Основные конструктивные типы промышленных реакторов.

 Основные конструктивные типы промышленных реакторов.

             Многолетний опыт и научные изыскания позволили к настоящему времени разработать несколько основных конструктивных типов химических реакторов. Эти базовые конструкции также лежат в основе устройства более сложных реакторов.

             Принципиальная общность конструктивных решений в реакторах каждого класса определяется их назначением, т.е. в первую очередь фазовым состоянием реакционной системы и температурным режимом ХП. В каждом классе существует много конкретных вариантов конструктивного исполнения аппарата.

Таблица 2- Основные конструктивные типы реакторов, применяемых в производствах ТОС

Конструктивный тип реактора	Область и условия применения
	Фазовое состояние систем	Температура и давление (конструктивные)	Тип процесса
1. Реактгоры-котлы.  (Ёмкостные с перемешивающими      устройствами). В отраслях ТОС ≈ 95% всего парка реакторов	Ж Ж-Ж Г-Ж Ж-Т Г-Ж-Т	T =[ (-80)…400]OC P=[(-0,001)…40] МПа	Разнообразные каталитические и нека-талитические процессы в конденсированных средах с интенсивным перемешиванием и теплообменом при различных температурах и режимах движения реакционной среды в периодических и непрерывных процессах.
2. Ёмкостные барботажные А. без с перемешивающх      устройств	Г:Ж	T =[ (-20)…300]OC P=[(-0,01)…1] МПа	Ряд процессов сульфирования, галогенирования, дедиазонирования с азеотропной отгонкой воды из продуктов
3. Трубчатые. «труба-в-трубе» В т.ч. пульсационные	Г, Ж Ж-Ж Г-Ж Ж-Т Г-Ж-Т	T =[(-100)…1000] OC P=[(-0,001)…50] Мпа	Разнообразные каталитические и нека-талитические непрерывные процессы с интенсивным перемешиванием и теплообменом при различных температурах.
4. Кожухотрубчатые	Г, Ж Ж-Ж Г-Ж Ж-Т Г-Ж-Т	T =[(-100)…1000] OC P=[(-0,001)…10] Мпа	Разнообразные каталитические и некаталити-ческие непрерывные процессы с интенсивным перемешиванием и теплообменом при различных температурах.
5. Колонны (насадочные и тарельчатые)	Г-Ж	T =[(-20)…500] OC P=[(-0,001)…50] МПа	Процессы в условиях кипения реакционной среды или с интенсивным барботажем газа
6. Полочные	Г Г-Т Г-Ж	T =[(-50)…200] OC P=[(-0,001)…1] Мпа	Обжиг твёрдых продуктов. Каталитические процессы в условиях неподвижного, движущегося и псевдоожиженного слоя катализатора. Абсорбционно-химические процессы
7. Многозонные контактные аппараты     со встроенными теплообменными     устройствами	Г-Т Г-Ж-Т	T =[(-100)…1300] OC P=[(-0,001)…10] Мпа	Каталитические процессы в услових не-подвижного, движущегося и псевдоожи-женного слоя катализатора с организацией интенсивного теплообмена
8. Ванные	Ж	T =[(-10)…100] OC P:= атмосферное	Процессы электрохимического синтеза
9. Камерные	Г, Г-Т Г-Ж	T =[500…2500] OC P=[0,1…1] Мпа	Печи обжига. Коксовые печи. Камеры сгорания тепловых двигателей и энергоустановок

   Выбор типа реактора производится с учётом всей полноты действующих факторов.

          3.3. Макрокинетика ХП и динамика  химических реакторов.

          3.3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ ДЛЯ РЕАКТОРОВ.

             Главная задача, решаемая технологом при использовании реакторов: определение типа, конструктивных и технических параметров аппарата; оптимизация условий ведения процесса и работы (эксплуатации) аппарата; принятие необходимых мер по обеспечению безопасности и устойчивости работы реактора.  Успешное решение её невозможно без правильного по существу и полного по содержанию понимания сути и механизма протекающих в реакторе процессов и явлений.

             Здесь необходимо сделать ряд ссылок на ранее изучавшиеся курсы. Классическая теория ПАХТ изучает все процессы, кроме химических. С другой стороны химия – неорганическая, органическая, в меньшей степени физическая – изучают именно химические процессы, мало занимаясь явлениями переноса. В реальных же процессах (осуществляемых в реакторах) одновременно протекают и химические реакции и  явления переноса. Химические превращения изменяют состав среды, что изменяет все её физические свойства – плотность, теплоёмкость, вязкость, теплопроводность, диффузию, упругость; с другой стороны (что яснее видно из курса ПАХТ) теплопередача и диффузия в огромной степени влияют на температуру и концентрации всех реагентов в реакторе – т.е., на протекание химических реакций.

             Поэтому строгие расчёты, выполняемые технологами – как при проектировании (проверке правильности выбора реактора), так и при оптимизации технологических режимов работы уже функционирующих в реальных процессах реакторов, - должны учитывать все характерные для реакторов явления. Задача эта решается путем исследования макрокинетики ХП и динамики реакторов.

Def. Макрокинетика: кинетика реальных сложных химических процессов с учётом явлений переноса массы, количества вещества, теплоты, импульса, поглощения и испускания излучений.

Def. Динамика: реальные изменения состояния реактора и хода ХП, обусловленные внутренним механизмом процесса, условиями его проведения и влиянием различных возмущений, возникающих в ходе работы.

             В основе описания макрокинетики и динамики ХП лежат дифференциальные уравнения движения вещества, импульса, энергии (и иных свойств материи) в  физико-химическом процессе с учётом конвективного и турбулентного переноса вещества – уравнения Умова (Умова-Пойнтинга). Это уравнение, в отличие от уравнений Навье-Стокса, Рейнольдса, Фурье-Кирхгофа и Фика, учитывает то, что химические превращения, а также межфазный перенос, загрузки в реактор реагентов и отвод продуктов из реактора приводят к образованию и исчезновению веществ внутри реактора – такие эффекты в теоретической физике называют источниками и стоками субстанций. Под «субстанцией» понимают как вещество, так и присущие ему свойства (наиболее общее свойство – химический потенциал).

             Общая форма этого уравнения

             = Σ I_OS    -  Σ I_CS    -  div (J + S w)                                                                                         (1)

             S –  субстанция (свойство);

             I_OS – мощность источников субстанции;

             I_CS – мощность стоков субстанции;

           J  - конвективный поток;

           w – линейная скорость.

             Для прояснения физико-химической сущности явлений достаточно рассмотреть задачу в одномерном представлении. Рассмотрим элемент объёма реактора dV. Движение среды будем считать одномерным. Изменением удельного объёма среды пренебрежём.

                         _________

                         | W_r               |                    W_r  - векторная сумма скоростей химических реакций, кмоль/с;

                  |      I_O I_C      |w_l          w_l     - линейная скорость потока, м/с;

                         |_________ |     (ρλην)     С  -  концентрация в сечении l, кмоль/м³

                        |                |                       C+dC - концентрация в сечении l+dl, кмоль/м³

                        l            l+dl                     ρ – плотность среды, кг/м³

                       C                C+dC                   λ – теплопроводность среды,  Вт/м К

                                                                ή  - обобщённый динамический коэффициент вязкости среды,  Па.с

                                                                ΰ- обобщённый кинематический коэффициент вязкости среды,  м²/с

                                                                С_Р – теплоёмкость среды, Дж/кг.К;

                                                                 ά= λ/ ρС_Р - – температуропроводность среды, м²/с

                                                                 I_O – мощность физических источников вещества, кмоль/с;

                                                                 I_C  – мощность физических стоков вещества, кмоль/с;

             Рисунок 2.  Схема элемента реакционного объёма.

             В отсутствие внешних полей динамика процесса в  элементе объёма реактора dV выражается системой уравнений Умова – Пойнтинга для переноса массы, количества вещества, тепла и импульса – т.н., характеристической системой уравнений

Перенос массы (материальный баланс) – выражается уравнением сплошности

                                                                                      (2)

Перенос количества вещества - макрокинетика

                = Σ I_OS  - Σ I_CS  W_r (1 - С ) -   w_l  +  D                                                          (3)

                  I                                II              III             IV                 V

               где D  - коэффициент перемешивания, м²/с. 

             Перенос тепла

              ρС_Р= Σ I_OSН_0S  - Σ I_CSН_СS  - Σ W_R ΔН_R +  W_r ρС_Р Т -   w_l ρС_Р   + λ               (4)

                   VI          VII             VIII           IX                    X                   XI                       XII

             Перенос импульса (течение среды)

                ρ = ρ w_l  (W_R ΔV -  )    -      +  ή                                                                        (5)

                    XIII         XIV                 XV           XVI            XVII

 Где Σ I_OS – интенсивность физических источников вещества, кмоль/м³с;

                   Σ I_CS– интенсивность физических стоков вещества, кмоль/м³с;

                   Н_0S, Н_СS – энтальпии вносимых и уносимых веществ, Дж/кмоль;

                   ΔН_R – тепловой эффект реакции, Дж/кмоль;

                   ΔV – изменение молярного объёма в результате реакции, м³/кмоль;

                   D  - коэффициент перемешивания (турбулентно-молекулярной диффузии), м²/с;.

                    ή – динамический коэффициент турбулентно-молекулярной вязкости, Па.с. 

             Знак  «» зависит от того, рассматривается ли концентрация реагента или продукта реакции.

             Для полной характеристики задачи требуется также  формулирование начальных и граничных условий. В целом это требует проведения большого объёма экспериментальных работ и вычислений. Сложность уравнений Умова приводит к тому, что в подавляющем большинстве случаев для практических целей прибегают к их упрощению на основе теории подобия. Т.е., упрощают задачу путём осреднения ряда параметров. Это позволяет перейти от уравнений математической физики к обыкновенным дифференциальным уравнениям, и в ряде случаев получить аналитические выражения, хорошо приближающиеся к эксперименту.

             В качестве примера рассмотрим уравнение переноса количества вещества (5).

Преобразование формулы (5) в соответствии с теорией подобия даёт выражение (членом III обычно пренебрегают)

              С/τ = Σ I_OS  - Σ I_CS   W_r  -   w_l С/L  + D С/ L²,                                                            (8)

                  Iа                               IIа        IIIа            IVа 

              где L - определяющий линейный размер, м.

             Из этого выражения получают основные критерии подобия.

             Делением членов (III) : (IV) - критерий Боденштайна (иногда называют критерием Пекле для реакторов) - выражающий соотношение конвективного и турбулентного переноса вещества.

                               Во =  ,                                                                                                   (9)

         Делением членов (II): (III) - первый критерий Дамкелера - выражающий соотношение скорости реакции и конвективного переноса вещества.

                                  Da_I =,                                                                                            (10)

                       где = L/ w_l - среднее время пребывания потока в реакторе, с.

             Делением членов (II): (IV) - второй критерий Дамкелера

                                    Da_II =   ,                                                             (11)

            Da_II выражает соотношение скорости реакции и интенсивности турбулентного переноса вещества.

             Аналогично из уравнения (6) выводят третий и четвёртый критерии Дамкелера.

Делением членов (II): (III) - третий критерий Дамкелера, выражающий соотношение тепловой мощности реакции и конвективного переноса тепла.

                                  Da_III =  ,                                                                                       (12)

                                 где = L/ w_l - среднее время пребывания потока в реакторе, с.

Делением членов (II): (IV) - четвёртый критерий Дамкелера, выражающий соотношение тепловой мощности реакции и турбулентного переноса тепла.

                                    Da_IV =  ,                                                                                                  (13)

            На основании вышеприведённых соотношений выводят т.н. характеристическое уравнение реактора, а точнее –характеристическую систему уравнений,  выражающих связь между степенью превращения, скоростью и временем протекания ХП. Характеристическое уравнение - основа технологического расчёта реакторного процесса.

             Def. Характеристическое уравнение - уравнение, связывающее скорость процесса, концентрации (и степени превращения) реагентов и необходимое время.

             Применение преобразований подобия (9)-(13) обычно позволяет заменить систему уравнений математической физики (5)-(8) системой обыкновенных дифференциальных, критериальных и алгебраических  уравнений вида.

С/= F_C(W_R; Da_I; Da_II; Da_III ; Da_IV; Re; Bo; I_C; I_S )                                                                         (14)

ρС_Р=  F_T(W_R; Da_I;  Da_II; Da_III ;  Da_IV; Re; Bo; I_C; I_S Gr; Ki; Bi… )                                                     (15)

   Eu = F_P (W_R; Da_I;  Da_II; Da_III ; Da_IV; Re; Bo; I_C; I_S ; Fr; Gr; Ki; Bi…)                                                       (16)

Где Eu, Re, Fr, Gr; Ki; Bi, – соответственно критерии (числа) Эйлера, Рейнольдса, Фруда,

                                              Грасгофа, Кирпичёва, Био и т.д.

   Как правило, на практике идут по пути дальнейших упрощений уравнений (14) -(16), основанных на следствиях, вытекающих из существования определённых областей качественно своеобразных условий протекания, выражаемых «граничными» значений критериев Во, Da_II; Da_IV. Эти упрощения позволили вывести основные группы моделей движения среды, определяющих тип макрокинетики процессов в реакторах.

К таковым базовым моделям относятся следующие: идеального/полного смешения (РИС); идеального/полного вытеснения (РИВ);. диффузионная (ДРВ) и ячеечная (КРИС-Н).

Сложные модели реальных аппаратов строят на основе комбинации вышеприведённых базовых моделей. Характеристика этих моделей и область их применения к реальным аппаратам приведены в таблице

МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В РЕАКТОРАХ ОСНОВНЫХ ТИПОВ

1. РЕАКТОРЫ С МЕШАЛКАМИ (АППАРАТЫ-КОТЛЫ)

Основная модель для описания процессов в аппаратах этого типа – модель идеального/полного смешения (РИС). В основе её лежит допущение, что интенсивное перемешивание практически обеспечивает выравнивание концентраций и температуры по всему объёму реактора. Математически это отражается следующим образом.

                                                                                                                                                        (17а)

                                                                                                                                                      (17б)

                                                                                                                                                       (17в)

                                                                                                                                                      (17г)

Bo<<1                                                                                                                                                           (17д)

Da_II<<1                                                                                                                                                         (17е)

Da_IV<<1                                                                                                                                                       (17ж)

В большинстве случаев в средах невысокой вязкости относительная неоднородность концентраций действительно не превышает (1…2) %, а перепады температуры не превышают (1…2) градуса (и приходятся на пограничный слой). Для этих условий модель РИС вполне корректна. Модель применяют и к периодическим и к непрерывным процессам.

1.1 Реакторы периодического действия – РИС-П.

Эта модель применяется к периодическим процессам, при осуществлении которых все реагенты загружают за время, пренебрежимо малое по сравнению с общей продолжительностью реакционного цикла, т.е., практически единовременно. До окончания процесса продукты реакции из реактора не отводят. Поэтому все изменения концентраций и температуры обусловлены только происходящими в реакторе процессами.

                                                                                                               Рисунок   . Схема РИС-П

Математическое описание процесса.

                                                 Реакция  Sa_IA_I = Sb_IB_I

 Масса веществ неизменна

        М = М₀ = Const                                                                                                                                      (18а)

Скорость реакции (макрокинетика процесса)

    = ± W_R  + W_R  - b C                                                                                                           (18б)

Температура (дифференциальный тепловой баланс определяется тепловыми эффектами химических и массообменных   процессов; организованным теплообменом; мощностью, диссипируемой мешалкой и теплообменом с окружающей средой).

   MC_р*+ M_AC_A = - ΔН_R | W_R | - ΔН_m | W_m | - КF Δ -  К_ПF_П(Т-q) +  N_Ж                             (18в)

Где  С – концентрации веществ, моль/м³;

       =изменение плотности, вызываемое изменением состава среды, кг/кмоль;

       M = rV – масса реакционной среды, кг;

       M_A – масса корпуса реактора, кг;

    r - плотность среды, кг/м³;

    Т- температура в среде, К;

    ΔН_m – тепловой эффект химических процессов, Дж/моль;

     W_m  - скорость  химических процессов,  моль/с;

    ΔН_m – тепловой эффект массообменных процессов, Дж/моль;

     W_m  - скорость массообменных процессов, моль/с;

       Т_А – средняя температура корпуса реактора, К;

       b - коэффициент объёмного расширения, К^-1;

       C_р*- удельная теплоёмкость среды, Дж/(кг.К);

       C_A - удельная теплоёмкость материала корпуса реактора, Дж/(кг.К);

       К– коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К );

       F - поверхность теплопередачи, м²;

      Δ =  средняя разность температур, отсчитываемая от температуры среды, К;       (18г)

      К_П –  коэффициент тепловых потерь, Вт/(м²К );

       F_П – поверхность тепловых потерь, м²;

        T₁, t₂, t_CP – начальная, конечная и средняя температура теплоносителя, К;

       q - температура окружающей среды.

Гидродинамика (течение среды определяется перемешиванием)

N_Ж = К_N r n³ d - мощность, диссипируемая (рассеиваемая мешалкой) в среде, Вт;                         (19а)

К_N = F(Re; Fr; Г) – критерий мощности (критерий Эйлера для мешалок).                                     (19б) 

Интегрированием системы уравнений (18а)- (18г) получают зависимость концентраций и температур от времени; результаты представляют графически или в виде таблиц.

  Рисунок  Графическая зависимость

 концентраций и температуры               

Особую роль играют изотермические РИС-П, для которых

         =0                                                                                                                                                   (20а)

Постоянство температуры обеспечивается за счёт её регулирования

      КF Δ = - ΔН_R | W_R | -   К_ПF_П(Т-q) +  N_Ж                                                                                            (20б)

Постоянство температуры исключает влияние объёмного расширения на концентрации веществ. Вследствие этого  для И-РИС-П характеристическая система упрощается.

= ± W_R  (1+)                                                                                                                                (20а)

Довольно часто влиянием состава среды на плотность – особенно в случае реакций в разбавленных растворах – можно пренебречь, т.е

<<1                                                                                                                                      (20б)

Тогда характеристическое уравнение упрощается

 » ± W_R                                                                                                                                       (20в)

Уравнение (20в) имеет общее интегральное решение

            t =   º С₀                                                                                                                      (21)

где Х –степень превращения.

   Возможность практически обеспечить выполнение условий (19)-(21) [например, в разбавленных растворах] делает И-РИС-П чрезвычайно важными для кинетических исследований. По существу, это основной тип т.н. кинетических ячеек. Уравнения (20в) и (21) используют для вычисления кинетических параметров реакций.

Достоинство РИС-П в том, что этот тип режима характеризуется максимальной средней концентрацией реактантов в среде, т.е., максимальной движущей силой процесса. Поэтому время, необходимое для достижения заданной степени превращения при прочих равных условиях для РИС-П минимально из всех типов реакторов периодического действия.

Нужно отметить однако, что обеспечить возможность вести процессы в режиме РИС-П достаточно сложно. Как правило, тепловые эффекты химических и массообменных процессов приводят к тому, что при высоких концентрациях реактантов – и высоких скоростях процессов – очень трудно удержать температуру в реакторе в безопасных пределах; также трудно бывает предотвратить массовую лавинную кристаллизацию, выбросы реакционной массы и другие негативные явления. Кроме того, для сложных процессов с последовательно-параллельными реакциями максимальная концентрация не всегда позволяет достичь высокой селективности процесса и максимального выхода целевого продукта – что гораздо важнее высокой скорости процесса. Поэтому процессы РИС-П сравнительно редки в практике химической технологии БАВ.

Для поддержания безопасных и рациональных режимов ведения процессов, как правило, приходится ограничивать концентрации реактантов. Для этого необходимо загружать реагенты постепенно - в течение времени, сопоставимого с временем протекания процесса.

Кроме того, довольно часто из реактора необходимо отводить продукты, могущие вызвать побочные реакции, или сдвинуть равновесие  в нежелательную сторону, или снизить температуру и тем самым замедлить процесс. Как правило, это делают отгонкой, экстракцией или кристаллизацией.

Реализация этих технологических приёмов формирует два основных режима ведения периодических процессов: - - реакторы полупериодического действия – РИС-ПП;

- реакторы полупериодически-непрерывного действия – РИС-ППН.

1.2 Реакторы полупериодического действия – РИС-ПП.

Эта модель применяется к периодическим процессам, при осуществлении которых часть реагентов изначально находится в реакторе, а другие  загружают в течение времени, сопоставимого с временем протекания процесса. По окончании загрузки проводят выдержку, необходимую для достижения требуемого выхода целевого продукта. До окончания процесса продукты реакции из реактора не отводят. Поэтому все изменения концентраций и температуры обусловлены только происходящими в реакторе процессами.

Технологический цикл т.о. распадается на две фазы: дозирование и выдержка.

                                                                                                                                Рисунок   . Схема РИС-ПП

Рассмотрим  осуществляемую в РИС-ПП необратимую реакцию

                  A + В  ® D + E                                                                                                                      (III)

Будем считать, что раствор реагента В находится в реакторе, а раствор реагента А из мерника равномерно – т.е. с постоянным расходом - дозируют (сливают ) в реактор. Будем также считать, что изначально продукты реакции  D и Е в среде отсутствуют

Математическое описание процесса в фазе дозирования.

 Масса веществ

     Унос отсутствует:=  G_s =0

         = G_A=r_АV_A                                                                                                                               (22а)

         Объёмный и массовый расходы постоянны

           G_A=Const                                                                                                                                      (22б)

           V_A =Const                                                                                                                                      (22в)

           Отсюда 

            М = М_О + G_At= М_О + rV_At                                                                                                          (22г)

Скорость реакции (макрокинетика процесса)

Концентрация  А возрастает за счёт дозирования и убывает вследствие протекания реакции и увеличения объёма

реакционной среды

    =     - W_R  (1- ) - b C_А                                                                (23а)

Концентрация  В только убывает вследствие протекания реакции и увеличения объёма реакционной среды

    = -    - W_R  (1- )  - b C_В                                                                             (23б)

где f - т.н. коэффициент контракции, отражающий отклонение объёма раствора от аддитивности.

Температура (дифференциальный тепловой баланс определяется тепловыми эффектами химических и массо-обменных   процессов; энтальпией загружаемых продуктов; организованным теплообменом; мощностью диссипируе-

мой мешалкой и теплообменом с окружающей средой).

MC_р*+ M_AC_A = G_A H - (V₀+fV_At ) {ΔН_R | W_R | - ΔН_m | W_m | }-КF Δ -  К_ПF_П(Т-q) +  N_Ж      (23в)

Где H= S m_XIH_IN -  удельная энтальпия раствора реагента А, Дж/кг;

       H_IN-  удельная энтальпия компонента I в растворе реагента А, Дж/кг;

       m_XI – массовая доля компонента I в растворе реагента А;

Гидродинамика (течение среды определяется перемешиванием)

N_Ж = К_N r n³ d - мощность, диссипируемая (рассеиваемая мешалкой) в среде, Вт;                   (23г)

В фазе выдержки РИС-ПП идентичен РИС-П; процесс также описывется системой уравнений (18а)- (18г). Очевидно, что характеристическая система уравнений (23а)- (23г) весьма сложна; аналитические решения возможны только для реакций первого порядка и изотермических режимов.

Численное интегрирование системы уравнений  (23а)- (23г) для фазы дозирования и системы уравнений (18а)- (18г) для фазы выдержки при задании различных условий ведения процесса (начальной температуры – Т₀; расхода реагента А - G_A; температуры теплоносителя - t₀; температуры окружающей среды - q) получают зависимость концентраций и температур от времени; результаты представляют графически или в виде таблиц.

  Рисунок  Графическая зависимость  концентраций и температуры  для РИС-ПП             

1.3 Реакторы полупериодически-непрерывного действия – РИС-ППН.

Эта модель применяется к любым периодическим процессам, при осуществлении которых часть реагентов изначально находится в реакторе, а другие  загружают в течение времени, сопоставимого с временем протекания процесса. По окончании загрузки проводят выдержку, необходимую для достижения требуемого выхода целевого продукта. При этом как в фазе дозирования, так и в фазе выдержки часть продуктов реакции или избыток растворителя отводят из реактора.

Это наиболее сложный из всех режимов периодических процессов. Изменения концентраций и температуры обусловлены всей совокупностью происходящих в реакторе процессов. Для РИС-ППН не всегда даже возможно однозначно разделить цикл на фазы дозирования и выдержки.

                                                                                                                                Рисунок   . Схема РИС-ППН

Рассмотрим  осуществляемую в РИС-ППН необратимую реакцию

                  A + В  ® D + E                                                                                                                      (III)

Будем считать, что раствор реагента В находится в реакторе, а раствор реагента А из мерника равномерно – т.е. с постоянным расходом - дозируют (сливают ) в реактор. Будем также считать, что изначально продукты реакции  D и Е в среде отсутствуют

Математическое описание процесса

 Масса веществ

 G_s =0

         = SG_I - SG_s =  Sr_IV_I - Sr_SV_S                                                                                                      (24а)

где М – масса веществ в аппарате, кг;

       SG_I – суммарный массовый расход загружаемых веществ, кг/с;

      SG_s– суммарный массовый расход отводимых веществ, кг/с;

         Объёмные и массовые расходы постоянны

           {G_I; G_s }=Const                                                                                                                       (24б)

          {V_I; V_s }=Const                                                                                                                         (24в)

           Отсюда 

            М = М_О + (SG_I - SG_s  )t= М_О + ( Sr_IV_I - Sr_SV_S)t                                                                  (24г)

Объём среды в аппарате 

             V= M/r                                                                                                                                (24д)

Скорость реакции (макрокинетика процесса)

Концентрация  А возрастает за счёт дозирования и убывает вследствие протекания реакции, возможного уноса с отводимыми компонентами и увеличения объёма реакционной среды

    =     - W_R  (1- ) - b C_А                                                               (24е)

Концентрация  В только убывает вследствие протекания реакции, возможного уноса с отводимыми компонентами и увеличения объёма реакционной среды

    = -     - W_R  (1- )  - b C_В                                                                            (24ж)

где f - т.н. коэффициент контракции, отражающий отклонение объёма раствора от аддитивности.

Температура (дифференциальный тепловой баланс определяется тепловыми эффектами химических и массо-обменных   процессов; энтальпией загружаемых и отводимых продуктов; организованным теплообменом; мощностью диссипируемой мешалкой и теплообменом с окружающей средой).

MC_р*+ M_AC_A = SG_AH- SG_SH*_S - V{ΔН_R | W_R | - ΔН_m | W_m | }- КF Δ- К_ПF_П(Т-q) +N_Ж        (24з)

Где  H_S *= S m_XIH_IN -  удельная энтальпия отводимого продукта S, Дж/кг;

Гидродинамика (течение среды определяется перемешиванием)

N_Ж = К_N r n³ d - мощность, диссипируемая (рассеиваемая мешалкой) в среде, Вт;                       (24и)

Численным интегрированием системы уравнений  (24а)- (24и) при задании различных условий ведения процесса (начальной температуры – Т₀; расхода реагента А - G_A; температуры теплоносителя - t₀; температуры окружающей среды - q) получают зависимость концентраций и температур от времени; результаты представляют графически или в виде таблиц.

На основании полученных результатов делают вывод о соответствии типов и технических характеристик реакторов задачам проекта и производят выбор рациональных условий ведения процесса.

Критерии выбора.

1. Параметры процесса: температура, давление, расходы сред – должны находиться в пределах норм безопасности.

2. Достигаемый выход целевого продукта должен высоким, а количество побочных продуктов, отходов и потерь – минимальным.

3. Расход энергоносителей и их параметры должны быть минимально достаточными для гарантии управления процессом.

4. Скорости изменения температуры и давления не должны превышать пределов быстродействия современных средств КИПСА (dT/dt < 2 K/c; dP/dt<1 Бар/с).

5. Трудоёмкость процесса должна быть минимальной.