Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ

ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики Кочкина Л.К.


Тема ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ

Цель задачи урока:

. Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией ,формирование пространственных представлений учащихся. Развитие умения наблюдать и рассуждать; развитие интереса к предмету через использование информационных технологий. Развитие математической компетентности учащихся. Воспитание человека, умеющего ценить прекрасное.

Ожидаемый результат Ученики смогут строить симметричные фигуры относительно центра и прямой

Оборудование урока:

Использование информационных технологий (презентация).

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II. Показ презентации: «Симметричный мир» ( д/з учащихся)

III. работа по теме урока (работа в группах)

Ученики самостоятельно выполняют задания. По завершению, обмениваются информацией.

1 вариант

п.47

осевая симметрия

2 вариант

п.47

центральная симметрия

Осевая симметрия – это симметрия относительно____________

Центральная симметрия – это симметрия относительно________________

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если ____________

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если_____________

Прямая а называется_______________

Точка О называется_________________

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит_________

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит________

Равны ли симметричные относительно прямой фигуры?

Да Нет

Равны ли симметричные относительно точки фигуры?

Да Нет



Рассмотрим правила построения симметричных фигур.

1.Центральная симметрия – это симметрия относительно точки.

Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ.

Тhello_html_m57c0caf.pngочка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.


hello_html_5ef70da1.png



Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры

Построим треугольник А 1В 1 С 1, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О.

Для этого:

  1. Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки;

2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А 1 О 1, ВО=В 1 О 1, СО=С 1 О 1 );

3.Соединим получившиеся точки отрезками А 1 В 1, А 1 С 1, В 1 С 1.

4. Получили ∆А 1 В 1 С 1симметричный ∆АВС.

Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.

Задание №1 На рисунке изображена часть фигуры, центром симметрии которой является точка М. Объясните ее построение


hello_html_m2ba83dac.gif


Задание № 2 Проверьте правильность построения фигуры из №1 у соседа по парте. Постройте в его тетради четырехугольник и отметьте точку О, не принадлежащую этому четырехугольнику. Возьмите свою тетрадь обратно и постройте четырехугольник, симметричный данному относительно точки О.

Проверьте правильность выполненного задания.

hello_html_420085a3.png



2. Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой).

Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии.

Осью симметрии называется прямая при перегибании по которой «половинки» совпадут, а фигуру называют симметричной относительно некоторой оси.

hello_html_4796cbc6.png









Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой

Построим треугольник А 1В 1С 1, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а.

Для этого:

1. Проведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а и продолжим их дальше.

2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

3. Соединим получившиеся точки отрезками А 1В 1, В 1С 1, В 1С 1.

4. Получили ∆ А 1В 1С 1симметричный ∆АВС.

hello_html_28816ea7.gifhello_html_m5b6761d.gif


Задания по учебнику № 248-252,№261

  1. выполнить построение фигуры, симметричной относительно прямой а (на доске и в тетрадях).

hello_html_m2850eb54.gif

VI. Подведение итогов урока.

Рефлексия С какими видами симметрии вы познакомились на уроке?

Домашнее задание:

Определения повторить . Творческая работа: Исследовав русский алфавит (для 1 варианта) и латинский алфавит (для 2 варианта), выбрать те буквы, которые обладают симметрией. Оформить результаты исследований в формате А4. Те, кого заинтересовала данная тема, могут принять участие в творческом проекте «Симметрия в моей любимой школе»





Задание №4 Заполните таблицу:




Отрезок

Прямая

Луч

Квадрат

Один центр симметрии





Бесконечно много центров симметрии





Одна ось симметрии





Две оси симметрии





Четыре оси симметрии





Бесконечно много осей симметрии







1 вариант

п.47

осевая симметрия

2 вариант

п.47

центральная симметрия

Осевая симметрия – это симметрия относительно____________

Центральная симметрия – это симметрия относительно________________

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если ____________

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если_____________

Прямая а называется_______________

Точка О называется_________________

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит_________

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит________

Равны ли симметричные относительно прямой фигуры?

Да Нет

Равны ли симметричные относительно точки фигуры?

Да Нет


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров834
Номер материала ДВ-334229
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх