обобщенные способы для решения более широкого класса задач, в числе и из других разделов математики; - в умении осуществить перенос математических методов, рассмотренных в одном разделе, на решение задач из другого раздела или из смежных учебных предметов; - в стремлении найти «собственное правило», прием, способ деятельности; - в поисках нескольких способов решения задачи и в выборе наиболее рационального, изящного; - в варьировании условия задачи и сравнении соответствующих способов решения. В названных проявлениях самостоятельности присутствуют элементы творчества. Высший, четвертый уровень самостоятельности – творческая самостоятельность. В соответствии с выделенными уровнями осуществляется четыре этапа учебной работы. Каждый этап связан с предыдущим и последующим и должен обеспечивать переход школьника с одного уровня самостоятельности на следующий уровень. Первый этап ставит целью выход учащегося на первый уровень самостоятельности. На этом уровне учитель знакомит учащихся с элементарными формами познавательной деятельности, сообщает математические сведения, разъясняет, как можно было бы получить их самостоятельно. С этой целью он использует лекционную форму обучения или рассказ, а затем организует самостоятельную деятельность учеников, состоящую в изучении доступного материала учебного пособия и решении задач, предварительно разработанных учителем в качестве примеров. Эта деятельность учителя и учащихся на занятиях соответствует аналогичной деятельности на уроках математики и довольно хорошо освещена в методической литературе. На данном этапе учитель организует элементарную работу учащихся по математическому самообучению: -просмотр математических телевизионных передач во внеурочное время; - самостоятельное решение конкурсных задач из сборников, содержащих подобные решения или указания для контроля, причем с обязательным условием использования при решении некоторых из них знаний, полученных на внеурочных занятиях. На втором этапе учебной работы преподаватель привлекает учащихся к обсуждению различных способов решения познавательной задачи и отбору наиболее рационального из них, поощряет самостоятельную деятельность учеников в сравнении способов. Знакомит учащихся с общими и частными указаниями, содействующими самостоятельному выбору путей решения познавательной задачи с помощью уже изученных приёмов, способов и методов решения аналогичных задач. На этом этапе учитель широко использует метод эвристической беседы, организует самостоятельное изучение учащимися нового материала по учебным пособиям, раскрывающим материал конкретно-индивидуальным способом и содержащим большое число примеров различной трудности. На втором этапе продолжается работа по организации математического самообучения учащихся и руководству им. Ученики решают задачи из сборников конкурсных задач, готовятся к школьным математическим олимпиадам, читают доступную научно-популярную литературу, например из серии «Популярные лекции по математике». Руководство самостоятельной деятельностью учащихся на этом этапе носит фронтально-индивидуальный характер: учитель даёт рекомендации по самообучению всем учащимся, но выполнение их не обязательно для всех; помощь преподавателя в организации математического самообучения учащихся носит индивидуальный характер. Третий этап наиболее ответственный, так как именно на этом этапе должен произойти выход всех учащихся на основной уровень самостоятельности. Здесь большое внимание уделяется: -организации самостоятельного изучения учащимися дополнительной учебной, научно-популярной и научной математической литературы, сопровождаемого решением достаточного числа задач; - подготовке рефератов и докладов по математике; - творческому обсуждению докладов и сообщений на семинарах, организуемых на факультативе (постановка и обсуждение гипотез, задач-проблем, математических методов, возможных обобщений или приложений изученной теории); - участию в школьном конкурсе по решению задач, в школьной, городской или районной олимпиаде по математике, в заочных олимпиадах и конкурсах; - самообучению учащихся с учетом индивидуальных интересов и потребностей. Например, в качестве рефератов могут быть предложены классические задачи древности: о квадрате круга, об удвоении куба, о трисекции угла. Примером приложения изученной теории может служить использование метода координат к решению геометрических задач. Как задача-проблема ставится вопрос о вычислении работы переменной силы. На этом этапе учитель организует на занятиях: - обобщающие беседы по самостоятельно изученному школьниками материалу; - систематизирует знания учащихся; учит приёмам обобщения и абстрагирования; - проводит разбор найденных учениками решений; - показывает, как надо работать над задачей (все ли случаи рассмотрены, нет ли особых случаев, нельзя ли обобщить найденный способ, чтобы можно было применить его к целому классу задач и т.