Основные методы и алгоритм решения логических задач в начальной школе. Рекомендации для родителей

Основные методы и алгоритм решения логических задач в начальной школе.

Рекомендации для родителей

        Одной из самых важных составных частей способности человека мыслить является логическая грамотность, то есть некий минимум логических умений и знаний, необходимых в любой интеллектуальной деятельности.  

       Умение логически мыслить помогает человеку видеть суть вещей, проблем и событий, с которыми он ежедневно сталкивается в различных ситуациях. Логическое мышление до определенной степени можно развить. А если вы хотите помочь вашему ребенку в постижении логики, начинайте развивающие занятия с ним как можно раньше.
        Если вы хотите, чтобы ваш ребенок умел мыслить логически, никогда не отказывайте ему в ответе даже на самые абсурдные вопросы. Возможно, что он и сам, поразмыслив некоторое время, придет к совершенно иному выводу, что и будет свидетельствовать о том, что он уже имеет первоначальные навыки логического мышления.

       Научите ребенка сравнивать, исключать и обобщать. Приобретите книги с простыми логическими задачами для детей и познакомьте ребенка с принципами их решения.
        Решение задач на логику - отличная гимнастика для ума детей и взрослых на каждый день.

        Логическая задача (задача на логику) - это задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда интуиция, иногда применение нестандартного мышления, но не специальные знания высокого уровня.

        Особенности логических задач:

- решаются с помощью рассуждений;

- не требуют большого запаса математических знаний, и для их решения можно ограничиться только некоторыми сведениями из арифметики;

- почти всегда носят занимательный характер и этим привлекают даже тех, кто не любит математику;

- их решение развивает логическое мышление, что способствует не только лучшему усвоению математики, но и успешному изучению основ любой другой науки. 

Основные методы решения логических задач

- метод рассуждений;

- метод подбора («Угадывание», «Полный подбор»);

- метод предположений (по избытку, по недостатку);

- метод таблиц;

- метод графов;

- метод блок-схем;

- метод кругов Эйлера.

Метод рассуждений

Суть метода: последовательные рассуждения и выводы рассуждений, содержащихся в условии задачи.

Задача

Николай, Сергей и Михаил занимаются различными видами спорта: плавание, борьба и карате. На вопрос, каким видом сорта занимается каждый из них, один ответил: "Николай занимается плаванием, Сергей не занимается плаванием, а Михаил не занимается карате". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Каким видом спорта занимается каждый из молодых людей?

Решение

Имеется три утверждения:

1. Николай занимается плаванием;

2. Сергей не занимается плаванием;

3. Михаил не занимается карате.

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши занимаются разными видами спорта. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не занимается плаванием. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Николай не занимается плаванием, плаванием занимается Сергей.

Ответ: Сергей плавает, Михаил занимается борьбой, Николай — карате.

Метод подбора («Угадывание», «Полный подбор»)

Задача

В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

• «Угадывание»: возможно "угадать", что кроликов - 4, а фазанов - 2.

Проверяем: 1) голов 4+2=6; 2) ног 4*4+2*2=20.

Рационально ли это решение? Всегда ли удобен это способ?

• «Полный перебор»: основываемся на том, что в любом случае животных не больше и не меньше, чем число голов, а именно 6. Затем подсчитывается число ног.

Количество кроликов	Количество фазанов	Количество голов	Количество ног	Всего ног
1	5	6	4+10	14
2	4	6	8+8	16
3	3	6	12+6	18
4	2	6	16+4	20
5	1	6	20+2	22

Все случаи перебрали!

Метод предположений (по избытку, по недостатку)

Задача та же

• Метод предположения по избытку

Предположим, что в клетке только кролики, тогда у них: 4*6=24 ноги, т. е. 4 ноги "лишние". Эти ноги принадлежат фазанам. У фазана 2 ноги, значит 4:2=2 фазана в клетке. Кроликов: 6-2=4.

• Метод предположения по недостатку

Предположим, что в клетке были только фазаны, тогда у них 6*2=12 ног, т. е. не хватает 8 ног. Они-то и принадлежат кроликам (по "лишней" паре по сравнению с фазанами). Значит, всего: 8:2=4 кролика и 6-4=2 фазана.

Метод таблиц

Суть метода: оформление логических рассуждений в виде таблицы.

Задача

В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша – не Герасимов. Отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе, Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова – учитель. Какая фамилия у каждого из трех друзей?

Решение

Имя	Фамилия
	Иванов	Семенов	Герасимов
Миша	+	-	-
Володя	-	+	-
Петя	-	-	+

Ответ: Миша – Иванов, Володя – Семенов, Петя – Герасимов.

Метод графов

Суть метода: установление логической связи между разрозненными фактами и оформление в виде единой целой схемы.

Задача

Красный, синий, желтый и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. В какой коробке лежит каждый карандаш?

Решение

Обозначим точками карандаши и коробки. Сплошная линия будет обозначать, что карандаш лежит в соответствующей коробке, а пунктирная, что не лежит. Тогда с учетом задачи имеем G1.

Далее достраиваем граф по следующему правилу: поскольку в коробке может лежать ровно один карандаш, то из каждой точки должны выходить одна сплошная линия и три пунктирные. Получается граф G2 , дающий решение задачи.

Метод блок-схем

Суть метода: описать последовательность выполнения операций, определить порядок их  выполнения и фиксировать их состояние.

Метод блок-схем считается оптимальным вариантом для решения задач на взвешивание и переливание жидкостей.

Порядок решения задач по методу блок-схем:

- графически (блок-схемой) описываем последовательность выполнения операций;

- определяем порядок их выполнения;

- в таблице фиксируем текущие состояния.

Метод кругов Эйлера 

Является еще одним наглядным и довольно интересным способом решения логических задач. В основе этого метода лежит построение знаменитых кругов Эйлера, обычно обозначающих какое-либо множество.

Задача

Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь растения. У шестерых из них - орхидеи, а у пяти — фиалки. И только у двоих есть и фиалки и орхидеи. Угадайте, сколько у меня подруг?

Решение

Итак, мы имеем, что фиалки растут у пяти подруг, а орхидеи – у шести. Условие, что только у двоих есть и фиалки и орхидеи, позволяет нам применить круги Эйлера.

     

                         фиалки                                                                               

                                          2    орхидеи                  

                              5                     6

Алгоритм решения задач на логику

- Ознакомление с условиями задачи.

- Понимание содержания задачи, анализ условий, моделирование.

- Поиск метода решения.

- Применение метода решения, поиск правильного ответа.

- Проверка правильности решения и оформление ответа.

- Анализ проведенного решения.

- Отработка и закрепление навыков решения аналогичных задач.

1. Внимательно прочитайте условие задачи, лучше несколько раз. Четко уясните вопрос или проблему, которую нужно разрешить. Чаще всего ошибки в решении появляются от невнимательности.

2. Кратко запишите условие задачи. По возможности опишите задачу схематически (в виде рисунка, схемы, графика, дерева, чертежа и т.д.). Наглядное представление задачи не только способствует более быстрому уяснению содержания задачи, но и поможет выявить новые связи между элементами задачи или увидеть скрытые свойства объектов. Выделите существенные и несущественные условия задачи и попробуйте упростить задачу, абстрагироваться от действительности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.

3. Попытайтесь определить тип задачи и соответственно подобрать метод решения, который обычно применяется для решения этого вида заданий.

4. Используя выбранный метод, решите задачу.

5. Проверьте ваш вариант ответа.

6. Анализ проведенного решения представляет собой обсуждение всего хода мыслительных действий и процесса решения логической задачи. Это завершающий и необходимый этап решения любой задачи, не только логической.

Школьнику полезно записывать свои решения, алгоритмы и рассуждения в отдельную тетрадь. Таким образом, он будет «пропускать через моторику» свои рассуждения и всегда сможет вернуться к своим наработкам.

7. Чтобы закрепить свое умение решать логические задачи определенного типа, необходимо не откладывая решить еще ряд подобных, однотипных задач с постепенным усложнением набора условий.

Краткое описание документа:

Одной из самых важных составных частей способности человека мыслить является логическая грамотность, то есть некий минимум логических умений и знаний, необходимых в любой интеллектуальной деятельности.

Решение задач на логику - отличная гимнастика для ума детей и взрослых на каждый день.

Логическая задача (задача на логику) - это задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда интуиция, иногда применение нестандартного мышления, но не специальные знания высокого уровня.

В статье для родителей раскрываются основные методы решения логических задач и приводится алгоритм решения задач на логику.