Основные формулы по астрономии

Высота светила в верхней кульминации - h = 90° – φ + δ.

Высота светила в нижней кульминации - h = φ + δ – 90°.

Закон отражения света - α = β.

Закон Снеллиуса преломления света

.

Формула сферического зеркала

.

Формула тонкой линзы

.

Угловое увеличение - Γ_φ = φ₁/φ₂.

Увеличение телескопа

.

Проницающая сила телескопа - m = 2,1 + 5 lgD (мм).

Угловое разрешение телескопа

.

Закон Планка - E = hν

Светосила - A = (D/F)².

Освещенность - Е = Φ/S.

Освещенность и звездная величина

.

Закон Стефана – Больцмана - ε = σT⁴.

Закон Вина

.

Продольный эффект Доплера

.

Продольный эффект Доплера (релятивистский случай)

.

Закон всемирного тяготения

 .

Ускорение свободного падения на поверхности Земли - g = 9,78 • (1 + 0,0053 sin φ).

Напряженность гравитационного поля внутри однородной Земли

.

Преобразования Галилея

r = r' + Vt;

v = v' + V;
a = a'.

Преобразования Лоренца

;
y' = y;
z' = z;
,

β = V / c.

Релятивистский эффект замедления времени

.

Релятивистский эффект уменьшения продольных размеров

.

Релятивистская масса тела

.

Кинетическая энергия

.

Потенциальная энергия в поле тяжести

.

Закон сохранения энергии в поле тяжести

.

Первая космическая скорость

.

Вторая космическая скорость

.

Большая полуось орбиты

.

Малая полуось орбиты

.

Третий закон Кеплера

.

Уравнение Мещерского

.

Формула Циолковского

.

Радиус геостационарной орбиты

.

Поворот при гравитационном маневре

.

Правило Тициуса-Боде - а = 0,1•(3•2^n–2 + 4) а.е.

Абсолютная звездная величина - M = m + 5 – 5 lg R.

Светимость звезды - L = βT⁴•4βR².

Светимость и масса

.

Радиус Шварцшильда черной дыры (гравитационный радиус)

.

Закон Хаббла - V = H•R.

Красное смещение

.

Критическая плотность Вселенной

.