Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Оргпроект мастер – класса по теме «Формирование способа решения уравнений через моделирование отношений целого и его частей»

Оргпроект мастер – класса по теме «Формирование способа решения уравнений через моделирование отношений целого и его частей»


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Оргпроект мастер – класса по теме «Формирование способа решения уравнений через моделирование отношений целого и его частей»


Дата, время, место 30 января 2016г. МБОУ «СОШ № 9»

г.Назарово в 10.00


Участники – учителя начальных классов


Предназначение:

1. Актуализировать знания понятия «уравнение», понятия отношений частей и целого, модели этих отношений.

2. Представить опыт работы по формированию способа решения уравнений через моделирование отношений целого и его частей.

3. Попрактиковаться в выделении умений, которые формируются при решении уравнений «новым» способом.


Содержание мастер – класса


I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Цель: - представить участникам мастер – класса понятия отношений частей и целого, моделирования этих отношений с помощью моделей и схем, алгоритм решения уравнений «новым» способом с целью применения этих знаний для проведения практической части.


- Исходя из обозначенной темы мастер-класса, пожалуйста, сформулируйте для себя (свою) цель, чего вы ожидаете, на какой результат будете работать, какие умения буду сформированы?


-Для понимания «нового» способа решения уравнения, с которым вы познакомитесь, обратимся к содержанию понятий и отношениям величин, которые помогут в практической части.

А) Как из частей составить целое

Введение понятия об отношении частей и целого обусловлено, прежде всего, необходимостью обучения ребенка решению текстовых задач (прямых и косвенных) алгебраическим способом, т.е. на основе составления уравнений. Для этого ребенок должен научиться изображать это отношение с помощью схем, опираясь на которые он сможет описать это особое отношение величин, не зависящее от их конкретного числового значения, в виде буквенных формул. Сформировав это понятие, дети приобретают умение выражать целое через части и части через целое:

hello_html_m639d3b58.gif


где кружками обозначено целое, а треугольником – части. Графической моделью этого отношения могут служить разные геометрические фигуры (круг, прямоугольник, треугольник и др.), но наиболее удобным и простым способом изображения этого отношения является отрезок.

hello_html_m58a7df78.gif




Рассматривается и буквенно-графическая модель:

hello_html_146b2ee2.gif


всем хорошо знакомые “лучики”, используемые традиционной школой для изображения состава числа.

Вhello_html_7b8b61b0.gifведение знаков для обозначения целого и частей дает ребенку возможность относительность этих понятий. Во-первых, дети должны понять, что пока над величиной не производишь никакого действия – нельзя установить, является она (величина) частью или целым, т.е. одна и та же величина может быть частью по отношению к одной величине, и она же является целым по отношению к другой.

Нhello_html_146b2ee2.gifапример:





Теперь величину В разобьем еще на 2 части К и Д, по отношению к которым В – целое.

hello_html_m51261804.gif














Вhello_html_m543e29a5.gifhello_html_m230a896b.gifеличина В по отношению к А является частью, а по отношению к величинам К и Д является целым. Наложение знаков и , друг на друга позволяет лучше увидеть относительность этого понятия.

Итак, понятие “целое” и “часть” – это относительные понятия; основное свойство этого отношения: целое не может быть меньше части, или часть не может быть больше целого. Сравнивать части между целым и остальными частями.

Умение изображать графически и описывать с помощью формул отношение частей и целого даст возможность решать целый класс текстовых задач с буквенными данными путем составления уравнений. Решив, таким образом, задачу, ребенок вместо букв подбирает подходящие числа и тем самым осознает, какова область допустимых значений букв не только по отношению к выполнимости арифметического действия, но и по отношению к реальности сюжета и к собственному опыту оперирования с числом. Такой подход позволяет учителю обнаружить “слабые” места у детей и незамедлительно приступить к коррекции.

Б) Что такое уравнение

Описание методики работы над построением и решением уравнений рассмотрим с рассмотрения различных определений уравнения.

В школьной энциклопедии уравнение определено как “два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестным. Решить уравнение – значит найти все те значения неизвестных (корни или решения уравнения), при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет”. Способы составления и решения уравнений опираются на отношение целого и его частей, а не на 6 правил нахождения неизвестных при сложении, вычитании, умножении, делении.

Для того, чтобы найти способ решения уравнения, достаточно определить сначала по схеме, а позже и сразу по формуле, чем является неизвестная величина: частью или целым. Если известная величина является целым, то для ее нахождения нужно сложить, а если она часть, то из целого нужно вычесть известные части. Таким образом, ребенку не нужно запоминать правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого.

Успешность ребенка, его навык при решении уравнений будут зависеть от того, может ли ребенок переходить от описания отношения между величинами с помощью схемы к описанию с помощью формулы и наоборот. Именно этот переход от уравнения как одного из вида формул к схеме и определения с помощью схемы характера (часть или целое) неизвестной величины являются теми основными умениями, которые дают возможность решать любые уравнения, содержащие действия сложения и вычитания. Другими словами, дети должны понять, что для правильного выбора способа решения уравнения, а значит, и задачи нужно уметь видеть отношение целого и частей в чем и поможет схема. Схема здесь выступает в качестве средства решения уравнения, а уравнение, в свою очередь, как средство решения задачи. Поэтому большинство заданий ориентировано на составление уравнений по заданной схеме и на решение текстовых задач путем составления схемы и с ее помощью составления уравнения, позволяющего найти решение задачи.


I I . ДЕМОНСТРАЦИОННАЯ ЧАСТЬ

Цель: - представить участникам способ решения уравнений с помощью

моделирования;

- организовать работу с участниками мастер-класса по выделению умений, которые формируются при решении уравнений «новым» способом.

Аудитория делится на группы по желанию. Участники групп выступают в роли учащихся. В ходе демонстрации практической части участники должны выделять и фиксировать на листе те умения, которые формируются у учащихся при решении уравнений предложенным способом.

ФРАГМЕНТ УРОКА:


Этап занятия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(участников мастер-класса)

Результат

I. Определение темы и целей занятия.

На доске записаны уравнения:

Х-4=2

Х+4=6

5+у=7

8-у=4

10-х=8

Х-6=1

- Посмотрите на записи. Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

Высказывают предположения о теме занятия.

Результат:

Формулируют тему занятия

II. Ситуация успеха.

1.)Работа в группах.

- Распределите эти уравнения по способу их решения.



2.) Проверка.

- Сравните работы групп.

- Почему у вас так? Именно такие группы?

- Почему удалось правильно распределить на группы?

- Какие секреты знаете, чтобы не ошибиться при выделении частей и целого?

Итог:

- Как найти неизвестную часть? Как найти неизвестное целое?

Ученики распределяют роли в группе, обсуждают в какие группы распределить уравнения и почему, записывают.


Сравнивают, доказывают, почему именно так распределили по группам.


Называют свои умения, необходимые для определения способа решения уравнений.


Называют правила нахождения неизвестных частей и целого.

Результат:

Определяют границы знания/незнания

III. Моделирование.

Групповая работа

- Составьте модель-подсказку, как найти часть и целое, и начертите схему решения уравнения.

Составляют модель и чертят схему для нахождения части и целого.

Результат:

Составляют модель нахождения целого и модель нахождения неизвестной части

IV. Решение частных задач.

- Чем будем заниматься дальше?

- Как решить уравнение? Какие шаги надо сделать?


Индивидуальная работа

- Решите уравнение, отметьте, как вы справились с каждым шагом.

Проверка

- Оцените работу на доске ученика.

Выдвигают гипотезы дальнейшей работы. Называют алгоритм решения уравнения, учитель фиксирует на прямой.


Решают уравнение: один ученик на доске, остальные на листах.


Проверяют работу на доске, отмечают на своих линейках, как справились с решением уравнения.

Результат:

Составляют алгоритм решения уравнения.

Решают уравнения, пользуясь алгоритмом

V. Рефлексия

- Какая была тема занятия?

- Что сегодня удалось? Что не удалось?

- Чем дальше будем заниматься?

Высказывают предположение о теме занятия, называют, что удалось и не удалось на уроке, чем будут дальше заниматься.

Результат:

Выделяют свои трудности при решении уравнений

Планируют свои действия по устранению этих трудностей


I I I . РЕФЛЕКСИВНАЯ ЧАСТЬ

1. - Какие умения формируются у учащихся при решении уравнений «новым» способом?

- Какие преимущества такого способа и недостатки?

Представление результатов групп

2. - Соотнесите результаты вашей работы с теми целями, задачами, которые вы сформулировали для себя в начале работы мастер-класса.


6



Автор
Дата добавления 03.02.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Конспекты
Просмотров164
Номер материала ДВ-411513
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх