ОРТА МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДАҒЫ МАЗМҰНДЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІҢ КЕЙБІР ӘДІСТЕРІ

ОРТА МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДАҒЫ МАЗМҰНДЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІҢ КЕЙБІР ӘДІСТЕРІ

Математиканы оқыту бұл бірінші кезекте есепті шешуден басталады. Есептерді өз бетінше талдауы барысында оқушылардың ойлауы дамып, математикалық іс-әрекетке деген қабілеттері қалыптасады. Өкінішке орай, бірыңғай ұлттық тестілеуге байланысты, оқушыларға бір типтегі есептерді шығарту, математиканы оқытудағы дамытушылық функциясының төмендеуіне алып келуде. Қазіргі күні біз талапкерлердің тестілеуден жақсы көрсеткіш көрсетулерін ғана емес, сонымен қатар олардың жоғары оқу орнында сапалы білім алулары үшін математикалық мәдениеттің белгілі бір деңгейін меңгерулері қажет екендігін де естен шығармауымыз керек. Математикалық мәдениет кең ой-өрістің болуын, математиканың басқа ғылым салалары арасындағы ұқсастықтарын анықтай алуды, есепті басқа тілде тұжырымдап, қарапайым әрі көрнекі жаңа модельдерді құра білуді талап етеді. Әрине, есептеу, тепе-тең түрлендіру, формулаларды білу және оларды қолдана білу де қажет. Бірақ бұлар ойлануды қажет ететін, әртүрлі әдістерді салыстыруды, басқа тұжырымдарды іздеуді және математиканың басқа салаларымен байланысын анықтауды талап ететін есептерді шешуді алмастыра алмайды. Атап айтқанда, осындай есептер мен оларды шешу жолдары математикалық мәдениеттілікке тәрбиелейді. В.Г. Болтянскийдің айтуы бойынша, «математикалық талдаудың әдемілігі оның көрнекіліктермен байланысында жатыр». [1] Сондықтан да, есептерді шешуде алгебралық және геометриялық әдістерді кіріктіруге үлкен мән беріледі. Психологиялық көзқарас тұрғысынан алғанда, есептер шешуде аталған екі әдісті кіріктіру бас ми жартышарының үйлесімді дамуына алып келеді, бұл –қазіргі математикалық білім берудің басты мақсаттарының бірі. Алгебралық есептерді шешуде сызықтық функция графиктерін қолдану тиімді. Сызықтық функциялардың графиктерін қолданатын алгебралық есептерді шешудің конструктивті тәсілі графиктік методқа ұқсас. Бұл метод графиктерді нақты салумен байланысты және есептің жауабы сызбамен оқылады. Есептерді шешудің мұндай конструктивті-аналитикалық тәсілі функциялардың графиктерін схема түрінде салумен және геометриялық қатыстарға негізделген аналитикалық шешулермен беріледі. Бұдан былай бұл тәсілді графиктік-геометриялық метод деп атауға болады. Мектеп математика курсында графиктік метод екі белгісізді теңдеулер жүйесін шешуде, бір белгісізде теңдеулерді шешуде сирек қолданылады.

Графиктер қозғалысқа берілген физикалық есептерді шешуде қолданылады. 7-9 сынып оқушыларының көпшілігінде мазмұнды есептерді

шешудің графиктік методы туралы ұғым қалыптаспаған. Есептерді графиктік әдіспен шешуде жіберілетін қателіктер: нақты шамаларды координат осьтерінде көрсете алмау, графикті дұрыс салмау, масштабты таңдай алмау және т.б. Осындай қателіктерді жою үшін алгебралық есептерді графиктік методпен шешуге үйрету үшін оқушылармен арнайы жұмыстар жүргізілуі керек. Мұндай жұмыстар жүргізудің мақсаттылығын былайша түсіндіруге болады:

1) 7-сынып оқушылары геометрия курсын оқып-үйренуді енді бастағандықтан, алгебралық есептерді графиктік-геометриялық методпен шешуді қолдану олар үшін қиындық туғызуы мүмкін. Алайда, 7-сыныпта сызықтық функция және оның графиктері, екі белгісізді екі теңдеуден тұратын жүйелерді графиктік шешу оқытылады, физика курсында бірқалыпты процестердің графиктерімен танысады, сондықтан графиктік методпен алгебралық есептерді шешудің мүмкіндіктерін көрсетуге болады. Осылайша, мазмұнды есептерді шешудің жалғыз ғана әдісі емес (алгебралық) сонымен қатар басқа пәндерден геометрия мен физикадан білімдерін қолдануға болады. Бұл есепті шешудің көрнекілігімен ерекшеленеді.

2) Есептерді шешуде графиктік методты қолданудың тәрбиелік мәні бар, яғни оқушылар өз бетінше жұмыс жасауға, ұқыптылыққа үйренеді.

Есептерді графиктік методпен шешуде негізгі амалдар орындалады. Олар:

1) Тікбұрышты координаталар жүйесін таңдау;

2) Координат осьтерінде нақты шамаларды орналастыру;

3) Сызықтық функция графиктерін нүктелер бойынша салу.

Көптеген теңдеулер мен теңдеулер жүйесін құруға берілген текстік есептерді графиктік тәсілмен шешуге болады. Оларға қозғалысқа және біріккен жұмысқа берілген есептерді жатқызуға болады. Мұндай есептерді шешу нақты геометриялық қатыстарға негізделеді. Геометриялық шешудің артықшылығы сызба есеп шартын терең түсінуге көмектеседі. Көп жағдайда, координат жазықтықтарындағы енгізілген бір осьте уақыт, екіншісінде – жол, жұмыс т.б. белгіленеді. Мазмұнды есептер сюжеттік, практикалық, арифметикалық және т.б.деп аталады. Аталған атаулар берілуіне және сюжетке (нақты құбылыс, оқиғаны сипаттайды) байланысты айтылады. Әр бір текстік есепте мыналарды ажыратуға болады: а) шамалардың сандық мәндері,берілгендері деп аталады б) ашық түрде көрсетілмеген функционалдық тәуелділіктің қандай да бір жүйесі в)жауап табатын талап не сұрақ Текстік есептерді шешудің әр түрлі методтары бар: арифметикалық, алгебралық, геометриялық, логикалық, практикалық және т.б. Әр методтың негізінде әр түрлі математикалық модельдер жатыр. Мысалы, есепті алгебралық жолмен шешкенде теңдеу немесе теңсіздік құрады, ал геометриялық методта диаграмма не график салады. Мектеп математика курсындағы барлық есептер ішінде мазмұнды есептердің алатын орны ерекше. Олар тамаша дидактикалық және дамытушы құрал болып табылады, оқытудың өмірмен байланысын жүзеге асыруға көмектеседі, математикакалық ұғымдарды меңгеруге ықпал етеді және пәнішілік, пәнаралық байланыстарды көрсетеді, оқушылардың ойлауын, есін, елестетуін дамытады, ең бастысы оқушыларға есптер шығарудағы математиканың қолдану процесін түсіндіріп,оларды математикалық модельдеумен таныстырады. Модельдеу туралы түсінік оқушылардың жалпы білімдік құндылықтары үшін маңызды. Сондықтан мазмұнды есептерді шешуге дағдыларын қалыптастыру және әдістерін меңгертуге математика мұғалімдерінің басты міндеттерінің бірі болып қала береді.

Әдебиеттер:

1. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика// – Математика в школе. 1982. – №2, 40-43 с.

2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 7–11 классы. – М.: ИЛЕКСА. – 2011.