п.); - учит выдвигать гипотезы, искать пути предварительного обоснования или опровержения их индивидуальным путём, а затем находить дедуктивные доказательства; - с помощью проблемных вопросов создаёт дискуссионную обстановку, направляет ход дискуссии и подводит итоги и т.д. Большое внимание уделяется индивидуальной работе с учащимися: оказание ненавязчивой помощи некоторым ученикам в поисках путей решения задачи, в подготовке к математическим олимпиадам, в подборе литературы для рефератов и их письменном оформлении, организации осуществлении математического самообучения. На четвёртом этапе основной формой является индивидуальны работа с учащимися, дифференцируемая с учётом познавательных интересов и потребностей и профессиональной ориентацией каждого. Самостоятельная работа школьника на этом этапе работы носит поисково-исследовательский характер и требует творческих усилий. Учащиеся самостоятельно в течение сравнительно длительного срока решают задачи, сформулированные ими самими или выбранные из предложенных учителем. Помощь преподавателя заключается в проведении индивидуальных консультаций, в рекомендации соответствующей литературы, в организации обсуждений найденного учеником доказательства и т.п. На этом этапе проводят конкурсы по решению задач, самостоятельная подготовка победителей школьной математической олимпиады к районной (областной, всероссийской) олимпиаде (под руководством учителя); продолжается работа по самообучению Наиболее глубоко и полно система учебной работы по развитию самостоятельности и творческой активности школьников реализуется при изучении факультативных курсов по математике.         Внеурочная работа характеризуется многообразием форм и видов: кружковые занятия, математические уголки, олимпиады, вечера, экскурсии, чтение математической литературы, математические рефераты и сочинения, математическая печать и т.п.         Математический кружок – одно из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. Занятия в математическом кружке способствуют углублению знаний учащихся, поднимают их математическую культуру и повышают интерес к дисциплине. Кроме этого, участие в работе кружка способствует приобретению навыков и умений самостоятельной работы над дополнительной литературой по математике. Занятия в кружке проводятся по определённому плану с учётом интересов и склонностей учащихся.          Математические олимпиады являются одной из форм внеклассной работы и массовым соревнованием учащихся. На олимпиадах учащиеся показывают умение разбираться в различных математических вопросах, проверяют свой уровень математической подготовки. Олимпиады способствуют повышению интерес учащихся к предмету и воспитанию высокой культуры математического мышления. Важное значение имеет подбор задач для олимпиады. Они для своего решения требуют остроумия, сообразительности, умения рассуждать и критически относиться к своим выводам.  Математические олимпиады способствуют выявлению и отбору талантливых учащихся.         Математические вечера. Опыт показывает, что математические вечера значительно расширяют и углубляют полученные на уроках знания. Математический вечер – это вечер, на котором думают, фантазируют, учатся рассуждать, правильно мыслить и говорить. Формы вечеров бывают разными. Они могут проходить в виде викторин или КВН, соревнований одной группы учащихся с другой на виду у «болельщиков» и др. При этом математическая тематика перед учащимися в игровой форме – в виде ребусов, кроссвордов, занимательных вопросов и ответов. Тематика и методика проведения математических вечеров весьма разнообразны. Содержание вечеров может включать исторические темы, примеры приложения математики. Вопросы, которые обсуждаются на вечере могут охватывать области, смежных дисциплин. Например, посвятить использованию математики в физике и черчении.           Математические викторины. Название «викторина» произошло от латинского слова «виктория» - победа. Викторина – это одна из форм организации состязания, соревнования между командами, между отдельными людьми в области математики или других наук. Организация викторин – одна из форм внеклассной работы по математике. Они могут проводиться как самостоятельное мероприятие и как составная часть математического вечера. При проведении викторины вопросы можно задавать устно или писать на плакате, можно предлагать в виде кроссвордов, головоломок, чайнвордов и т.д., которые обычно помещаются в математических газетах. В викторине должны быть вопросы различной трудности, чтобы в ней могло участвовать большинство учащихся. Ответ на каждое задание, вопрос викторины должен быть оценён определённым количеством очков. Во внеурочной работе по математике большое место занимают игры.         Игра делает отдельные элементы внеклассной работы эмоционально насыщенными, вносят бодрый настрой в коллектив, помогают эстетически воспринимать ситуацию, связанную с математикой, праздничное оформление кабинета, красочную оригинальность газеты, красоту древней легенды, включающей задачу, драматизацию математического задания, стройность мыслей при решении логических задач. При умелой организации они способствуют расширению кругозора, закреплению знаний учащихся, полученных на уроках математики. Задания для игры должны составляться так, чтобы они способствовали развитию воображения, фантазии, изобретательности и творчества. Игра, являясь формой соревнования, содействует всестороннему развитию личности учащегося и воспитанию у него чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.           Важное место нужно уделить работе стенной печати. В кабинете математики четыре стенда, на трёх стендах материалы систематически обновляются. Первый стенд – «Учись учиться», здесь помещена «Полезная кунсткамера», в которой со держатся советы и рекомендации для успешного освоения математики. Второй стенд – «Готовься к экзамену», где помещены образцы оформления экзаменационных работ и требования к оценке письменных экзаменационных работ. Третий стенд – «Математика в твоей профессии». Здесь газета «Математик», в которой помещаются занимательные задачи – смекалки, различные головоломки, логические упражнения, простейшие кроссворды с математической терминологией, задачи – шутки, математические ребусы и т.п. При подборе материалов для газеты следует ориентироваться не только на сильных учащихся, но и на средних и слабых. Тогда она будет иметь успехи выполнять своё назначение.            Внеклассное чтение. Обучать учащихся чтению научно – популярной литературы, самостоятельной работе над учебником, подбору материала из различных пособий и самостоятельному углублению материала, который изучался на уроках, легче всего на внеклассных занятиях. Руководство чтением научно – популярной и другой литературы состоит из двух этапов – пропаганда книг и руководство усвоением её содержания. К пропаганде книги относятся: 1. составление списка научно – популярной и научно – биографической литературы;  2. устная аннотация – краткая передача содержания книги; 3. книжные выставки, которые знакомят учащихся с литературой, имеющейся в училище и у преподавателя; 4. обзор произведений, посвящённых одному математику или одной и той же теме.           К руководству усвоением содержания книги относятся: 1. задания по подбору дополнительного изучаемой на уроке теме 2. беседа о прочитанных книгах; 3. написание реферата прочитанной книги; 4. подготовка докладов; 5. читательские конференции по математике. Конкурсы - одна из форм внеурочной работы, обладающей большим эмоциональным воздействием на учащихся:  «А ну-ка математики» «Математика вокруг нас» Математические викторины: «Что, где, почему?»  «В День знаний – мир математических знаний». Математический вечер: Математизация знаний в современном мире». Математическая неделя: «Знай и умей». Математический КВН Математическая эстафета. Математический бой. Математический бой абитуриентов. Математический хоккей. Массовые состязания школьников на занятиях математического кружка. Математические и логические игры на компьютере Конкурс-состязание: «Кто больше…» Занятия семинары: «Преобразование фигур на координатной плоскости» «Площадь треугольника» Занятия практикумы: «Преобразование графиков функций и уравнений». «Площадь треугольника, заданная координатами его вершин». Заочные конкурсы по решению задач. Математические сочинения: «Прямая и её уравнения» «Окружность и её уравнения» «Эллипс и его уравнения» «Гипербола и её уравнения» 4. Заключение Человек подросткового возраста обладает большой социальной активностью. Подросток быстрее и легче реагирует на однообразие работы и отсутствие эмоциональных стимулов в обучении. Необходимо варьировать формы работы с подростками как на уроках, так и во внеурочной работе, тщательно продумывая её содержание с этой точки зрения. Проводимая внеурочная работа плодотворно влияет на учебную работу, на развитие взаимоотношений между преподавателем и учащимся, раскрывает перед учащимися практическое применение математики, убеждает в жизненной необходимости её изучения, способствует формированию умений вскрывать математическую сущность в производственных процессах. 5. Литература:  1. Кожабаев К. Т. О воспитательной направленности обучения математике в школе. М; Просвещение, 1988 г.  2. Колягин Ю. М. Активизация обучения математике в сельской школе. М; Просвещение, 1975 г.  3. Альхова З. Н. Внеклассная работа по математике, Саратов, издательство «Лицей», 2002 г. 4. Ахмедова Е. В., Дмитрикова А. М., Жилина Л. И. Весёлая математика на каникулах, «Математика в школе», 1999 г., № 6. 5. Айзенберг М. И. Некоторые формы внеклассной работы по математике, «Математика в школе», 1985 г., № 5. 6. Фадеева Т. В. Находки во внеклассной работе, «Математика в школе», 1992 г., № 1

7.Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе.

8.Понтрягин Л.С. Знакомство с высшей математикой.

9.Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел

10.Рыбников К.А. Профессия – математик.

11.Сефибеков С.Р. Внеклассная работа по математике